한산중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 서울 강동구)

이 글은 서울 강동구 한산중학교 기출 분석입니다. 경남·충남에 있는 같은 이름의 한산중학교와는 다른 학교입니다.

한산중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 문항이 배치된 단원은 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 · 작도와 합동 · 다각형 · 원과 부채꼴 여섯 개입니다. 가장 뚜렷한 특징은 작도와 합동이 6문항으로 가장 많고, 원과 부채꼴까지 4문항이 출제됐다는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~22번 선택형, 23·24번 서술형
• 난이도: 하 4 / 중 10 / 중상 9 / 상 1
• 배치 단원: 13 작도와 합동 6 / 12 평행선 4 / 14 다각형 4 / 15 원과 부채꼴 4 / 10 기본 도형 3 / 11 위치 관계 3
• 최다 반복 유형: 평행선의 성질 4회(7·8·9·23번)
• 유일한 상 난이도: 9번 평행선에서의 활용 (응용)

한산중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

한산중학교는 서울 강동구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항이고, 정답 기록을 보면 1~22번이 선택형, 23·24번 두 문항이 서술형입니다.

선택형 문항은 단원 순서를 그대로 따릅니다. 1~3번 기본 도형 → 4~6번 위치 관계 → 7~9번 평행선 → 10~14번 작도와 합동 → 15~18번 다각형 → 19~22번 원과 부채꼴. 서술형은 23번 평행선, 24번 작도와 합동입니다.

여섯 단원이 3~6문항씩 비교적 고르게 나뉘어 있습니다. 한 단원에 몰린 시험이 아니라 2학기 도형 전 범위를 고르게 확인하는 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 9문항

중상 이상이 10문항입니다. 주목할 점은 시험 초반부터 어렵다는 것입니다. 2·3번이 벌써 중상이고, 7·8·9번 평행선 세 문항은 중상·중상·상입니다. 1~9번 아홉 문항 중 다섯 문항이 중상 이상입니다.

반대로 10~17번 구간은 14번을 빼면 하·중입니다. 작도와 합동 앞부분과 다각형 앞부분에서 점수를 확보하고, 뒤쪽 21·22번 원과 부채꼴 중상 두 문항에 대비하는 흐름입니다.

출제 단원 — 작도와 합동 6문항

작도와 합동이 6문항(25%) 으로 가장 많습니다. 평행선·다각형·원과 부채꼴이 각 4문항이고, 기본 도형과 위치 관계가 각 3문항입니다.

원과 부채꼴이 4문항 나왔다는 점을 놓치면 안 됩니다. 그중 21·22번 두 문항이 중상입니다. 중간고사 범위 끝부분이라고 가볍게 넘기면 여기서 점수를 잃습니다.

반복 출제 유형 — 평행선의 성질 4회

분석표의 핵심유형을 문항별로 세어 보면 평행선의 성질이 7·8·9·23번 네 문항에 쓰였습니다. 평행선 단원에 배치된 네 문항 모두에 들어간 셈입니다.

세 번씩 쓰인 유형도 있습니다.

• 부채꼴의 호의 길이와 넓이 — 19·20·21번
• 삼각형의 내각과 외각의 관계 — 14·17·24번
• 공간에서 두 평면의 위치 관계 — 4·5·6번

두 번씩 쓰인 유형은 이렇습니다.

• 삼각형의 세 내각의 크기의 합 — 7·9번
• 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기 — 20·21번
• 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이 — 19·22번
• 삼각형의 합동 조건 — 12·13번
• 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 — 14·24번
• 정다각형의 한 내각의 크기 구하기 — 16·18번
• 정다각형의 한 내각의 크기의 활용; 정삼각형, 정사각형 — 21·24번
• 두 점 사이의 거리 — 1·2번

21번이 단원 사이의 연결을 잘 보여줍니다. 원과 부채꼴 단원에 배치됐지만 정삼각형·정사각형의 한 내각이 함께 쓰입니다. 부채꼴 문제에서도 다각형 단원의 각도 지식이 쓰일 수 있다는 뜻입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 기본 도형 (1·2·3번) — 3문항

1번 하 직선, 반직선, 선분 · 두 점 사이의 거리 · 교점과 교선, 2번 중상 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 3번 중상 맞꼭지각 · 각의 크기 사이의 조건.

2번과 3번이 모두 중상이라 시험 시작부터 속도가 떨어질 수 있습니다. 2번은 중점을 기준으로 길이를 나누어 표현하는 연습, 3번은 맞꼭지각과 평각 180°로 식을 세우는 연습이 필요합니다.

2. 위치 관계 (4·5·6번) — 3문항, 전부 중

4번 꼬인 위치 · 두 평면, 직선과 평면의 위치 관계, 5번 공간에서 직선과 평면, 두 평면, 두 직선의 위치 관계, 6번 여러 가지 위치 관계.

세 문항 모두 공간에서 두 평면의 위치 관계가 들어 있습니다. 직선끼리뿐 아니라 평면끼리, 직선과 평면 관계까지 직육면체로 확인하는 연습을 해 두세요.

3. 평행선 (7·8·9·23번) — 4문항

7번 중상 종이 접기 · 평행선의 성질 · 삼각형의 세 내각의 합, 8번 중상 평행선과 꺾인 직선 (응용), 9번 상 평행선에서의 활용 (응용) · 삼각형의 세 내각의 합, 23번 중(서술형) 평행선의 성질 · 동위각과 엇각 · 맞꼭지각.

7~9번 세 문항 연속으로 중상·중상·상입니다. 이 시험의 첫 번째 고비입니다. 7번 종이 접기는 접힌 각과 원래 각이 같다는 점, 8번 꺾인 직선은 보조 평행선을 긋는 것이 출발점입니다.

23번 서술형은 풀이의 근거가 되는 평행선의 성질을 문장으로 쓰는 형태가 포함돼 있습니다. "엇각", "동위각" 같은 용어를 정확히 써서 왜 그 각이 같은지 설명하는 연습이 필요합니다.

4. 작도와 합동 (10~14·24번) — 6문항

10번 중 평행선의 작도; 동위각 이용, 11번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 12번 하 삼각형의 합동 조건; ASA 합동, 13번 중 합동인 삼각형 찾기, 14번 중상 SAS 합동 · 삼각형의 내각과 외각의 관계, 24번 중상(서술형) SAS 합동 · 삼각형의 내각과 외각의 관계 · 정삼각형, 정사각형의 한 내각.

10번 평행선의 작도는 동위각이 같으면 평행하다는 성질을 이용한 작도입니다. 작도 순서를 직접 그려 보세요.

24번 서술형은 소문항 두 개로 합동인 삼각형과 합동 조건을 쓰고, 이어서 각의 크기를 구하는 흐름입니다. 14번과 같은 SAS 합동·외각 조합에 정삼각형·정사각형의 한 내각이 더해졌습니다.

5. 다각형 (15~18번) — 4문항

15번 하 다각형의 대각선의 개수, 16번 하 다각형의 내각의 크기의 합 · 정다각형의 한 내각, 17번 중 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용 (응용) · 내각과 외각의 관계, 18번 중상 정다각형의 한 내각의 크기 · 약수의 개수 구하기.

15·16번은 하라 반드시 확보해야 합니다. 18번은 정다각형의 한 내각에 1학기 소인수분해 단원의 약수의 개수가 결합된 문항입니다. 정다각형의 한 내각과 한 외각을 n에 대한 식으로 나타내는 연습을 해 두면 도움이 됩니다.

6. 원과 부채꼴 (19~22번) — 4문항

19번 중 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이 · 호의 길이, 20번 중 색칠한 부분의 둘레의 길이 · 부채꼴의 호의 길이와 넓이 · 색칠한 부분의 넓이, 21번 중상 색칠한 부분의 둘레의 길이 · 정삼각형, 정사각형의 한 내각 활용 · 부채꼴의 호의 길이와 넓이, 22번 중상 색칠한 부분의 넓이 구하기 (응용) · 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이 · 직각삼각형의 합동.

부채꼴의 호의 길이 l = 2πr × (x/360), 넓이 S = πr² × (x/360) 두 공식이 19~21번의 공통 도구입니다.

20·21번 색칠한 부분의 둘레에서는 호의 길이와 선분의 길이를 빠짐없이 더해야 합니다. 둘레에 포함되는 선분을 빠뜨리는 실수가 가장 흔합니다.

22번은 색칠한 부분의 넓이에 직각삼각형의 합동까지 결합된 응용 문항입니다. 합동을 이용해 넓이가 같은 부분을 옮기는 발상이 필요할 수 있습니다.

주의 문항 — 상 1문항과 중상 9문항

9번 상 (평행선에서의 활용 응용) — 이 시험 유일한 상입니다. 평행선 성질과 삼각형의 세 내각의 합을 함께 씁니다.

7·8번 중상 (종이 접기, 꺾인 직선) — 9번과 함께 연속 고난도 구간입니다.

2·3번 중상 (중점, 맞꼭지각) — 시험 초반 기본 도형인데도 중상입니다.

14번 중상 · 24번 중상 서술형 (SAS 합동과 외각) — 같은 조합이 두 번 나왔습니다.

18번 중상 (정다각형과 약수의 개수) — 1학기 개념이 필요합니다.

21·22번 중상 (색칠한 부분의 둘레와 넓이) — 원과 부채꼴 뒤쪽 두 문항입니다.

한산중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 직선·반직선·선분, 중점과 거리 — 1·2번 대비.
2. 맞꼭지각과 각의 조건 — 3번 대비.
3. 공간에서 직선·평면의 위치 관계 — 4·5·6번 대비.
4. ★ 종이 접기, 꺾인 직선, 평행선의 활용 — 7·8·9번 대비. 이 시험의 첫 번째 고비.
5. 평행선의 성질을 문장으로 쓰기 — 23번 서술형 대비.
6. 평행선의 작도, 삼각형의 세 변 조건 — 10·11번 대비.
7. ★ 합동 조건 (SSS·SAS·ASA) — 12·13·14·24번 대비.
8. 대각선의 개수, 내각의 크기의 합 — 15·16번 대비.
9. 삼각형의 내각과 외각의 관계 — 14·17·24번 대비.
10. 정다각형의 한 내각과 약수의 개수 — 18번 대비.
11. 부채꼴의 호의 길이와 넓이 공식 — 19·20번 대비.
12. ★ 색칠한 부분의 둘레와 넓이 — 20·21·22번 대비.

자주 나오는 질문

한산중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 1~22번은 선택형, 23·24번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 작도와 합동 6문항이 가장 많습니다. 평행선·다각형·원과 부채꼴이 각 4문항입니다.

원과 부채꼴도 중간고사에 나오나요?

네. 이번 시험에서는 19~22번 네 문항이 원과 부채꼴이었고, 그중 21·22번이 중상입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 9번 한 문항(평행선에서의 활용)입니다. 9번은 중상인 7·8번과 이어진 초반 평행선 구간에 있습니다. 중상은 모두 9문항입니다.

경남·충남 한산중과 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 서울 강동구 한산중학교 시험지 분석입니다.

과년도 한산중 기출도 볼 수 있나요?

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