서울 마포구 숭문중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

숭문중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 숭문중 중1 2학기 중간고사는 기본 도형 12문항과 평면도형 13문항(다각형 7 · 원과 부채꼴 6) 으로 구성됩니다. 범위 라벨은 "기본도형·다각형"이지만 실제로는 원과 부채꼴이 6문항(24%) 이나 나왔고, 시험지 마지막 20~25번이 전부 원과 부채꼴입니다.

핵심 요약

• 25문항, 정답 기록상 전 문항 선택형
• 난이도: 하 8 / 중 11 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 14 다각형 7 / 15 원과 부채꼴 6 / 10 기본 도형 4 / 12 평행선 3 / 13 작도와 합동 3 / 11 위치 관계 2
• 반복 개념: 부채꼴의 호의 길이와 넓이 · 중심각과 호의 길이 (20~24번)
• 마지막 두 문항 24·25번이 모두 원과 부채꼴 중상

숭문중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

숭문중학교는 서울 마포구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항이고, 분석표 정답 기록을 보면 25문항 모두 번호를 고르는 선택형입니다.

시험지는 크게 세 구간으로 나뉩니다.

• 1~8번 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 (3·5번 위치 관계, 4·7번 평행선이 사이사이에 배치)
• 9~19번 다각형과 평행선·작도·합동이 섞여 배치 (10번 평행선, 11·13·14번 작도와 합동)
• 20~25번 원과 부채꼴

대단원으로 묶으면 기본 도형(점·선·면·각, 위치 관계, 평행선, 작도와 합동) 12문항(48%), 다각형 7문항(28%), 원과 부채꼴 6문항(24%) 입니다.

같은 서울 마포구에 숭문고등학교도 있습니다. 이 글은 숭문중학교 1학년 시험지 분석입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 6문항

상 난이도는 없고 중상이 6문항입니다. 중상 문항은 3번부터 25번까지 고르게 흩어져 있습니다. 앞에서 한 번(3번), 중반에 세 번(12·14·19번), 마지막에 두 번(24·25번) 나옵니다.

3번이 중상이라는 점은 주의해야 합니다. 1·2번 하 난이도 다음에 곧바로 꼬인 위치 중상 문항이 나오기 때문에, 막히면 표시해 두고 넘어가는 판단이 필요합니다.

출제 단원 — 다각형 7문항, 원과 부채꼴 6문항

원과 부채꼴 6문항은 하 1 · 중 3 · 중상 2입니다. 범위 라벨만 보고 원과 부채꼴을 빼고 준비하면 시험지 마지막 여섯 문항을 통째로 놓치게 됩니다.

시그니처 구간 — 원과 부채꼴 20~25번

20~25번 여섯 문항이 연속으로 원과 부채꼴입니다. 유형 구성은 다음과 같습니다.

• 20번 하 부채꼴의 호의 길이와 넓이 · 중심각의 크기와 호의 길이
• 21번 중 부채꼴의 호의 길이와 넓이 · 평행선의 성질 · 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이
• 22번 중 중심각의 크기와 현의 길이 · 중심각의 크기에 정비례하는 것
• 23번 중 중심각의 크기와 호의 길이 · 부채꼴의 호의 길이와 넓이
• 24번 중상 호의 길이 구하기; 부채꼴이 주어지지 않은 경우 · 이등변삼각형의 활용
• 25번 중상 색칠한 부분의 넓이 구하기 (심화)

부채꼴의 호의 길이와 넓이가 20·21·23번에, 중심각의 크기와 호의 길이가 20·23·24번에 반복해서 쓰였습니다.

반지름이 r, 중심각이 x°인 부채꼴의 공식은 다음과 같습니다.

• 호의 길이 = 2πr × x/360
• 넓이 = πr² × x/360 = (1/2) × r × (호의 길이)

22번 "중심각의 크기에 정비례하는 것" 은 호의 길이와 부채꼴의 넓이는 중심각에 정비례하지만 현의 길이는 정비례하지 않는다는 구분이 핵심입니다.

24번은 부채꼴이 직접 그려져 있지 않은 상황에서 호의 길이를 구하는 문항으로, 분석표상 이등변삼각형의 활용이 함께 쓰였습니다. 원의 반지름은 모두 같으므로 중심과 원 위의 두 점을 이으면 이등변삼각형이 된다는 점이 출발점입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 기본 도형 · 위치 관계 (1·2·3·5·6·8번) — 6문항

1번 하 선분의 중점, 2번 하 직선·반직선·선분 · 교점과 교선, 3번 중상 꼬인 위치 · 공간에서 직선과 평면의 위치 관계, 5번 중 여러 가지 위치 관계, 6번 하 점과 직선 사이의 거리, 8번 중 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우.

3번 꼬인 위치는 입체도형에서 한 모서리를 정하고 만나는 모서리와 평행한 모서리를 지운 뒤 남은 것을 세는 방법이 가장 확실합니다. 2번 교점과 교선은 입체도형에서 교점 = 꼭짓점, 교선 = 모서리라는 대응만 기억하면 됩니다.

2. 평행선 (4·7·10번) — 3문항

4번 중 두 쌍의 평행선 · 평행선의 성질, 7번 하 두 직선이 평행할 조건, 10번 중 평행선과 꺾인 직선 · 평행선의 성질.

10번 꺾인 직선은 꺾인 점을 지나고 주어진 평행선과 평행한 보조선을 긋는 것이 기본 풀이입니다. 동위각·엇각이 같다는 성질을 보조선 양쪽에 적용합니다.

3. 작도와 합동 (11·13·14번) — 3문항

11번 중 삼각형의 작도 · 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 13번 중 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 · 합동인 삼각형 찾기, 14번 중상 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 · SAS 합동.

삼각형이 만들어질 조건은 (가장 긴 변) < (나머지 두 변의 합) 입니다. 13·14번은 둘 다 SAS 합동이 핵심입니다. 14번은 정사각형의 네 변이 같고 네 각이 90°라는 성질에서 SAS 합동을 끌어내는 응용형입니다.

4. 다각형 (9·12·15·16·17·18·19번) — 7문항

9번 하 다각형의 대각선의 개수, 12번 중상 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 · 다각형의 내각의 크기의 합, 15번 하 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용; 이등변삼각형, 16번 중 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용 (응용), 17번 중 다각형의 대각선의 개수 · 내각의 크기의 합, 18번 하 정다각형의 한 외각의 크기, 19번 중상 정다각형의 한 외각의 크기의 활용.

대각선의 개수가 9·12·17번 세 문항에 걸쳐 나왔습니다. n각형의 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선은 n−3개, 전체 대각선은 n(n−3)÷2개, 내각의 합은 180°×(n−2) 입니다. 12·17번은 대각선 개수와 내각의 합을 한 문항에서 함께 다룹니다.

18번과 19번은 정다각형의 한 외각이 하 → 중상으로 이어지는 구조입니다. 정n각형의 한 외각 = 360° ÷ n이고, 한 내각은 180°에서 한 외각을 뺀 값입니다.

주의 문항 — 중상 6문항

3번 중상 (꼬인 위치) — 시험 초반에 나오는 중상입니다.

12번 중상 (한 꼭짓점에서 그은 대각선 · 내각의 합) — 두 공식을 연결해야 합니다.

14번 중상 (정사각형에서 합동의 활용) — SAS 합동을 찾은 뒤 대응각·대응변으로 이어 갑니다.

19번 중상 (정다각형의 한 외각의 활용) — 18번의 심화판입니다.

24번 중상 (부채꼴이 주어지지 않은 호의 길이) — 반지름으로 이등변삼각형을 만드는 것이 출발점입니다.

25번 중상 (색칠한 부분의 넓이 심화) — 시험지 마지막 문항입니다. 넓이를 더하고 빼는 조합을 먼저 설계한 뒤 계산하세요.

숭문중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 선분의 중점, 직선·반직선·선분, 점과 직선 사이의 거리 — 1·2·6번 대비. 확보 구간.
2. 각의 크기 조건 — 8번 대비.
3. ★ 꼬인 위치와 여러 가지 위치 관계 — 3·5번 대비. 초반 중상.
4. 평행선 조건과 두 쌍의 평행선 — 4·7번 대비.
5. 평행선과 꺾인 직선 보조선 — 10번 대비.
6. 삼각형의 작도와 세 변 조건 — 11번 대비.
7. SAS 합동과 정사각형 합동 활용 — 13·14번 대비.
8. 대각선의 개수와 내각의 합 — 9·12·17번 대비.
9. 삼각형의 내각과 외각, 이등변삼각형 — 15·16번 대비.
10. 정다각형의 한 외각 — 18·19번 대비.
11. ★ 부채꼴의 호의 길이와 넓이 공식 — 20·21·23번 대비. 마지막 구간의 뼈대.
12. 중심각에 정비례하는 것과 아닌 것 — 22번 대비.
13. ★ 반지름으로 이등변삼각형 만들기 — 24번 대비.
14. 색칠한 부분의 넓이 심화 — 25번 대비.

자주 나오는 질문

숭문중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 25문항입니다. 분석표 정답 기록상 전 문항 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 14 다각형 7문항, 15 원과 부채꼴 6문항이 가장 많습니다. 이어서 기본 도형 4문항, 평행선·작도와 합동 각 3문항, 위치 관계 2문항입니다.

원과 부채꼴도 시험 범위인가요?

범위 라벨에는 없지만 실제로 20~25번 6문항이 원과 부채꼴입니다. 반드시 준비해야 합니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상 6문항(3·12·14·19·24·25번)이 가장 어렵고, 마지막 두 문항이 모두 중상입니다.

숭문고 기출과 같은 시험인가요?

아닙니다. 이 글은 숭문중학교 1학년 시험지 분석입니다. 숭문고등학교 시험지는 내신판 숭문고 페이지에서 따로 확인할 수 있습니다.

과년도 숭문중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2025학년 서울 마포구 숭문중 1학년 2학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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