종촌고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ 기출 분석 (2025학년)
종촌고 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 2025학년 기준 총 21문항. 출제 범위는 삼각함수의 정의 · 삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지로, 수학Ⅰ 교과서 II단원(삼각함수) 후반부 + III단원(수열) 전체. 종촌고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 같은 세종권 소담고와 비교했을 때 상 4문항(19%) 으로 한 단계 가벼운 구성, 다만 마지막 21번이 답 55의 절댓값 + 분기함수 매개변수 결정 문항으로 변별 칼날이 매섭습니다.
핵심 요약
- 21문항. 객관식 16문항(1~16번) + 주관식 단답 5문항(17~21번)
- 난이도: 하 3 / 중 9 / 중상 5 / 상 4 — 중 비중 43%로 가장 두꺼움
- 출제 중단원: 08 등차수열과 등비수열(5) · 07 삼각함수의 활용(5) · 09 수열의 합(4) · 06 삼각함수의 그래프(3) · 05 삼각함수(2) · 10 수학적 귀납법(2)
- ★ 시그니처 코드: Σ의 성질(No.3556) 3회(5·10·17번), 사인·코사인법칙(No.3522) 2회(9·20번), 외접원 반지름과 넓이(No.3517) 2회(11·20번)
- 주관식 단답 5문항: 17번 97, 18번 25, 19번 30, 20번 50π, 21번 55
- 선수 학습 빈출: 다항식 곱셈공식(M21-1542) 5회 · 인수분해 공식(M31-1976) 5회
종촌고 수학Ⅰ 기말고사는 어떤 시험인가
종촌고등학교는 세종특별자치시 종촌동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 세종 신도심권 일반계 고등학교 중 하나로, 수학 내신은 세종권 평균에 가까운 안정적 출제 경향 — 같은 세종 권역의 소담고(상 27%)나 세종대성고(상 14%)와 비교하면 중간 정도의 난도입니다.
2025학년 2학년 1학기 기말고사 수학Ⅰ은 총 21문항, 객관식 16문항(1~16번) + 주관식 단답 5문항(17~21번). 2025학년은 2015 개정 교육과정 마지막 해로 "수학Ⅰ" 명칭을 사용하며, 같은 영역이 2025 개정 시행 이후 "대수"로 재편됩니다.
2025 난이도 분포 — 중 9문항(43%)으로 무게중심이 중간
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 14% |
| 중 | 9 | 43% |
| 중상 | 5 | 24% |
| 상 | 4 | 19% |
중 9문항(43%) 으로 무게중심이 중간에. 하 3문항은 도입부 1·2·3번에 몰려 있고, 중·중상·상이 4번부터 21번까지 고루 분포. 상 4문항(15·16·20·21번) 이 1등급 결정 문항으로, 객관식 마지막 두 문항(15·16번) + 주관식 마지막 두 문항(20·21번)이 변별 라인입니다.
출제 단원 — 등차·등비 5 + 삼각함수 활용 5 + 수열의 합 4 + 그래프 3 + 삼각함수 2 + 귀납법 2
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 08 등차수열과 등비수열 | 5 | 24% |
| 07 삼각함수의 활용 | 5 | 24% |
| 09 수열의 합 | 4 | 19% |
| 06 삼각함수의 그래프 | 3 | 14% |
| 05 삼각함수 | 2 | 10% |
| 10 수학적 귀납법 | 2 | 10% |
III단원(수열) 11문항(52%) + II단원(삼각함수) 10문항(48%) 로 두 단원이 거의 반반. 같은 세종권 소담고가 수열 15문항(68%)이었던 것과 비교하면 종촌고는 균형 잡힌 분배. 다만 수학적 귀납법은 2문항으로 가장 가벼움 — 16·18번만 있어 소담고(6문항)와 차이가 큽니다.
종촌고 수1 2-1 기말의 시그니처 — "Σ의 성질" 3회 반복
종촌고 기말의 핵심 특징은 No.3556 Σ의 성질이 3회 반복(5·10·17번) 출제된 점.
- 5번 중(Σk², Σk 공식 직접 적용 + Σ의 성질, No.3559·3556)
- 10번 중(텔레스코핑 합 변환 + Σ의 성질, No.3567·3556)
- 17번 중 주관식(Σ 분리 + 상수 합, 답 97, No.3556)
같은 코드의 정의·응용·주관식 단답이 한 시험에 모두 등장. 또 다른 시그니처는 사인·코사인법칙(No.3522) 이 9번 중·20번 상으로 2회 반복 — 20번 주관식 답이 50π로 원 내접 + 각 이등분선 + 사인·코사인 결합형 종합 문항.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 삼각함수의 활용 (2·7·9·11·20번) — ★ 5문항 (상 1)
2번 하(사인법칙 외접원 직접, No.3518), 7번 중(코사인법칙 변형 → cos A → tan A, No.3521·3478), 9번 중(각 이등분선 + 두 코사인법칙 결합, No.3522·3524), 11번 중(외접원 R과 삼각형 넓이 공식, No.3517), 20번 상 주관식(원 내접 + 각 이등분선 + 사인·코사인 결합, 답 50π, No.3522·3517). 20번 주관식이 시험의 대표 변별 — 답 50π는 원의 넓이 형태로 등장하는 종합 문항.
2. 등차·등비수열 (1·3·8·15·19번) — ★ 5문항 (상 1)
1번 하(두 수 사이 등차수열 항 결정, No.3544), 3번 하(등비수열 일반항 a_n=ar^(n-1), No.3550), 8번 중상(S_n과 a_n 관계 + 등비수열 검증, No.3600), 15번 상(등비중항 + 등차수열의 합, 정수 조건 케이스, No.3534·3536), 19번 중상 주관식(등차합 최대 → |S_n| 비교, 답 30, No.3547). 15번이 객관식 상 — 등비중항과 등차합을 정수 조건과 결합한 케이스 분류 문항.
3. 수열의 합 (5·10·14·17번) — ▲ 4문항 (중상 1 + 주관식 1)
5번 중(Σk², Σk 공식 + Σ의 성질, No.3559·3556), 10번 중(텔레스코핑 합 변환 + Σ의 성질, No.3567·3556), 14번 중상(부분분수 분해 텔레스코핑, No.3557), 17번 중 주관식(Σ 분리 + 상수 합, 답 97, No.3556). 14·17번이 텔레스코핑 계열 — 부분분수와 Σ 분리는 같은 단원의 두 갈래.
4. 삼각함수의 그래프 (12·13·21번) — ▲ 3문항 (상 1 주관식)
12번 중(미정계수 결정: 그래프 주어진 경우, 평행이동 + 주기 + 최대·최소, No.3499·3497·3498), 13번 중상(삼각방정식: 이차식 꼴, sin x 치환, No.3506·3508), 21번 상 주관식(절댓값 + 분기함수 매개변수, 답 55, No.3496·3495). 21번이 시험 전체의 최종 변별 — 절댓값 기호를 포함한 삼각함수 그래프 + 매개변수 분기에서 답 55를 도출.
5. 삼각함수 정의 (4·6번) — ▲ 2문항
4번 중(두 동경의 위치 관계 — 일치 또는 원점 대칭, 일반각 차, No.3475), 6번 중(부채꼴 둘레·넓이의 최대·최소 — 둘레 일정 → 넓이 최대, No.3474). 정의 단원은 2문항만 — 시험 도입부 안정 구간이 아닌 4·6번에 분산 배치된 점이 특이.
6. 수학적 귀납법 (16·18번) — ▲ 2문항 (상 1)
16번 상(조건부 귀납적 정의 + 역추적, No.3582·3580), 18번 중상 주관식(로그 차 → 등비 공비, 등비수열의 귀납적 정의, 답 25, No.3578·3550). 귀납법은 2문항뿐이지만 16번이 객관식 상으로 변별 핵심.
주관식 단답 5문항 구성 (17~21번)
| 번호 | 난이도 | 정답 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 17 | 중 | 97 | Σ 분리 + 상수 합 |
| 18 | 중상 | 25 | 등비수열의 귀납적 정의 (로그 차 → 공비) |
| 19 | 중상 | 30 | 등차합 최대 → |S_n| 비교 |
| 20 | 상 | 50π | 원 내접 + 각 이등분선 + 사인·코사인 결합 |
| 21 | 상 | 55 | 절댓값 + 분기함수 매개변수 |
17번 중 단답으로 안정 구간, 18·19번 중상, 20·21번이 상으로 마지막 두 문항이 등급을 가르는 결정 문항. 답이 50π·55로 깔끔하게 떨어지므로 풀이 끝까지 가야 정확한 답이 나옵니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 4문항(19%) + 중상 5문항(24%) — 시험 후반부에 변별이 몰려 있음. 객관식 15·16번 + 주관식 20·21번 4문항을 잡아야 1등급.
- 삼각함수 활용 5문항 — 사인·코사인법칙 직접 적용부터 원 내접 결합형까지. 20번 답 50π가 대표 변별 문항.
- 수열 11문항 — 등차·등비 5 + 수열의 합 4 + 귀납법 2. 같은 세종권 소담고(15문항)보다 가볍지만 여전히 시험의 절반.
- 21번 답 55 — 절댓값 + 분기 매개변수 — 절댓값 그래프를 분기마다 다른 함수로 다루며 매개변수를 결정하는 풀이 단계가 길어 시간 관리가 핵심.
- 선수 학습 점검 — 다항식 곱셈공식(M21-1542) 5회 + 인수분해 공식(M31-1976) 5회. 중3 단원이 흔들리면 5·7·10·13·14·15·16·17·18·21번에서 막힘.
2026학년 2학기 중간 대비 학습 순서 제안 (다음 시험)
- 수학Ⅰ 교과서 + 기본서 II·III단원 완주 — 삼각함수의 정의부터 수학적 귀납법까지
- ★ 사인·코사인법칙 + 원 내접 결합형 — 20번 상 유형, 각 이등분선과 사인·코사인 종합
- ★ 절댓값 + 분기함수 매개변수 — 21번 상 유형, 분기마다 다른 함수로 다루기
- 등비중항 + 등차합 정수 조건 케이스 — 15번 상 유형
- 귀납적으로 정의된 수열 역추적 — 16번 상 유형
- Σ의 성질 종합 (선형성·상수 합·텔레스코핑) — 5·10·14·17번 유형
- 선수 학습 점검 — 다항식 곱셈공식, 인수분해 공식, 거듭제곱의 계산
- 종촌고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 21문항 70분 시간 관리 실전 연습
자주 나오는 질문
종촌고는 어떤 학교인가요?
세종특별자치시 종촌동에 위치한 공립 일반계 고등학교입니다. 세종 신도심권 일반계 고등학교 중 하나로, 수학 내신은 세종권 평균에 가까운 안정적 난도를 보입니다.
2학년 1학기 기말 수학Ⅰ은 어디까지 나오나요?
삼각함수의 정의 · 삼각함수의 그래프 · 삼각함수의 활용 · 등차수열과 등비수열 · 수열의 합 · 수학적 귀납법까지 6개 중단원 전체 — 1학기 중간이 다뤘던 지수·로그 단원을 제외한 수학Ⅰ 후반부 전부가 범위.
종촌고와 소담고 중 어디가 더 어렵나요?
같은 세종권이지만 상 비중 차이가 큽니다 — 종촌고 19% vs 소담고 27%. 종촌고는 중 비중이 43%로 두꺼워 평균 점수는 무난하게 나오지만, 소담고는 상이 6문항(27%)에 달해 변별이 강합니다. 본인 학교에 맞게 대비하세요.
21번 답이 55인데 어떻게 풀어요?
절댓값 기호를 포함한 삼각함수 그래프를 분기마다 다른 함수로 다룬 뒤, 그래프와 매개변수가 만드는 실근 조건에서 매개변수 값을 분기별로 결정해 합산하는 문항입니다. 풀이 단계가 5~6단계로 길어, 분기를 처음에 잘못 잡으면 답이 완전히 틀어집니다.
과년도 종촌고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
종촌고 2학년 1학기 기말 수학Ⅰ 기출 받아보기
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