대왕중(서울 강남구) 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
서울 강남구 대왕중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 실제 출제된 단원은 좌표평면과 그래프 · 정비례와 반비례 · 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 · 작도와 합동이고, 1번 한 문항은 정수와 유리수에서 나왔습니다. 이 시험의 특징은 9·10·11번 세 문항이 연속 중상이라는 점, 그리고 상 난이도 없이 중이 14문항이라는 점입니다.
핵심 요약
- 24문항 — 전 문항 선택형
- 난이도: 하 3 / 중 14 / 중상 7 / 상 0
- 배치 단원: 정비례와 반비례 7 / 작도와 합동 5 / 좌표평면과 그래프 4 / 기본 도형 3 / 위치 관계 2 / 평행선 2 / 정수와 유리수 1
- 반복 출제: 그래프 위의 점으로 만든 도형의 넓이 2회(9·11번, 둘 다 중상)
- 가장 까다로운 구간: 9~11번 정비례·반비례 연속 중상
대왕중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
대왕중학교는 서울 강남구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항이고, 정답 기록상 모두 선택형입니다.
배치는 크게 세 부분입니다.
- 1번 정수와 유리수 (수직선, 사칙 혼합 계산)
- 2~12번 좌표평면과 그래프 · 정비례와 반비례 (11문항)
- 13~24번 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 · 작도와 합동 (12문항)
1번이 1학기 단원인 정수와 유리수라는 점이 눈에 띕니다. 시험지를 여는 첫 문항이니 수직선과 혼합 계산을 가볍게 복습해 두세요.
배치 단원 기준으로 다각형·원과 부채꼴 문항은 없습니다. 도형 파트는 작도와 합동까지 출제됐습니다.
2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 14문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% | 2·5·13 |
| 중 | 14 | 58% | 1·3·4·6·7·8·12·14·15·17·19·20·21·22 |
| 중상 | 7 | 29% | 9·10·11·16·18·23·24 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없습니다. 중상 7문항은 정비례·반비례 파트의 9·10·11번, 그리고 도형 파트의 16·18·23·24번입니다.
9~11번이 연속 중상이라 시험 중반에 첫 고비가 옵니다. 마지막 23·24번도 연속 중상이라 끝까지 시간을 남겨 둬야 합니다.
출제 단원 — 정비례와 반비례 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 정비례와 반비례 | 7 | 5·7·8·9·10·11·12 |
| 13 작도와 합동 | 5 | 19·20·21·22·23 |
| 08 좌표평면과 그래프 | 4 | 2·3·4·6 |
| 10 기본 도형 | 3 | 13·14·17 |
| 11 위치 관계 | 2 | 15·16 |
| 12 평행선 | 2 | 18·24 |
| 03 정수와 유리수 | 1 | 1 |
정비례와 반비례가 7문항으로 가장 많고, 좌표평면과 그래프 4문항을 더하면 함수 쪽이 11문항입니다. 도형 쪽은 12문항이고 그중 작도와 합동이 5문항입니다.
시그니처 유형 — 그래프 위의 점과 도형의 넓이
정비례·반비례 파트의 중상 세 문항은 모두 그래프 위의 점을 이용합니다.
- 9번 반비례 그래프와 도형의 넓이 · 그래프 위의 점
- 10번 y=ax와 y=a/x의 그래프가 만나는 점
- 11번 반비례·정비례 그래프와 도형의 넓이
점의 x좌표를 알면 식에 넣어 y좌표를 구하고, 그 좌표를 밑변과 높이로 쓴다. 9·11번은 이 흐름 그대로입니다. 10번은 교점이 두 그래프 위에 동시에 있다는 점을 이용해 두 식을 연결합니다.
8번(중)도 반비례 그래프 위에서 좌표가 정수인 점을 다루는 문항이라, 같은 개념이 8~11번 네 문항에 이어집니다.
도형 쪽에서는 정사각형에서 SAS 합동을 찾는 합동의 활용이 22·23번에서 연달아 나왔습니다.
빈출 유형 정리 (2025학년 기출 기준)
1. 정수와 유리수 (1번) — 1문항
1번 중 수를 수직선 위에 나타내기 · 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산.
혼합 계산은 거듭제곱 → 괄호 → 곱셈·나눗셈 → 덧셈·뺄셈 순서를 지키는 것이 전부입니다.
2. 좌표평면과 그래프 (2·3·4·6번) — 4문항
2번 하 사분면 · 좌표평면 위의 점, 3번 중 두 수의 부호로 사분면 결정하기, 4번 중 상황에 맞는 그래프 찾기 · 그래프 해석, 6번 중 그래프 해석 · 그래프의 변화 파악하기.
4·6번은 그래프 해석이 두 번 나왔습니다. 그래프가 올라가는 구간, 평평한 구간, 내려가는 구간을 실제 상황의 변화와 하나씩 대응시키면 됩니다.
3. 정비례와 반비례 (5·7·8·9·10·11·12번) — 7문항
5번 하 정비례 관계식 구하기, 7번 중 반비례 관계의 실생활 활용, 8번 중 반비례 그래프 위의 점(좌표가 정수인 경우), 9번 중상 반비례 그래프와 도형의 넓이, 10번 중상 y=ax와 y=a/x의 교점, 11번 중상 반비례·정비례 그래프와 도형의 넓이, 12번 중 정비례 실생활 활용 · 그래프.
8번 좌표가 정수인 점은 y=a/x에서 a의 약수를 이용해 x, y가 모두 정수인 점을 찾는 유형입니다. 음수 약수까지 빠뜨리지 않았는지 확인하세요.
4. 기본 도형 · 위치 관계 (13·14·15·16·17번) — 5문항
13번 하 직선·반직선·선분, 14번 중 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 15번 중 꼬인 위치 · 공간에서 직선과 평면, 16번 중상 여러 가지 위치 관계 · 두 평면의 위치 관계 · 꼬인 위치, 17번 중 선분의 중점 · 점과 직선 사이의 거리.
15·16번은 꼬인 위치가 연달아 나옵니다. 16번은 두 평면의 위치 관계까지 포함한 종합형이라 중상입니다.
5. 평행선 (18·24번) — 2문항, 둘 다 중상
18번 평행선과 꺾인 직선(응용) · 삼각형의 세 내각의 합, 24번 종이 접기 · 평행선의 성질.
18번은 꺾인 점에 평행선을 추가로 긋는 보조선이 핵심이고, 24번 종이 접기는 접힌 각이 같다는 점과 엇각을 함께 씁니다. 두 문항 모두 중상이고 마지막 24번이 종이 접기입니다.
6. 작도와 합동 (19·20·21·22·23번) — 5문항
19번 중 평행선의 작도(동위각 이용), 20번 중 삼각형의 작도 · 세 변의 길이 사이의 관계, 21번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 22번 중 합동의 활용(정사각형) · SAS 합동 · 이등변삼각형의 외각, 23번 중상 합동의 활용(정사각형) · SAS 합동 · 삼각형 내각의 합.
20·21번은 삼각형이 될 조건입니다. 가장 긴 변의 길이 < 나머지 두 변의 길이의 합을 확인합니다.
22·23번은 같은 소재(정사각형 + SAS 합동) 입니다. 합동인 두 삼각형을 찾는 것이 출발점이고, 22번에는 이등변삼각형의 내각과 외각의 관계, 23번에는 삼각형 내각의 합이 함께 쓰입니다.
주의 문항 — 중상 7문항
9·10·11번 중상 (그래프 위의 점, 넓이, 교점) — 시험 중반의 연속 고비입니다.
16번 중상 (공간에서의 위치 관계) — 평면과 평면의 관계까지 함께 판단합니다.
18번 중상 (평행선과 꺾인 직선) — 보조선을 긋는 위치가 관건입니다.
23번 중상 (정사각형과 SAS 합동) — 22번과 같은 소재에서 한 단계 더 나아갑니다.
24번 중상 (종이 접기) — 마지막 문항입니다. 시간을 남겨 두세요.
대왕중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 수직선과 사칙 혼합 계산 — 1번 대비.
- 사분면과 점의 좌표, 부호로 사분면 결정 — 2·3번 대비.
- 그래프 해석 — 4·6번 대비.
- 정비례·반비례 관계식과 실생활 활용 — 5·7·12번 대비.
- 반비례 그래프 위의 정수 좌표 — 8번 대비.
- ★ 그래프 위의 점으로 만든 도형의 넓이 — 9·11번 대비.
- ★ y=ax와 y=a/x의 교점 — 10번 대비.
- 직선·반직선·선분, 중점, 점과 직선 사이의 거리 — 13·14·17번 대비.
- 꼬인 위치, 공간에서의 위치 관계 — 15·16번 대비.
- 평행선과 꺾인 직선, 종이 접기 — 18·24번 대비.
- 평행선의 작도, 삼각형의 작도 — 19·20번 대비.
- 삼각형이 될 조건 — 20·21번 대비.
- ★ 정사각형에서 SAS 합동 찾기 — 22·23번 대비.
자주 나오는 질문
대왕중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항이고 모두 선택형입니다.
원과 부채꼴도 나오나요?
배치 단원 기준으로 원과 부채꼴 문항은 없습니다. 도형은 기본 도형, 위치 관계, 평행선, 작도와 합동에서 출제됐습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 정비례와 반비례가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 작도와 합동 5문항, 좌표평면과 그래프 4문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 중상 7문항(9·10·11·16·18·23·24번)이 가장 어려운 구간입니다.
과년도 대왕중 기출도 볼 수 있나요?
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