수지고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2025 학년, 경기 용인)
경기 용인시 수지고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계는 2025 학년 기준 총 21문항입니다. 이 시험은 한 단원이 거의 전부입니다. 조건부확률 단원에 13문항(62%) 이 배치됐고, 확률변수와 확률분포 6문항, 확률의 뜻과 활용 1문항, 이항분포와 정규분포 1문항입니다. 상 난이도 두 문항(16·18번)도 모두 조건부확률입니다.
핵심 요약
- 21문항 — 1~17번 선택형, 18~21번 답을 직접 쓰는 형태
- 난이도: 하 5 / 중 6 / 중상 8 / 상 2
- 배치 단원: 04 조건부확률 13 / 05 확률변수와 확률분포 6 / 03 확률의 뜻과 활용 1 / 06 이항분포와 정규분포 1
- 최다 반복 유형: 조합을 이용하는 확률 5회(9·11·12·17·21번), 조건부확률 (응용) 4회(12·13·16·18번)
- 상 난이도: 16번, 18번 (둘 다 조건부확률 응용)
수지고 고2 2학기 중간 확률과 통계는 어떤 시험인가
수지고등학교는 경기 용인시에 있는 고등학교입니다. 2025 학년 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계는 총 21문항이고, 정답 기록상 1~17번은 선택형, 18~21번은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 서술 네 문항 중 19번과 21번은 소문항이 나뉜 형태입니다.
시험지 파일명의 범위 표기는 조건부확률부터 이항분포와 정규분포까지이지만, 실제 배치를 세어 보면 이항분포와 정규분포 단원은 10번 한 문항뿐이고 정규분포 유형은 없습니다. 공부 시간의 대부분을 조건부확률과 확률분포(이산확률변수) 에 쓰는 것이 맞습니다.
2025 학년 난이도 분포 — 중상 8문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 24% | 1·2·3·5·6 |
| 중 | 6 | 29% | 4·7·9·10·19·21 |
| 중상 | 8 | 38% | 8·11·12·13·14·15·17·20 |
| 상 | 2 | 10% | 16·18 |
하 다섯 문항이 1~6번 안에 모여 있습니다(4번만 중). 7번부터는 중 이상이고, 11번부터 18번까지 여덟 문항이 전부 중상 이상입니다.
서술형은 난이도가 엇갈립니다. 18번 상, 20번 중상, 19·21번은 중입니다. 서술 중 19·21번은 확보하고 18·20번에서 승부를 보는 구조입니다.
출제 단원 — 조건부확률 13문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 04 조건부확률 | 13 | 2·6·7·8·9·12·13·14·16·17·18·19·20 |
| 05 확률변수와 확률분포 | 6 | 1·3·4·5·15·21 |
| 03 확률의 뜻과 활용 | 1 | 11 |
| 06 이항분포와 정규분포 | 1 | 10 |
조건부확률 13문항 중 중상 이상이 8문항(8·12·13·14·16·17·18·20번)입니다. 이 단원에서 문항 수와 난도가 모두 나옵니다.
확률변수와 확률분포 6문항은 대부분 하·중이고 15번만 중상입니다. 평균·분산 계산을 정확히 하면 확보할 수 있는 구간입니다.
시그니처 유형 — 조합을 이용하는 확률 + 조건부확률 응용
조합을 이용하는 확률이 9·11·12·17·21번 다섯 문항에 쓰였습니다. 단원은 조건부확률, 확률의 뜻과 활용, 확률분포로 흩어져 있습니다. 즉 "경우의 수를 조합으로 세는 힘" 이 단원을 가리지 않고 요구됩니다. 앞 단원인 경우의 수가 약하면 이 시험 전체가 흔들리는 구조입니다.
조건부확률 (응용) 은 12·13·16·18번 네 문항입니다. 12·13번 중상, 16·18번 상입니다. 여기에 결합된 유형이 제각각입니다.
- 12번 — 조합을 이용하는 확률
- 13번 — 중복조합의 수(함수의 개수)
- 16번 — 독립시행의 확률(응용)
- 18번(서술) — 중복순열을 이용하는 확률
조건부확률 공식 자체보다 분모·분자에 들어갈 경우의 수를 조합·중복조합·중복순열로 정확히 세는 것이 실제 난관입니다.
그 밖에 반복된 유형입니다.
- 독립시행의 확률 (응용) — 14·16·20번
- 이산확률변수의 평균·분산·표준편차 — 1·15·21번
- 확률변수 aX+b의 평균·분산·표준편차 — 3·10·15번
- 조건부확률 공식 P(A|E)=P(A∩E)/(P(A∩E)+P(Aᶜ∩E)) — 9·17번
- 조건부확률의 계산 — 6·19번
- 사건의 독립과 종속의 판정 — 8·19번
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 조건부확률 기본 (2·6·7·9·19번)
2번 하 독립인 사건의 확률 · 확률의 덧셈정리, 6번 하 조건부확률의 계산, 7번 중 독립과 종속의 성질 · 조건부확률, 9번 중 조건부확률 공식(전체 확률 분해형) · 조합을 이용하는 확률, 19번 중(서술) 조건부확률의 계산 · 사건의 독립과 종속의 판정.
9번의 P(A∩E)/(P(A∩E)+P(Aᶜ∩E)) 꼴은 "결과를 보고 원인을 거꾸로 묻는" 유형입니다. 표나 수형도로 경우를 둘로 나눠 두면 실수가 줄어듭니다. 19번은 소문항으로 나뉜 서술형이고 마지막에 독립·종속을 판정합니다. P(A∩B)와 P(A)P(B)를 비교하는 근거를 반드시 써야 합니다.
2. 조건부확률 응용·독립시행 (8·12·13·14·16·17·18·20번)
8번 중상 독립인 사건의 확률(응용) · 독립과 종속의 판정, 12번 중상 조건부확률(응용) · 조합, 13번 중상 조건부확률(응용) · 중복조합(함수의 개수), 14번 중상 독립시행의 확률(응용), 16번 상 조건부확률(응용) · 독립시행(응용), 17번 중상 조건부확률 공식 · 독립시행의 확률 · 조합, 18번 상(서술) 조건부확률(응용) · 중복순열, 20번 중상(서술) 독립시행의 확률(응용).
독립시행의 확률은 14·16·17·20번에 걸쳐 나옵니다. ₙCᵣ pʳ(1-p)ⁿ⁻ʳ 꼴을 세우는 기본에 추가 조건이 붙는 응용까지 대비해야 합니다.
3. 확률변수와 확률분포 (1·3·4·5·15·21번) — 6문항
1번 하 이산확률변수의 평균·분산·표준편차, 3번 하 확률변수 aX+b의 평균·분산·표준편차, 4번 중 연속확률변수의 확률 · 확률밀도함수의 성질, 5번 하 확률질량함수의 성질, 15번 중상 이산확률변수의 평균·분산 · aX+b의 평균·분산, 21번 중(서술) 이산확률변수의 평균·분산·표준편차 · 조합을 이용하는 확률.
21번은 확률분포표를 직접 만드는 서술형입니다. 각 확률을 조합으로 구하고, 확률의 합이 1인지 검산한 뒤 평균·분산으로 넘어가면 안전합니다. E(aX+b)=aE(X)+b, V(aX+b)=a²V(X) 는 3·10·15번에서 세 번 쓰이니 반드시 외워 두세요.
4. 기타 (10·11번)
10번 중 이항분포의 평균·분산·표준편차 · aX+b의 평균·분산(이항분포와 정규분포 단원), 11번 중상 조합을 이용하는 확률 · 여사건의 확률(확률의 뜻과 활용 단원).
11번은 '이상', '아닌' 같은 조건이 붙은 여사건 문제입니다. 직접 세기보다 전체에서 반대 경우를 빼는 쪽이 빠른지 먼저 판단하세요.
주의 문항 — 상 2 · 중상 8
16번 상 (조건부확률 응용 + 독립시행 응용) — 독립시행 확률을 분모·분자에 모두 계산해야 합니다.
18번 상 (조건부확률 응용 + 중복순열, 서술) — 경우의 수를 중복순열로 세는 단계에서 실수하기 쉽습니다.
12·13번 중상 (조건부확률 응용) — 조합, 중복조합이 각각 결합돼 있습니다.
14·20번 중상 (독립시행 응용) — 20번은 서술형입니다.
8·11·15·17번 중상 — 독립 판정, 여사건, 확률변수의 평균·분산, 전체 확률 분해형 조건부확률입니다.
수지고 고2 2학기 중간 확률과 통계 대비 학습 순서
- ★ 조합·중복조합·중복순열로 경우의 수 세기 — 9·11·12·13·17·18·21번의 토대. 경우의 수 단원 복습부터.
- 확률의 덧셈정리와 여사건 — 2·11번 대비.
- 조건부확률의 계산과 정의 — 6·7번 대비. 확보 구간.
- 사건의 독립과 종속의 판정 — 8·19번 대비.
- P(A|E)=P(A∩E)/(P(A∩E)+P(Aᶜ∩E)) 꼴 — 9·17번 대비.
- ★ 조건부확률 응용 — 12·13·16·18번 대비. 이 시험의 핵심.
- ★ 독립시행의 확률과 응용 — 14·16·17·20번 대비.
- 확률질량함수의 성질, 확률밀도함수의 성질 — 4·5번 대비.
- 이산확률변수의 평균·분산, aX+b의 평균·분산 — 1·3·15·21번 대비.
- 이항분포의 평균·분산 — 10번 대비.
자주 나오는 질문
수지고 2학년 2학기 중간 확률과 통계는 몇 문항인가요?
2025 학년 기준 21문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~21번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 조건부확률이 13문항으로 압도적입니다. 확률변수와 확률분포 6문항, 확률의 뜻과 활용 1문항, 이항분포와 정규분포 1문항입니다.
정규분포도 나오나요?
이번 회차에는 정규분포 유형이 없습니다. 이항분포와 정규분포 단원에 배치된 문항은 10번(이항분포의 평균·분산) 하나입니다.
킬러 문항은 무엇인가요?
상 난이도는 16번과 18번이고 둘 다 조건부확률 응용입니다. 18번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
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