명일중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 서울 강동구)

서울 강동구 명일중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 문항이 배치된 단원은 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 · 작도와 합동 · 다각형 다섯 개입니다. 이 시험을 관통하는 개념은 삼각형의 세 내각의 크기의 합(180°) 으로, 분석표 기준 다섯 문항에 쓰였습니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~20번 선택형, 21~23번 서술형
• 난이도: 하 5 / 중 11 / 중상 6 / 상 1
• 배치 단원: 14 다각형 8 / 10 기본 도형 5 / 13 작도와 합동 4 / 11 위치 관계 3 / 12 평행선 3
• 최다 반복 유형: 삼각형의 세 내각의 크기의 합 5회(17·18·20·22·23번)
• 유일한 상 난이도: 13번 삼각형의 합동의 활용; 정사각형

명일중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

명일중학교는 서울 강동구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 23문항이고, 정답 기록을 보면 1~20번은 선택형, 21~23번은 서술형입니다.

선택형 1~20번은 단원 순서를 그대로 따릅니다. 1~5번 기본 도형 → 6·7번 위치 관계 → 8~10번 평행선 → 11~13번 작도와 합동 → 14~20번 다각형입니다. 서술형 세 문항은 21번 위치 관계, 22번 작도와 합동, 23번 다각형으로 한 문항씩입니다.

이번 시험지에는 원과 부채꼴이나 입체도형 단원으로 배치된 문항이 없습니다. 기본 도형부터 다각형까지가 이번 시험의 실제 출제 범위입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 11문항

하·중이 16문항으로 70% 입니다. 중상 이상 7문항은 7번(꼬인 위치), 10번(종이 접기), 13번(상), 17·18·20번(다각형), 22번(서술형) 입니다.

눈여겨볼 점은 유일한 상 난이도가 13번, 시험 중간에 있다는 것입니다. 앞에서부터 순서대로 풀다가 13번에서 막히면 뒤쪽 다각형 파트 시간이 부족해집니다. 13번은 표시해 두고 넘어갔다가 돌아오는 전략이 안전합니다.

출제 단원 — 다각형 8문항

다각형이 8문항(35%) 으로 가장 많습니다. 다각형 8문항 중 중상이 3문항(17·18·20번) 이고, 19번은 하입니다.

기본 도형 5문항은 하·중으로만 구성돼 있습니다. 시험 시작 다섯 문항은 반드시 확보해야 하는 구간입니다.

반복 출제 유형 — 삼각형의 세 내각의 합 5회

분석표의 핵심유형을 문항별로 세어 보면 삼각형의 세 내각의 크기의 합이 17·18·20·22·23번 다섯 문항에 쓰였습니다. 다각형 문항뿐 아니라 22번 합동 서술형에서도 쓰였습니다. 결국 도형 각도 문제는 삼각형 180°로 돌아온다는 것을 보여줍니다.

그 밖에 반복된 유형은 이렇습니다.

• 다각형의 내각의 크기의 합 — 16·18·23번
• 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 — 14·15·23번
• 다각형의 대각선의 개수 — 14·15번
• 다각형의 외각의 크기의 합 — 19·20번
• 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 · SAS 합동 — 13·22번
• 삼각형의 내각과 외각의 관계 — 13·17번
• 꼬인 위치 · 공간에서 두 직선의 위치 관계 — 7·21번
• 선분의 중점 — 1·3번
• 맞꼭지각 — 4·5번
• 평행선의 성질 — 9·10번

13번(상)과 22번(중상 서술형) 은 같은 유형인 정사각형을 이용한 SAS 합동 활용입니다. 이 유형 하나를 제대로 익히면 두 문항이 함께 열립니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 기본 도형 (1~5번) — 5문항

1번 중 직선, 반직선, 선분 · 선분의 중점, 2번 하 교점과 교선, 3번 중 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 4번 하 각의 크기 사이의 조건 · 맞꼭지각, 5번 중 맞꼭지각 · 점과 직선 사이의 거리.

2번 교점과 교선은 입체도형이 주어지면 교점의 개수는 꼭짓점의 개수, 교선의 개수는 모서리의 개수라는 것 하나로 풀립니다.

2. 위치 관계 (6·7·21번) — 3문항

6번 중 평면에서 두 직선의 위치 관계 · 점과 직선, 점과 평면의 위치 관계, 7번 중상 꼬인 위치 · 두 직선, 두 평면의 위치 관계, 21번 중(서술형) 꼬인 위치 · 공간에서 두 직선의 위치 관계.

21번 서술형은 입체도형의 모서리 중 조건에 맞는 것을 찾아 기호로 쓰는 형태입니다. 모서리 이름을 두 꼭짓점의 기호로 정확히 쓰는 연습이 필요합니다. 7번과 같은 꼬인 위치 유형이니 둘을 묶어서 준비하세요.

3. 평행선 (8·9·10번) — 3문항

8번 중 동위각과 엇각, 9번 하 평행선의 성질, 10번 중상 종이 접기 · 평행선의 성질.

10번 종이 접기는 접힌 부분의 각과 원래 각이 같다는 점, 그리고 평행선에서 엇각이 같다는 점을 함께 씁니다.

4. 작도와 합동 (11·12·13·22번) — 4문항

11번 중 크기가 같은 각의 작도 · 작도, 12번 하 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 13번 상 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 · SAS 합동 · 삼각형의 내각과 외각의 관계, 22번 중상(서술형) 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 · SAS 합동 · 삼각형의 세 내각의 크기의 합.

13번이 이 시험 유일한 상입니다. 분석표 유형은 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 · SAS 합동 · 삼각형의 내각과 외각의 관계입니다. 정사각형의 네 변의 길이가 같고 네 각이 모두 90° 라는 조건에서 합동의 근거를 찾는 연습이 필요합니다.

22번 서술형은 같은 틀에서 삼각형의 세 내각의 합을 이용해 각의 크기를 구합니다. 서술형이므로 합동 조건(S·A·S)의 근거를 하나씩 적어야 합니다.

5. 다각형 (14~20·23번) — 8문항

14번 중 · 15번 중 다각형의 대각선의 개수 · 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수, 16번 중 다각형의 내각의 크기의 합, 17번 중상 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용; 이등변삼각형, 18번 중상 다각형의 내각의 크기의 합 · 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용 (응용), 19번 하 정다각형의 한 외각의 크기 · 다각형의 외각의 크기의 합, 20번 중상 다각형의 외각의 크기의 합의 활용, 23번 중(서술형) 다각형의 내각의 크기의 합 · 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수.

23번 서술형은 한 꼭짓점에서 대각선을 그어 만든 삼각형의 개수로 내각의 크기의 합 = 180°×(n−2) 를 설명하는 흐름과 맞닿아 있습니다. 공식을 외우기만 하지 말고 왜 n−2개의 삼각형이 생기는지 말로 설명할 수 있어야 서술형에서 막히지 않습니다.

20번 외각의 크기의 합의 활용은 복잡한 그림이어도 다각형의 외각의 합은 항상 360° 라는 사실에서 출발합니다.

주의 문항 — 상 1문항과 중상 6문항

13번 상 (정사각형과 SAS 합동) — 시험 중간에 있는 최고 난도 문항입니다. 시간 배분에 주의하세요.

22번 중상 서술형 (정사각형과 SAS 합동) — 13번과 같은 유형입니다.

7번 중상 (꼬인 위치) — 두 직선·두 평면의 위치 관계가 함께 묻힌 문항입니다.

10번 중상 (종이 접기) — 접힌 각 표시부터 정확히 해야 합니다.

17번 중상 (이등변삼각형과 외각) — 두 밑각이 같다는 성질과 외각 성질을 번갈아 씁니다.

18번 중상 (내각의 합 응용) — 다각형 내각의 합과 삼각형 내각의 합을 함께 씁니다.

20번 중상 (외각의 합 활용) — 외각의 합 360°에서 출발합니다.

명일중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 직선·반직선·선분, 중점과 거리 — 1·3번 대비.
2. 교점과 교선 — 2번 대비. 꼭짓점·모서리 개수.
3. 맞꼭지각, 점과 직선 사이의 거리 — 4·5번 대비.
4. ★ 공간에서의 위치 관계와 꼬인 위치 — 6·7·21번 대비. 모서리 기호 쓰기까지.
5. 동위각·엇각, 평행선의 성질 — 8·9번 대비.
6. 종이 접기 — 10번 대비.
7. 작도와 삼각형의 세 변의 조건 — 11·12번 대비.
8. ★ 정사각형을 이용한 SAS 합동 — 13·22번 대비. 이 시험의 최고 난도.
9. 대각선의 개수 — 14·15번 대비.
10. ★ 삼각형의 세 내각의 합 180° — 17·18·20·22·23번의 공통 뼈대.
11. 다각형의 내각의 크기의 합 — 16·18·23번 대비. 이유까지 설명하기.
12. 다각형의 외각의 합 360° — 19·20번 대비.

자주 나오는 질문

명일중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 1~20번은 선택형, 21~23번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 다각형 8문항이 가장 많고, 기본 도형 5문항, 작도와 합동 4문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 13번 한 문항입니다. 정사각형을 이용한 SAS 합동 활용 문항이며, 같은 유형이 22번 서술형에서 한 번 더 나왔습니다.

입체도형도 나오나요?

이번 시험지에는 입체도형이나 원과 부채꼴 단원으로 배치된 문항이 없습니다. 다만 7·21번 꼬인 위치처럼 공간에서의 위치 관계를 묻는 문항은 있습니다.

과년도 명일중 기출도 볼 수 있나요?

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