수원칠보고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

수원칠보고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 시험지 범위 표기는 '평면좌표~집합의 연산'이지만, 실제 배치 단원을 세어 보면 집합의 연산은 0문항입니다. 대신 원의 방정식 7문항, 도형의 이동 7문항으로 두 단원이 21문항의 3분의 2를 차지합니다.

핵심 요약

• 21문항 — 분석표 정답 기록은 21문항 모두 선택지 번호
• 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 5 / 상 1
• 배치 단원: 원의 방정식 7 / 도형의 이동 7 / 직선의 방정식 3 / 평면좌표 2 / 집합의 뜻과 표현 2
• 최다 반복 유형: 원과 직선이 접할 때 4회(11·15·19·20번)
• 유일한 상: 21번 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값

수원칠보고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

수원칠보고등학교는 경기 수원시 권선구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항이고, 분석표에 기록된 정답은 모두 ①~⑤ 선택지 번호입니다. 서답형 유무는 원문에서 확인하세요.

단원 구성은 도형의 방정식 19문항, 집합 2문항입니다. 집합 2문항(3·4번)은 모두 집합의 뜻과 표현이고, 집합의 연산에서는 한 문항도 배치되지 않았습니다. 사실상 도형의 방정식 단원 평가에 가깝습니다.

특히 원과 도형의 이동이 서로 얽혀 있습니다. 원을 평행이동하거나 대칭이동한 뒤 접하는 조건, 현의 길이, 축에 접하는 조건을 묻는 문항이 15~17번에 연달아 나옵니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 10문항 중심

중 난이도가 절반 가까이입니다. 하 5문항은 모두 1~9번 사이에 있고, 4번(중)이 3·5번(하) 사이에 끼어 있어 초반부터 난이도가 섞입니다.

중상 5문항 중 13번 하나만 앞쪽에 있고 나머지 넷은 17~20번에 연속으로 붙어 있습니다. 그리고 마지막 21번이 상입니다. 17~21번 다섯 문항이 이 시험의 고난도 구간입니다.

출제 단원 — 원 7 · 도형의 이동 7

도형의 이동 7문항은 원의 방정식과 같은 수입니다. 점의 평행이동·대칭이동 같은 하 문항(2·5번)부터 대칭이동을 이용한 최솟값 두 문항(13번 중상, 21번 상) 까지 폭넓게 나왔습니다.

고난도 6문항(중상 5 + 상 1)의 단원은 원 2(19·20번), 도형의 이동 3(13·17·21번), 직선 1(18번) 입니다. 원과 도형의 이동에서 고난도의 대부분이 나왔습니다.

시그니처 유형 — "원과 직선이 접할 때" 4회

이 시험에서 가장 많이 쓰인 개념은 원과 직선이 접할 때입니다. 11·15·19·20번 네 문항에 들어갔습니다.

• 11번 중 — 원과 직선이 접할 때 · 점과 직선 사이의 거리
• 15번 중 — 도형의 평행이동(원) · 원과 직선이 접할 때
• 19번 중상 — 원과 직선이 접할 때 · 각의 이등분선의 성질
• 20번 중상 — 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식 · 두 직선의 평행과 수직 · 원과 직선이 접할 때

네 문항 모두 결국 중심에서 직선까지의 거리 = 반지름이라는 한 줄로 귀결됩니다. 그래서 점과 직선 사이의 거리(7·11·18번) 공식이 이 시험의 기본 도구입니다.

두 번씩 겹친 유형도 많습니다.

• 원 위의 점에서의 접선의 방정식 — 6·10번
• 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 — 7·18번
• 두 직선의 평행과 수직 — 8·20번
• 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 13·21번
• 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리 — 14·21번
• 도형의 대칭이동(원) — 16·17번

단원별 빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원의 방정식 (1·6·10·11·14·19·20번) — 7문항

1번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 6번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 10번 중 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 11번 중 원과 직선이 접할 때, 14번 중 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리, 19번 중상 원과 직선이 접할 때 · 각의 이등분선의 성질, 20번 중상 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식 · 두 직선의 평행과 수직 · 원과 직선이 접할 때.

14번은 원 밖의 점에서 원 위의 점까지 거리의 최대·최소입니다. 원 밖의 점과 중심 사이 거리에 반지름을 더하고 빼면 끝납니다. 이 개념이 21번(상)에 그대로 다시 쓰입니다.

19번은 두 직선에 동시에 접하는 원이라면, 원의 중심이 두 직선이 이루는 각의 이등분선 위에 있다는 성질과 연결됩니다.

2. 도형의 이동 (2·5·13·15·16·17·21번) — 7문항

2번 하 점의 평행이동, 5번 하 점의 대칭이동 · 삼각형의 무게중심, 13번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 삼각형의 넓이, 15번 중 도형의 평행이동(원) · 원과 직선이 접할 때, 16번 중 도형의 대칭이동(원) · x축, y축에 동시에 접하는 원, 17번 중상 도형의 대칭이동(원) · 현의 길이, 21번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리.

15·16·17번은 원을 옮기는 문항 세 개가 연달아 나옵니다. 원을 이동할 때는 중심만 옮기고 반지름은 그대로라는 원칙으로 세 문항이 모두 시작됩니다.

21번이 이 시험의 유일한 상입니다. 대칭이동으로 꺾인 경로를 편 뒤, 끝점이 원 위를 움직인다는 조건까지 붙어 있습니다. 14번의 '원 밖의 점과 원 위의 점 사이 거리'를 먼저 익혀 두면 21번의 절반이 해결됩니다.

3. 직선의 방정식 (7·8·18번) — 3문항

7번 중 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 · 점과 직선 사이의 거리, 8번 중 세 직선의 위치 관계 · 두 직선의 평행과 수직, 18번 중상 점과 직선 사이의 거리 · x절편과 y절편이 주어진 직선 · 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선.

18번은 절편으로 직선을 세우고, 수직 조건을 넣고, 점과 직선 사이의 거리까지 구하는 세 단계 문항입니다.

4. 평면좌표 (9·12번) — 2문항

9번 하 두 점 사이의 거리의 활용(선분의 길이의 제곱의 합의 최솟값), 12번 중 선분의 내분점의 활용.

9번은 거리의 제곱을 x에 대한 이차식으로 정리해 최솟값을 구하는 문항입니다. 하 난이도이지만 이차함수의 최솟값을 쓸 줄 알아야 합니다.

5. 집합의 뜻과 표현 (3·4번) — 2문항

3번 하 기호 ∈, ⊂의 사용, 4번 중 집합 사이의 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기.

4번은 포함 관계를 만족하도록 원소를 대응시켜 상수를 구하는 문항입니다. 구한 값을 다시 대입해 조건이 맞는지 확인하는 과정이 필요합니다.

수원 고등학교 8곳과 비교하면

내신판이 분석한 수원시 고등학교 8곳의 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세었습니다. 집합은 '집합의 뜻과 표현'과 '집합의 연산'을 합친 수입니다.

매탄고는 이와 별도로 명제 2문항이 있습니다.

수원칠보고는 집합 2문항으로 망포고와 함께 가장 적고, 도형의 이동 7문항은 8개 학교 중 가장 많습니다. 원의 방정식도 7문항으로 많은 편이라, 원과 도형의 이동 두 단원만 합쳐 14문항입니다.

수원칠보고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 일반형 원의 방정식, 점의 평행이동·대칭이동 — 1·2·5번 대비. 확보 구간.
2. ∈와 ⊂ 구분, 포함 관계와 상수 — 3·4번 대비.
3. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 7·11·18번, 그리고 접선 문항 전체의 뿌리.
4. 접선 공식 — 원 밖의 점(6번), 원 위의 점(10번).
5. 세 직선의 위치 관계 — 8번 대비.
6. 거리의 제곱합 최솟값, 내분점 활용 — 9·12번 대비.
7. ★ 원과 직선이 접할 조건 — 11·15·19·20번 대비.
8. 원 밖의 점과 원 위의 점 사이 거리 — 14번, 그리고 21번의 재료.
9. 원의 평행이동·대칭이동 — 15·16·17번 대비. 중심만 옮긴다.
10. 현의 길이 — 17번 대비.
11. 각의 이등분선의 성질 — 19번 대비.
12. 지름의 양 끝 점이 주어진 원 — 20번 대비.
13. ★ 대칭이동을 이용한 최솟값 — 13번(중상)·21번(상) 대비.

자주 나오는 질문

수원칠보고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 분석표의 정답 기록은 21문항 모두 선택지 번호입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식과 도형의 이동이 각 7문항입니다. 두 단원을 합치면 전체의 3분의 2입니다.

집합의 연산은 안 나왔나요?

분석표의 배치 단원 기준으로 집합의 연산은 0문항입니다. 집합 문항은 3·4번 두 개이고 모두 집합의 뜻과 표현입니다. 다음 시험도 같을 거라고 단정할 수는 없으니 범위에 들어간 단원은 기본 유형까지 챙겨 두세요.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 21번 한 문항입니다. 17~20번이 연속 중상이라 17번부터가 실질적인 고난도 구간입니다.

칠보고와 수원칠보고는 같은 학교인가요?

내신판 DB에는 수원칠보고등학교(수원시 권선구)와 전북 정읍의 칠보고등학교가 따로 등록되어 있습니다. 이 글은 수원칠보고 시험지 분석입니다.

과년도 수원칠보고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2025학년 수원칠보고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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