서울삼육고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2025, 경기 구리)

서울삼육고 2학년 2학기 중간 확률과 통계는 2025학년 기준 총 25문항입니다. 배치 단원은 조건부확률 · 확률변수와 확률분포 · 이항분포입니다. 이 시험의 특징은 1~6번이 전부 하 난이도로 시작하지만, 상 4문항 중 3문항이 조건부확률 단원에 몰려 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 25문항 — 1~20번은 선택형, 21~25번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 7 / 중 8 / 중상 6 / 상 4
• 배치 단원: 04 조건부확률 9 / 05 확률변수와 확률분포 8 / 06 이항분포와 정규분포 8
• 최다 반복 유형: 이항분포의 평균·분산 5회, 독립시행의 확률 5회
• 이항분포와 정규분포 단원 8문항은 모두 이항분포 문항, 정규분포 문항은 없음

서울삼육고 고2 2학기 중간 확통은 어떤 시험인가

서울삼육고등학교는 이름과 달리 경기 구리시에 있는 고등학교입니다. 서울 노원구의 한국삼육고와는 다른 학교입니다.

2025학년 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계는 총 25문항입니다. 정답 기록상 1~20번은 선택형, 21~25번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

세 단원이 9·8·8문항으로 고르게 나뉘었습니다. 눈여겨볼 점은 06 이항분포와 정규분포에 배치된 8문항이 모두 이항분포라는 것입니다. 정규분포나 표준화 문항은 분석표에 한 문항도 없습니다. 이 시험 범위에서는 이항분포의 평균·분산·확률 계산이 중심입니다.

2025학년 난이도 분포 — 1~6번 전부 하

1~6번 여섯 문항이 연속으로 하입니다. 확률질량함수의 성질, 이항분포의 평균·분산처럼 공식 하나로 끝나는 문항들입니다. 여기서 시간을 줄여야 뒤쪽 상 문항에 여유가 생깁니다.

선택형의 마지막 흐름(15·19·20번)이 모두 상이고, 셋 다 조건부확률 단원입니다. 답을 직접 쓰는 문항 중에는 21번이 하, 25번이 상입니다.

출제 단원 — 조건부확률이 난도를 결정한다

조건부확률 9문항에는 하 난이도가 하나도 없습니다. 중 5문항, 중상 1문항, 상 3문항입니다. 반대로 확률변수와 이항분포 단원은 하 문항이 7개나 있어 기본 점수를 확보하는 구간입니다.

시그니처 유형 — 독립시행과 이항분포

이 시험은 독립시행 → 이항분포로 이어지는 흐름이 뼈대입니다.

• 이항분포에서의 평균, 분산, 표준편차(이항분포가 주어진 경우) — 3·5·13·16·18번, 5회
• 독립시행의 확률 — 7·8·14·15·20번, 5회
• 확률질량함수의 성질(확률의 합 = 1) — 2·11·22번, 3회
• 독립인 사건의 확률 — 9·10·19번, 3회
• 이산확률변수의 평균·분산(확률분포가 주어지지 않은 경우) — 12·17·25번, 3회
• 이산확률변수의 평균·분산(확률분포가 주어진 경우) — 18·21·22번, 3회

독립시행의 확률은 이항분포의 뿌리입니다. 같은 시행을 n번 반복할 때 r번 일어날 확률이 곧 이항분포의 확률질량함수입니다. 8번은 두 유형이 한 문항에 같이 들어 있습니다.

이항분포 B(n, p)의 평균 np, 분산 np(1-p) 두 공식은 5문항에서 쓰입니다. 16번은 여기에 aX+b의 평균·분산이 얹혀 중상이 되었습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 조건부확률 (7·9·10·11·14·15·19·20·23번) — 9문항

7번 중 독립시행의 확률, 9번 중 독립과 종속의 성질 · 확률의 곱셈정리, 10번 중 독립인 사건의 확률 · 조건부확률, 11번 중 조건부확률의 계산, 14번 중상 조건부확률 공식(분할 이용), 15번 상 독립시행의 확률 (응용), 19번 상 독립인 사건의 확률 (응용), 20번 상 독립시행의 확률, 23번 중 사건의 독립과 종속의 판정.

14번은 전체를 A와 Aᶜ로 나누어 P(E)를 구한 뒤 조건부확률을 계산하는 유형입니다. 표나 수형도로 네 칸을 먼저 채워 두면 실수가 줄어듭니다.

23번은 답을 직접 쓰는 문항으로, 두 사건이 독립인지 판정하는 내용입니다. 정답 기록에 증명이 포함되어 있어 P(A∩B) = P(A)P(B)를 보이는 과정을 서술할 수 있어야 합니다.

15·19·20번 상 세 문항은 독립시행과 독립인 사건의 응용입니다. 경우를 나누는 기준을 먼저 정하고 들어가야 합니다.

2. 확률변수와 확률분포 (1·2·4·12·17·21·22·25번) — 8문항

1번 하 이산확률변수의 정의와 치역, 2번 하 확률질량함수의 성질, 4번 하 aX+b의 평균·분산, 12번 중상 이산확률변수의 평균·분산(분포 미제시), 17번 중상 같은 유형, 21번 하 이산확률변수의 평균·분산(분포 제시), 22번 중 분산 계산, 25번 상 이산확률변수의 평균(분포 미제시) · 같은 것이 있는 순열.

12·17·25번은 확률분포표가 주어지지 않는 유형입니다. 상황을 읽고 확률변수가 가질 수 있는 값과 각 확률을 직접 만들어야 합니다. 25번은 여기에 같은 것이 있는 순열로 경우의 수를 세는 과정이 더해져 상입니다.

22번은 분산을 직접 쓰는 문항입니다. V(X) = E(X²) - {E(X)}² 공식을 쓸 때 제곱 계산 실수가 잦습니다.

3. 이항분포 (3·5·6·8·13·16·18·24번) — 8문항

3번 하 이항분포의 평균·분산, 5번 하 같은 유형, 6번 하 이항분포가 주어지지 않은 경우, 8번 중 이항분포에서의 확률, 13번 중 이항분포에서의 확률, 16번 중상 이항분포와 aX+b, 18번 중상 이항분포와 이산확률변수의 평균·분산, 24번 중상 이항분포 평균·분산과 기댓값.

6번과 24번은 이항분포가 문제에 명시되지 않은 유형입니다. 상황에서 시행 횟수 n과 성공 확률 p를 읽어 내는 것이 첫 단계입니다. 24번은 답이 금액 단위로 나오는 기댓값 문항입니다.

주의 문항 — 상 4문항

15번 상 (독립시행의 확률 응용) — 조건을 만족하는 경우를 빠짐없이 나눠야 합니다.

19번 상 (독립인 사건의 확률 응용) — 독립 조건을 식으로 옮기는 단계가 관건입니다.

20번 상 (독립시행의 확률) — 선택형 마지막 문항입니다. 이산확률변수의 확률과 결합되어 있습니다.

25번 상 (확률분포 미제시 평균, 서술) — 순열로 경우의 수를 세고 확률분포를 직접 만든 뒤 평균을 구합니다.

서울삼육고 고2 2학기 중간 확통 대비 학습 순서

1. 이산확률변수와 확률질량함수의 성질 — 1·2번 대비. 확보 구간입니다.
2. 이산확률변수의 평균·분산(분포 제시) — 21·22번 대비.
3. aX+b의 평균·분산 — 4·16번 대비.
4. ★ 확률분포를 직접 만드는 평균·분산 — 12·17·25번 대비.
5. 확률의 곱셈정리와 조건부확률 계산 — 9·10·11번 대비.
6. 분할을 이용한 조건부확률 — 14번 대비. 표로 네 칸 채우기.
7. 사건의 독립과 종속 판정, 서술 연습 — 23번 대비.
8. ★ 독립시행의 확률 — 7·8·15·20번 대비. 이항분포로 넘어가는 다리입니다.
9. ★ 이항분포의 평균·분산 — 3·5·13·16·18번 대비. 최다 유형입니다.
10. 이항분포가 명시되지 않은 상황 해석 — 6·24번 대비.

자주 나오는 질문

서울삼육고 2학년 2학기 중간 확률과 통계는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 25문항입니다. 1~20번은 선택형, 21~25번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

정규분포도 나오나요?

분석표 기준으로는 정규분포 문항이 없습니다. 06 단원에 배치된 8문항이 모두 이항분포 문항입니다.

어느 단원이 가장 어렵나요?

조건부확률입니다. 9문항 중 하 난이도가 하나도 없고, 상 4문항 중 3문항(15·19·20번)이 이 단원입니다.

서울삼육고는 서울에 있나요?

아닙니다. 서울삼육고등학교는 경기 구리시에 있습니다.

과년도 서울삼육고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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