고덕중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 서울 강동구)

이 글은 서울 강동구 고덕중학교 기출 분석입니다. 충남에 있는 같은 이름의 고덕중학교와는 다른 학교입니다.

고덕중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 26문항입니다. 문항이 배치된 단원은 아홉 개로, 좌표평면과 그래프 · 정비례와 반비례가 중심이고 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 · 자료의 정리와 해석, 그리고 정수와 유리수 · 소인수분해가 한 문항씩 섞여 있습니다. 가장 뚜렷한 특징은 상 난이도가 없고, 중상 6문항이 전부 함수 파트에 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 26문항 — 정답이 모두 보기 번호로 기록된 선택형 구성
• 난이도: 하 5 / 중 15 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 9 / 08 좌표평면과 그래프 5 / 19 자료의 정리 3 / 10 기본 도형 2 / 11 위치 관계 2 / 12 평행선 2 / 03 정수와 유리수 1 / 01 소인수분해 1 / 20 자료의 해석 1
• 최다 반복 유형: 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점 4회(10·13·14·15번)
• 중상 6문항: 4·9·11·13·14·15번 — 모두 좌표평면·정비례와 반비례

고덕중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

고덕중학교는 서울 강동구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 26문항입니다. 분석표의 정답 칸이 모두 보기 번호로 채워져 있어 선택형으로 구성된 시험으로 보이고, 2번과 21번은 정답이 두 개로 기록돼 있습니다.

문항 배치 순서는 이렇습니다. 1번 정수와 유리수 → 2~6번 좌표평면과 그래프 → 7~15번 정비례와 반비례 → 16번 소인수분해 → 17·18번 기본 도형 → 19·20번 위치 관계 → 21·22번 평행선 → 23~26번 자료의 정리와 해석.

범위가 넓다는 것이 이 시험의 특징입니다. 함수 파트(2~15번) 14문항이 중심이지만, 도형 6문항과 통계 4문항이 뒤에 붙어 있고 1번과 16번에는 수 단원 문항이 하나씩 들어가 있습니다. 한 단원도 비워 두면 안 되는 구조입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 15문항

상 난이도가 한 문항도 없습니다. 대신 중이 15문항으로 절반을 넘습니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 중 난이도에서 실수 하나하나가 그대로 점수 차이가 되는 시험입니다.

중상 6문항은 4번(좌표평면 위의 도형의 넓이)과 9·11·13·14·15번(정비례와 반비례) 입니다. 16번 이후 도형·통계 11문항은 전부 하·중입니다. 점수가 갈리는 곳은 앞쪽 함수 파트, 특히 13~15번 반비례 연속 구간입니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 9문항

정비례와 반비례 9문항에 좌표평면과 그래프 5문항을 더하면 14문항(54%) 입니다. 도형 세 단원은 각 2문항씩 6문항, 자료의 정리와 해석은 4문항입니다.

반복 출제 유형 — 반비례 그래프 위의 점 4회

분석표의 핵심유형을 문항별로 세어 보면 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점이 10·13·14·15번 네 문항에 쓰였습니다. 13·14번은 그중에서도 좌표가 정수인 경우입니다.

두 번씩 겹친 유형도 있습니다.

• 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이 — 14·15번
• y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점 — 12·13번
• 약수의 개수 구하기 — 14·16번
• 그래프의 변화 파악하기 — 5·6번
• x축 또는 y축 위의 점의 좌표 — 2·3번
• 도수분포표 — 25·26번

흥미로운 연결은 14번과 16번입니다. 14번은 반비례 그래프 위에서 좌표가 정수인 점을 다루는데, 여기에 약수의 개수 구하기가 결합돼 있습니다. 16번은 소인수분해 단원의 약수의 개수 구하기 단독 문항입니다. 1학기에 배운 약수 개념이 2학기 반비례 문항 안에서 다시 쓰인다는 것을 보여줍니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 수 단원 (1·16번) — 2문항

1번 하 수를 수직선 위에 나타내기 · 정수와 유리수, 16번 중 약수의 개수 구하기.

두 문항 모두 1학기 단원 복습입니다. 16번은 소인수분해한 뒤 지수에 1씩 더해 곱하는 공식 하나로 풀립니다.

2. 좌표평면과 그래프 (2~6번) — 5문항

2번 하 사분면 · x축 또는 y축 위의 점의 좌표, 3번 중 x축 또는 y축 위의 점의 좌표, 4번 중상 좌표평면 위의 도형의 넓이, 5번 중 상황에 맞는 그래프 찾기, 6번 중 그래프 해석하기.

2·3번 축 위의 점은 x축 위의 점은 y좌표가 0, y축 위의 점은 x좌표가 0이라는 것 하나입니다. 그리고 축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않는다는 점도 함께 정리해 두세요. 2번은 정답이 두 개로 기록된 문항입니다.

4번 도형의 넓이가 이 파트 유일한 중상입니다. 꼭짓점을 좌표평면에 직접 찍어 보고 밑변과 높이를 좌표 차이로 읽으세요.

3. 정비례와 반비례 (7~15번) — 9문항

7번 하 정비례 관계 · 반비례 관계, 8번 중 정비례 관계식 · 실생활 활용, 9번 중상 반비례 관계의 실생활 활용 · 관계식 구하기, 10번 중 y=a/x의 그래프 위의 점 · 그래프로 식 구하기, 11번 중상 y=ax와 y=a/x의 그래프와 a의 값 사이의 관계, 12번 중 두 그래프가 만나는 점, 13번 중상 y=a/x의 그래프 · 좌표가 정수인 점 · 두 그래프가 만나는 점, 14번 중상 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이 · 좌표가 정수인 점 · 약수의 개수, 15번 중상 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이 · 그래프 위의 점.

9문항 중 5문항이 중상입니다. 특히 13·14·15번 세 문항이 연속 중상이라 이 구간에서 시간이 많이 들어갑니다.

11번 a의 값과 그래프는 정비례·반비례를 동시에 비교합니다. y=ax는 |a|가 클수록 y축에 가깝고, y=a/x는 |a|가 클수록 원점에서 멀어집니다. 두 가지를 섞어서 묻기 때문에 헷갈리기 쉽습니다.

14·15번 반비례 그래프와 도형의 넓이는 그래프 위의 점의 좌표를 a로 나타내 넓이 식을 세우는 유형입니다. 그래프 위의 점에서 두 축에 수선을 내려 만든 직사각형의 넓이가 |a|로 일정하다는 성질도 함께 알아 두면 도움이 됩니다.

4. 도형 (17~22번) — 6문항, 전부 중

17번 맞꼭지각 (응용), 18번 점과 직선 사이의 거리 · 선분의 중점, 19번 꼬인 위치 · 공간에서 직선과 평면, 20번 여러 가지 위치 관계 · 두 평면의 위치 관계, 21번 동위각과 엇각, 22번 종이 접기 · 평행선의 성질.

여섯 문항이 모두 중 난이도입니다. 22번 종이 접기는 접은 부분과 원래 부분의 각이 같다는 점, 그리고 평행선에서 엇각이 같다는 점을 함께 씁니다. 21번은 정답이 두 개로 기록된 문항이라 보기를 끝까지 확인해야 합니다.

5. 자료의 정리와 해석 (23~26번) — 4문항

23번 중 대푯값(평균·중앙값·최빈값), 24번 하 줄기와 잎 그림, 25번 중 도수분포표, 26번 하 특정 계급의 백분율 · 도수분포표.

시험 마지막 네 문항이 통계입니다. 하 2문항, 중 2문항으로 난도는 낮지만, 시험 끝부분이라 시간이 부족해 놓치는 일이 없도록 앞에서 시간을 아껴 두어야 합니다. 23번 대푯값은 중앙값을 구할 때 자료를 크기순으로 먼저 정렬하는 단계를 빠뜨리지 마세요.

주의 문항 — 중상 6문항

4번 중상 (좌표평면 위의 도형의 넓이) — 함수 파트 첫 고비입니다.

9번 중상 (반비례 실생활 활용) — 두 양의 곱이 일정한 상황을 찾아 관계식을 세우는 문항입니다.

11번 중상 (a의 값과 그래프 모양) — 정비례·반비례를 한꺼번에 비교합니다.

13번 중상 (좌표가 정수인 점, 두 그래프의 교점) — 세 가지 유형이 겹쳐 있습니다.

14번 중상 (도형의 넓이, 좌표가 정수인 점, 약수의 개수) — 1학기 약수 개념까지 필요합니다.

15번 중상 (반비례 그래프와 도형의 넓이) — 14번과 같은 성질을 다른 그림에서 묻습니다.

고덕중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 정수와 유리수, 수직선 — 1번 대비. 확보 구간.
2. 약수의 개수 공식 — 14·16번 대비. 1학기 내용 복습.
3. 사분면과 축 위의 점 — 2·3번 대비.
4. 좌표평면 위 도형의 넓이 — 4번 대비.
5. 그래프 해석, 상황에 맞는 그래프 — 5·6번 대비.
6. 정비례·반비례 관계식과 실생활 활용 — 7·8·9번 대비.
7. ★ y=ax, y=a/x의 그래프와 a의 값 — 11번 대비.
8. ★ 두 그래프가 만나는 점 — 12·13번 대비.
9. ★ 반비례 그래프 위 정수 좌표, 도형의 넓이 — 13·14·15번 대비. 이 시험의 핵심.
10. 맞꼭지각, 점과 직선 사이의 거리 — 17·18번 대비.
11. 공간에서의 위치 관계 — 19·20번 대비.
12. 동위각·엇각, 종이 접기 — 21·22번 대비.
13. 대푯값, 줄기와 잎 그림, 도수분포표 — 23~26번 대비. 마지막까지 시간 남기기.

자주 나오는 질문

고덕중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 26문항입니다. 분석표 정답 칸이 모두 보기 번호로 기록된 선택형 구성입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례 9문항이 가장 많습니다. 좌표평면과 그래프 5문항을 합치면 14문항으로 절반을 넘습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 6문항(4·9·11·13·14·15번)이고 모두 함수 파트입니다.

통계 단원도 나오나요?

네. 23~26번 네 문항이 대푯값, 줄기와 잎 그림, 도수분포표로 나왔습니다.

충남 고덕중과 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 서울 강동구 고덕중학교 시험지 분석입니다.

과년도 고덕중 기출도 볼 수 있나요?

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