송례중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년 이차방정식·이차함수)

송례중 3학년 1학기 기말 수학은 2025학년 기준 총 28문항. 출제 범위는 이차방정식의 풀이부터 이차함수의 활용까지로, 송례중은 비상교육 교과서를 사용합니다. 송례중 3학년 1학기 기말 수학의 특징은 28문항으로 송파구 인근 학교 중에서도 문항 수가 많고, 이차함수 그래프 단원에 출제가 크게 쏠려 있다는 점입니다. 송례중은 서울 송파구에 위치한 공립 중학교로, 이차함수 그래프 활용 문제가 등급을 가르는 시험입니다.

핵심 요약

• 28문항, 객관식 25 + 서술형 3(26·28번 등)
• 난이도: 하 1 / 중 11 / 중상 13 / 상 3 — 상 3문항(8번·24번·28번)
• 교과서: 비상교육
• 출제 중단원: 11 이차함수의 그래프(1) 12문항 / 12 이차함수의 그래프(2) 11 / 08 이차방정식의 풀이(1) 5 / 09 이차방정식의 풀이(2) 5 / 10 이차방정식의 활용 3
• 빈출 유형: 이차함수 그래프의 활용(2057) 6회 · 그래프가 지나는 점(2042) 4회 · 그래프의 모양(2040) 3회 · 표준형 변형(2050) 3회
• 상 8번(근의 개수) · 24번(그래프 활용 + 근의 공식) · 28번 서술형(그래프 활용 → C좌표·a 결정)

송례중 3학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가

송례중학교는 서울특별시 송파구에 위치한 공립 중학교입니다. 송파구는 학구열이 높은 지역으로, 송례중은 비상교육 수학 교과서를 사용합니다. 같은 송파구라도 학교마다 교과서와 진도 구성이 다르므로, 본인 학교 교과서 기준으로 대비하는 것이 중요합니다.

2025학년 3학년 1학기 기말 수학은 총 28문항으로, 객관식 다수 + 서술형 3문항 구성입니다. 범위는 이차방정식의 풀이(인수분해·완전제곱식·근의 공식·근의 개수)부터 이차함수의 활용(그래프·꼭짓점·평행이동)까지입니다. 문항이 28개로 많아 시간 압박이 큰 편이라, 앞 문제를 빠르게 처리하는 속도가 중요합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상이 13문항으로 가장 두텁다

송례중 기말은 중상이 13문항(46%) 으로 가장 많아, 시험 전반에 걸쳐 한 단계 높은 사고를 요구합니다. 상 3문항(8번·24번·28번) 은 각각 이차방정식의 근의 개수, 이차함수 그래프의 활용에서 나왔습니다. 특히 8번 상(근의 개수) 이 앞쪽에 배치돼 있어, 초반에 막히면 페이스가 흔들릴 수 있습니다.

출제 단원 — 이차함수 그래프(1)·(2)가 23문항으로 압도적

이차함수 계열(11·12단원) 23문항 으로 시험의 중심이 이차함수에 완전히 쏠려 있습니다(중복 유형 포함 집계). 이차방정식은 13문항이지만 앞쪽에 배치돼 기본기를 확인하는 역할이고, 점수 차는 이차함수 그래프에서 벌어집니다. 이차함수에 약한 학생이라면 이 시험에서 등급이 크게 흔들릴 수 있습니다.

송례중 수학 기말의 시그니처 — "그래프의 활용" 6회 반복

분석표를 보면 송례중 기말의 핵심은 이차함수 그래프의 활용(2057)이 6회(16·22·23·24·27·28번) 반복 출제된 점입니다. 16·22·23·27번은 중상, 24번은 상(근의 공식 결합), 28번은 상 서술형으로, 같은 유형이 난이도만 올려가며 시험 후반을 관통합니다. 이 유형 하나만 잘 다뤄도 여러 문항을 동시에 잡을 수 있습니다.

이어서 그래프가 지나는 점(2042)이 4회(14·15·16·28번), 그래프의 모양(2040)이 3회(15·17·18번), 표준형 변형(2050)이 3회(18·19·23번) 로, 그래프의 기본 성질을 다양한 각도로 반복합니다.

빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)

1. 이차함수 그래프의 활용 (16·22·23·24·27·28번) — 6문항 (상 2문항)

16·22·23·27번 중상, 24번 상(근의 공식 결합), 28번 상 서술(그래프 위 도형에서 C좌표·a 결정). 송례중 기말의 최다 빈출 시그니처로, 이 유형 숙달이 곧 점수입니다.

2. 이차함수 y=ax² 그래프의 성질·모양·지나는 점 (12·14·15·16·17·18번) — 다수

12·14번 중상(성질·대칭), 15번 중상(지나는 점), 17번 중상(폭 비교), 18번 중(모양). y=ax² 그래프의 기본 성질을 여러 문제로 확인합니다.

3. 이차함수 표준형 변형·꼭짓점·축 (18·19·23·27번) — 다수

18번 중(표준형 변형), 19번 중(꼭짓점·축), 23·27번 중상(활용과 결합). y=ax²+bx+c를 꼭짓점 형태로 고치는 계산이 자주 요구됩니다.

4. 이차방정식의 근의 공식·근의 개수 (5·6·7·8·24번) — 다수 (상 포함)

5번 중상(근의 공식으로 미지수), 6·7번 중상(근의 공식·삼각형 활용), 8번 상(근의 개수), 24번 상(근의 공식 + 그래프 활용). 8번 근의 개수가 상 난이도로 앞쪽에 배치돼 주의가 필요합니다.

서술형 26·28번 구성

송례중 서술형은 26번(이차방정식 실생활 활용) 과 28번(이차함수 그래프 활용) 으로, 이차방정식과 이차함수를 한 문제씩 배치했습니다. 28번은 그래프 위 점들의 좌표 관계로 a값을 구하고 넓이를 도출하는 상 난이도 서술형이라, 여러 단계를 정확히 밟아야 합니다. 서술형은 과정 채점이므로, 마지막 답을 못 내더라도 식 세우기와 중간 좌표 계산에서 부분 점수를 챙기는 전략이 중요합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 이차함수 그래프 23문항 — 이차방정식보다 이차함수 그래프에 출제가 압도적으로 쏠려 있습니다. 이차함수가 약하면 등급이 크게 흔들립니다.
• 그래프의 활용 6회 반복 — 같은 유형이 중상·상으로 반복되므로, 이 유형 하나를 집중 훈련하면 여러 문항을 동시에 잡습니다.
• 8번 상(근의 개수)이 앞쪽 배치 — 초반에 어려운 문제가 나와 페이스를 잃기 쉽습니다. 막히면 넘기고 뒤에서 다시 푸는 전략이 필요합니다.
• 28문항으로 시간 압박 — 앞쪽 기본 문제를 빠르게 처리해 뒤 서술형에 시간을 확보해야 합니다.

2학기 대비 학습 순서 제안

1. 이차방정식 풀이 + 근의 개수 — 근의 공식·판별·근의 개수(5·6·8번 유형) 정리
2. 이차함수 y=ax² 그래프의 성질·모양 — 폭·대칭·지나는 점(12·14·15·17번 유형)
3. 표준형 변형과 꼭짓점·축 — y=ax²+bx+c를 꼭짓점 형태로 고치기(18·19번 유형)
4. 이차함수 그래프의 활용 집중 — 16·22·23·24·27·28번 유형, 그래프 위 도형의 넓이·좌표
5. 이차방정식 실생활 활용 서술 — 26번 유형(답 245)
6. 송례중 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 28문항 실전 시간 관리 (비상 교과서 기준)

자주 나오는 질문

송례중은 어떤 교과서를 쓰나요?

송례중은 비상교육 수학 교과서를 사용합니다. 같은 송파구라도 학교마다 교과서가 다르니, 본인 학교 교과서 기준으로 진도와 예제를 확인하세요.

송례중 3학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?

이차방정식의 풀이부터 이차함수의 활용까지 나옵니다. 인수분해·완전제곱식·근의 공식·근의 개수와 이차함수의 그래프(꼭짓점·축·평행이동)·그래프의 활용이 범위입니다.

상 문항은 어디서 나오나요?

2025학년 기준 8번(근의 개수)·24번(그래프 활용 + 근의 공식)·28번 서술형(그래프 활용) 입니다. 이차함수 그래프 활용에 상이 집중돼 있습니다.

과년도 송례중 기출은?

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