서인천고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

서인천고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 23문항입니다. 이 시험은 앞뒤가 뚜렷하게 갈립니다. 1~9번 아홉 문항 중 여덟 문항이 하 난이도이고, 18번부터 23번까지 여섯 문항 중 다섯 문항이 상 난이도입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 분석표에 기록된 정답은 모두 선택형 번호
• 난이도: 하 8 / 중 5 / 중상 5 / 상 5
• 배치 단원: 도형의 이동 7 / 직선의 방정식 5 / 원의 방정식 4 / 집합의 뜻과 표현 3 / 평면좌표 2 / 집합의 연산 2
• 반복 유형: 도형의 넓이를 분할하는 직선 2문항(18·21번), 점과 직선 사이의 거리 2문항(21·22번)
• 상 5문항: 18·21·22번(직선의 방정식) · 20번(집합의 연산) · 23번(도형의 이동)

서인천고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

서인천고등학교는 인천 서구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 23문항입니다. 분석표에 기록된 정답은 23문항 모두 선택형 번호입니다.

단원으로 묶으면 도형의 방정식(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 18문항, 집합 5문항입니다. 도형의 방정식이 78%로 압도적이고, 그 안에서도 도형의 이동이 7문항으로 가장 많습니다.

이 시험의 성격은 난이도 배치에서 드러납니다. 앞쪽은 개념 확인, 뒤쪽은 변별로 역할이 확실히 나뉘어 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 8, 상 5

하 8문항이 1~9번에 몰려 있습니다. 8번 하나만 중이고 나머지는 모두 하입니다. 이 구간은 빠르고 정확하게 풀어 시간을 벌어야 합니다.

반대로 18번 이후 여섯 문항은 19번(중상)을 제외하고 전부 상입니다. 상 5문항이 시험지 끝에 모여 있어, 앞에서 시간을 얼마나 아꼈는지가 그대로 점수 차이로 이어집니다.

출제 단원 — 도형의 이동 7문항

도형의 이동 7문항은 하(3·5번)부터 중(11번), 중상(13·15·17번), 상(23번)까지 전 난이도에 퍼져 있습니다. 한 단원을 계단식으로 끝까지 물은 구조입니다.

직선의 방정식 5문항 중 3문항(18·21·22번)이 상입니다. 상 5문항 중 가장 많은 비중을 차지하는 단원이라, 등급을 가르는 핵심 단원은 직선의 방정식이라고 볼 수 있습니다.

시그니처 유형 — 넓이를 나누는 직선

이 시험에서 가장 까다로운 흐름은 도형의 넓이를 분할하는 직선입니다. 18번과 21번, 두 상 문항이 같은 유형입니다.

• 18번 상 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 선분의 내분점 · 삼각형의 넓이
• 21번 상 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 점과 직선 사이의 거리 · 평행사변형과 마름모의 성질

18번은 넓이 분할에 선분의 내분점이 결합됐고, 21번은 평행사변형과 마름모의 성질이 결합됐습니다. 평행사변형의 넓이를 이등분하는 직선은 대각선의 교점을 지난다는 성질이 대표적입니다. 핵심은 같습니다. 넓이를 이등분하려면 어떤 특별한 점을 지나야 하는가를 도형마다 정리해 두어야 합니다.

바로 뒤 22번(상) 도 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 무게중심 · 삼각형의 넓이를 결합한 문항입니다. 18·21·22번 세 상 문항이 모두 좌표 위 도형의 넓이를 다룹니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 도형의 이동 (3·5·11·13·15·17·23번) — 7문항

3번 하 점의 평행이동, 5번 하 도형의 대칭이동; 직선, 11번 중 점의 평행이동, 13번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 15번 중상 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 17번 중상 점의 대칭이동 · 두 직선의 평행과 수직, 23번 상 도형의 대칭이동; 포물선 · 절댓값 기호를 포함한 식의 그래프.

13번의 "대칭이동을 이용한 거리의 최솟값" 은 도형의 이동 단원 대표 응용 유형입니다. 한 점을 대칭시켜 꺾인 경로를 직선으로 펴는 발상이 핵심입니다.

15번은 f(x,y)=0 꼴의 평행이동·대칭이동입니다. x 대신 x−a, y 대신 y−b를 넣는 규칙과 대칭이동 규칙을 정확한 순서로 적용해야 합니다.

23번은 시험의 마지막 상 문항으로, 포물선의 대칭이동에 절댓값 그래프까지 결합됐습니다. 절댓값 식은 범위를 나눠 그래프를 그리는 연습이 되어 있어야 접근할 수 있습니다.

2. 직선의 방정식 (6·8·18·21·22번) — 5문항

6번 하 두 점을 지나는 직선 · x절편과 y절편이 주어진 직선, 8번 중 두 직선의 평행과 수직, 18번 상 도형의 넓이를 분할하는 직선, 21번 상 넓이 분할 · 점과 직선 사이의 거리, 22번 상 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 무게중심 · 삼각형의 넓이.

6·8번은 기본, 18·21·22번은 최상위입니다. 중간 단계 없이 기본에서 바로 상으로 뛰는 구조라, 기본 공식만으로는 뒤 세 문항을 풀기 어렵습니다.

3. 원의 방정식 (2·7·16·19번) — 4문항

2번 하 중심의 좌표가 주어진 원의 방정식, 7번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 16번 중상 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 · 점의 대칭이동, 19번 중상 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식.

19번의 "두 축에 동시에 접하는 원" 은 중심이 (r, r) 꼴(사분면에 따라 부호가 바뀜)이라는 점을 이용합니다. 중심의 위치를 사분면별로 따지는 것이 실수 지점입니다.

4. 집합의 뜻과 표현 (4·9·14번) — 3문항

4번 하 서로 같은 집합, 9번 하 기호 ∈, ⊂의 사용, 14번 중 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수.

4·9번은 하 난이도 확보 문항입니다. 14번 부분집합 개수는 "반드시 포함·포함하지 않는 원소를 빼고 2의 거듭제곱"으로 풀립니다.

5. 평면좌표 (1·10번) — 2문항

1번 하 두 점 사이의 거리, 10번 중 각의 이등분선의 성질 · 선분의 내분점 · 두 점 사이의 거리.

10번의 "각의 이등분선의 성질" 은 중학교 도형 성질을 좌표로 옮긴 문항입니다. 이등분선이 대변을 두 변의 길이의 비로 내분한다는 점을 기억해야 합니다.

6. 집합의 연산 (12·20번) — 2문항

12번 중 드모르간의 법칙 · n(A∪B) 공식, 20번 상 조건을 만족시키는 집합 구하기 · 여집합과 차집합.

집합의 연산은 두 문항뿐이지만 20번이 상입니다. 여집합·차집합 조건을 벤다이어그램 위에서 하나씩 채워 가며 집합을 확정하는 문항입니다.

주의 문항 — 상 5문항

18번 상 (삼각형 넓이 분할) — 내분점과 넓이 비를 연결해야 합니다.

20번 상 (조건을 만족시키는 집합) — 도형 파트 사이에 끼어 있는 유일한 집합 상 문항입니다.

21번 상 (평행사변형 넓이 분할) — 18번과 같은 유형, 다른 도형입니다.

22번 상 (무게중심 · 삼각형 넓이) — 점과 직선 사이의 거리를 높이로 씁니다.

23번 상 (포물선 대칭이동 · 절댓값 그래프) — 마지막 문항으로, 그래프 개형을 정확히 그려야 합니다.

상 5문항이 18~23번에 몰려 있습니다. 앞쪽 하 8문항에서 시간을 최대한 남기는 것이 전략의 출발점입니다.

서인천고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이 거리·내분점 — 1·10번 대비.
2. 점의 평행이동·대칭이동 — 3·5·11번 확보.
3. 원의 방정식 기본, 원 위의 점에서의 접선 — 2·7번 확보.
4. 서로 같은 집합, ∈와 ⊂ — 4·9번 확보.
5. 두 점을 지나는 직선, 절편형 직선 — 6번 확보.
6. 두 직선의 평행과 수직 — 8·17번 대비.
7. 부분집합의 개수, 드모르간의 법칙 — 12·14번 대비.
8. 각의 이등분선의 성질 — 10번 대비.
9. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 13번 대비.
10. f(x,y)=0의 평행이동·대칭이동 — 15번 대비.
11. 원과 직선의 위치 관계, 두 축에 접하는 원 — 16·19번 대비.
12. ★ 넓이를 분할하는 직선 (삼각형·평행사변형) — 18·21번 대비.
13. 점과 직선 사이의 거리로 삼각형 넓이 구하기 — 22번 대비.
14. 조건을 만족시키는 집합 구하기 — 20번 대비.
15. 절댓값 그래프와 포물선의 대칭이동 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

서인천고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 분석표에 기록된 정답은 모두 선택형 번호입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도형의 이동이 7문항으로 가장 많고, 직선의 방정식 5문항, 원의 방정식 4문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항은 어디에 있나요?

상 5문항이 18·20·21·22·23번에 있습니다. 그중 세 문항(18·21·22번)이 직선의 방정식이고, 모두 좌표 위 도형의 넓이를 다룹니다.

앞부분은 쉬운 편인가요?

1~9번 중 8번을 제외한 여덟 문항이 하 난이도입니다. 이 구간을 빠르게 처리해야 뒤쪽 상 문항에 시간을 쓸 수 있습니다.

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