망포고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

망포고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 시험지 범위 표기는 '평면좌표~집합의 연산'이지만, 실제 배치 단원을 세어 보면 집합의 연산은 0문항이고 도형의 이동이 6문항으로 가장 많습니다. 그리고 10~16번 일곱 문항이 연속으로 중상입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~17번 선택형, 18·19·20번 서답형
• 난이도: 하 6 / 중 6 / 중상 7 / 상 1
• 배치 단원: 도형의 이동 6 / 평면좌표 4 / 직선의 방정식 4 / 원의 방정식 4 / 집합의 뜻과 표현 2
• 반복 유형: 점과 직선 사이의 거리 3회(6·11·18번) · 원과 직선이 접할 때 3회(10·11·16번)
• 유일한 상: 17번 점의 대칭이동

망포고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

망포고등학교는 경기 수원시 영통구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 20문항이고, 정답 기록을 보면 1~17번은 선택형, 18~20번 세 문항은 답을 직접 쓰는 서답형입니다.

단원 구성은 도형의 방정식 18문항, 집합 2문항입니다. 집합 2문항(1·2번)은 모두 집합의 뜻과 표현이고, 시험 범위 끝에 적힌 집합의 연산에서는 한 문항도 배치되지 않았습니다. 집합은 사실상 시험 첫머리의 워밍업 역할입니다.

반대로 도형의 이동이 6문항입니다. 점의 대칭이동, 원의 평행이동·대칭이동, f(x, y)=0의 이동, 대칭을 이용한 최솟값까지 이 단원의 대표 유형이 거의 다 나왔습니다.

2025학년 난이도 분포 — 10~16번 중상 연속

중상 7문항이 10~16번에 빈틈없이 붙어 있습니다. 그리고 바로 뒤 17번이 상입니다. 선택형 후반 여덟 문항이 한 덩어리의 고난도 구간입니다.

반면 서답형 18~20번은 모두 중입니다. 선택형 뒤쪽에서 막히더라도 서답형 세 문항으로 먼저 넘어가 점수를 확보하는 순서가 유리할 수 있습니다.

하 난이도는 1~5번과 8번입니다. 8번(기울기가 주어진 원의 접선)이 6·7번(중) 뒤에 놓인 하 문항이라 놓치지 마세요.

출제 단원 — 도형의 이동 6문항, 집합의 연산 0문항

도형의 이동 6문항 중 11·12·14번이 중상, 17번이 상입니다. 고난도 8문항 가운데 절반이 이 단원입니다.

평면좌표·직선·원은 각 4문항으로 균등합니다. 다만 평면좌표 13번(외심의 좌표), 직선 10·15번, 원 16번이 중상이라 어느 단원도 가볍지 않습니다.

반복 출제 유형 — 거리와 접선

분석표의 유형 기록에서 세 번 쓰인 개념이 두 개입니다.

• 점과 직선 사이의 거리 — 6·11·18번
• 원과 직선이 접할 때 — 10·11·16번

11번은 두 개념을 모두 씁니다. 원을 평행이동한 뒤 직선에 접하게 만드는 문항이라, 이동한 원의 중심에서 직선까지 거리가 반지름과 같다는 식이 나옵니다.

6번은 각의 이등분선의 성질을 점과 직선 사이의 거리로 푸는 문항이고, 18번 서답형은 원과 직선이 두 점에서 만나는 조건을 같은 공식으로 따집니다. 공식 하나가 평면좌표·원·도형의 이동 세 단원에 걸쳐 쓰였습니다.

두 번씩 겹친 유형은 점의 대칭이동(17·20번), 두 점 사이의 거리(13·17번) 입니다.

단원별 빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 도형의 이동 (5·11·12·14·17·20번) — 6문항

5번 하 도형의 대칭이동(원), 11번 중상 도형의 평행이동(원) · 원과 직선이 접할 때, 12번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 14번 중상 도형 f(x, y)=0의 평행이동과 대칭이동, 17번 상 점의 대칭이동 · 두 점 사이의 거리, 20번 중(서답형) 점의 대칭이동 · 삼각형의 넓이.

원을 옮길 때는 중심만 옮기면 된다는 것이 5·11번의 출발점입니다. 반지름은 이동해도 변하지 않습니다.

12번은 대칭이동으로 꺾인 경로를 곧게 펴서 최솟값을 구하는 대표 유형입니다.

14번 f(x, y)=0의 이동은 평행이동과 대칭이동을 차례로 적용할 때 순서를 지키는 것이 관건입니다.

17번이 이 시험의 유일한 상입니다. 유형 자체는 점의 대칭이동이지만, 대칭이동한 점들 사이의 거리를 따져야 해서 단순 대입으로 끝나지 않습니다.

2. 평면좌표 (3·6·9·13번) — 4문항

3번 하 선분의 내분점, 6번 중 각의 이등분선의 성질 · 점과 직선 사이의 거리, 9번 중 평행사변형과 마름모의 성질 · 삼각형의 무게중심, 13번 중상 삼각형의 외심의 좌표 · 두 점 사이의 거리.

13번 외심은 외심에서 세 꼭짓점까지의 거리가 같다는 조건을 두 점 사이의 거리 공식으로 세웁니다.

9번은 평행사변형의 두 대각선이 서로를 이등분한다는 성질, 즉 대각선의 중점이 일치한다는 조건을 씁니다.

3. 직선의 방정식 (7·10·15·19번) — 4문항

7번 중 세 직선의 위치 관계, 10번 중상 평행한 두 직선 사이의 거리 · 중심이 직선 위에 있는 원 · 원과 직선이 접할 때, 15번 중상 점과 직선 사이의 거리의 최댓값 · 정점을 지나는 직선, 19번 중(서답형) 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 · 두 직선의 교점을 지나는 직선의 방정식.

15번은 k가 들어간 직선이 항상 지나는 정점을 먼저 찾아야 합니다. 이 유형에서 거리가 최대가 되는 경우는 보통 정점과 주어진 점을 잇는 선분에 직선이 수직일 때입니다.

10번은 평행한 두 직선에 동시에 접하는 원이라면 두 직선 사이 거리가 원의 지름이 되는 구조를 먼저 떠올려 보세요.

4. 원의 방정식 (4·8·16·18번) — 4문항

4번 하 원의 방정식이 되기 위한 조건, 8번 하 기울기가 주어진 원의 접선의 방정식, 16번 중상 두 원의 공통접선의 방정식·기울기, 18번 중(서답형) 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때.

16번 공통접선은 한 직선이 두 원에 동시에 접하므로, 두 원의 중심에서 직선까지 거리가 각각의 반지름과 같다는 식 두 개를 세웁니다.

18번은 중심에서 직선까지 거리가 반지름보다 작다는 부등식으로 푸는 문항입니다.

5. 집합의 뜻과 표현 (1·2번) — 2문항

1번 하 집합과 원소, 2번 하 유한집합의 원소의 개수(n(A)의 계산) · 집합의 표현 방법. 두 문항 모두 하 난이도입니다.

수원 고등학교 8곳과 비교하면

내신판이 분석한 수원시 고등학교 8곳의 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세었습니다. 집합은 '집합의 뜻과 표현'과 '집합의 연산'을 합친 수입니다.

매탄고는 이와 별도로 명제 2문항이 있습니다.

망포고는 집합 2문항으로 수원칠보고와 함께 가장 적고, 원의 방정식도 4문항으로 적은 편입니다. 대신 도형의 이동 6문항은 수원칠보고(7문항) 다음으로 많습니다. 집합보다 좌표·도형 단원에 무게가 실린 시험입니다.

망포고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 집합과 원소, n(A) 계산 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 내분점과 원의 방정식이 되기 위한 조건 — 3·4번 대비.
3. 원의 대칭이동, 기울기가 주어진 접선 — 5·8번 대비. 놓치면 안 되는 하.
4. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 6·11·18번 공통 재료.
5. 세 직선의 위치 관계, 평행사변형 성질 — 7·9번 대비.
6. ★ 원과 직선이 접할 조건 — 10·11·16번 대비.
7. 대칭이동을 이용한 최솟값 — 12번 대비.
8. 외심의 좌표 — 13번 대비.
9. f(x, y)=0의 평행이동과 대칭이동 — 14번 대비. 순서 주의.
10. 정점을 지나는 직선과 거리의 최댓값 — 15번 대비.
11. 두 원의 공통접선 — 16번 대비.
12. ★ 점의 대칭이동 심화 — 17번(상)·20번 대비.
13. 두 직선의 교점을 지나는 직선 — 19번 서답형 대비.

자주 나오는 질문

망포고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~20번은 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도형의 이동 6문항이 가장 많습니다. 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식이 각 4문항입니다.

집합의 연산은 안 나왔나요?

분석표의 배치 단원 기준으로 집합의 연산은 0문항입니다. 집합 문항은 1·2번 두 개이고 모두 집합의 뜻과 표현입니다. 다음 시험도 같을 거라고 단정할 수는 없으니, 범위에 들어간 단원은 기본 유형까지 챙겨 두세요.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17번 한 문항입니다. 다만 10~16번 일곱 문항이 연속 중상이라, 17번 이전에 시간을 너무 쓰지 않도록 주의해야 합니다.

과년도 망포고 기출도 볼 수 있나요?

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