매탄고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

매탄고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 이 시험은 1~15번에 중상 이상이 한 문항도 없고, 16~21번 여섯 문항이 전부 중상 이상입니다. 앞 15문항과 뒤 6문항이 완전히 다른 시험처럼 갈립니다. 또 범위 표기(평면좌표~집합의 연산)와 달리 명제 단원 2문항이 배치되어 있습니다.

핵심 요약

• 21문항 — 분석표 정답 기록은 21문항 모두 선택지 번호
• 난이도: 하 11 / 중 4 / 중상 4 / 상 2
• 배치 단원: 평면좌표 4 / 원의 방정식 4 / 직선의 방정식 3 / 도형의 이동 3 / 집합의 뜻과 표현 3 / 집합의 연산 2 / 명제 2
• 최다 반복 유형: 두 점 사이의 거리 4회(1·16·20·21번)
• 상: 19번 원의 대칭이동 · 20번 좌표로 도형의 성질 확인하기

매탄고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

매탄고등학교는 경기 수원시 영통구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항입니다. 분석표에 기록된 정답은 21문항 모두 ①~⑤ 선택지 번호입니다. 서답형 유무는 원문에서 확인하세요.

단원 구성은 도형의 방정식 14문항, 집합 5문항, 명제 2문항입니다. 7개 중단원에 문항이 흩어져 있고, 어느 단원도 4문항을 넘지 않습니다. 한 단원에 몰린 시험이 아니라 범위 전체를 고르게 훑는 시험입니다.

주목할 부분은 11·15번 명제 문항입니다. 시험 범위 라벨에는 집합의 연산까지만 적혀 있지만, 실제로는 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제(11번), 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기(15번)가 나왔습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 11문항, 상 2문항

하 난이도가 절반을 넘습니다. 두 점 사이의 거리, 평행이동, 원의 방정식 조건, 접선 공식 1회 대입처럼 교과서 예제 수준 문항이 11개입니다.

그런데 16번부터는 한 문항도 쉬어 가지 않습니다. 16·17·18번이 중상, 19·20번이 상, 21번이 다시 중상입니다. 상 2문항은 이번에 비교한 수원 8개 학교 중 가장 많습니다.

정리하면 1~15번은 실수 없이 빠르게, 16~21번에 시간을 몰아서 쓰는 시험입니다. 앞에서 한 문항이라도 흘리면 뒤에서 만회하기 어렵습니다.

출제 단원 — 7개 단원에 2~4문항씩

고난도 6문항의 단원을 보면 평면좌표 1(20번), 직선 1(16번), 원 1(17번), 도형의 이동 2(19·21번), 집합의 뜻과 표현 1(18번) 입니다. 고난도도 한 단원에 몰리지 않고 흩어져 있습니다.

집합의 연산 2문항(9·13번)과 명제 2문항(11·15번)은 하·중 난이도입니다. 집합·명제 파트에서 어려운 문항은 18번(조건을 만족시키는 집합의 개수) 하나뿐입니다.

시그니처 유형 — "두 점 사이의 거리" 4회

이 시험에서 가장 많이 쓰인 개념은 두 점 사이의 거리입니다. 1·16·20·21번 네 문항에 들어갔습니다.

• 1번 하 — 두 점 사이의 거리 기본형
• 16번 중상 — 두 직선의 평행과 수직 · 두 점 사이의 거리의 활용(삼각형의 모양)
• 20번 상 — 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기
• 21번 중상 — 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값

1번에서 공식 하나로 끝나던 개념이 16·20·21번에서 고난도 문항의 뼈대가 됩니다. 16번은 세 변의 길이를 비교해 삼각형의 모양을 판정하고, 20번은 좌표를 잡아 도형의 성질을 식으로 확인하고, 21번은 대칭이동한 점과의 거리로 최솟값을 구합니다.

두 번씩 겹친 유형은 두 직선의 평행과 수직(2·16번), 점과 직선 사이의 거리(8·14번) 입니다.

단원별 빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 평면좌표 (1·7·12·20번) — 4문항

1번 하 두 점 사이의 거리, 7번 하 선분의 내분점, 12번 중 삼각형의 무게중심 · 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 20번 상 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기 · 두 점 사이의 거리.

20번은 도형을 좌표평면 위에 놓고 성질을 확인하는 문항입니다. 이런 유형은 계산이 쉬워지도록 좌표축을 잡는 것부터가 풀이의 절반입니다. 이 유형의 대표 예인 교과서 중선정리(파푸스 정리) 증명 과정을 한 번 따라가 보면 도움이 됩니다.

2. 원의 방정식 (6·8·10·17번) — 4문항

6번 하 원의 방정식이 되기 위한 조건, 8번 중 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 · 점과 직선 사이의 거리, 10번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식(공식 1회 대입), 17번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 넓이.

17번은 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최대·최소를 삼각형의 넓이와 연결합니다. 직선 위의 두 점을 밑변으로 두면 높이가 곧 원 위의 점과 직선 사이의 거리가 되는 구조입니다.

3. 직선의 방정식 (2·14·16번) — 3문항

2번 하 두 직선의 평행과 수직, 14번 중 점과 직선 사이의 거리, 16번 중상 두 직선의 평행과 수직 · 두 점 사이의 거리의 활용(삼각형의 모양).

4. 도형의 이동 (3·19·21번) — 3문항

3번 하 점의 평행이동, 19번 상 도형의 대칭이동(원) · 두 원의 교점을 지나는 직선의 방정식, 21번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 두 점 사이의 거리.

19번이 두 개의 상 중 하나입니다. 원을 대칭이동한 뒤 원래 원과의 교점을 지나는 직선을 구하는 흐름입니다. 두 원의 방정식을 빼서 이차항을 없애면 공통현의 방정식이 된다는 점을 알고 있어야 합니다.

5. 집합 (4·5·9·13·18번) — 5문항

4번 하 서로 같은 집합, 5번 하 기호 ∈, ⊂의 사용 · 부분집합의 개수, 9번 하 여집합과 차집합, 13번 하 유한집합의 원소의 개수의 활용, 18번 중상 조건을 만족시키는 집합의 개수 · 여러 가지 부분집합의 개수.

집합 5문항 중 4문항이 하입니다. 5번은 ∈(원소)와 ⊂(부분집합)을 구분하는 문항이라, 원소가 집합인 경우를 헷갈리지 않도록 연습해 두세요.

18번은 조건에 맞는 부분집합의 개수를 세는 문항입니다. 반드시 들어가야 하는 원소와 들어가면 안 되는 원소를 먼저 분리하고 남은 원소로 개수를 셉니다.

6. 명제 (11·15번) — 2문항

11번 하 '모든'이나 '어떤'이 있는 명제, 15번 중 명제가 참이 되도록 하는 상수 구하기 · 명제의 참, 거짓과 진리집합.

15번은 진리집합의 포함 관계로 푸는 문항입니다. p→q가 참이면 P⊂Q라는 관계를 부등식의 범위로 옮기면 됩니다. 범위 라벨에 명제가 없더라도 2학기 중간 범위에 명제 앞부분이 들어갈 수 있다는 점을 기억해 두세요.

수원 고등학교 8곳과 비교하면

내신판이 분석한 수원시 고등학교 8곳의 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세었습니다. 집합은 '집합의 뜻과 표현'과 '집합의 연산'을 합친 수입니다.

매탄고는 이와 별도로 명제 2문항이 있습니다.

매탄고는 하 11문항(영생고와 공동 최다)과 상 2문항(단독 최다) 을 동시에 가진 시험입니다. 8개 학교 중 명제 문항이 배치된 곳은 매탄고뿐입니다. 중간 난이도가 얇고 양 끝이 두꺼운, 가장 양극화된 구성입니다.

매탄고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리, 내분점, 평행이동 — 1·3·7번 대비. 확보 구간.
2. 서로 같은 집합, ∈와 ⊂ 구분 — 4·5번 대비.
3. 원의 방정식 조건, 접선 공식 1회 대입 — 6·10번 대비.
4. 여집합·차집합, 원소의 개수 — 9·13번 대비.
5. '모든'·'어떤' 명제 — 11번 대비. 범위 밖이라고 넘기지 말 것.
6. 점과 직선 사이의 거리 — 8·14번 대비.
7. 무게중심과 수직 조건 직선 — 12번 대비.
8. 진리집합과 포함 관계 — 15번 대비.
9. ★ 두 점 사이의 거리의 활용(삼각형의 모양) — 16번 대비.
10. 원 위의 점과 직선 사이의 거리 — 17번 대비.
11. 조건을 만족시키는 부분집합의 개수 — 18번 대비.
12. ★ 원의 대칭이동과 공통현 — 19번(상) 대비.
13. ★ 좌표로 도형의 성질 확인하기 — 20번(상) 대비.
14. 대칭이동을 이용한 최솟값 — 21번 대비.

자주 나오는 질문

매탄고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 분석표의 정답 기록은 21문항 모두 선택지 번호입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 평면좌표와 원의 방정식이 각 4문항으로 가장 많습니다. 나머지 단원도 2~3문항씩이라 전체적으로 고르게 나왔습니다.

명제도 시험 범위인가요?

분석표 기준으로 명제 단원 2문항(11·15번) 이 배치되어 있습니다. 시험 범위 라벨에는 집합의 연산까지만 적혀 있으니, 실제 범위는 학교 공지로 꼭 확인하세요.

킬러 문항이 있나요?

상 2문항(19·20번) 입니다. 16~21번 여섯 문항이 모두 중상 이상이라 사실상 후반부 전체가 고난도 구간입니다.

과년도 매탄고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2025학년 매탄고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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