서울 마포구 동도중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

서울 마포구 동도중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 26문항입니다. 대구 수성구에도 같은 이름의 동도중학교가 있으니, 이 글은 서울 마포구 동도중학교 시험지 분석이라는 점을 먼저 밝혀 둡니다. 서울 동도중 중1 2학기 중간고사는 정비례와 반비례 8문항, 다각형 8문항, 기본 도형 10문항으로 세 파트가 고르게 나뉘고, 19번 이후 여덟 문항 중 여섯 문항이 중상이라는 뚜렷한 구조를 갖고 있습니다.

핵심 요약

• 26문항, 정답 기록상 전 문항 선택형
• 난이도: 하 10 / 중 10 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 8 / 14 다각형 8 / 11 위치 관계 3 / 13 작도와 합동 3 / 10 기본 도형 2 / 12 평행선 2
• 반복 개념: 대각선의 개수 5문항에 등장 (6·10·11·17·21번)
• 중상 6문항이 전부 19~26번에 몰림

서울 동도중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

동도중학교는 서울 마포구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 26문항이고, 분석표 정답 기록을 보면 26문항 모두 번호를 고르는 선택형입니다.

이 시험은 단원 순서대로 배치되어 있지 않습니다. 1번 기본 도형, 2번 반비례, 3번 위치 관계, 4번 정비례, 5·6번 다각형처럼 문항마다 단원이 바뀝니다. 단원 순서로 풀어 나가는 시험이 아니라, 한 문항씩 단원을 새로 확인하며 풀어야 하는 시험입니다.

범위 라벨은 "기본도형·다각형"으로 적혀 있지만, 실제 배치 단원을 세어 보면 정비례와 반비례가 8문항으로 다각형과 함께 가장 많습니다. 서울 동도중 중간고사를 준비한다면 정비례와 반비례를 반드시 범위에 넣어야 합니다. 반대로 원과 부채꼴, 좌표평면과 그래프 단원은 배치되지 않았습니다.

2025학년 난이도 분포 — 18번까지는 중상 0, 19번부터 중상 6

이 시험의 가장 큰 특징은 난이도가 번호 순서를 따라 올라간다는 점입니다.

• 1~9번 — 7번(중)을 빼면 전부 하
• 10~18번 — 중 난이도 중심, 14·18번은 하
• 19~26번 — 8문항 중 6문항이 중상 (21·22번만 중)

1~18번에는 중상이 한 문항도 없습니다. 앞부분을 빠르게 정리하고 19번 이후에 시간을 몰아 쓰는 전략이 그대로 통하는 시험입니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 8, 다각형 8

대단원으로 묶으면 기본 도형(점·선·면·각, 위치 관계, 평행선, 작도와 합동) 10문항(38%), 정비례와 반비례 8문항(31%), 다각형 8문항(31%) 입니다.

중상 6문항의 단원을 보면 평행선 2(19·24번), 다각형 1(20번), 작도와 합동 1(23번), 위치 관계 1(25번), 정비례와 반비례 1(26번) 입니다. 어느 한 단원에 몰리지 않고, 다각형을 뺀 다섯 단원은 그 단원의 마지막 문항이 중상입니다. 특히 평행선 2문항은 둘 다 중상입니다.

시그니처 개념 — 대각선의 개수 5문항

대각선의 개수가 6·10·11·17·21번 다섯 문항에 등장합니다. 10·21번은 핵심 유형으로, 6번은 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수와 함께, 11·17번은 정다각형·한 외각 문항의 보조 유형으로 쓰였습니다.

• n각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선 = n−3개
• n각형의 대각선 전체 개수 = n(n−3)÷2개
• 한 꼭짓점에서 대각선을 그으면 생기는 삼각형의 개수 = n−2개

세 공식을 섞어 쓰는 문제가 많으니 각 공식이 무엇을 세는지 말로 설명할 수 있을 때까지 정리하세요.

두 번 이상 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 그래프가 주어질 때 식 구하기 — 16번(반비례) · 18번(정비례)
• 실생활에서의 활용 — 4번(정비례) · 14번(반비례)
• 반비례 관계 y=a/x의 그래프 — 2·14·16번 (보조 유형 포함)
• 여러 가지 위치 관계 — 3·25번
• 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 — 13·23번
• 다각형의 내각의 크기(의 합) — 12·20번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 (2·4·7·14·16·18·22·26번) — 8문항

2번 하 반비례 관계 y=a/x의 그래프, 4번 하 정비례 관계의 실생활에서의 활용, 7번 중 반비례 그래프 위의 점; 좌표가 정수인 경우, 14번 하 반비례 관계의 실생활에서의 활용, 16번 중 그래프가 주어질 때 식 구하기; 반비례 관계, 18번 하 그래프가 주어질 때 식 구하기; 정비례 관계, 22번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점, 26번 중상 y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점 · 반비례 그래프와 도형의 넓이.

7번 "좌표가 정수인 점" 은 y=a/x에서 x가 a의 약수(음수 포함)일 때 y도 정수가 된다는 것을 이용합니다. 양수 약수만 세고 음수를 빠뜨리는 실수가 가장 흔합니다.

26번이 이 파트의 최고 난도입니다. 두 그래프가 만나는 점을 구하고, 그 점으로 만들어지는 도형의 넓이까지 계산합니다. 반비례 그래프 위의 점 (x, y)에서는 x×y = a로 일정하다는 성질이 넓이 계산의 열쇠입니다.

2. 다각형 (5·6·10·11·12·17·20·21번) — 8문항

5번 하 다각형의 외각의 크기의 합, 6번 하 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수, 10번 중 다각형의 대각선의 개수, 11번 중 정다각형 · 대각선의 개수 · 한 외각, 12번 중 다각형의 내각의 크기, 17번 중 정다각형의 한 외각의 크기, 20번 중상 다각형의 내각의 크기의 합 · 맞꼭지각, 21번 중 다각형의 대각선의 개수.

다각형의 외각의 합은 항상 360° 입니다(5번). 내각의 합은 180°×(n−2) 입니다(12·20번). 20번 중상은 내각의 합에 맞꼭지각이 섞여, 그림 속 각들을 어떻게 묶을지 판단해야 하는 문항입니다.

3. 위치 관계 (3·15·25번) — 3문항

3번 하 여러 가지 위치 관계, 15번 중 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 · 점과 평면 사이의 거리 · 두 평면의 위치 관계, 25번 중상 여러 가지 위치 관계 · 꼬인 위치.

3번과 25번은 같은 유형이 하 → 중상으로 난이도만 달리해 나왔습니다. 25번은 꼬인 위치와 직선·평면의 위치 관계를 종합적으로 판단하는 문항입니다. 꼬인 위치는 공간에서 만나지도 평행하지도 않은 두 직선이라는 정의부터 확실히 하세요.

4. 작도와 합동 (8·13·23번) — 3문항

8번 하 삼각형이 합동이 되기 위해 추가될 조건, 13번 중 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 · 삼각형의 내각과 외각의 관계, 23번 중상 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 · SAS 합동 · 삼각형의 세 내각의 합.

23번 정사각형 합동 활용은 정사각형의 네 변이 같고 네 각이 90° 라는 성질로 SAS 합동을 찾은 뒤, 합동인 삼각형에서 대응각이 같다는 것으로 각을 구합니다.

5. 기본 도형 · 평행선 (1·9·19·24번) — 4문항

1번 하 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우, 9번 하 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 19번 중상 평행선과 꺾인 직선 (응용) · 평행선의 성질, 24번 중상 평행선에서의 활용 · 정다각형의 한 내각의 크기의 활용.

기본 도형 1·9번은 확보 문항이지만 평행선 19·24번은 둘 다 중상입니다. 19번 꺾인 직선은 꺾인 점마다 평행선을 하나씩 더 긋는 보조선이 기본 풀이입니다. 24번은 평행선 성질에 정다각형의 한 내각이 결합돼, 두 단원을 동시에 써야 합니다.

주의 문항 — 중상 6문항 (19~26번)

19번 중상 (평행선과 꺾인 직선 응용) — 보조선을 어디에 그을지가 관건입니다.

20번 중상 (다각형의 내각의 합) — 맞꼭지각과 함께 각을 묶는 판단이 필요합니다.

23번 중상 (정사각형에서 합동의 활용) — 합동을 찾은 뒤 대응각으로 이어 갑니다.

24번 중상 (평행선에서의 활용) — 평행선과 정다각형의 한 내각이 결합됐습니다.

25번 중상 (여러 가지 위치 관계) — 3번과 같은 유형의 심화판입니다.

26번 중상 (두 그래프가 만나는 점과 넓이) — 시험지 마지막 문항입니다.

여섯 문항이 모두 마지막 여덟 문항 안에 있습니다. 1~18번을 빠르게 정리하는 연습이 곧 점수 전략입니다.

서울 동도중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 선분의 중점, 각의 크기 조건 — 1·9번 대비. 확보 구간.
2. 정비례·반비례 식과 그래프 — 2·16·18·22번 대비.
3. 정비례·반비례 실생활 활용 — 4·14번 대비.
4. 반비례 그래프 위의 정수 좌표 — 7번 대비. 음수 약수까지 세기.
5. ★ 두 그래프가 만나는 점과 넓이 — 26번 대비.
6. 다각형의 외각의 합과 내각의 합 — 5·12·20번 대비.
7. ★ 대각선의 개수 세 공식 — 6·10·11·17·21번 대비. 이 시험의 시그니처.
8. 정다각형의 한 외각 — 11·17번 대비.
9. 공간에서의 위치 관계와 꼬인 위치 — 3·15·25번 대비.
10. 합동 조건과 추가 조건 — 8·13번 대비.
11. 정사각형에서 합동 찾기 — 23번 대비.
12. ★ 평행선과 꺾인 직선, 평행선의 활용 — 19·24번 대비. 두 문항 모두 중상.

자주 나오는 질문

서울 동도중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 26문항입니다. 분석표 정답 기록상 전 문항 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 09 정비례와 반비례, 14 다각형이 각 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 위치 관계·작도와 합동 각 3문항, 기본 도형·평행선 각 2문항입니다.

범위가 기본도형·다각형인데 정비례와 반비례도 나오나요?

네. 실제 배치 단원 기준으로 정비례와 반비례가 8문항 출제됐습니다. 반드시 범위에 넣어 준비하세요.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 6문항(19·20·23·24·25·26번)이 가장 어렵고, 모두 시험지 후반에 있습니다.

대구 동도중과 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 서울 마포구 동도중학교 시험지 분석입니다. 대구 수성구 동도중학교와는 다른 학교입니다.

과년도 동도중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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