화홍고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

화홍고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 24문항입니다. 문항 수가 많은 만큼 하 난이도가 12문항, 정확히 절반입니다. 대신 17~21번 다섯 문항이 연속으로 중상 이상이고, 그중 네 문항이 원의 방정식입니다. 시험 범위 표기는 '평면좌표~집합의 연산'이지만, 실제 배치 단원을 세어 보면 집합의 연산은 0문항이고 집합은 집합의 뜻과 표현 3문항뿐입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~21번 선택형, 22·23·24번 서답형
• 난이도: 하 12 / 중 6 / 중상 5 / 상 1
• 배치 단원: 원의 방정식 8 / 평면좌표 5 / 직선의 방정식 5 / 집합의 뜻과 표현 3 / 도형의 이동 3
• 반복 유형: 두 점 사이의 거리 3회(10·14·22번)
• 유일한 상: 21번 두 원 위의 점을 지나는 직선의 기울기 최대·최소

화홍고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

화홍고등학교는 경기 수원시 권선구에 있는 고등학교입니다. 이름이 비슷한 화홍중학교와는 다른 학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항이고, 정답 기록을 보면 1~21번은 선택형, 22~24번 세 문항은 답을 직접 쓰는 서답형입니다.

단원 구성은 도형의 방정식 21문항, 집합 3문항입니다. 집합 3문항(2·7·9번)은 모두 집합의 뜻과 표현이고, 집합의 연산에 배치된 문항은 없습니다. 시험 범위가 집합의 연산까지로 적혀 있어도, 이번 시험에서 집합은 사실상 워밍업 역할이었습니다.

문항 수가 24개로 많은 편이라 시간 배분이 중요합니다. 하 난이도 12문항을 빠르게 처리하고, 17번 이후에 시간을 남기는 것이 기본 전략입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 12문항, 17~21번 고비

1~8번이 연속으로 하이고, 10·12·13번도 하입니다. 선택형 앞쪽 13문항 중 11문항이 하(9·11번만 중)입니다. 이 구간은 시간을 줄이는 구간이지 고민하는 구간이 아닙니다.

반대로 17~21번은 중상 4문항 + 상 1문항이 연속으로 붙어 있습니다. 선택형 마지막 다섯 문항이 이 시험의 등급 구간입니다.

서답형 세 문항은 22번 하, 23번 중, 24번 중상으로 난이도가 한 단계씩 올라갑니다.

출제 단원 — 원의 방정식 8문항, 고난도도 원에 집중

원의 방정식 8문항이 가장 많습니다. 그리고 중상 이상 6문항 중 네 문항(17·18·20·21번)이 원의 방정식입니다. 화홍고 공통수학2 중간은 원의 방정식 완성도가 곧 등급입니다.

평면좌표가 5문항으로 비중이 큰 편입니다. 대부분 하·중이지만, 19번(각의 이등분선의 성질 · 직선의 대칭이동 · 삼각형의 넓이)은 중상입니다.

도형의 이동은 3문항뿐이고 5·22번 하, 16번 중입니다. 이번 시험에서는 이동 단원에 고난도 문항이 없었습니다.

시그니처 유형 — 두 점 사이의 거리 3회

두 점 사이의 거리가 10·14·22번 세 문항에서 쓰였습니다. 10번은 지름의 양 끝 점이 주어진 원, 14번은 평면좌표 단원 문항, 22번(서답형)은 점의 대칭이동과 결합됐습니다. 가장 기본 공식이지만 루트 안 계산 실수가 잦으니 정확도를 높여 두세요.

두 번씩 나온 유형도 많습니다.

• 선분의 내분점 — 1·8번
• 두 직선의 평행과 수직 — 3·12번
• 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 — 12·17번
• 점과 직선 사이의 거리 — 15·24번
• 점의 평행이동 — 5·16번
• 도형의 평행이동; 원 — 16·21번
• 삼각형의 넓이 — 19·20번
• 집합의 표현 방법 — 7·9번

21번(상)에 원의 평행이동이 들어 있다는 점을 눈여겨보세요. 16번(중)에서 연습한 원의 평행이동이 21번에서는 대칭이동, 기울기의 최대·최소와 함께 나왔습니다.

빈출 유형 정리 (2025학년 기출 기준)

1. 평면좌표 (1·6·8·14·19번) — 5문항

1번 하 선분의 내분점, 6번 하 삼각형의 무게중심, 8번 하 선분의 내분점, 14번 중 두 점 사이의 거리, 19번 중상 각의 이등분선의 성질 · 도형의 대칭이동(직선) · 삼각형의 넓이.

1·6·8번은 공식 대입으로 끝나는 확보 문항입니다. 19번은 평면좌표 단원의 유일한 중상입니다. 각의 이등분선이 대변을 두 변의 길이 비로 내분한다는 성질에, 직선의 대칭이동과 넓이 계산이 이어집니다.

2. 직선의 방정식 (3·12·13·23·24번) — 5문항

3번 하 두 직선의 평행과 수직, 12번 하 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 13번 하 평행한 두 직선 사이의 거리, 23번 중(서답형) 수직이등분선의 방정식, 24번 중상(서답형) 점과 직선 사이의 거리 · 점과 직선 사이 거리의 최댓값.

선택형 세 문항은 모두 하입니다. 서답형 23·24번이 이 단원에 배치됐다는 점이 중요합니다. 23번은 수직이등분선으로 두 미지수를 구하는 문항이고, 24번은 점과 직선 사이 거리의 최댓값을 묻습니다. 이런 최댓값 유형은 보통 미지수가 들어간 직선이 항상 지나는 점(정점)을 먼저 찾고, 그 점까지의 거리로 최댓값을 잡습니다.

3. 원의 방정식 (4·10·11·15·17·18·20·21번) — 8문항

4번 하 중심의 좌표가 주어진 원, 10번 하 지름의 양 끝 점이 주어진 원 · 두 점 사이의 거리, 11번 중 원의 방정식이 되기 위한 조건, 15번 중 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 · 점과 직선 사이의 거리, 17번 중상 두 축에 동시에 접하는 원 · 원과 직선이 접할 때, 18번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 현의 길이, 20번 중상 원 위의 점에서의 접선 · 좌표를 이용한 도형의 성질 · 삼각형의 넓이, 21번 상 두 원 위의 두 점을 지나는 직선의 기울기의 최대·최소 · 원의 대칭이동·평행이동.

15번은 원과 직선의 위치 관계입니다. 중심과 직선 사이 거리 d와 반지름 r을 비교해 d<r이면 두 점에서 만난다는 판정을 씁니다.

17번은 x축, y축에 동시에 접하는 원입니다. 중심이 (a, a) 또는 (a, −a) 꼴이고 반지름이 |a|라는 점에서 출발합니다.

21번이 이 시험의 유일한 상입니다. 원을 이동시킨 뒤, 두 원 위의 점을 지나는 직선의 기울기가 최대·최소가 되는 순간을 찾아야 합니다. 이런 유형은 보통 직선이 원에 접하는 순간에 기울기가 최대·최소가 된다는 점을 이용합니다.

4. 집합의 뜻과 표현 (2·7·9번) — 3문항

2번 하 기호 ∈, ⊂의 사용, 7번 하 유한집합의 원소의 개수 n(A) · 집합의 표현 방법, 9번 중 여러 가지 부분집합의 개수 · 집합의 표현 방법.

기호와 원소를 정확히 읽는 기본 문항들입니다. 9번은 조건에 맞는 부분집합의 개수를 세는 유형이라, 원소를 먼저 나열해 두고 세는 습관이 필요합니다.

5. 도형의 이동 (5·16·22번) — 3문항

5번 하 점의 평행이동, 16번 중 원의 평행이동 · 점의 평행이동, 22번 하(서답형) 점의 대칭이동 · 두 점 사이의 거리.

세 문항 모두 하·중입니다. 원의 평행이동은 중심만 옮기고 반지름은 그대로라는 원칙을 기억하면 16번은 금방 끝납니다. 22번은 서답형 중 가장 쉬운 문항이니 풀이 과정까지 깔끔하게 써서 만점을 받아야 합니다.

주의 문항 — 상 1문항, 중상 5문항

21번 상 (두 원 위의 점을 지나는 직선의 기울기) — 원의 이동과 기울기의 최대·최소가 한 문항에 들어갔습니다.

17번 중상 (두 축에 동시에 접하는 원) — 원과 직선이 접할 조건까지 연결됩니다.

18번 중상 (현의 길이) — 중심에서 현까지 거리와 반지름으로 피타고라스 정리를 씁니다.

19번 중상 (각의 이등분선) — 평면좌표 단원이지만 대칭이동과 넓이가 결합됐습니다.

20번 중상 (접선과 삼각형의 넓이) — 좌표를 이용해 도형의 성질을 확인하는 과정이 들어갑니다.

24번 중상 (서답형, 점과 직선 사이 거리의 최댓값) — 서답형이라 최댓값이 되는 조건을 풀이 과정에 명확히 적어야 합니다.

화홍고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 선분의 내분점, 삼각형의 무게중심 — 1·6·8번. 확보 구간입니다.
2. ★ 두 점 사이의 거리 — 10·14·22번.
3. 기호 ∈, ⊂와 부분집합의 개수 — 2·7·9번.
4. 두 직선의 평행과 수직, 평행한 두 직선 사이 거리 — 3·12·13번.
5. 원의 방정식 기본형(중심·지름 조건), 원이 되기 위한 조건 — 4·10·11번.
6. 점과 원의 평행이동, 점의 대칭이동 — 5·16·22번.
7. 원과 직선의 위치 관계 — 15번 대비.
8. 수직이등분선의 방정식 — 23번 대비.
9. ★ 두 축에 동시에 접하는 원, 원과 직선이 접할 조건 — 17번 대비.
10. 현의 길이, 원 위의 점과 직선 사이 거리 — 18번 대비.
11. 각의 이등분선의 성질 — 19번 대비.
12. 원 위의 점에서의 접선 — 20번 대비.
13. 점과 직선 사이 거리의 최댓값(정점) — 24번 대비.
14. ★ 원의 이동 + 기울기의 최대·최소 — 21번 대비.

자주 나오는 질문

화홍고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 1~21번은 선택형, 22~24번은 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식 8문항이 가장 많습니다. 이어서 평면좌표·직선의 방정식 각 5문항, 집합의 뜻과 표현·도형의 이동 각 3문항입니다.

집합의 연산도 나오나요?

시험 범위에는 집합의 연산까지 적혀 있지만, 2025학년 2학기 중간에 집합의 연산으로 배치된 문항은 없습니다. 집합은 집합의 뜻과 표현 3문항(2·7·9번)입니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

21번(두 원 위의 점을 지나는 직선의 기울기 최대·최소)이 유일한 상입니다. 중상은 5문항(17·18·19·20·24번)입니다.

서답형은 어떻게 나왔나요?

22번 하(점의 대칭이동과 두 점 사이 거리), 23번 중(수직이등분선의 방정식), 24번 중상(점과 직선 사이 거리의 최댓값) 입니다.

과년도 화홍고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

화홍고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기

2025학년 화홍고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 화홍고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 화홍고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(수원 권선구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)