안양여고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)

안양여고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 여러 가지 순열부터 조건부확률까지, 확률과 통계의 경우의 수와 확률 두 파트를 한 시험에 담았습니다. 가장 많이 나온 단원은 조건부확률(8문항), 그다음이 중복조합과 이항정리(6문항) 입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~16번 선택형, 17~20번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 6 / 상 2
• 배치 단원: 04 조건부확률 8 / 02 중복조합과 이항정리 6 / 01 여러 가지 순열 4 / 03 확률의 뜻과 활용 2
• 반복 유형: 같은 것이 있는 순열 3회(7·12·16번), 독립시행의 확률 3회(11·16·20번)
• 상 2문항: 16번(조건부확률), 18번(여러 가지 순열, 답을 직접 쓰는 문항)

안양여고 확률과 통계 2-2 중간은 어떤 시험인가

안양여자고등학교는 경기 안양시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계는 총 20문항이고, 정답 기록상 1~16번은 선택형, 17~20번 네 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

단원 배치는 섞여 있습니다. 1번이 이항정리, 2번이 확률, 3번이 원순열, 4번이 조건부확률입니다. 앞 네 문항이 네 단원을 모두 한 번씩 건드리는 셈입니다. 경우의 수 파트(01·02)는 10문항, 확률 파트(03·04)도 10문항으로 정확히 반반입니다.

답을 직접 쓰는 17~20번도 네 단원에 흩어져 있습니다. 17번은 이항정리, 18번은 여러 가지 순열, 19·20번은 조건부확률입니다. 18번은 상 난이도라서, 선택형이 끝난 뒤에도 가장 어려운 문항 중 하나가 남아 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 4, 상 2

하 4문항은 전부 1~5번 안에 있습니다. 1번 이항전개, 2번 확률의 덧셈정리, 3번 원순열, 5번 중복순열로, 공식을 정확히 알면 바로 풀리는 문항들입니다.

중상 6문항은 7번부터 등장합니다. 7번(같은 것이 있는 순열)이 첫 고비이고, 11~13번이 연속 중상입니다. 이 구간을 넘기면 14번(중)에서 한 번 숨을 고른 뒤 15·16번이 다시 중상·상으로 올라갑니다.

출제 단원 — 조건부확률 8문항

조건부확률 8문항(40%) 이 가장 많고, 상 문항(16번)과 답을 직접 쓰는 문항 두 개(19·20번)도 여기서 나왔습니다. 확률 파트의 무게가 이 단원에 집중된 구성입니다.

중복조합과 이항정리 6문항은 중복조합(9·12번)과 이항정리(1·14·15·17번)로 나뉩니다. 이항정리 쪽이 네 문항으로 더 많습니다.

시그니처 유형 — 같은 것이 있는 순열 · 독립시행의 확률

이 시험은 두 유형이 파트를 넘나들며 반복됩니다.

같은 것이 있는 순열은 7·12·16번에 쓰였습니다. 7번은 순서가 정해진 경우의 수, 12번은 방정식의 해의 개수(중복조합), 16번은 조건부확률 문항입니다. 같은 문자를 포함한 배열의 수 n!/(p!q!…) 가 경우의 수 파트에서 확률 파트까지 이어서 쓰입니다.

독립시행의 확률은 11·16·20번에 나왔습니다. 세 문항 모두 조건부확률 단원입니다. nCr·pʳ·qⁿ⁻ʳ 을 정확히 세우는 것이 기본이고, 16번에서는 앞의 같은 것이 있는 순열과 결합해 상이 됐습니다.

두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• (a+b)ⁿ의 전개식 — 1·14번
• 독립인 사건의 확률 — 2·6번
• 여사건의 확률('아닌', '이상', '이하') — 8·20번
• 방정식과 부등식의 해의 개수 — 9·12번
• 조건부확률 — 10·13번
• 조건부확률 (응용) — 13·16번
• 이항계수의 합 — 15·17번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 여러 가지 순열 (3·5·7·18번) — 4문항

3번 하 원순열의 경우의 수, 5번 하 자연수의 개수 · 중복순열의 수, 7번 중상 순서가 정해진 경우의 수 · 같은 것이 있는 순열, 18번 상 (답을 직접 쓰는 문항) 함수의 개수 · 여집합을 이용한 경우의 수.

18번은 함수의 개수를 세는 문항입니다. 조건을 만족하는 함수를 직접 세기보다 전체에서 조건을 만족하지 않는 경우를 빼는 방식이 분류 코드에 함께 붙어 있습니다. 여사건 발상을 경우의 수에 적용하는 문항입니다.

2. 중복조합과 이항정리 (1·9·12·14·15·17번) — 6문항

1번 하 (a+b)ⁿ의 전개식, 9번 중 중복조합의 수 · 방정식과 부등식의 해의 개수, 12번 중상 방정식과 부등식의 해의 개수 · 같은 것이 있는 순열, 14번 중 (a+b)ⁿ의 전개식, 15번 중상 이항계수의 성질의 활용 · 이항계수의 합, 17번 중 (답을 직접 쓰는 문항) 이항계수의 합 · 이항계수의 성질.

9·12번은 "x+y+z=n의 음이 아닌 정수해 개수" 계열입니다. 12번은 여기에 조건이 붙어 같은 것이 있는 순열까지 동원해야 합니다.

15·17번은 이항계수의 합입니다. nC0+nC1+…+nCn=2ⁿ, 그리고 홀수 번째·짝수 번째 합이 각각 2ⁿ⁻¹이라는 성질을 정확히 기억해야 합니다.

3. 확률의 뜻과 활용 (2·8번) — 2문항

2번 하 확률의 덧셈정리(배반사건이 아닌 경우) · 독립인 사건의 확률, 8번 중 여사건의 확률 · 순열을 이용하는 확률.

2번은 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 를 쓰는 기본 문항입니다. 여기에 독립 조건 P(A∩B)=P(A)P(B)가 함께 붙어 있습니다.

4. 조건부확률 (4·6·10·11·13·16·19·20번) — 8문항

4번 중 분할을 이용한 확률 · 곱셈정리, 6번 중 독립과 종속의 판정 · 독립인 사건의 확률, 10번 중 조건부확률 공식 · 조건부확률, 11번 중상 독립시행의 확률 (응용), 13번 중상 조건부확률 (응용), 16번 상 조건부확률 (응용) · 독립시행 · 같은 것이 있는 순열, 19번 중상 (답을 직접 쓰는 문항) 조건부확률의 계산 · 덧셈정리와 여사건, 20번 중 (답을 직접 쓰는 문항) 독립시행의 확률 · 여사건의 확률.

16번이 확률 파트 최고 난도입니다. 조건부확률을 구하는 과정에 독립시행의 확률과 같은 것이 있는 순열이 함께 분류돼 있습니다. 세 개념을 차례로 연결해야 해서 풀이가 깁니다.

20번은 '이상'·'이하' 같은 조건이 붙은 독립시행입니다. 직접 더하기보다 여사건으로 돌려 1에서 빼는 편이 계산이 짧아지는 경우가 많습니다.

주의 문항 — 상 2문항 + 중상 6문항

7번 중상 (순서가 정해진 경우의 수) — 순열 파트 첫 고비입니다.

11번 중상 (독립시행의 확률 응용) — 시행 횟수와 성공 횟수를 정확히 세워야 합니다.

12번 중상 (방정식의 해의 개수) — 중복조합에 조건이 붙었습니다.

13번 중상 (조건부확률 응용) — 조건이 되는 사건을 먼저 정리하세요.

15번 중상 (이항계수의 합) — 성질을 적용하는 방식이 핵심입니다.

16번 상 (조건부확률 · 독립시행 · 같은 것이 있는 순열) — 선택형 마지막이자 최고 난도입니다.

18번 상 (함수의 개수) — 답을 직접 쓰는 문항이라 계산 실수가 곧바로 감점으로 이어집니다.

19번 중상 (조건부확률의 계산) — 답을 직접 쓰는 문항입니다.

안양여고 확률과 통계 2-2 중간 대비 학습 순서

1. 원순열과 중복순열 — 3·5번 대비. 확보 구간.
2. ★ 같은 것이 있는 순열 — 7·12·16번. 파트를 넘나드는 핵심 도구.
3. 순서가 정해진 경우의 수 — 7번 대비.
4. 함수의 개수와 여집합을 이용한 세기 — 18번 대비.
5. 중복조합과 방정식의 해의 개수 — 9·12번 대비.
6. (a+b)ⁿ의 전개식과 특정 항의 계수 — 1·14번 대비.
7. 이항계수의 합과 성질 — 15·17번 대비.
8. 확률의 덧셈정리와 여사건 — 2·8·20번 대비.
9. 독립과 종속의 판정 — 6번 대비.
10. 조건부확률과 곱셈정리, 분할 — 4·10·13·19번 대비.
11. ★ 독립시행의 확률 — 11·16·20번. 두 번째 시그니처.

자주 나오는 질문

안양여고 2학년 2학기 중간 확률과 통계는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

시험 범위가 어디부터 어디까지인가요?

배치 단원 기준으로 여러 가지 순열, 중복조합과 이항정리, 확률의 뜻과 활용, 조건부확률 네 단원에서 출제됐습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

조건부확률이 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 중복조합과 이항정리 6문항, 여러 가지 순열 4문항, 확률의 뜻과 활용 2문항입니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 16번과 18번입니다. 16번은 조건부확률, 18번은 함수의 개수를 세는 여러 가지 순열 문항이고 답을 직접 써야 합니다.

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