서울 동대문구 장평중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

장평중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 장평중 중1 2학기 중간고사는 좌표평면과 그래프 · 정비례와 반비례 · 기본 도형 · 작도와 합동 · 다각형이 한 시험지에 모두 들어간 구성입니다. 부산 사하구에도 같은 이름의 장평중학교가 있으니, 이 글은 서울 동대문구 장평중학교 시험지 분석이라는 점을 먼저 밝혀 둡니다.

핵심 요약

• 25문항, 정답 기록상 전 문항 선택형
• 난이도: 하 9 / 중 10 / 중상 6 / 상 0
• 최다 배치 단원: 14 다각형 9문항 (36%)
• 최다 반복 유형: 정다각형의 한 내각의 크기 구하기 3회 (13·17·20번)
• 가장 까다로운 구간: 20~24번 다섯 문항 중 세 문항이 중상

장평중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

장평중학교는 서울 동대문구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항이고, 분석표 정답 기록을 보면 25문항 모두 번호를 고르는 선택형입니다.

시험지 흐름은 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다.

• 1~3번 좌표평면과 그래프
• 4~7번 정비례와 반비례
• 8~12번 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선
• 13~25번 다각형과 작도·합동이 섞여 배치 (15·16·18·19번이 작도와 합동)

대단원으로 묶으면 그래프와 비례 7문항, 기본 도형(점·선·면·각, 위치 관계, 평행선, 작도와 합동) 9문항, 다각형 9문항입니다. 세 덩어리가 거의 비슷한 무게라서 어느 한 파트를 버리고 갈 수 없는 시험입니다.

원과 부채꼴은 한 문항도 나오지 않았습니다. 평면도형 파트는 다각형만으로 채워져 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 6문항

상 난이도는 없습니다. 대신 중상 6문항이 시험 곳곳에 흩어져 있습니다. 2번부터 중상이 나온다는 점이 눈에 띕니다. 좌표평면 첫 파트에서 사분면 결정 문항이 중상으로 배치돼 있어, 초반에 시간을 뺏기지 않도록 주의해야 합니다.

하 난이도 9문항은 1·5·8·11·14·15·16·17·25번으로 시험 전체에 퍼져 있습니다. 이 아홉 문항을 빠르게 확보하고 중 10문항에서 실수를 줄이는 것이 점수의 기본선입니다.

출제 단원 — 다각형 9문항이 가장 무겁다

다각형 한 단원이 25문항 중 9문항(36%) 입니다. 시험지 후반부 20~25번이 전부 다각형이고, 그중 20·21·24번 세 문항이 중상입니다. 점수가 갈리는 곳은 다각형 후반부입니다.

시그니처 유형 — "정다각형의 한 내각의 크기" 3회

정다각형의 한 내각의 크기 구하기가 13·17·20번 세 문항에서 쓰였습니다. 13번은 정삼각형·정사각형을 활용하는 형태, 17번은 한 외각의 크기와 함께, 20번은 중상 난이도로 삼각형 내각의 합과 결합돼 나왔습니다.

정n각형의 한 내각은 180°×(n−2)÷n, 한 외각은 360°÷n 입니다. 두 식이 서로 이어져 있다는 것(한 내각 + 한 외각 = 180°)까지 알고 있으면 세 문항이 한 번에 정리됩니다.

두 번씩 반복된 유형도 여럿입니다.

• 다각형의 대각선의 개수 / 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 — 14·21번
• 다각형의 외각의 크기의 합 — 22·25번
• 다각형의 내각의 크기의 합 — 22·24번
• 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 (SAS 합동) — 18·19번
• 평행선의 성질 — 12·19번
• 맞꼭지각 — 12·24번

18번과 19번은 같은 유형(정사각형에서 합동 찾기)이 중 → 중상으로 연달아 나온 구조입니다. 18번에서 합동을 찾는 흐름을 잡으면 19번은 거기에 평행선의 성질이 한 겹 더 얹힌 형태입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 좌표평면과 그래프 (1·2·3번) — 3문항

1번 하 좌표평면 위의 점의 좌표, 2번 중상 사분면의 결정; 점이 속한 사분면이 주어진 경우, 3번 중 그래프 해석하기.

2번이 이 파트의 고비입니다. 점 (a, b)가 어느 사분면에 있는지 주어지면 a, b의 부호가 정해지고, 그 부호로 다른 점의 사분면을 판정하는 유형입니다. 부호를 표로 정리한 뒤 판정하면 실수가 줄어듭니다. 분석표에는 이 문항에 정비례 그래프 유형도 함께 표시돼 있습니다.

2. 정비례와 반비례 (4·5·6·7번) — 4문항

4번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점, 5번 하 그래프가 주어질 때 식 구하기; 정비례 관계, 6번 중 반비례 관계의 실생활에서의 활용, 7번 중 y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점.

그래프 위의 점이면 식에 대입해 성립한다는 원칙이 4·5·7번을 관통합니다. 7번은 두 그래프가 만나는 점이 두 식을 동시에 만족한다는 점을 이용합니다. 6번 실생활 활용은 두 양의 곱이 일정하면 반비례라는 판단부터 해야 식이 세워집니다.

3. 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 (8~12번) — 5문항

8번 하 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 9번 중 점과 직선 사이의 거리 · 평면에서 두 직선의 위치 관계, 10번 중상 꼬인 위치, 11번 하 두 직선이 평행할 조건, 12번 중 평행선과 꺾인 직선.

10번 꼬인 위치가 이 구간의 유일한 중상입니다. 공간에서 만나지도 않고 평행하지도 않은 두 직선이 꼬인 위치입니다. 입체도형 겨냥도에서 모서리를 하나 정하고, 만나는 모서리와 평행한 모서리를 먼저 지운 뒤 남은 것을 세면 빠뜨리지 않습니다.

12번 평행선과 꺾인 직선은 꺾인 점을 지나는 평행선을 하나 더 긋는 보조선이 기본 풀이입니다. 맞꼭지각까지 함께 쓰입니다.

4. 작도와 합동 (15·16·18·19번) — 4문항

15번 하 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 16번 하 삼각형의 합동 조건, 18번 중 삼각형의 합동의 활용; 정사각형, 19번 중상 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 · 평행선의 성질.

15·16번은 개념 확인형이라 반드시 확보해야 합니다. 가장 긴 변의 길이 < 나머지 두 변의 길이의 합, 그리고 SSS·SAS·ASA 세 가지 합동 조건만 정확하면 됩니다.

18·19번은 정사각형의 네 변이 같고 네 각이 90° 라는 성질에서 SAS 합동을 끌어내는 문항입니다. 19번은 여기에 평행선의 엇각·동위각이 추가됐습니다.

5. 다각형 (13·14·17·20~25번) — 9문항

13번 중 정다각형의 한 내각의 크기의 활용; 정삼각형·정사각형, 14번 하 다각형의 대각선의 개수, 17번 하 정다각형의 한 외각의 크기, 20번 중상 정다각형의 한 내각의 크기, 21번 중상 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수, 22번 중 다각형의 외각의 크기의 합, 23번 중 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용; 이등변삼각형, 24번 중상 다각형의 내각의 크기, 25번 하 다각형의 외각의 크기의 합의 활용.

대각선 개수 공식은 두 가지를 구분해야 합니다. n각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선은 n−3개, 전체 대각선은 n(n−3)÷2개입니다. 14번은 하, 21번은 중상으로 같은 개념을 난이도만 달리해 물었습니다.

23번 이등변삼각형 활용은 이등변삼각형의 두 밑각이 같다는 것과 외각 = 이웃하지 않은 두 내각의 합을 함께 쓰는 유형입니다.

24번 다각형의 내각의 크기는 내각의 합 180°×(n−2) 에 맞꼭지각이 결합된 문항입니다.

주의 문항 — 중상 6문항

2번 중상 (사분면의 결정) — 시험 초반에 나오는 중상입니다. 부호 판정을 차근차근 하세요.

10번 중상 (꼬인 위치) — 위치 관계 파트의 유일한 문항이 중상입니다.

19번 중상 (정사각형에서 합동의 활용) — 18번과 같은 그림 유형에 평행선 성질이 추가됐습니다.

20번 중상 (정다각형의 한 내각) — 시그니처 유형의 최고 난도 버전입니다.

21번 중상 (한 꼭짓점에서 그은 대각선) — n−3과 n(n−3)÷2를 헷갈리면 틀립니다.

24번 중상 (다각형의 내각의 크기) — 내각의 합 공식과 맞꼭지각을 함께 씁니다.

중상 여섯 문항 중 네 개(19·20·21·24번)가 후반부에 있습니다. 앞쪽 하 난이도 문항에서 시간을 아껴 두세요.

장평중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 좌표평면 위의 점과 사분면 — 1·2번 대비. 부호 표 만들기.
2. 그래프 해석하기 — 3번 대비.
3. 정비례·반비례 식 세우기와 그래프 위의 점 — 4·5번 대비.
4. 반비례 실생활 활용 — 6번 대비. 곱이 일정한지 먼저 확인.
5. 두 그래프가 만나는 점 — 7번 대비.
6. 선분의 중점, 점과 직선 사이의 거리 — 8·9번 대비.
7. 꼬인 위치 — 10번 대비. 만나는 것·평행한 것 지우고 세기.
8. 평행선의 성질과 보조선 — 11·12번 대비.
9. 삼각형의 세 변의 길이 조건과 합동 조건 — 15·16번 대비. 확보 구간.
10. ★ 정사각형에서 SAS 합동 찾기 — 18·19번 대비.
11. ★ 정다각형의 한 내각·한 외각 — 13·17·20번 대비. 이 시험의 시그니처.
12. 대각선의 개수 두 공식 구분 — 14·21번 대비.
13. 다각형의 내각의 합과 외각의 합 — 22·24·25번 대비.
14. 이등변삼각형과 외각의 성질 — 23번 대비.

자주 나오는 질문

장평중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 25문항입니다. 분석표 정답 기록상 전 문항 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 14 다각형이 9문항으로 가장 많습니다. 이어서 정비례와 반비례 4문항, 작도와 합동 4문항, 좌표평면과 그래프 3문항 순입니다.

원과 부채꼴도 나오나요?

2025학년 중간고사에는 원과 부채꼴 문항이 없었습니다. 평면도형 파트는 다각형만 출제됐습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 6문항(2·10·19·20·21·24번)입니다.

부산 장평중과 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 서울 동대문구 장평중학교 시험지 분석입니다. 부산 사하구 장평중학교와는 다른 학교입니다.

과년도 장평중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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