청원중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년, 서울 노원구)
서울 노원구 청원중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 25문항이고, 정답 기록 기준 전 문항이 선택형입니다. 이 시험은 25문항 전부가 도형입니다. 좌표평면·정비례와 반비례 문항은 하나도 없고, 기본 도형부터 원과 부채꼴까지 여섯 단원이 차례로 나옵니다. 그중 작도와 합동이 8문항으로 가장 많습니다.
핵심 요약
- 25문항 — 전부 선택형, 답을 직접 쓰는 문항 없음
- 난이도: 하 4 / 중 12 / 중상 8 / 상 1
- 배치 단원: 13 작도와 합동 8 / 10 기본 도형 4 / 14 다각형 4 / 15 원과 부채꼴 4 / 11 위치 관계 3 / 12 평행선 2
- 최다 반복 유형: 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 3회(15·16·17번)
- 유일한 상: 25번 색칠한 부분의 넓이(응용)
청원중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
이 글의 청원중학교는 서울 노원구에 있는 중학교입니다. 다른 지역에도 같은 이름의 학교가 있을 수 있으니 지역을 확인하고 보세요.
2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항, 모두 선택형입니다. 배치는 교과서 단원 순서 그대로입니다.
| 구간 | 문항 번호 | 단원 |
|---|---|---|
| 1 | 1~4번 | 기본 도형 |
| 2 | 5~7번 | 위치 관계 |
| 3 | 8~9번 | 평행선 |
| 4 | 10~17번 | 작도와 합동 |
| 5 | 18~21번 | 다각형 |
| 6 | 22~25번 | 원과 부채꼴 |
단원이 섞이지 않아 흐름은 편합니다. 대신 범위가 원과 부채꼴까지 넓다는 점을 기억해야 합니다. 1학기 단원이나 좌표평면은 이 시험에 없습니다.
2025학년 난이도 분포 — 중 12문항, 상 1문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 4 | 16% | 2·10·14·18 |
| 중 | 12 | 48% | 1·3·5·9·11·13·16·17·20·22·23·24 |
| 중상 | 8 | 32% | 4·6·7·8·12·15·19·21 |
| 상 | 1 | 4% | 25 |
중 난이도가 절반 가까이(12문항) 입니다. 중상 8문항은 한곳에 몰리지 않고 거의 모든 단원에 한두 개씩 들어가 있습니다. 기본 도형(4번), 위치 관계(6·7번), 평행선(8번), 작도와 합동(12·15번), 다각형(19·21번)입니다.
원과 부채꼴 네 문항 중 22~24번은 중, 마지막 25번만 상입니다. 앞 세 문항을 빨리 풀고 25번에 시간을 남기는 것이 좋습니다.
출제 단원 — 작도와 합동 8문항이 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 13 작도와 합동 | 8 | 10~17 |
| 10 기본 도형 | 4 | 1·2·3·4 |
| 14 다각형 | 4 | 18·19·20·21 |
| 15 원과 부채꼴 | 4 | 22·23·24·25 |
| 11 위치 관계 | 3 | 5·6·7 |
| 12 평행선 | 2 | 8·9 |
작도와 합동이 전체의 3분의 1(8문항, 32%) 입니다. 나머지 다섯 단원이 2~4문항씩 나눠 가졌습니다. 이 시험의 무게 중심은 작도와 합동입니다.
시그니처 유형 — "SAS 합동" 3회, 정사각형 합동 활용 2회
삼각형의 합동 조건 중 SAS가 15·16·17번 세 문항에서 쓰였습니다. 그중 16·17번은 정사각형을 이용한 합동 활용으로 같은 유형이 연속으로 나왔습니다.
두 번씩 겹친 유형은 다음과 같습니다.
- 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 — 10·12번
- 삼각형의 합동 조건 — 13·14번
- 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용(응용) — 19·21번
- 다각형의 내각의 크기의 합 — 20·21번
- 부채꼴의 호의 길이와 넓이 — 23·25번
빈출 유형 정리 (2025학년 기출 기준)
1. 기본 도형 (1~4번) — 4문항
1번 중 교점과 교선, 2번 하 직선·반직선·선분, 3번 중 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 4번 중상 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우.
4번 "각의 크기 사이의 조건" 은 ∠AOB = 2∠BOC 처럼 각 사이의 관계가 주어지고, 평각 180°나 직각 90°를 이용해 각을 구하는 유형입니다. 각을 문자 하나로 두고 전체 각에 대한 식을 세우면 됩니다.
2. 위치 관계 (5~7번) — 3문항
5번 중 평면에서 두 직선의 위치 관계 · 점과 직선의 위치 관계 · 점과 직선 사이의 거리, 6번 중상 전개도가 주어진 입체도형에서의 위치 관계 · 꼬인 위치, 7번 중상 여러 가지 위치 관계 · 공간에서 직선과 평면, 두 평면의 위치 관계.
6번은 전개도를 접었을 때의 위치 관계를 묻습니다. 전개도에서 접었을 때 만나는 꼭짓점끼리 같은 기호로 표시한 뒤 입체도형을 그려보는 것이 가장 확실합니다.
7번은 여러 조건을 한꺼번에 판단하는 유형입니다. 공간에서는 평면에서 성립하는 것이 성립하지 않는 경우가 많으니, 보기마다 직육면체를 떠올려 반례를 찾아보세요.
3. 평행선 (8·9번) — 2문항
8번 중상 평행선과 꺾인 직선 · 평행선의 성질, 9번 중 두 직선이 평행할 조건 · 동위각과 엇각.
8번 꺾인 직선은 꺾인 점을 지나며 주어진 직선과 평행한 보조선을 그어 각을 나누는 것이 표준 풀이입니다.
4. 작도와 합동 (10~17번) — 8문항
10번 하 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 11번 중 평행선의 작도(동위각 이용) · 크기가 같은 각의 작도, 12번 중상 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 13번 중 삼각형의 작도 · 삼각형의 합동 조건, 14번 하 합동인 삼각형 찾기, 15번 중상 삼각형이 합동이 되기 위해 추가될 조건 · SAS 합동, 16번 중 정사각형 합동 활용 · SAS, 17번 중 정사각형 합동 활용 · SAS.
세 변의 길이 사이의 관계가 10번(하)과 12번(중상) 에 나왔습니다. 같은 개념이 하와 중상으로 두 번 나온 셈이니, 변의 길이에 미지수가 있을 때 가장 긴 변이 무엇인지 경우를 나눠 따지는 연습까지 해두세요.
11번 평행선의 작도는 크기가 같은 각의 작도로 동위각을 옮겨 평행선을 긋는 과정과 관련된 유형입니다. 작도 순서를 말로 설명할 수 있을 정도로 정리해두세요.
16·17번 정사각형 합동은 정사각형의 네 변이 같고 네 각이 90°라는 사실로 SAS 합동인 두 삼각형을 찾는 유형입니다. 같은 발상이 연속으로 두 번 나오니 한 번 익히면 두 문항이 해결됩니다.
5. 다각형 (18~21번) — 4문항
18번 하 다각형의 대각선의 개수, 19번 중상 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용(응용), 20번 중 다각형의 외각의 크기의 합 · 내각의 크기의 합, 21번 중상 다각형의 내각의 크기의 합 · 삼각형의 내각의 합 활용(응용) · 내각과 외각의 관계.
대각선 개수 n(n-3)/2, 내각의 합 180°×(n-2), 외각의 합 360° 세 공식이 기본입니다. 19·21번은 삼각형 내각의 합을 응용하는 중상 문항으로, 복잡한 도형을 삼각형으로 쪼개서 각을 구하는 연습이 필요합니다.
6. 원과 부채꼴 (22~25번) — 4문항
22번 중 중심각의 크기와 호의 길이 · 중심각에 정비례하는 것, 23번 중 부채꼴의 호의 길이와 넓이 · 정다각형의 한 내각, 24번 중 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이, 25번 상 색칠한 부분의 넓이 구하기(응용) · 부채꼴의 호의 길이와 넓이.
22번은 중심각의 크기에 정비례하는 것을 다루는 유형입니다. 호의 길이와 넓이는 중심각에 정비례하지만 현의 길이는 정비례하지 않는다는 구분이 자주 틀리는 포인트입니다.
23번은 다각형과 원이 결합된 문항입니다. 이런 유형은 정다각형의 한 내각이 부채꼴의 중심각으로 쓰이는 경우가 많습니다.
25번이 이 시험의 유일한 상 문항입니다. 색칠한 부분의 넓이는 전체에서 빼거나, 부분을 옮겨 붙여 단순한 도형으로 만드는 두 가지 접근이 대표적입니다. 부채꼴 넓이 공식 (1/2)rl 과 πr²×(x/360) 을 모두 자유롭게 쓸 수 있어야 합니다.
청원중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 교점·교선, 직선·반직선·선분, 선분의 중점 — 1~3번 대비. 확보 구간.
- 각의 크기 사이의 조건 — 4번 대비.
- 평면·공간에서의 위치 관계 — 5·7번 대비.
- ★ 전개도로 위치 관계 판단 — 6번 대비.
- 평행선과 꺾인 직선, 평행할 조건 — 8·9번 대비.
- 세 변의 길이 사이의 관계 — 10·12번 대비.
- 평행선의 작도, 삼각형의 작도 — 11·13번 대비.
- 합동 조건과 추가될 조건 — 14·15번 대비.
- ★ 정사각형 합동 활용(SAS) — 16·17번 대비. 연속 출제.
- 대각선 개수, 내각·외각의 합 — 18·20번 대비.
- 삼각형 내각의 합 응용 — 19·21번 대비. 삼각형으로 쪼개기.
- 중심각과 호·넓이의 정비례 — 22·24번 대비.
- 정다각형 + 부채꼴 — 23번 대비.
- ★ 색칠한 부분의 넓이 — 25번 상 대비.
자주 나오는 질문
청원중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 25문항이고 전부 선택형입니다.
좌표평면이나 정비례·반비례도 나오나요?
2025학년 이 시험에는 나오지 않았습니다. 25문항 모두 기본 도형부터 원과 부채꼴까지의 도형 단원입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 작도와 합동 8문항이 가장 많습니다. 기본 도형·다각형·원과 부채꼴이 각 4문항, 위치 관계 3문항, 평행선 2문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 25번 한 문항입니다. 부채꼴을 이용한 색칠한 부분의 넓이(응용) 문항입니다.
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