수일고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

수일고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 출제 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지입니다. 이 시험은 중 난이도가 12문항으로 절반을 넘고, 상 난이도는 없습니다. 그리고 도형의 방정식에 무게가 쏠린 다른 학교들과 달리 집합이 8문항으로 비중이 큽니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~20번 선택형, 21번은 소문항이 딸린 서답형
• 난이도: 하 4 / 중 12 / 중상 5 / 상 0
• 배치 단원: 집합의 연산 5 / 원의 방정식 4 / 도형의 이동 4 / 직선의 방정식 3 / 집합의 뜻과 표현 3 / 평면좌표 2
• 반복 유형: 배수와 약수의 집합의 연산 2회(11·19번) · 선분의 내분점 2회(13·16번) 등
• 가장 까다로운 구간: 18·19·20번 중상 연속

수일고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

수일고등학교는 경기 수원시 장안구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항이고, 정답 기록을 보면 1~20번은 선택형, 21번은 소문항 두 개로 된 서답형입니다.

단원 구성은 도형의 방정식 13문항, 집합 8문항입니다. 집합이 전체의 38%로, 범위 후반부인 집합 단원을 가볍게 넘기면 점수가 크게 빠지는 구조입니다. 그중 집합의 연산이 5문항으로 단일 단원 기준 가장 많습니다.

난이도는 중이 두텁고 양 끝이 얇습니다. 하 4문항은 모두 1~4번에 있고, 5번부터는 중 이상입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 12문항, 상 0문항

하 난이도는 1~4번 네 문항뿐입니다. 확보 구간이 짧은 대신, 상이 없어서 손을 못 대는 문항도 없습니다. 결국 중 12문항을 얼마나 정확하게 푸느냐가 점수를 결정합니다.

중상 5문항은 12·13번이 앞쪽에 한 쌍, 18·19·20번이 뒤쪽에 연속으로 있습니다. 14~17번이 다시 중이라, 12·13번에서 막히면 일단 넘기고 14번부터 이어 가는 것이 좋습니다.

서답형 21번은 중 난이도입니다. 마지막 문항이지만 선택형 18~20번보다 쉬울 수 있으니 시간을 남겨 두세요.

출제 단원 — 집합의 연산 5문항

어느 단원도 5문항을 넘지 않습니다. 원의 방정식이 4문항으로, 원 단원 비중이 높은 다른 학교들과 비교하면 적은 편입니다.

중상 5문항의 단원은 원 1(12번), 평면좌표 1(13번), 도형의 이동 1(18번), 집합의 연산 1(19번), 직선 1(20번) 로 다섯 단원에 한 문항씩 흩어져 있습니다. 특정 단원만 파고들기보다 전 범위를 고르게 준비해야 하는 시험입니다.

반복 출제 유형 — 두 번씩 겹친 개념 여덟 개

세 번 이상 쓰인 유형은 없지만, 두 번씩 겹친 유형이 여덟 개입니다.

• 배수와 약수의 집합의 연산 — 11·19번
• 여집합과 차집합 — 17·19번
• 선분의 내분점 — 13·16번
• 두 점 사이의 거리 — 13·16번
• 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기 — 7·8번
• 두 직선의 평행과 수직 — 3·20번
• 점과 직선 사이의 거리 — 5·12번
• 도형의 평행이동(직선) — 14·21번

11·19번의 '배수와 약수의 집합' 이 이 시험의 특징적인 유형입니다. 이 유형은 보통 배수·약수의 집합끼리 교집합·합집합을 구하는 형태로, 최소공배수와 최대공약수로 집합을 바꿔 읽는 것이 핵심입니다. 11번(중)에서 기본형을 묻고 19번(중상)에서 여집합·차집합까지 얹었습니다.

단원별 빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 집합의 연산 (9·10·11·17·19번) — 5문항

9번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용(최댓값과 최솟값), 10번 중 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기 · 포함 관계가 있는 두 집합, 11번 중 배수와 약수의 집합의 연산, 17번 중 드모르간의 법칙 · 여집합과 차집합, 19번 중상 배수와 약수의 집합의 연산 · 여집합과 차집합.

9번 최댓값·최솟값은 n(A∩B)가 가질 수 있는 범위를 따지는 유형입니다. 벤 다이어그램에서 겹치는 부분이 가장 클 때와 가장 작을 때를 따로 그려 보세요.

10번은 미지수 후보를 구한 뒤 다시 대입해 조건을 확인하는 과정을 빠뜨리기 쉽습니다.

2. 원의 방정식 (2·6·7·12번) — 4문항

2번 하 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식, 6번 중 중심이 직선 위에 있는 원의 방정식 · x축 또는 y축에 접하는 원, 7번 중 원 위의 점에서의 접선의 방정식 · 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름, 12번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 넓이.

12번은 원 위의 점과 직선 사이의 거리에 삼각형의 넓이가 함께 기록된 문항입니다. 직선 위의 선분을 밑변으로 보면 높이의 최대·최소 = 중심에서 직선까지 거리 ± 반지름이라는 틀을 쓸 수 있습니다.

3. 도형의 이동 (8·14·18·21번) — 4문항

8번 중 도형의 대칭이동(원) · 일반형 원의 방정식, 14번 중 도형의 평행이동(직선), 18번 중상 도형의 평행이동(원) · 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리, 21번 중(서답형) 도형의 평행이동(포물선) · 도형의 평행이동(직선) · 평행한 두 직선 사이의 거리.

21번 서답형은 포물선·직선의 평행이동과 평행한 두 직선 사이의 거리를 소문항 두 개로 묻는 문항입니다. 평행이동은 x 대신 x−a, y 대신 y−b를 넣는다는 규칙을 포물선에도 똑같이 적용하면 됩니다. 서답형은 소문항끼리 이어지는 경우가 많으니 (1)의 값을 검산하고 (2)로 넘어가세요.

18번은 원을 평행이동한 뒤 원 밖의 점과의 거리 최대·최소를 묻습니다.

4. 직선의 방정식 (3·5·20번) — 3문항

3번 하 두 직선의 평행과 수직, 5번 중 수직이등분선의 방정식 · 점과 직선 사이의 거리, 20번 중상 x절편과 y절편이 주어진 직선의 방정식 · 두 직선의 평행과 수직 · 두 점을 지나는 직선의 방정식.

5번 수직이등분선은 두 점의 중점을 지나고 두 점을 잇는 직선에 수직이라는 두 조건으로 세웁니다.

5. 집합의 뜻과 표현 (1·4·15번) — 3문항

1번 하 서로 같은 집합 · 집합의 표현 방법, 4번 하 집합 사이의 포함 관계 · 방정식 또는 부등식의 해의 집합, 15번 중 새로운 집합 구하기.

15번 '새로운 집합' 은 보통 주어진 집합의 원소끼리 더하거나 곱해 새 집합을 만드는 유형입니다. 중복되는 값을 한 번만 세는 것이 실수 지점입니다.

6. 평면좌표 (13·16번) — 2문항

13번 중상 평행사변형과 마름모의 성질 · 선분의 내분점 · 두 점 사이의 거리, 16번 중 선분의 내분점 · 두 점 사이의 거리.

13번은 평행사변형이면 대각선의 중점이 일치하고, 마름모이면 여기에 이웃한 두 변의 길이가 같다는 조건이 더해집니다.

수원 고등학교 8곳과 비교하면

내신판이 분석한 수원시 고등학교 8곳의 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2 분석표를 같은 기준으로 세었습니다. 집합은 '집합의 뜻과 표현'과 '집합의 연산'을 합친 수입니다.

매탄고는 이와 별도로 명제 2문항이 있습니다.

수일고는 하 4문항으로 8개 학교 중 가장 적고, 중 12문항은 수원여고 다음으로 많습니다. 집합 8문항은 영생고(9문항) 다음이고, 원의 방정식 4문항은 망포고·매탄고와 함께 가장 적습니다. 도형 단원보다 집합에서 점수를 잃지 않는 것이 중요한 시험입니다.

수일고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 서로 같은 집합, 포함 관계 — 1·4번 대비. 확보 구간.
2. 지름의 양 끝 점이 주어진 원, 평행과 수직 — 2·3번 대비.
3. 수직이등분선 — 5번 대비.
4. 축에 접하는 원, 중심이 직선 위에 있는 원 — 6번 대비.
5. 일반형 원의 방정식과 접선 — 7·8번 대비.
6. 원소 개수의 최대·최소 — 9번 대비.
7. 집합 연산으로 미지수 구하기 — 10번 대비. 대입 확인 필수.
8. ★ 배수와 약수의 집합 — 11·19번 대비. 최소공배수·최대공약수로 읽기.
9. 원 위의 점과 직선 사이의 거리 — 12번 대비.
10. 평행사변형·마름모, 내분점 — 13·16번 대비.
11. 직선·포물선의 평행이동 — 14·21번 대비.
12. 새로운 집합 구하기 — 15번 대비.
13. 드모르간의 법칙, 여집합과 차집합 — 17·19번 대비.
14. 원의 평행이동과 거리의 최대·최소 — 18번 대비.
15. 절편·수직 조건으로 직선 세우기 — 20번 대비.

자주 나오는 질문

수일고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 1~20번은 선택형, 21번은 소문항이 딸린 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 집합의 연산 5문항이 가장 많습니다. 원의 방정식과 도형의 이동이 각 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 문항은 중상 5문항(12·13·18·19·20번)이고, 다섯 단원에 한 문항씩 흩어져 있습니다.

서답형은 어떤 문제인가요?

21번 한 문항이고 난이도는 중입니다. 포물선과 직선의 평행이동, 평행한 두 직선 사이의 거리를 소문항 두 개로 나눠 묻습니다.

과년도 수일고 기출도 볼 수 있나요?

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