평촌고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2025 학년)
평촌고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계는 2025 학년 기준 총 20문항입니다. 정답 기록상 20문항 모두 선택형입니다. 이 시험의 특징은 중 난이도가 11문항으로 절반 이상이고, 평균·분산·표준편차 계산이 시험 전체를 관통한다는 점입니다. 그리고 이항분포 단원이 6문항 배치됐다는 점도 놓치면 안 됩니다.
핵심 요약
- 20문항, 전부 선택형
- 난이도: 하 3 / 중 11 / 중상 5 / 상 1
- 배치 단원: 확률변수와 확률분포 9 / 이항분포와 정규분포 6 / 조건부확률 5
- 최다 반복 유형: 이항분포에서의 평균·분산·표준편차(이항분포가 주어지지 않은 경우) 5회
- 유일한 상: 20번 조건부확률 공식
평촌고 확률과 통계 2-2 중간은 어떤 시험인가
평촌고등학교는 경기 안양시에 있는 고등학교입니다. 2025 학년 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계는 20문항입니다.
배치 단원은 05 확률변수와 확률분포 9문항, 06 이항분포와 정규분포 6문항, 04 조건부확률 5문항입니다. 06 단원 6문항은 전부 이항분포 유형이고, 정규분포 유형은 이번 시험에 나오지 않았습니다.
확률변수와 이항분포를 합치면 15문항(75%) 입니다. 조건부확률도 중요하지만, 이 시험의 중심은 확률분포 파트입니다.
2025 학년 난이도 분포 — 중 11문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% | 3·4·5 |
| 중 | 11 | 55% | 1·2·6·7·8·9·11·12·13·17·18 |
| 중상 | 5 | 25% | 10·14·15·16·19 |
| 상 | 1 | 5% | 20 |
1번이 중, 3~5번이 하입니다. 첫 문항부터 쉬운 순서로 배치된 시험은 아닙니다.
하와 중을 합치면 14문항(70%) 입니다. 공식을 정확히 알고 계산 실수만 줄이면 상당 부분을 확보할 수 있습니다. 대신 중 11문항에서 실수가 나오면 그대로 등급 차이가 됩니다.
출제 단원 — 확률변수와 확률분포 9문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 05 확률변수와 확률분포 | 9 | 3·5·6·7·9·12·16·18·19 |
| 06 이항분포와 정규분포 | 6 | 2·4·8·11·13·17 |
| 04 조건부확률 | 5 | 1·10·14·15·20 |
조건부확률 5문항 중 4문항이 중상·상(10·14·15번 중상, 20번 상)입니다. 문항 수는 가장 적지만 난도는 가장 높습니다.
반대로 이항분포 6문항은 4번(하)을 빼면 전부 중입니다. 공식만 정확하면 확보할 수 있는 구간입니다.
20번 상과 중상 5문항
20번 (상) 조건부확률 공식 — P(A|E)=P(A∩E)/(P(A∩E)+P(Aᶜ∩E)) 형태에 분할을 이용한 확률과 조합을 이용하는 확률이 결합됐습니다. 사건 E를 A인 경우와 A가 아닌 경우로 나눠 각각 조합으로 세는 흐름입니다.
10·14번 (중상) 독립시행의 확률 (응용) — 같은 유형이 두 번 나왔습니다. 성공 횟수에 조건이 붙는 경우를 나눠 더하는 연습이 필요합니다.
15번 (중상) 사건의 독립과 종속의 판정 — 독립인 사건의 확률(응용)과 함께 나왔습니다. P(A∩B)=P(A)P(B)가 성립하는지 직접 확인하는 문항입니다.
16·19번 (중상) 이산확률변수의 평균·분산·표준편차(확률분포가 주어지지 않은 경우) — 확률분포표를 직접 만들어야 하는 문항입니다. 16번은 확률의 곱셈정리로, 19번은 조합을 이용하는 확률로 분포표를 채운 뒤 aX+b의 평균·분산까지 구합니다.
빈출 유형 (2025 기출 기준)
1. 이항분포에서의 평균·분산·표준편차 — 7회
이항분포가 주어지지 않은 경우가 5회(2·11·13·17·18번), 주어진 경우가 2회(4·8번)입니다. 문제 상황에서 시행 횟수 n과 성공 확률 p를 스스로 읽어내야 하는 문항이 더 많습니다. E(X)=np, V(X)=np(1-p)를 알고 있는 것만으로는 부족하고, 상황을 이항분포로 번역하는 연습이 필요합니다.
2. 확률변수 aX+b의 평균·분산·표준편차 — 3·9·11·16·17·19번
3번은 평균·분산이 주어진 경우(하), 9번은 확률분포가 주어진 경우, 11·16·17·19번은 확률분포가 주어지지 않은 경우입니다. E(aX+b)=aE(X)+b, V(aX+b)=a²V(X) 두 줄을 틀리지 않는 것이 기본입니다. 분산에서 b가 사라지고 a가 제곱된다는 점이 실수 지점입니다.
3. 확률질량함수의 성질 — 3회 (6·9·12번, 전부 중)
확률의 총합이 1이라는 성질로 미지수를 구하는 유형입니다. 6번은 구간 확률 P(xᵢ≤X≤xⱼ)까지, 9번은 aX+b의 평균·분산까지, 12번은 이산확률변수의 평균·분산까지 이어집니다.
4. 이산확률변수의 평균·분산 — 5·12·16·19번
5번(하)과 12번(중)은 기본 계산, 16·19번(중상)은 분포표를 직접 만드는 응용입니다. V(X)=E(X²)-{E(X)}² 공식으로 계산하는 연습을 해 두세요.
5. 조건부확률·독립 — 1·10·14·15·20번
1번 독립인 사건의 확률(중), 10·14번 독립시행(중상), 15번 독립과 종속 판정(중상), 20번 조건부확률 공식(상)입니다.
6. 확률밀도함수의 성질과 기댓값 — 7·18번
7번은 연속확률변수의 확률밀도함수의 성질(그래프와 x축 사이 넓이가 1), 18번은 기댓값 문항입니다. 둘 다 중입니다.
학생·학부모가 체크할 포인트
- 출제 범위 이름은 조건부확률~확률변수와 확률분포지만, 실제로는 이항분포 문항이 6개 배치됐습니다. 이항분포의 평균·분산까지 반드시 공부해야 합니다.
- 정규분포 유형은 이번 시험에 나오지 않았습니다. 다만 다음 시험 범위는 학교 공지를 확인하세요.
- 평균·분산 계산이 반복되는 시험이라 계산 속도와 정확도가 점수를 결정합니다.
다음 시험 대비 학습 순서
- 독립인 사건의 확률 — 1번 대비
- 확률질량함수의 성질(총합 1) — 6·9·12번 대비
- 이산확률변수의 평균·분산·표준편차 — 5·12번 대비
- ★ aX+b의 평균·분산 — 3·9·11·16·17·19번을 관통
- 확률밀도함수의 성질 — 7번 대비
- 이항분포의 확률 — 8·13번 대비
- ★ 이항분포의 평균·분산(상황에서 n, p 읽기) — 2·4·11·13·17·18번 대비
- 분포표를 직접 만드는 이산확률변수 — 16·19번 대비
- 독립시행의 확률(응용) — 10·14번 대비
- 독립과 종속의 판정 — 15번 대비
- 조건부확률 공식과 분할 — 20번 대비
자주 나오는 질문
평촌고 2-2 중간 확률과 통계는 몇 문항인가요?
2025 학년 기준 20문항이고, 정답 기록상 전부 선택형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 확률변수와 확률분포 9문항, 이항분포와 정규분포 6문항, 조건부확률 5문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 20번 한 문항(조건부확률 공식)입니다. 중상은 10·14·15·16·19번 다섯 문항입니다.
정규분포도 나왔나요?
이번 시험에서 이항분포와 정규분포 단원에 배치된 6문항은 모두 이항분포 유형이었습니다.
과년도 평촌고 기출도 볼 수 있나요?
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