구룡중(서울 강남구) 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
서울 강남구 구룡중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 출제 범위는 좌표평면과 그래프 · 정비례와 반비례 · 기본 도형 · 작도와 합동, 그리고 자료의 정리 한 문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 1~11번 열한 문항이 전부 정비례·반비례와 그래프이고, 여기에는 중상이 한 문항도 없다는 점입니다. 중상 6문항은 모두 15번 이후 도형 파트에 있습니다.
핵심 요약
- 24문항 — 1~23번은 선택형, 24번은 풀이를 직접 쓰는 서술형
- 난이도: 하 4 / 중 14 / 중상 6 / 상 0
- 배치 단원: 정비례와 반비례 10 / 작도와 합동 5 / 평행선 3 / 기본 도형 2 / 위치 관계 2 / 좌표평면과 그래프 1 / 자료의 해석 1
- 최다 단원: 정비례와 반비례 10문항(1~3번, 5~11번)
- 중상 위치: 15·16·17·18·22·24번 — 전부 도형 파트
구룡중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
구룡중학교는 서울 강남구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항입니다. 정답 기록을 보면 1~23번은 선택형, 24번은 SAS 합동을 이용해 두 각의 크기가 같음을 설명하는 서술형입니다.
배치는 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다.
- 1~11번 좌표평면과 그래프 · 정비례와 반비례 (11문항)
- 12~22번, 24번 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 · 작도와 합동 (12문항)
- 23번 자료의 해석(대푯값) (1문항)
정비례·반비례 쪽 11문항과 도형 쪽 12문항이 거의 반반입니다. 다만 난이도 구성은 전혀 다릅니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상은 전부 도형
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 17% | 1·2·8·12 |
| 중 | 14 | 58% | 3·4·5·6·7·9·10·11·13·14·19·20·21·23 |
| 중상 | 6 | 25% | 15·16·17·18·22·24 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없습니다. 그리고 1~11번 정비례·반비례 파트는 하 3문항, 중 8문항으로 중상이 없습니다. 이 구간은 실수 없이 전부 맞혀야 하는 구간입니다.
반면 15~18번은 네 문항 연속 중상입니다. 평행선과 꺾인 직선, 직선·반직선·선분의 개수, 두 직선이 평행할 조건, 꼬인 위치가 차례로 나옵니다. 여기에 22번(합동의 활용)과 24번(서술형) 까지 중상입니다. 시간 배분은 뒤쪽 도형 파트에 더 남겨 두는 것이 맞습니다.
출제 단원 — 정비례와 반비례 10문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 정비례와 반비례 | 10 | 1·2·3·5·6·7·8·9·10·11 |
| 13 작도와 합동 | 5 | 19·20·21·22·24 |
| 12 평행선 | 3 | 14·15·17 |
| 10 기본 도형 | 2 | 12·16 |
| 11 위치 관계 | 2 | 13·18 |
| 08 좌표평면과 그래프 | 1 | 4 |
| 20 자료의 해석 | 1 | 23 |
정비례와 반비례 한 단원이 10문항으로 시험의 40%를 넘습니다. 반면 좌표평면과 그래프는 4번 한 문항, 자료의 해석은 23번(대푯값) 한 문항뿐입니다.
도형 쪽은 작도와 합동 5문항이 가장 많고, 평행선 3문항, 기본 도형과 위치 관계가 2문항씩입니다.
시그니처 유형 — 정비례·반비례의 실생활 활용 4회
정비례·반비례 파트에서 가장 많이 반복된 소재는 실생활 상황을 관계식으로 바꾸는 문제입니다. 4·5·8·10번 네 문항에 쓰였습니다.
- 4번 그래프 해석 · 정비례 관계의 실생활 활용
- 5번 정비례 관계 · 실생활 활용
- 8번 반비례 관계의 실생활 활용 · 반비례 관계식 구하기
- 10번 정비례 관계의 실생활 활용 · 정비례 관계식 구하기
"x가 2배, 3배가 될 때 y도 2배, 3배 → 정비례, y가 1/2배, 1/3배 → 반비례." 이 판단을 문장에서 먼저 내린 뒤 y=ax 또는 y=a/x 꼴로 식을 세우면 됩니다.
그 밖에 그래프 위의 점을 이용한 도형의 넓이가 7번(반비례)과 11번(정비례)에서, 그래프를 보고 식 구하기가 3·6번에서 두 번씩 나왔습니다.
빈출 유형 정리 (2025학년 기출 기준)
1. 정비례와 반비례 · 좌표평면 (1~11번) — 11문항
1번 하 정비례 그래프 위의 점, 2번 하 정비례·반비례 관계 구별, 3번 중 그래프로 정비례 식 구하기, 4번 중 그래프 해석하기, 5번 중 정비례 실생활 활용, 6번 중 그래프로 정비례·반비례 식 구하기, 7번 중 반비례 그래프와 도형의 넓이, 8번 하 반비례 실생활 활용, 9번 중 반비례 그래프와 a의 값 사이의 관계, 10번 중 정비례 실생활 활용, 11번 중 정비례 그래프와 도형의 넓이.
9번은 y=a/x에서 a의 부호와 절댓값이 그래프 모양을 어떻게 바꾸는지 묻습니다. a>0이면 제1·3사분면, a<0이면 제2·4사분면, 그리고 |a|가 클수록 원점에서 멀어진다는 것을 정리해 두세요.
7번과 11번의 넓이 문항은 그래프 위의 점의 좌표를 먼저 구하고, 그 좌표를 밑변과 높이로 쓰는 구조입니다.
2. 기본 도형 · 위치 관계 (12·13·16·18번) — 4문항
12번 하 선분의 중점 · 직선·반직선·선분 · 점과 직선 사이의 거리, 13번 중 공간에서 두 직선의 위치 관계 · 꼬인 위치, 16번 중상 직선·반직선·선분의 개수(응용), 18번 중상 꼬인 위치 · 공간에서 직선과 평면의 위치 관계.
16번은 개수 세기입니다. 여러 점이 한 직선 위에 있는지 아닌지에 따라 직선·반직선·선분의 개수가 달라지므로 조건을 먼저 확인해야 합니다.
13·18번 꼬인 위치는 입체도형에서 만나지도 않고 평행하지도 않은 두 모서리를 찾는 유형입니다. 18번이 중상이니 입체도형 그림에서 빠르게 세는 연습을 해 두세요.
3. 평행선 (14·15·17번) — 3문항
14번 중 동위각과 엇각, 15번 중상 평행선과 꺾인 직선(응용), 17번 중상 두 직선이 평행할 조건.
15번 꺾인 직선은 꺾인 점을 지나 주어진 평행선에 평행한 보조선을 긋는 것이 정석입니다. 꺾인 점이 여러 개면 보조선도 여러 개 그어야 합니다.
4. 작도와 합동 (19·20·21·22·24번) — 5문항
19번 중 삼각형의 작도 · 세 변의 길이 사이의 관계, 20번 중 평행선의 작도(동위각 이용), 21번 중 ASA 합동, 22번 중상 합동의 활용(정사각형) · SAS 합동, 24번 중상(서술형) SAS 합동 · 평행선의 성질.
22번과 24번은 모두 SAS 합동입니다. 22번은 정사각형의 변과 각을 이용하고, 24번은 합동을 보여 두 각의 크기가 같음을 설명하는 서술형입니다. 합동 조건을 쓸 때 대응하는 변·각의 순서를 맞춰 적는 것이 감점을 피하는 방법입니다.
5. 자료의 해석 (23번) — 1문항
23번 중 대푯값(평균·중앙값·최빈값).
이 시험에서 자료 단원은 이 한 문항뿐입니다. 중앙값을 구할 때 자료를 크기순으로 나열하는 것부터 확인하세요.
주의 문항 — 중상 6문항
15번 중상 (평행선과 꺾인 직선) — 도형 파트의 첫 중상입니다.
16번 중상 (직선·반직선·선분의 개수) — 조건 확인 없이 세면 틀립니다.
17번 중상 (두 직선이 평행할 조건) — 동위각·엇각이 같은지로 판단합니다.
18번 중상 (꼬인 위치) — 입체도형에서 위치 관계를 판별합니다.
22번 중상 (합동의 활용; 정사각형) — SAS 합동을 찾아야 풀립니다.
24번 중상 (서술형 SAS 합동) — 설명 과정을 빠짐없이 써야 합니다.
구룡중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 정비례·반비례 관계 구별 — 2번. 확보 구간.
- 그래프 위의 점, 그래프로 식 구하기 — 1·3·6번 대비.
- ★ 정비례·반비례 실생활 활용 — 4·5·8·10번 대비. 이 시험의 최다 소재.
- y=a/x에서 a와 그래프 모양 — 9번 대비.
- 그래프 위의 점으로 만든 도형의 넓이 — 7·11번 대비.
- 선분의 중점, 직선·반직선·선분 — 12번. 확보 구간.
- 직선·반직선·선분의 개수 — 16번 대비.
- 공간에서의 위치 관계, 꼬인 위치 — 13·18번 대비.
- 동위각·엇각, 두 직선이 평행할 조건 — 14·17번 대비.
- ★ 평행선과 꺾인 직선 — 15번 대비. 보조선 긋기.
- 삼각형의 작도, 평행선의 작도 — 19·20번 대비.
- 삼각형의 합동 조건(SSS·SAS·ASA) — 21번 대비.
- ★ SAS 합동의 활용과 서술 — 22·24번 대비.
- 대푯값 — 23번 대비.
자주 나오는 질문
구룡중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항입니다. 1~23번은 선택형, 24번은 서술형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 정비례와 반비례가 10문항으로 가장 많습니다. 이어서 작도와 합동 5문항, 평행선 3문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 6문항(15·16·17·18·22·24번)이 가장 어려운 구간이고, 모두 도형 파트입니다.
자료의 정리와 해석도 나오나요?
23번 한 문항이 대푯값(평균·중앙값·최빈값)으로 나왔습니다.
과년도 구룡중 기출도 볼 수 있나요?
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