수원여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

수원여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 25문항입니다. 출제 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 이 시험은 난이도가 번호 순서를 정확히 따릅니다. 1~8번 하, 9~21번 중, 22~25번 중상이고, 상 난이도는 없습니다. 대신 문항 수가 25개로 많고, 중 난이도가 13문항이나 됩니다.

핵심 요약

• 25문항 — 분석표 정답 기록은 25문항 모두 선택지 번호
• 난이도: 하 8 / 중 13 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 원의 방정식 8 / 직선의 방정식 5 / 집합의 연산 4 / 평면좌표 3 / 도형의 이동 3 / 집합의 뜻과 표현 2
• 최다 반복 유형: 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기 3회(7·15·18번)
• 가장 까다로운 구간: 22~25번 중상 네 문항

수원여고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

수원여자고등학교는 경기 수원시 팔달구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 25문항이고, 분석표에 기록된 정답은 모두 ①~⑤ 선택지 번호입니다. 서답형 유무는 원문에서 확인하세요.

단원 구성은 도형의 방정식 19문항, 집합 6문항입니다. 그중 원의 방정식이 8문항으로 전체의 3분의 1에 가깝습니다.

이 시험의 가장 큰 특징은 난이도가 번호와 함께 한 단계씩 올라간다는 점입니다. 중간에 어려운 문항이 끼어 있지 않습니다. 그래서 어디서 시간을 써야 하는지가 명확한 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하→중→중상 계단형

상 난이도가 한 문항도 없습니다. 손을 못 대는 문항은 없다는 뜻입니다. 대신 중 13문항에서 실수 하나가 그대로 등급 차이가 됩니다.

25문항은 적지 않은 분량입니다. 1~8번 하 구간을 빠르게 넘기는 것이 중 13문항과 마지막 중상 4문항에 시간을 남기는 방법입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 8문항

원의 방정식 8문항 중 6문항이 중, 2문항(23·25번)이 중상입니다. 원 단원이 중 구간의 핵심이자 마지막 고난도 구간의 절반을 차지합니다.

15~20번 여섯 문항 중 16번을 뺀 다섯 문항이 원의 방정식입니다. 세 점을 지나는 원, 접선 두 가지, 두 원 위의 점 사이 거리, 축에 접하는 원이 연달아 나옵니다. 이 구간이 사실상 원 단원 종합 문제입니다.

반복 출제 유형 — "중심과 반지름 구하기" 3회

분석표 유형 기록에서 가장 많이 쓰인 개념은 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기입니다. 7·15·18번 세 문항에 들어갔습니다.

x²+y²+Ax+By+C=0 꼴을 완전제곱식으로 바꿔 중심과 반지름을 읽는 것이 이 시험 원 단원의 출발점입니다. 7번(하)에서 이 과정 자체를 묻고, 15번(세 점을 지나는 원)과 18번(두 원 위의 점 사이 거리)에서 다시 도구로 씁니다.

두 번씩 겹친 유형도 여럿입니다.

• 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 — 4·8번
• 드모르간의 법칙 — 9·10번
• 도형의 대칭이동(원) — 11·18번
• 원 위의 점에서의 접선의 방정식 — 17·20번
• 두 점 사이의 거리 — 2·24번
• 점과 직선 사이의 거리 — 23·24번

단원별 빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원의 방정식 (7·15·17·18·19·20·23·25번) — 8문항

7번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 15번 중 세 점을 지나는 원의 방정식, 17번 중 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 18번 중 두 원 위의 점 사이의 거리의 최댓값·최솟값, 19번 중 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식, 20번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 23번 중상 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 25번 중상 두 원의 교점을 지나는 직선의 방정식 · 공통인 현의 길이.

18번 두 원 위의 점 사이 거리는 중심 사이 거리에 두 반지름을 더하고 빼는 것이 기본 틀입니다. 여기에 원의 대칭이동이 얹혀 있어, 대칭이동한 원의 중심을 먼저 구해야 합니다.

23번은 정점을 지나는 직선이 원과 두 점에서 만나는 조건을 묻습니다. 중심에서 직선까지 거리가 반지름보다 작다는 부등식을 세웁니다.

25번 공통현은 두 원의 방정식을 빼서 공통현의 방정식을 얻고, 한 원의 중심에서 그 직선까지 거리로 현의 길이를 구하는 두 단계 문항입니다.

2. 직선의 방정식 (4·6·8·12·22번) — 5문항

4번 하 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 6번 하 평행한 두 직선 사이의 거리, 8번 하 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 12번 중 세 직선의 위치 관계, 22번 중상 정점을 지나는 직선의 활용 · 직선의 평행이동과 대칭이동.

4·8번이 같은 유형입니다. 두 직선이 평행하면 기울기가 같고, 수직이면 기울기의 곱이 −1이라는 조건을 정확히 쓰면 하 난이도 두 문항이 확보됩니다.

22번은 정점을 지나는 직선에 직선의 평행이동·대칭이동이 함께 얹힌 문항입니다. 직선을 옮길 때는 직선이 지나는 정점도 같은 규칙으로 옮겨 간다는 점을 이용하면 계산이 줄어듭니다.

3. 집합 (5·9·10·14·16·21번) — 6문항

5번 하 기호 ∈, ⊂의 사용, 9번 중 드모르간의 법칙 · 여집합과 차집합, 10번 중 집합의 연산의 성질(포함 관계가 있는 두 집합) · 드모르간의 법칙, 14번 중 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기, 16번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용(최댓값과 최솟값), 21번 중 조건을 만족시키는 집합의 개수.

집합 6문항 중 5문항이 중입니다. 어려운 문항은 없지만 드모르간의 법칙, 원소 개수의 최대·최소, 부분집합의 개수를 골고루 다 물었습니다.

14번 미지수 구하기는 교집합에 들어간 원소를 이용해 미지수 후보를 구한 뒤, 다시 대입해 조건에 맞는지 확인하는 과정을 빠뜨리지 마세요.

4. 평면좌표·도형의 이동 (1·2·3·11·13·24번) — 6문항

1번 하 점의 평행이동, 2번 하 두 점 사이의 거리, 3번 하 삼각형의 무게중심, 11번 중 도형의 대칭이동(원) · 도형의 넓이를 분할하는 직선, 13번 중 선분의 내분점 · 삼각형의 넓이, 24번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값.

11번은 원의 대칭이동과 넓이를 이등분하는 직선이 함께 쓰인 문항입니다. 원의 넓이를 이등분하는 직선은 원의 중심을 지난다는 성질 하나로 풀립니다.

24번은 대칭이동으로 꺾인 경로를 곧게 펴서 최솟값을 구하는 대표 유형입니다.

수원 고등학교 8곳과 비교하면

내신판이 분석한 수원시 고등학교 8곳의 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세었습니다. 집합은 '집합의 뜻과 표현'과 '집합의 연산'을 합친 수입니다.

매탄고는 이와 별도로 명제 2문항이 있습니다.

수원여고는 문항 수 25개, 중 난이도 13문항으로 두 항목 모두 8개 학교 중 가장 많습니다. 원의 방정식 8문항은 대평고와 같은 최다입니다. 반면 중상 4문항(매탄고와 같은 최소)에 상이 없어, 고난도보다 분량과 정확도로 승부가 나는 시험입니다.

수원여고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 평행이동·두 점 사이의 거리·무게중심 — 1~3번 대비. 확보 구간.
2. 수직·평행 조건 직선, 평행한 두 직선 사이의 거리 — 4·6·8번 대비.
3. ★ 일반형 원의 방정식을 표준형으로 — 7·15·18번 공통 재료.
4. 드모르간의 법칙과 연산의 성질 — 9·10번 대비.
5. 원의 대칭이동과 넓이 이등분 — 11번 대비.
6. 세 직선의 위치 관계, 내분점과 넓이 — 12·13번 대비.
7. 집합 연산으로 미지수 구하기 — 14번 대비. 대입 확인 필수.
8. 세 점을 지나는 원 — 15번 대비.
9. 원소 개수의 최대·최소, 부분집합의 개수 — 16·21번 대비.
10. ★ 접선 두 가지 — 원 위의 점(17번), 원 밖의 점(20번).
11. 두 원 위의 점 사이 거리, 축에 접하는 원 — 18·19번 대비.
12. 정점을 지나는 직선의 활용 — 22·23번 대비.
13. 대칭이동을 이용한 최솟값 — 24번 대비.
14. ★ 공통현의 방정식과 길이 — 25번 대비.

자주 나오는 질문

수원여고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 25문항입니다. 분석표의 정답 기록은 25문항 모두 선택지 번호입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 8문항이 가장 많습니다. 직선의 방정식 5문항, 집합의 연산 4문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 구간은 22~25번 중상 4문항이고, 번호 순서대로 난이도가 올라갑니다.

어디서 점수가 갈리나요?

중 난이도 13문항(9~21번) 입니다. 문항 수가 많아 시간이 빠듯할 수 있으니, 하 구간을 빠르게 넘기고 중 구간에서 실수를 줄이는 것이 핵심입니다.

과년도 수원여고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2025학년 수원여고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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