안양외고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)

안양외고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 20문항 중 19문항이 확률분포 파트(확률변수와 확률분포 10문항, 이항분포와 정규분포 9문항)에서 나왔고, 조건부확률은 1문항, 확률의 뜻과 활용은 한 문항도 없습니다. 난이도는 하가 8문항(40%) 으로 가장 많아, 기본 개념을 정확히 쓰는지를 폭넓게 확인하는 시험입니다.

핵심 요약

• 20문항, 전 문항 선택형
• 난이도: 하 8 / 중 7 / 중상 3 / 상 2
• 배치 단원: 05 확률변수와 확률분포 10 / 06 이항분포와 정규분포 9 / 04 조건부확률 1
• 1~6번이 전부 하 난이도
• 상 2문항(19·20번)은 둘 다 확률변수와 확률분포 단원

안양외고 확률과 통계 2-2 중간은 어떤 시험인가

안양외국어고등학교는 경기 안양시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계는 총 20문항이고, 정답 기록상 20문항 모두 선택형입니다.

이 시험의 범위는 사실상 확률분포 한 덩어리입니다. 확률의 뜻과 활용으로 분류된 문항은 없고, 조건부확률도 7번(독립시행의 확률) 한 문항뿐입니다. 나머지 19문항이 확률변수와 확률분포, 이항분포와 정규분포에 나뉘어 있습니다. 확률 계산 연습보다 확률분포의 성질·평균·분산을 다루는 연습이 대비의 중심이 되어야 합니다.

문항 배치는 두 단원이 번갈아 나옵니다. 1~4번은 확률변수, 5번은 이항분포, 6번은 다시 확률변수, 10번은 정규분포, 11·13번은 확률변수입니다. 그리고 마지막 19·20번 상 문항이 다시 확률변수와 확률분포로 돌아옵니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 8문항, 상 2문항은 맨 끝

1~6번 여섯 문항이 연속 하 난이도이고, 9·10번도 하입니다. 앞쪽 10문항 중 8문항이 하라서, 이 구간은 빠르고 정확하게 통과하는 것이 목표입니다.

중상 3문항(11·12·17번) 과 상 2문항(19·20번) 이 이 시험의 변별 구간입니다. 특히 상 두 문항이 시험 맨 끝에 붙어 있으므로, 앞에서 확보한 시간을 여기에 써야 합니다.

출제 단원 — 확률변수와 이항·정규분포가 거의 반반

확률변수와 확률분포 10문항은 하 6문항(1·2·3·4·6·9번)으로 시작해 상 2문항(19·20번)으로 끝납니다. 난이도 폭이 가장 넓은 단원입니다.

이항분포와 정규분포 9문항은 하 2문항(5·10번), 중 5문항, 중상 2문항(12·17번)으로 구성됐고 상 문항은 없습니다.

시그니처 유형 — 확률질량함수의 성질 · 이산확률변수의 평균·분산

이 시험은 이산확률분포의 기본 성질을 여러 번 되풀이해 묻습니다.

확률질량함수의 성질이 1·3·11번에 쓰였고, 그중 확률의 합이 1(p₁+p₂+…+pₙ=1) 이라는 조건은 11·13번에 명시적으로 나옵니다. 표에 미지수가 들어간 확률분포에서 합이 1이라는 식부터 세우는 것이 모든 계산의 출발점입니다.

이산확률변수의 평균·분산(확률분포가 주어진 경우) 은 6·8·13번, (확률분포가 주어지지 않은 경우) 는 4·20번에 나왔습니다. V(X)=E(X²)-{E(X)}² 를 정확히 쓰는 것이 여러 문항의 공통 재료입니다.

두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 이산확률변수의 정의와 치역 — 1·2번
• 조합을 이용하는 확률 — 3·20번
• 이항분포의 평균·분산(이항분포가 주어진 경우) — 5·14번
• 확률밀도함수의 성질 · 연속확률변수의 확률 — 9·19번
• 정규분포곡선의 성질 — 10·15번
• 이항분포에서의 확률(이항분포가 주어지지 않은 경우) — 12·17번
• 확률변수 aX+b의 평균·분산(확률분포가 주어지지 않은 경우) — 17·20번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 이산확률변수와 확률분포 (1·2·3·4·6·11·13·20번) — 8문항

1번 하 이산확률변수의 정의와 치역 · 확률질량함수의 성질, 2번 하 이산확률변수의 정의와 치역, 3번 하 확률질량함수의 성질 · 조합을 이용하는 확률, 4번 하 이산확률변수의 평균·분산(분포가 주어지지 않은 경우), 6번 하 이산확률변수의 평균·분산(분포가 주어진 경우) · 기댓값, 11번 중상 확률질량함수의 성질(합=1), 13번 중 합=1 · 평균·분산, 20번 상 이산확률변수의 평균·분산 · aX+b의 평균·분산 · 조합을 이용하는 확률.

1·2번 "치역" 은 확률변수 X가 가질 수 있는 값을 모두 나열하는 문항입니다. 쉬워 보이지만 가능한 값을 빠뜨리면 이후 확률분포표 전체가 틀어지므로 정확히 세는 습관이 중요합니다.

20번은 이 단원 최종 문항입니다. 조합을 이용하는 확률, 이산확률변수의 평균·분산, aX+b의 평균·분산 세 유형이 한 문항에 함께 분류돼 있습니다. 3·4·6번에서 연습한 과정이 모두 재료가 됩니다.

2. 연속확률변수 (9·19번) — 2문항

9번 하 확률밀도함수의 성질 · 연속확률변수의 확률, 19번 상 연속확률변수의 확률 · 확률밀도함수의 성질.

두 문항의 유형 코드가 같은데 난이도는 하와 상입니다. 확률밀도함수의 그래프와 x축 사이 넓이가 1이라는 성질을 9번은 기본 수준으로, 19번은 상 난이도로 묻습니다. 확률은 넓이라는 원칙을 끝까지 유지하는 것이 핵심입니다.

3. 이항분포 (5·8·12·14·17번) — 5문항

5번 하 이항분포의 평균·분산(분포가 주어진 경우), 8번 중 이항분포에서의 확률 · 이산확률변수의 평균·분산, 12번 중상 이항분포의 평균·분산 · 이항분포에서의 확률(분포가 주어지지 않은 경우), 14번 중 이항분포의 평균·분산(분포가 주어진 경우), 17번 중상 이항분포에서의 확률 · aX+b의 평균·분산.

중상인 12·17번은 "이항분포가 주어지지 않은 경우" 로 분류됩니다. 문제 상황에서 시행 횟수 n과 성공 확률 p를 직접 찾아 B(n, p)를 세워야 합니다. 5·14번처럼 분포가 주어진 문항은 E(X)=np, V(X)=npq 를 바로 쓰면 됩니다.

4. 정규분포 (10·15·16·18번) — 4문항

10번 하 정규분포곡선의 성질, 15번 중 정규분포곡선의 성질 · aX+b의 평균·분산(평균·분산이 주어진 경우), 16번 중 표준화하여 미지수의 값 구하기 · 정규분포에서 확률을 만족시키는 미지수 구하기, 18번 중 이항분포와 정규분포의 관계 활용(확률 구하기).

정규분포 네 문항은 모두 하 또는 중입니다. 곡선이 평균에 대해 대칭이라는 성질, 표준화 Z=(X-m)/σ, 이항분포의 정규근사까지 교과서 기본 절차를 따르면 되는 문항들입니다.

5. 조건부확률 (7번) — 1문항

7번 중 독립시행의 확률 · 독립시행의 확률 (응용).

조건부확률 단원에서 유일하게 출제된 문항입니다. nCr·pʳ·qⁿ⁻ʳ 공식을 쓰는 문항으로, 이항분포의 확률 계산과 같은 식이라 이항분포 연습과 함께 대비할 수 있습니다.

주의 문항 — 상 2문항 + 중상 3문항

11번 중상 (확률질량함수의 합=1) — 미지수가 든 확률분포표에서 합 조건을 세웁니다.

12번 중상 (이항분포 찾기) — n과 p를 문제 상황에서 직접 찾아야 합니다.

17번 중상 (이항분포 + aX+b) — 이항분포의 평균·분산을 구한 뒤 변환까지 이어집니다.

19번 상 (연속확률변수의 확률) — 확률밀도함수 조건을 해석해 넓이로 확률을 구합니다.

20번 상 (조합 · 평균·분산 · aX+b) — 마지막 문항이자 세 유형이 겹친 문항입니다.

안양외고 확률과 통계 2-2 중간 대비 학습 순서

1. 이산확률변수의 뜻과 가능한 값 나열 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. ★ 확률질량함수의 성질(합=1) — 1·3·11·13번 대비.
3. 조합으로 확률분포표 만들기 — 3·20번 대비.
4. ★ 이산확률변수의 평균·분산 — 4·6·8·13·20번. 이 시험의 공통 재료.
5. aX+b의 평균·분산 — 15·17·20번 대비.
6. 독립시행의 확률 — 7번 대비.
7. 이항분포의 평균·분산 E(X)=np, V(X)=npq — 5·14번 대비. 확보 구간.
8. 문제 상황에서 이항분포 세우기 — 12·17번 대비.
9. 확률밀도함수와 연속확률변수의 확률 — 9·19번 대비. 넓이=확률.
10. 정규분포곡선의 대칭성과 표준화 — 10·15·16번 대비.
11. 이항분포의 정규근사 — 18번 대비.

자주 나오는 질문

안양외고 2학년 2학기 중간 확률과 통계는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항이고, 전 문항 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 확률변수와 확률분포 10문항, 이항분포와 정규분포 9문항입니다. 조건부확률은 1문항이고 확률의 뜻과 활용으로 분류된 문항은 없습니다.

어려운 시험인가요?

하 난이도가 8문항(40%) 으로 가장 많고, 1~6번은 전부 하입니다. 상 문항은 19·20번 두 개입니다. 기본 개념을 정확히 쓰면 점수를 확보할 수 있는 구조입니다.

킬러 문항은 몇 번인가요?

상 난이도는 19·20번입니다. 19번은 연속확률변수, 20번은 이산확률변수의 평균·분산 문항으로 둘 다 확률변수와 확률분포 단원입니다.

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