계산고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

인천 계양구 계산고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 1~18번이 선택형, 19~21번 세 문항이 서답형입니다. 이 시험의 구조는 분명합니다. 중 난이도가 9문항으로 가장 많고, 상 난이도 4문항은 15~18번에 연속으로 몰려 있습니다.

핵심 요약

• 21문항 — 선택형 18(1~18번) + 서답형 3(19~21번)
• 난이도: 하 4 / 중 9 / 중상 4 / 상 4
• 배치 단원: 원의 방정식 7 / 집합의 연산 5 / 직선의 방정식 3 / 평면좌표 2 / 도형의 이동 2 / 집합의 뜻과 표현 2
• 반복 유형: 조건을 만족시키는 집합 구하기 3회(2·12·18번), 선분의 내분점 3회(3·13·15번)
• 상 난이도: 15·16·17·18번 연속 네 문항

계산고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

계산고등학교는 인천 계양구에 있는 고등학교입니다. 같은 계양구의 계양고와 이름이 비슷하지만 다른 학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 21문항이고, 서답형은 19~21번 세 문항입니다.

단원으로 나누면 도형의 방정식 14문항, 집합 7문항입니다. 집합 7문항 중 5문항이 집합의 연산 단원이라, 집합 파트에서는 연산이 중심입니다.

난이도는 1~4번 하 → 5~14번 중 위주 → 15~18번 상 → 서답형 19~21번 중·중상 순서입니다. 선택형 마지막 네 문항이 가장 어렵고, 서답형은 오히려 난이도가 내려갑니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 9문항, 상 4문항 연속

중 난이도 9문항이 전체의 43% 입니다. 이 구간에서 한두 문항씩 흘리면 그대로 등급이 갈립니다.

15~18번이 연속으로 상입니다. 선택형 끝에 이 네 문항을 붙잡고 있다가 서답형 세 문항(중·중·중상)을 놓치면 손해가 큽니다. 서답형을 먼저 풀고 15~18번으로 돌아오는 순서도 고려해 볼 만합니다.

출제 단원 — 원의 방정식 7문항, 집합의 연산 5문항

원의 방정식 7문항 중 2문항이 상(15·16번)입니다. 1번 하부터 상까지 원 단원이 난이도 전 구간에 걸쳐 나옵니다.

집합의 연산 5문항은 하 1(2번), 중 3(8·14·19번), 중상 1(12번)입니다. 어렵지는 않지만 문항 수가 많아 확실히 챙겨야 합니다.

시그니처 유형 — 조건을 만족시키는 집합, 선분의 내분점

조건을 만족시키는 집합 구하기가 2·12·18번 세 문항에 나왔습니다. 2번 하, 12번 중상, 18번 상으로 같은 유형이 난이도를 올려 가며 반복됐습니다.

선분의 내분점도 3·13·15번 세 문항에 쓰였습니다. 3번은 평면좌표 기본, 13번은 각의 이등분선과 무게중심, 15번은 세 점을 지나는 원과 함께 나왔습니다.

두 번씩 겹친 유형입니다.

• 여집합과 차집합 — 2·19번
• 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기 — 8·12번
• 두 점 사이의 거리 — 3·7번
• 두 직선의 평행과 수직 — 6·9번
• 점과 직선 사이의 거리 — 10·16번
• 도형의 평행이동(원) — 11·20번
• 두 점을 지나는 직선의 방정식 — 17·21번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원의 방정식 (1·9·10·11·15·16·20번) — 7문항

1번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름, 9번 중 원 위의 점에서의 접선 · 기울기가 주어진 접선, 10번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 원과 직선이 접할 때, 11번 중 x축, y축에 동시에 접하는 원 · 원의 평행이동, 15번 상 세 점을 지나는 원의 방정식 · 내분점 · 현의 길이, 16번 상 두 원의 공통접선 · 지름의 양 끝 점이 주어진 원, 20번 중(서답형) 원 밖의 한 점에서 그은 접선 · 원의 평행이동.

9번과 20번은 접선의 방정식입니다. 원 위의 점, 기울기, 원 밖의 점 세 가지 조건별로 접선 구하는 방법을 모두 정리해 두세요. 20번은 접선이 두 개이므로 하나만 쓰고 끝내지 않도록 주의해야 합니다. 원 밖의 점에서 그은 접선 중 하나가 y축에 평행한 직선(x=상수) 인 경우도 놓치기 쉽습니다.

16번 공통접선은 두 원 모두에 대해 중심에서 직선까지의 거리 = 반지름이 성립한다는 조건 두 개를 세우는 것이 기본입니다.

2. 집합의 연산 (2·8·12·14·19번) — 5문항

2번 하 여집합과 차집합, 8번 중 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산 · 서로소인 집합, 12번 중상 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기 · 새로운 집합 구하기, 14번 중 유한집합의 원소의 개수의 최댓값과 최솟값, 19번 중(서답형) 드모르간의 법칙 · 배수와 약수의 집합의 연산 · 여집합과 차집합.

19번은 집합 A를 원소나열법으로 직접 구하는 서답형입니다. 드모르간의 법칙으로 조건을 정리한 뒤, 벤 다이어그램에 원소를 하나씩 채워 넣으면 실수가 줄어듭니다.

14번 원소의 개수의 최대·최소는 두 집합이 가장 많이 겹칠 때와 가장 적게 겹칠 때를 나눠 생각하는 유형입니다.

3. 직선의 방정식 (6·17·21번) — 3문항

6번 중 세 직선의 위치 관계 · 두 직선의 평행과 수직, 17번 상 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 삼각형의 넓이, 21번 중상(서답형) 정점을 지나는 직선의 활용.

6번 세 직선의 위치 관계 유형에서는 두 직선이 평행한 경우와 세 직선이 한 점에서 만나는 경우를 모두 따져 보는 것이 기본입니다. 평행 조건은 기울기 비교로, 한 점에서 만나는 조건은 두 직선의 교점을 나머지 직선에 대입해 확인합니다.

21번 정점을 지나는 직선은 식을 k에 대해 정리해 정점을 찾은 뒤, 조건을 만족하는 k의 값을 구하는 서답형입니다.

4. 평면좌표·도형의 이동·집합의 뜻과 표현 (3·4·5·7·13·18번) — 6문항

3번 하 선분의 내분점 · 두 점 사이의 거리, 4번 하 점의 평행이동 · 대칭이동, 5번 중 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 7번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 13번 중상 각의 이등분선의 성질 · 삼각형의 무게중심 · 내분점, 18번 상 부분집합의 원소의 합과 곱 · 조건을 만족시키는 집합의 개수.

13번 각의 이등분선의 성질은 각의 이등분선이 대변을 나머지 두 변의 길이의 비로 내분한다는 성질입니다. 두 점 사이의 거리로 변의 길이를 구하고, 내분점 공식으로 연결합니다.

주의 문항 — 상 4문항과 중상 4문항

15번 상 (세 점을 지나는 원) — 원의 방정식을 세우고 현의 길이까지 구해야 합니다.

16번 상 (두 원의 공통접선) — 거리 조건 두 개를 동시에 다룹니다.

17번 상 (넓이를 분할하는 직선) — 삼각형의 넓이와 두 점을 지나는 직선의 방정식이 함께 걸린 유형입니다.

18번 상 (부분집합의 원소의 합과 곱) — 조건에 맞는 집합의 개수를 세는 문항입니다.

10번 중상 (원 위의 점과 직선 사이의 거리), 12번 중상 (새로운 집합 구하기), 13번 중상 (각의 이등분선), 21번 중상 (서답형, 정점을 지나는 직선) — 상 네 문항 다음으로 변별력이 있는 문항입니다.

계산고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 원의 방정식 일반형 변환, 내분점, 점의 이동 — 1·3·4번 대비. 확보 구간.
2. 여집합과 차집합, 드모르간의 법칙 — 2·19번 대비.
3. 부분집합의 개수 — 5번 대비.
4. 두 직선의 평행·수직과 세 직선의 위치 관계 — 6·9번 대비.
5. ★ 원의 접선 세 가지 — 9·20번 대비. 접선 두 개 모두 구하기.
6. 점과 직선 사이의 거리, 원과 직선이 접할 조건 — 10·16번 대비.
7. 축에 접하는 원과 원의 평행이동 — 11·20번 대비.
8. ★ 조건을 만족시키는 집합 구하기 — 2·12·18번 대비.
9. 원소의 개수의 최대·최소 — 14번 대비.
10. 각의 이등분선의 성질 — 13번 대비.
11. 정점을 지나는 직선 — 21번 대비.
12. ★ 세 점을 지나는 원, 공통접선, 넓이 분할 직선 — 15·16·17번 대비. 최고 난도 구간.

자주 나오는 질문

계산고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~21번은 서답형입니다.

계산고와 계양고는 같은 학교인가요?

아닙니다. 둘 다 인천 계양구에 있지만 서로 다른 학교입니다. 이 글은 계산고등학교 시험지 분석입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 7문항, 그다음이 집합의 연산 5문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 15·16·17·18번 네 문항으로 선택형 끝에 연속으로 배치됐습니다. 서답형 세 문항은 중·중·중상입니다.

과년도 계산고 기출도 볼 수 있나요?

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