성덕여중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 서울 강동구)

이 글은 서울 강동구 성덕여자중학교 기출 분석입니다. 광주·대전의 성덕중학교나 성덕고등학교와는 다른 학교입니다.

성덕여중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 1학년 1학기 단원이 절반 넘게 나왔다는 점입니다. 분석표의 배치 단원을 세어 보면 소인수분해부터 일차방정식까지 1학기 단원이 14문항, 좌표평면과 그래프부터 평행선까지가 8문항입니다. 단원이 모두 12개로, 1학년 과정 전체를 훑는 시험에 가깝습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~18번 선택형, 19~22번 서술형
• 난이도: 하 3 / 중 12 / 중상 7 / 상 0
• 1학기 단원 14문항: 소인수분해 3 · 유리수의 계산 3 · 문자와 식 2 · 일차방정식의 풀이 2 · 일차방정식의 활용 2 · 정수와 유리수 1 · 최대공약수와 최소공배수 1
• 그 밖의 단원 8문항: 좌표평면과 그래프 2 · 정비례와 반비례 2 · 기본 도형 2 · 위치 관계 1 · 평행선 1
• 상 난이도 없음, 중상 7문항(11·15·16·17·18·20·21번)

성덕여중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

성덕여자중학교는 서울 강동구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항이고, 정답 기록을 보면 1~18번이 선택형, 19~22번 네 문항이 서술형입니다.

문항이 단원 순서대로 배치되지 않았다는 점도 특징입니다. 1번 좌표평면, 2번 기본 도형, 3·4번 유리수의 계산, 5번 문자와 식처럼 번호마다 단원이 바뀝니다. 한 단원을 몰아서 푸는 시험이 아니라 매 문항 머릿속 서랍을 새로 여는 시험입니다.

그래서 이 시험을 준비할 때는 2학기 새 단원만 공부하면 안 됩니다. 1학기 소인수분해·유리수·문자와 식·일차방정식을 다시 꺼내 복습하는 것이 이 시험 준비의 절반입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 12문항

상 난이도는 없습니다. 하 난이도 세 문항은 1~3번에 몰려 있고, 그 뒤로는 중과 중상이 섞여 나옵니다.

중상 7문항 중 5문항이 11번 이후 선택형 후반부(11·15·16·17·18번) 에, 2문항이 서술형(20·21번)에 있습니다. 앞 10문항에는 중상이 하나도 없습니다.

출제 단원 — 12개 단원에 1~3문항씩

어느 단원도 3문항을 넘지 않습니다. 소인수분해와 유리수의 계산이 각 3문항으로 가장 많고, 나머지는 1~2문항씩입니다. 버릴 단원이 없는 구조입니다.

서술형 네 문항도 단원이 모두 다릅니다. 19번 기본 도형(맞꼭지각), 20번 정비례와 반비례, 21번 일차방정식의 활용, 22번 최대공약수와 최소공배수입니다.

반복 출제 유형

단원이 넓게 퍼져 있어 같은 유형이 세 번 이상 쓰인 경우는 없습니다. 두 번씩 쓰인 유형은 이렇습니다.

• 약수와 배수 — 14·18번
• 소수와 합성수 (성질 포함) — 11·12번
• 유리수의 곱셈 — 3·16번
• 맞꼭지각 — 8·19번
• 정비례·반비례 그래프와 도형의 넓이 — 17·20번
• 일차방정식 (등식·방정식의 뜻 포함) — 7·21번

17번과 20번이 같은 틀입니다. 17번은 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이, 20번 서술형은 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이입니다. 그래프 위의 점의 좌표로 넓이 식을 세우는 한 가지 방법이 두 문항에 쓰입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 소인수분해와 최대공약수·최소공배수 (12·14·18·22번) — 4문항

12번 중 소수와 합성수, 14번 중 소인수분해를 이용하여 약수 구하기 · 약수와 배수, 18번 중상 약수의 개수 구하기 · 약수와 배수, 22번 중(서술형) 최대공약수와 최소공배수를 이용하여 수 구하기 · (두 수의 곱)=(최소공배수)×(최대공약수) · 서로소.

22번 서술형은 최대공약수와 최소공배수가 주어졌을 때 두 수를 구하는 유형입니다. 두 수를 G×a, G×b(a, b는 서로소)로 놓는 방법을 익혀 두어야 하고, 조건을 만족하는 경우가 하나 이상일 수 있으니 빠짐없이 찾아야 합니다.

18번 약수의 개수는 소인수분해한 뒤 지수에 1씩 더해 곱하는 공식이 기본입니다.

2. 정수와 유리수, 유리수의 계산 (3·4·11·16번) — 4문항

3번 하 역수 · 유리수의 곱셈, 4번 중 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산 · 거듭제곱 · 절댓값, 11번 중상 유리수의 분류 · 소수와 합성수의 성질 · 부등호의 사용, 16번 중상 곱이 가장 큰(작은) 수 만들기 · 유리수의 곱셈.

4번 혼합 계산은 거듭제곱 → 괄호 → 곱셈·나눗셈 → 덧셈·뺄셈 순서를 지키는 것이 전부입니다. 음수의 거듭제곱에서 부호 실수가 가장 많습니다.

16번 곱이 가장 큰 수 만들기는 음수의 개수로 부호를 먼저 정하고, 절댓값이 큰 수를 고르는 두 단계입니다.

11번은 유리수의 분류, 소수와 합성수의 성질, 부등호의 사용이 한 문항에 섞여 있습니다. 1학기 개념 여러 개를 동시에 확인하므로 개념 정리를 정확히 해 두어야 합니다.

3. 문자와 식, 일차방정식 (5·6·7·10·13·21번) — 6문항

5번 중 곱셈·나눗셈 기호의 생략 · 문자를 사용한 식, 6번 중 등식의 성질 · 등식의 성질을 이용한 방정식의 풀이, 7번 중 일차방정식 · 등식 · 항등식, 10번 중 일차식의 덧셈과 뺄셈 · 식의 값 구하기, 13번 중 비율에 대한 문제 · 계수가 분수인 일차방정식, 21번 중상(서술형) 합이 일정한 경우 · 일차방정식.

7번 항등식은 x에 어떤 값을 넣어도 참인 등식입니다. 좌변과 우변을 정리했을 때 양변이 완전히 같은 식이 되는지 확인하세요.

21번 서술형은 합이 일정한 상황을 일차방정식으로 세우는 활용 문제입니다. 서술형이므로 무엇을 x로 놓았는지 먼저 쓰고, 식 → 풀이 → 답 → 단위까지 적어야 합니다.

4. 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례 (1·9·17·20번) — 4문항

1번 하 좌표평면 위의 점의 좌표 · x축 또는 y축 위의 점의 좌표, 9번 중 상황에 맞는 그래프 찾기, 17번 중상 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점 · 도형의 넓이, 20번 중상(서술형) 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이 · 정비례 관계식 구하기.

17·20번은 앞에서 말했듯 그래프와 도형의 넓이라는 같은 틀입니다. 20번은 서술형이라 점의 좌표 → 넓이 식 → a의 값 순서로 과정을 적어야 합니다.

5. 도형 (2·8·15·19번) — 4문항

2번 하 교점과 교선 · 다면체의 면, 모서리, 꼭짓점의 개수의 활용, 8번 중 동위각과 엇각 · 맞꼭지각, 15번 중상 여러 가지 위치 관계 · 두 평면, 직선과 평면의 위치 관계, 19번 중(서술형) 맞꼭지각 · 맞꼭지각 (응용).

15번 위치 관계는 정답이 두 개로 기록된 문항입니다. 공간에서의 위치 관계 서술을 판별할 때는 직육면체를 떠올려 반례를 찾는 방법이 가장 빠릅니다.

주의 문항 — 중상 7문항

11번 중상 (유리수의 분류, 소수와 합성수, 부등호) — 세 개념이 한 문항에 섞여 있습니다.

15번 중상 (공간에서의 위치 관계) — 정답이 두 개로 기록돼 있어 보기를 끝까지 확인해야 합니다.

16번 중상 (곱이 가장 큰 수 만들기) — 부호 결정이 먼저입니다.

17번 중상 (반비례 그래프와 도형의 넓이) — 20번 서술형과 같은 틀입니다.

18번 중상 (약수의 개수) — 소인수분해 공식 활용입니다.

20번 중상 서술형 (정비례 그래프와 도형의 넓이) — 풀이 과정을 단계별로 적어야 합니다.

21번 중상 서술형 (일차방정식의 활용) — 미지수 설정부터 적어야 합니다.

성덕여중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. ★ 소수와 합성수, 소인수분해, 약수의 개수 — 11·12·14·18번 대비. 1학기 복습.
2. ★ 최대공약수와 최소공배수로 두 수 구하기 — 22번 서술형 대비.
3. 정수와 유리수의 분류, 부등호 — 11번 대비.
4. 유리수의 혼합 계산과 역수 — 3·4번 대비.
5. 곱이 가장 큰(작은) 수 만들기 — 16번 대비.
6. 문자를 사용한 식, 일차식의 계산, 식의 값 — 5·10번 대비.
7. 등식의 성질, 항등식 — 6·7번 대비.
8. ★ 일차방정식의 활용 (비율, 합이 일정한 경우) — 13·21번 대비.
9. 좌표와 그래프 해석 — 1·9번 대비.
10. ★ 정비례·반비례 그래프와 도형의 넓이 — 17·20번 대비.
11. 교점과 교선, 다면체의 면·모서리·꼭짓점 — 2번 대비.
12. 맞꼭지각, 동위각과 엇각 — 8·19번 대비.
13. 공간에서의 위치 관계 — 15번 대비.

자주 나오는 질문

성덕여중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~22번은 서술형입니다.

2학기 중간인데 1학기 내용도 나오나요?

네. 분석표의 배치 단원 기준으로 소인수분해·정수와 유리수·유리수의 계산·문자와 식·일차방정식 등 1학기 단원이 14문항입니다. 1학기 복습이 필수입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

소인수분해와 유리수의 계산이 각 3문항으로 가장 많습니다. 12개 단원에 1~3문항씩 고르게 나뉘어 있습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상은 7문항(11·15·16·17·18·20·21번)입니다.

광주 성덕중, 성덕고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 서울 강동구 성덕여자중학교 시험지 분석입니다.

과년도 성덕여중 기출도 볼 수 있나요?

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