역삼중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 서울 강남구)

서울 강남구 역삼중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 문항이 배치된 단원은 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 · 작도와 합동 · 다각형 다섯 개입니다. 이 시험의 성격을 한 줄로 요약하면 "중상이 절반에 가깝고, 다각형이 가장 무겁다" 입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~19번 선택형, 20~23번 서술형
• 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 11 / 상 1
• 배치 단원: 14 다각형 9 / 13 작도와 합동 6 / 10 기본 도형 4 / 11 위치 관계 2 / 12 평행선 2
• 최다 반복 유형: 맞꼭지각(1·4·6번), 삼각형의 내각과 외각의 관계(15·16·19번), 대각선의 개수(13·14·22번) 각 3회
• 유일한 상 난이도: 16번 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용 (응용)

역삼중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

역삼중학교는 서울 강남구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 23문항이고, 정답 기록을 보면 1~19번이 선택형, 20~23번 네 문항이 서술형입니다.

문항 흐름은 교과서 순서를 대체로 따릅니다. 1~4번 기본 도형 → 5번 위치 관계 → 6·7번 평행선 → 8~10번 작도 → 11번 다시 위치 관계 → 12번 합동 → 13~19번 다각형 순입니다. 서술형 네 문항은 작도와 합동 2문항(20·21번), 다각형 2문항(22·23번)으로 나뉩니다.

이번 시험지에는 원과 부채꼴 단원으로 배치된 문항이 없습니다. 준비 시간은 기본 도형부터 다각형까지에 집중하는 편이 맞습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 11문항

23문항 중 중상 이상이 12문항입니다. 중1 첫 도형 시험치고는 무게가 있는 편입니다. 특히 14번부터 23번까지 열 문항 중 여덟 문항이 중상 이상(14·16·17·18·19·20·22·23번)이라 후반부 체감 난도가 높습니다.

하 난이도 세 문항은 1번 맞꼭지각, 10번 삼각형의 작도, 13번 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수입니다. 셋 다 교과서 기본 예제 수준이니 반드시 확보해야 합니다.

출제 단원 — 다각형 9문항

다각형이 9문항(39%) 으로 가장 많고, 작도와 합동 6문항을 더하면 15문항이 두 단원에 몰려 있습니다. 반대로 위치 관계와 평행선은 각 2문항뿐입니다.

다각형 9문항 중 하는 13번 하나, 중은 15번 하나이고 나머지 일곱 문항이 중상 이상입니다. 점수가 갈리는 곳은 다각형입니다.

반복 출제 유형 — 세 가지가 각 3회

분석표의 핵심유형을 문항별로 세어 보면 세 유형이 각각 세 문항에 걸쳐 쓰였습니다.

• 맞꼭지각 — 1·4·6번 (6번은 동위각과 엇각 문항에 결합)
• 삼각형의 내각과 외각의 관계 — 15·16·19번
• 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 / 다각형의 대각선의 개수 — 13·14·22번

두 번씩 쓰인 유형도 적지 않습니다.

• 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 — 8·20번
• 삼각형의 작도 — 8·10번
• 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 — 12·23번
• 정다각형의 한 내각의 크기 구하기 — 17·23번
• 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용; 이등변삼각형 — 19·23번

눈여겨볼 문항은 23번 서술형입니다. 정다각형의 한 내각, 이등변삼각형의 외각 성질, SAS 합동이 한 문항에 모두 들어갔습니다. 작도와 합동 단원과 다각형 단원이 하나로 이어진다는 것을 보여주는 문항입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 기본 도형 (1~4번) — 4문항

1번 하 맞꼭지각 · 직선, 반직선, 선분, 2번 중 직선, 반직선, 선분의 개수 (응용), 3번 중 두 점 사이의 거리 (응용), 4번 중 맞꼭지각 (응용).

2번의 개수 세기는 점이 한 직선 위에 몇 개 있는지에 따라 직선·반직선·선분의 개수가 달라지는 유형입니다. 반직선은 시작점과 방향이 모두 같아야 같은 반직선이라는 점을 정확히 알아야 합니다.

2. 위치 관계와 평행선 (5·6·7·11번) — 4문항

5번 중 여러 가지 위치 관계, 6번 중 동위각과 엇각, 7번 중상 평행선과 꺾인 직선, 11번 중상 꼬인 위치 · 일부가 겹치는 인접도형에서의 위치 관계.

7번은 꺾인 점을 지나는 평행선을 하나 더 그어 엇각으로 나누는 대표 유형입니다. 11번 꼬인 위치는 도형 일부가 겹친 인접도형에서 위치 관계를 묻는 유형이 함께 붙어 있습니다. 모서리를 빠뜨리지 않고 하나씩 세는 연습이 필요합니다.

3. 작도와 합동 (8·9·10·12·20·21번) — 6문항

8번 중 삼각형의 작도 · 세 변의 길이 사이의 관계, 9번 중상 평행선의 작도; 엇각 이용 · SSS 합동, 10번 하 삼각형의 작도, 12번 중상 삼각형이 합동이 되기 위해 추가될 조건, 20번 중상(서술형) 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 21번 중(서술형) 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 · ASA 합동.

9번 평행선의 작도에는 엇각이 같으면 평행이라는 성질, 크기가 같은 각의 작도, SSS 합동이 함께 쓰입니다. 작도 과정을 눈으로만 보지 말고 직접 컴퍼스로 그려 보세요.

20번 서술형은 세 변의 길이 조건을 만족하는 경우를 세는 문제로, 소문항이 세 개입니다. 가장 긴 변의 길이가 나머지 두 변의 길이의 합보다 작아야 한다는 조건을 경우마다 빠짐없이 적용하는 것이 핵심입니다.

21번 서술형은 정사각형이 들어간 그림에서 합동인 삼각형을 찾고 ASA 합동임을 보이는 문항입니다. 합동 조건을 쓸 때 대응하는 변과 각을 근거와 함께 적어야 감점이 없습니다.

4. 다각형 (13~19·22·23번) — 9문항

13번 하 · 14번 중상 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수, 15번 중 다각형의 내각과 외각, 16번 상 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용 (응용), 17번 중상 정다각형의 한 외각의 크기, 18번 중상 다각형의 외각의 크기의 합의 활용, 19번 중상 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용; 이등변삼각형, 22번 중상(서술형) 다각형의 대각선의 개수, 23번 중상(서술형) 정다각형의 한 내각의 크기.

13·14·22번 세 문항이 대각선 개수입니다. n각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선은 n−3개, 전체 대각선은 n(n−3)/2개라는 두 공식을 거꾸로도 쓸 수 있어야 합니다. 22번은 소문항 세 개로 이 공식을 여러 방향에서 묻습니다.

18번 외각의 크기의 합은 모양이 복잡해도 다각형의 외각의 합은 항상 360° 라는 사실 하나로 풀립니다.

주의 문항 — 상 1문항과 후반부 중상

16번 상 (삼각형의 내각의 크기의 합의 활용 응용) — 이 시험 유일한 상입니다. 다각형의 내각의 크기의 합, 삼각형의 내각과 외각의 관계가 함께 쓰입니다.

19번 중상 (이등변삼각형과 외각) — 이등변삼각형의 두 밑각이 같다는 성질과 외각은 이웃하지 않는 두 내각의 합이라는 성질을 번갈아 쓰는 유형입니다.

23번 중상 서술형 — 정다각형·이등변삼각형·SAS 합동이 결합된 문항입니다. 풀이 과정을 단계별로 적는 연습이 필요합니다.

12번 중상 (합동이 되기 위한 추가 조건) — 이미 주어진 조건과 합쳐 SSS·SAS·ASA 중 어떤 것이 완성되는지 따지는 문항입니다. SSA는 합동 조건이 아니라는 점이 함정입니다.

역삼중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 점·선·면과 직선, 반직선, 선분 — 1·2번 대비. 개수 세기까지.
2. 두 점 사이의 거리와 중점 — 3번 대비.
3. 맞꼭지각 — 1·4·6번에 걸쳐 쓰이는 기본 도구.
4. 동위각과 엇각, 평행선과 꺾인 직선 — 6·7번 대비. 보조 평행선 긋기.
5. 공간에서의 위치 관계와 꼬인 위치 — 5·11번 대비.
6. 기본 작도와 평행선의 작도 — 9·10번 대비. 순서를 직접 그려 보기.
7. ★ 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 — 8·20번 대비.
8. ★ 삼각형의 합동 조건과 추가 조건 — 12·21·23번 대비.
9. ★ 대각선의 개수 공식 — 13·14·22번 대비.
10. 삼각형의 내각과 외각의 관계 — 15·16·19번 대비.
11. 다각형의 외각의 합 360° — 18번 대비.
12. 정다각형의 한 내각·한 외각 — 17·23번 대비.

자주 나오는 질문

역삼중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 1~19번은 선택형, 20~23번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 다각형 9문항이 가장 많고, 작도와 합동 6문항, 기본 도형 4문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16번 한 문항입니다. 다만 중상이 11문항이나 되고, 그중 대부분이 14번 이후에 몰려 있습니다.

서술형은 어떤 단원에서 나오나요?

20·21번은 작도와 합동, 22·23번은 다각형입니다. 네 문항 중 세 문항이 중상입니다.

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