하계중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
하계중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 24문항이고, 정답 기록 기준 전 문항이 선택형입니다. 출제는 그래프와 비례 9문항, 도형 9문항, 자료의 정리·해석 5문항, 그리고 1학기 단원 1문항입니다. 이 시험의 특징은 범위가 넓은 대신 난도는 중 중심이라는 점입니다. 상 문항이 없고, 중상도 4문항뿐입니다.
핵심 요약
- 24문항 — 전부 선택형, 답을 직접 쓰는 문항 없음
- 난이도: 하 6 / 중 14 / 중상 4 / 상 0
- 배치 단원: 09 정비례와 반비례 7 / 10 기본 도형 5 / 12 평행선 3 / 19 자료의 정리 3 / 08 좌표평면과 그래프 2 / 20 자료의 해석 2 / 03 정수와 유리수 1 / 11 위치 관계 1
- 최다 반복 유형: 대푯값(평균·중앙값·최빈값) 4회(20~23번)
- 1번은 1학기 정수와 유리수(수직선)
하계중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
하계중학교는 서울 노원구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항, 모두 선택형입니다.
배치는 네 구간으로 깔끔하게 나뉩니다.
| 구간 | 문항 번호 | 내용 |
|---|---|---|
| 1학기 복습 | 1번 | 정수와 유리수 |
| 그래프와 비례 | 2~10번 | 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례 |
| 도형 | 11~19번 | 기본 도형, 위치 관계, 평행선 |
| 통계 | 20~24번 | 자료의 정리와 해석 |
1번이 1학기 정수와 유리수입니다. 수를 수직선 위에 나타내는 하 난이도 문항이라 부담은 적지만, 2학기 범위만 보고 들어가면 첫 문항부터 당황할 수 있습니다.
마지막 20~24번 다섯 문항이 통계입니다. 2학기 중간 범위에 자료의 정리와 해석이 들어간 점을 꼭 확인하세요.
2025학년 난이도 분포 — 중 14문항, 상 0문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 25% | 1·2·5·11·13·22 |
| 중 | 14 | 58% | 3·4·6·7·8·9·12·14·15·16·17·20·21·24 |
| 중상 | 4 | 17% | 10·18·19·23 |
| 상 | 0 | 0% | — |
중 난이도가 14문항, 절반 이상입니다. 손을 못 댈 문항은 없지만, 중 문항에서 하나씩 흘리면 그대로 점수 차이가 됩니다.
중상 4문항은 각 구간의 끝부분에 있습니다. 그래프 구간의 마지막 10번, 도형 구간의 마지막 18·19번, 통계 구간의 23번입니다. 구간마다 끝 문항이 가장 어렵다는 흐름을 알고 시간을 배분하세요.
출제 단원 — 정비례와 반비례 7문항이 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 정비례와 반비례 | 7 | 3·5·6·7·8·9·10 |
| 10 기본 도형 | 5 | 11·12·13·14·15 |
| 12 평행선 | 3 | 17·18·19 |
| 19 자료의 정리 | 3 | 22·23·24 |
| 08 좌표평면과 그래프 | 2 | 2·4 |
| 20 자료의 해석 | 2 | 20·21 |
| 03 정수와 유리수 | 1 | 1 |
| 11 위치 관계 | 1 | 16 |
대단원으로 묶으면 그래프와 비례 9문항(38%), 기본 도형 9문항(38%), 자료의 정리와 해석 5문항(21%), 1학기 1문항입니다. 그래프와 도형이 정확히 같은 비중이고, 통계가 그 뒤를 잇습니다.
시그니처 유형 — "대푯값" 4회
대푯값(평균·중앙값·최빈값) 이 20·21·22·23번 네 문항에서 쓰였습니다. 통계 다섯 문항 중 네 문항입니다. 22·23번은 줄기와 잎 그림에서 대푯값을 읽는 형태로 결합되어 있습니다.
평균은 합 ÷ 개수, 중앙값은 크기순 가운데 값(짝수 개면 가운데 두 값의 평균), 최빈값은 가장 많이 나온 값입니다. 특히 자료 개수가 짝수일 때의 중앙값과 최빈값이 여러 개인 경우가 실수가 잦은 지점입니다.
그 밖에 여러 번 겹친 유형은 다음과 같습니다.
- 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점 — 8·9·10번
- 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점 — 3·10번
- 직선·반직선·선분 — 11·14번
- 동위각과 엇각 — 17·18번
- 줄기와 잎 그림 — 22·23번
빈출 유형 정리 (2025학년 기출 기준)
1. 1학기 복습 (1번) — 하
1번 하 수를 수직선 위에 나타내기 · 정수와 유리수.
정수와 유리수의 분류, 수직선 위의 위치만 확인하면 됩니다. 확보 문항입니다.
2. 좌표평면과 그래프 (2·4번) — 2문항
2번 하 사분면 · x축 또는 y축 위의 점의 좌표 · 좌표평면 위의 점의 좌표, 4번 중 그래프 해석하기 · 그래프의 변화 파악하기.
2번에는 x축·y축 위의 점 유형이 함께 들어 있습니다. 축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않는다는 점을 기억하세요. 4번은 시간에 따라 변하는 양을 그래프에서 읽는 유형이라 가로축·세로축이 무엇인지부터 확인하세요.
3. 정비례와 반비례 (3·5·6·7·8·9·10번) — 7문항
3번 중 정비례 그래프 · a의 값과 그래프의 관계 · 그래프 위의 점, 5번 하 정비례 관계 · 실생활 활용, 6번 중 반비례 관계 · 실생활 활용, 7번 중 반비례 그래프 · 반비례 관계식 구하기 · a의 값과 그래프의 관계, 8번 중 반비례 그래프 위의 점 · 정비례 관계식 구하기, 9번 중 y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점, 10번 중상 정비례·반비례 그래프 위의 점 · 좌표평면 위의 도형의 넓이.
반비례 그래프 위의 점이 8·9·10번 연속 세 문항입니다. 반비례 그래프 위의 점 (p, q)에서는 pq = a 가 항상 일정하다는 성질이 세 문항의 공통 열쇠입니다.
10번이 이 구간의 유일한 중상입니다. 정비례와 반비례 그래프 위의 점을 함께 쓰고 도형의 넓이까지 구해야 합니다. 점의 좌표를 문자로 두고 밑변과 높이를 좌표로 표현하는 연습이 필요합니다.
4. 기본 도형과 위치 관계 (11~16번) — 6문항
11번 하 직선·반직선·선분, 12번 중 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 13번 하 각의 크기 측정 · 각의 크기 사이의 조건, 14번 중 직선·반직선·선분의 개수, 15번 중 점과 직선 사이의 거리, 16번 중 꼬인 위치 · 공간에서 두 직선의 위치 관계.
중상 문항이 한 개도 없는 구간입니다. 반드시 여섯 문항 모두 챙겨야 합니다.
14번 직선·반직선·선분의 개수는 세 가지를 따로따로 세야 합니다. 직선 AB와 BA는 같지만, 반직선 AB와 BA는 다르다는 점이 핵심입니다.
16번 꼬인 위치는 입체도형에서 기준 모서리와 만나지도 평행하지도 않은 모서리를 찾는 유형입니다.
5. 평행선 (17·18·19번) — 3문항
17번 중 동위각과 엇각, 18번 중상 두 직선이 평행할 조건 · 동위각과 엇각, 19번 중상 평행선과 꺾인 직선 · 평행선의 성질.
도형 구간의 고비가 18·19번입니다. 18번은 동위각·엇각이 같으면 평행하다는 역방향 판단, 19번은 꺾인 점마다 평행한 보조선을 그어 각을 나누는 유형입니다.
6. 자료의 정리와 해석 (20~24번) — 5문항
20번 중 대푯값, 21번 중 대푯값, 22번 하 줄기와 잎 그림 · 대푯값, 23번 중상 줄기와 잎 그림 · 대푯값, 24번 중 도수분포표 · 특정 계급의 백분율.
23번이 통계 구간의 유일한 중상입니다. 줄기와 잎 그림에서 자료를 정확히 읽어 대푯값을 구하는 문항으로, 잎의 개수를 세어 전체 자료 수를 먼저 확인하는 습관이 필요합니다.
24번 백분율은 (해당 계급의 도수) ÷ (도수의 총합) × 100 입니다. 도수분포표의 빈칸이 있으면 도수의 총합부터 확정하세요.
하계중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 정수와 유리수, 수직선 — 1번 대비. 1학기 가볍게 복습.
- 좌표와 사분면, 그래프 해석 — 2·4번 대비.
- 정비례·반비례 관계와 실생활 활용 — 5·6번 대비.
- a의 값과 그래프의 관계 — 3·7번 대비.
- ★ 반비례 그래프 위의 점(pq = a) — 8·9·10번 대비.
- 그래프와 도형의 넓이 — 10번 중상 대비.
- 직선·반직선·선분과 개수 세기 — 11·14번 대비.
- 선분의 중점, 각의 크기, 점과 직선 사이의 거리 — 12·13·15번 대비.
- 꼬인 위치 — 16번 대비.
- ★ 평행할 조건, 평행선과 꺾인 직선 — 18·19번 중상 대비.
- ★ 대푯값(평균·중앙값·최빈값) — 20~23번 대비. 이 시험의 시그니처.
- 줄기와 잎 그림 — 22·23번 대비.
- 도수분포표와 백분율 — 24번 대비.
자주 나오는 질문
하계중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항이고 전부 선택형입니다.
자료의 정리와 해석도 나오나요?
네. 20~24번 다섯 문항이 통계입니다. 그중 네 문항(20~23번)이 대푯값을 다룹니다.
1학기 내용도 나오나요?
1번 한 문항이 1학기 정수와 유리수(수직선)입니다. 하 난이도입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 4문항(10·18·19·23번)이고, 각 구간의 끝부분에 있습니다.
과년도 하계중 기출도 볼 수 있나요?
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