부개여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

부개여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 도형의 방정식과 집합이 함께 나왔는데, 무게중심은 분명합니다. 원의 방정식 한 단원에서만 7문항, 그리고 상 4문항 중 3문항이 원의 방정식입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~18번 선택형, 19~21번 3문항은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 5 / 중 5 / 중상 7 / 상 4
• 배치 단원: 원의 방정식 7 / 집합의 뜻과 표현 4 / 평면좌표 3 / 도형의 이동 3 / 직선의 방정식 2 / 집합의 연산 2
• 반복 유형: 정점을 지나는 직선 3문항(12·16·21번), 원 밖의 한 점에서 그은 접선 2문항(18·20번)
• 상 4문항: 15·16·18번(원의 방정식) · 21번(직선의 방정식, 서답형)

부개여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

부개여자고등학교는 인천 부평구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항이고, 정답 기록상 1~18번은 선택형, 19~21번은 답을 직접 쓰는 서답형입니다.

단원으로 묶으면 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 15문항, 집합(집합의 뜻과 표현·집합의 연산) 6문항입니다. 그리고 도형의 방정식 15문항 중 절반 가까운 7문항이 원의 방정식입니다.

앞부분은 비교적 부드럽습니다. 1·2·3·5·7번이 하 난이도로, 첫 일곱 문항 중 다섯 개가 하입니다. 부담은 10번 이후부터 시작됩니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 4문항

10번부터 19번까지 열 문항이 전부 중상 또는 상입니다. 앞 아홉 문항에서 시간을 아껴 두지 않으면 뒤에서 쫓기게 됩니다.

재미있는 점은 20번(서답형)이 중 난이도라는 것입니다. 시험지 끝부분이라고 무조건 어려운 게 아니니, 시간이 부족하더라도 20번은 반드시 손을 대야 합니다.

출제 단원 — 원의 방정식 7문항

원의 방정식 7문항은 전체의 3분의 1입니다. 난이도도 넓게 퍼져 있습니다. 3번 하, 8·20번 중, 11번 중상, 15·16·18번 상입니다. 원 단원 하나를 기본부터 최상위까지 전부 물은 셈입니다.

집합 쪽은 집합의 뜻과 표현이 4문항으로 집합의 연산(2문항)보다 많습니다. 그리고 그 4문항 중 10·19번이 부분집합 개수를 다룹니다.

시그니처 유형 — 정점을 지나는 직선 3회

이 시험에서 반복된 개념은 정점을 지나는 직선입니다. 12·16·21번 세 문항에 쓰였고, 셋 모두 중상 이상입니다.

• 12번 중상 점과 직선 사이의 거리의 최댓값 · 정점을 지나는 직선
• 16번 상 원 위의 점에서의 접선의 방정식 · 정점을 지나는 직선
• 21번 상(서답형) 정점을 지나는 직선의 활용 · 두 직선의 평행과 수직 · 삼각형의 넓이

핵심은 k가 포함된 직선의 방정식을 k에 대해 정리해, k 값과 상관없이 성립하는 점을 찾는 것입니다. 이 한 단계를 알면 12번의 "거리의 최댓값"은 정점과 주어진 점 사이 거리로 바로 이어집니다.

두 번째 반복 유형은 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선입니다. 18번(상) 과 20번(중, 서답형) 이 같은 유형입니다. 난이도가 다른 두 문항이 같은 뼈대를 쓰므로, 20번을 확실히 풀 수 있으면 18번 접근도 훨씬 쉬워집니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원의 방정식 (3·8·11·15·16·18·20번) — 7문항

3번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 8번 중 원과 직선이 접할 때 · 점과 직선 사이의 거리, 11번 중상 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리, 15번 상 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 넓이 · 평행이동과 대칭이동, 16번 상 원 위의 점에서의 접선 · 정점을 지나는 직선, 18번 상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선 · 두 점 사이의 거리, 20번 중(서답형) 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선 · 점과 직선 사이의 거리.

11번과 15번은 "원 위의 점"에서 최대·최소 거리를 묻는 흐름입니다. 원 밖의 점(11번) 또는 직선(15번)까지의 거리는 중심까지 거리 ± 반지름으로 정리됩니다. 15번은 여기에 삼각형 넓이와 도형의 이동까지 얹혀 상 난이도가 됐습니다.

3번은 반드시 맞혀야 하는 확보 문항입니다. x², y² 항을 완전제곱식으로 묶어 중심과 반지름을 읽는 기본 절차입니다.

2. 집합의 뜻과 표현 (2·4·10·19번) — 4문항

2번 하 집합의 표현 방법 · 서로 같은 집합, 4번 중 집합 사이의 포함 관계 · 기호 ∈, ⊂의 사용 · 부분집합의 개수, 10번 중상 조건을 만족시키는 집합의 개수, 19번 중상(서답형) 여러 가지 부분집합의 개수 · 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수.

부분집합의 개수가 4·10·19번 세 문항에 걸쳐 나왔습니다. 4번에서 기본 공식을, 10번에서 조건을 붙인 개수를, 19번 서답형에서 여러 조건을 조합한 개수를 묻습니다. 단계가 올라가는 구조라 기본 공식부터 차례로 연습하는 것이 효율적입니다.

4번의 ∈와 ⊂ 구분은 원소와 부분집합을 헷갈리지 않는지 확인하는 문항입니다. {1}이 원소인지 부분집합인지 같은 함정에 주의하세요.

3. 평면좌표 (1·6·9번) — 3문항

1번 하 두 점 사이의 거리, 6번 중 선분의 내분점 · 두 점을 지나는 직선의 방정식, 9번 중 두 점 사이의 거리 · 두 점을 지나는 직선의 방정식.

평면좌표는 하·중 난이도로만 구성됐습니다. 세 문항 모두 공식 대입 위주라 실수 없이 챙겨야 하는 구간입니다.

4. 도형의 이동 (5·7·14번) — 3문항

5번 하 점의 평행이동, 7번 하 점의 대칭이동 · 점에 대한 대칭이동, 14번 중상 직선에 대한 대칭이동 · 도형의 평행이동; 직선.

5·7번은 하 난이도입니다. 14번은 직선에 대한 대칭이동과 평행이동을 이어서 적용하는 문항이라, 순서를 바꾸면 결과가 달라진다는 점에 주의해야 합니다.

5. 직선의 방정식 (12·21번) — 2문항

12번 중상 점과 직선 사이의 거리의 최댓값 · 정점을 지나는 직선, 21번 상(서답형) 정점을 지나는 직선의 활용 · 두 직선의 평행과 수직 · 삼각형의 넓이.

두 문항 모두 정점을 지나는 직선이 핵심입니다. 21번은 이 시험의 마지막 문항이자 서답형 상 난이도로, 정점 찾기 → 평행·수직 조건 → 넓이까지 이어지는 긴 풀이입니다.

6. 집합의 연산 (13·17번) — 2문항

13번 중상 방정식 또는 부등식의 해의 집합의 연산 · 합집합과 교집합, 17번 중상 유한집합의 원소의 개수의 활용 · n(A∪B) 공식.

두 문항 모두 중상입니다. 13번은 부등식의 해를 수직선에 그려 교집합·합집합을 읽는 문항, 17번은 문장 상황을 벤다이어그램으로 옮겨 원소 개수를 세는 문항입니다.

주의 문항 — 상 4문항

15번 상 (원 위의 점과 직선 사이 거리) — 거리 최대·최소, 넓이, 도형의 이동이 한 문항에 결합됐습니다.

16번 상 (원 위의 점에서의 접선 · 정점) — 원의 접선과 정점을 지나는 직선, 두 개념이 한 문항에 결합됐습니다.

18번 상 (원 밖의 점에서 그은 접선) — 20번과 같은 접선 유형에 두 점 사이의 거리가 결합됐습니다.

21번 상 (정점을 지나는 직선의 활용, 서답형) — 과정이 길고 답을 직접 써야 합니다.

상 4문항은 모두 15번 이후에 있고, 그중 세 문항이 원의 방정식입니다. 원의 방정식 심화를 얼마나 준비했는지가 곧바로 드러나는 시험입니다.

부개여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리·내분점·두 점을 지나는 직선 — 1·6·9번 확보.
2. 점의 평행이동·대칭이동 — 5·7번 확보.
3. 원의 방정식 일반형 → 표준형 — 3번 확보.
4. 집합의 표현, ∈와 ⊂ 구분 — 2·4번 대비.
5. ★ 부분집합의 개수 (기본 → 조건부) — 4·10·19번 대비.
6. 원과 직선의 위치 관계, 점과 직선 사이의 거리 — 8·20번 대비.
7. ★ 원 밖의 한 점에서 그은 접선 — 18·20번 대비.
8. 원 위의 점까지의 거리 최대·최소 — 11·15번 대비.
9. 원 위의 점에서의 접선 — 16번 대비.
10. ★ 정점을 지나는 직선 — 12·16·21번을 관통.
11. 두 직선의 평행과 수직, 좌표 위 삼각형 넓이 — 21번 대비.
12. 직선에 대한 대칭이동과 평행이동의 순서 — 14번 대비.
13. 부등식의 해 집합 연산, n(A∪B) 활용 — 13·17번 대비.

자주 나오는 질문

부개여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~21번 세 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식이 7문항으로 압도적입니다. 이어서 집합의 뜻과 표현 4문항입니다.

킬러 문항은 어디에 있나요?

상 4문항(15·16·18·21번) 이 모두 후반부에 있습니다. 그중 15·16·18번은 원의 방정식, 21번은 정점을 지나는 직선을 활용한 서답형입니다.

서답형은 어렵나요?

19번은 중상, 20번은 중, 21번은 상입니다. 20번은 중 난이도이니 시간이 부족해도 먼저 풀어 두는 것이 좋습니다.

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