수원 동원고(현 동원동우고) 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

수원 동원고(현 동원동우고) 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 이 시험을 한 단어로 줄이면 '접선' 입니다. 원의 방정식 7문항 가운데 다섯 문항이 접선 또는 접하는 조건을 다룹니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~18번 선택형, 19·20번 서답형
• 난이도: 하 6 / 중 5 / 중상 8 / 상 1
• 배치 단원: 원의 방정식 7 / 평면좌표 4 / 집합의 연산 4 / 직선의 방정식 3 / 도형의 이동 2
• 반복 유형: 원과 직선이 접할 때 3회(4·16·18번) · 점과 직선 사이의 거리 3회(4·6·10번)
• 유일한 상: 18번 접선의 길이

동원고(동원동우고) 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

동원동우고등학교는 경기 수원시 장안구에 있는 고등학교로, 시험지 파일에는 옛 이름인 동원고로 적혀 있습니다. 경남 통영의 동원고와는 다른 학교입니다.

2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 선택형, 19·20번은 답을 직접 쓰는 서답형입니다.

단원 구성은 도형의 방정식 16문항, 집합 4문항입니다. 집합 4문항은 모두 집합의 연산이고, 집합의 뜻과 표현(부분집합 등)에서는 한 문항도 나오지 않았습니다. 도형의 방정식이 80%를 차지하는 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 1~6번 하, 뒤로 갈수록 중상

1~6번이 전부 하입니다. 무게중심, 내분점, 점의 대칭이동, 점과 직선 사이의 거리처럼 공식 한 번으로 끝나는 문항들입니다.

13~18번 여섯 문항은 모두 중상 이상입니다. 여기에 18번이 상입니다. 선택형 뒷부분이 연속으로 무겁기 때문에, 앞 12문항에서 시간을 아껴 두는 것이 이 시험의 기본 전략입니다.

서답형은 19번 중, 20번 중상입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 7문항

원의 방정식 7문항 중 10·17·20번이 중상, 18번이 상입니다. 4번(하)과 9·12번(중)을 빼면 원 단원 고난도가 4문항이고, 모두 10번 이후에 있습니다.

평면좌표도 4문항으로 적지 않습니다. 1·2번은 하지만 16번은 두 점 사이의 거리를 이용해 도형의 성질을 확인하는 중상 문항입니다.

시그니처 — 접선 다섯 문항

원의 방정식 7문항을 유형으로 나누면 이렇습니다.

• 4번 하 원과 직선이 접할 때
• 9번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식
• 12번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 · 삼각형의 넓이
• 17번 중상 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식
• 18번 상 접선의 길이

접선 공식 세 가지(원 위의 점, 원 밖의 점, 기울기)가 모두 나왔고, 여기에 접선의 길이까지 들어갔습니다. 16번 평면좌표 문항도 '원과 직선이 접할 때'를 함께 씁니다.

접선 문제의 공통 뿌리는 점과 직선 사이의 거리 = 반지름 이라는 조건입니다. 실제로 점과 직선 사이의 거리가 4·6·10번 세 문항에 쓰였습니다. 이 공식이 손에 붙어 있어야 원 단원이 풀립니다.

단원별 빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원의 방정식 (4·9·10·12·17·18·20번) — 7문항

접선 다섯 문항은 위에서 정리했습니다. 나머지 두 문항은 이렇습니다.

10번 중상 현의 길이. 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름을 먼저 구하고, 중심에서 직선까지 거리를 이용합니다. 중심에서 현에 내린 수선이 현을 이등분한다는 성질이 핵심입니다.

20번 중상(서답형) 두 원 위의 두 점을 지나는 직선의 기울기의 최대·최소. 원의 대칭이동과 직선에 대한 대칭이동이 함께 들어간 복합 문항입니다. 서답형이라 풀이 과정이 길어지니 그림을 먼저 그리고 식을 세우는 편이 낫습니다.

18번 접선의 길이(상) 는 원 밖의 점에서 접점까지의 거리를 묻는 유형입니다. 중심, 접점, 원 밖의 점이 직각삼각형을 이룬다는 점에서 출발합니다. 좌표로 도형의 성질을 확인하는 과정까지 얹혀 있어 이 시험에서 가장 무겁습니다.

2. 평면좌표 (1·2·7·16번) — 4문항

1번 하 삼각형의 무게중심, 2번 하 선분의 내분점, 7번 중 선분의 내분점(응용), 16번 중상 두 점 사이의 거리 · 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기.

내분점은 2번과 7번, 그리고 도형의 이동 13번에서도 쓰였습니다. 내분점 공식이 세 문항에 걸쳐 있는 셈입니다.

3. 집합의 연산 (5·11·14·19번) — 4문항

5번 하 여집합과 차집합, 11번 중상 집합의 연산의 성질(포함 관계가 있는 두 집합), 14번 중상 유한집합의 원소의 개수의 활용(최댓값과 최솟값), 19번 중(서답형) 드모르간의 법칙 · 조건을 만족시키는 집합 구하기.

14번은 n(A∩B)의 범위를 따지는 최대·최소 유형입니다. 11번은 포함 관계가 있는 두 집합의 연산 성질을 묻습니다. A⊂B이면 A∪B=B, A∩B=A처럼 포함 관계와 연산 결과를 서로 바꿔 읽는 연습이 필요합니다.

19번 서답형은 드모르간의 법칙으로 식을 정리한 뒤 조건에 맞는 집합을 직접 원소나열법으로 쓰는 문제입니다.

4. 직선의 방정식 (6·8·15번) — 3문항

6번 하 점과 직선 사이의 거리, 8번 중 세 직선의 위치 관계, 15번 중상 수직이등분선의 방정식 · 중심이 직선 위에 있는 원 · 직선에 대한 대칭이동.

8번 세 직선의 위치 관계는 두 직선의 평행과 수직을 함께 씁니다. 이 유형은 보통 세 직선이 삼각형을 만들지 못하는 경우(두 직선이 평행하거나 세 직선이 한 점에서 만날 때)를 따집니다.

15번은 직선 문항이지만 원과 대칭이동이 함께 들어 있습니다.

5. 도형의 이동 (3·13번) — 2문항

3번 하 점의 대칭이동, 13번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 선분의 내분점 · 삼각형의 넓이.

13번은 꺾인 경로를 대칭이동으로 펴서 최솟값을 구한 뒤, 내분점과 넓이 계산까지 이어지는 문항입니다.

수원 고등학교 8곳과 비교하면

내신판이 분석한 수원시 고등학교 8곳의 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세었습니다. 집합은 '집합의 뜻과 표현'과 '집합의 연산'을 합친 수입니다.

매탄고는 이와 별도로 명제 2문항이 있습니다.

동원고는 20문항으로 망포고와 함께 문항 수가 가장 적지만, 중상이 8문항으로 대평고 다음으로 많습니다. 중상 이상(9문항)이 전체의 45%로, 대평고(약 48%)에 이어 두 번째로 높은 비중입니다.

동원고(동원동우고) 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 무게중심·내분점·점의 대칭이동 — 1~3번 대비. 확보 구간.
2. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 4·6·10번, 그리고 접선 문항 전체의 뿌리.
3. 여집합과 차집합, 드모르간의 법칙 — 5·19번 대비.
4. 내분점 응용 — 7·13번 대비.
5. 세 직선의 위치 관계 — 8번 대비.
6. ★ 접선 공식 세 가지 — 원 위의 점, 원 밖의 점(9·12번), 기울기(17번).
7. 현의 길이 — 10번 대비. 수선이 현을 이등분.
8. 집합 연산의 성질과 원소 개수의 최대·최소 — 11·14번 대비.
9. 수직이등분선과 대칭이동 — 15번 대비.
10. 좌표로 도형의 성질 확인하기 — 16·18번 대비.
11. ★ 접선의 길이 — 18번(상) 대비.
12. 두 원과 기울기의 최대·최소 — 20번 서답형 대비.

자주 나오는 질문

동원고와 동원동우고는 같은 학교인가요?

네. 내신판 DB에는 동원동우고등학교로 등록되어 있고, 시험지 파일에는 옛 이름인 동원고로 적혀 있습니다. 수원시 장안구에 있는 학교이며, 경남 통영의 동원고와는 다른 학교입니다.

동원고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 1~18번은 선택형, 19·20번은 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 7문항이 가장 많습니다. 그중 다섯 문항이 접선 관련입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 18번 접선의 길이 한 문항입니다. 13~17번과 20번이 중상이라 뒷부분 전체가 까다롭습니다.

과년도 동원고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2025학년 동원고(현 동원동우고) 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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