토평고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2025, 경기 구리)
토평고 2학년 2학기 중간 확률과 통계는 2025학년 기준 총 24문항입니다. 배치 단원은 조건부확률 · 확률변수와 확률분포 · 이항분포입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 문항 번호와 난이도가 거의 그대로 비례한다는 점입니다. 1~7번은 하, 8~15번은 중, 16번 이후는 중상과 상입니다.
핵심 요약
- 24문항 — 분석표에 기록된 정답은 모두 ①~⑤ 선택형
- 난이도: 하 7 / 중 8 / 중상 7 / 상 2
- 배치 단원: 04 조건부확률 10 / 05 확률변수와 확률분포 10 / 06 이항분포와 정규분포 4
- 최다 반복 유형: 독립인 사건의 확률 5회, 독립시행의 확률 5회
- 06 단원 4문항은 모두 이항분포, 정규분포 문항은 없음
토평고 고2 2학기 중간 확통은 어떤 시험인가
토평고등학교는 경기 구리시에 있는 고등학교입니다. 같은 구리시에 토평중학교도 있으니 기출을 찾을 때 학교급을 확인하세요.
2025학년 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계는 총 24문항입니다. 분석표에 기록된 정답은 24문항 모두 ①~⑤ 중 하나입니다.
단원은 조건부확률 10문항, 확률변수와 확률분포 10문항, 이항분포와 정규분포 4문항입니다. 앞의 두 단원이 20문항을 차지합니다. 06 단원에 배치된 네 문항(4·7·13·20번)은 모두 이항분포이고 정규분포 문항은 분석표에 없습니다.
2025학년 난이도 분포 — 번호 순서대로 어려워진다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 29% | 1·2·3·4·5·6·7 |
| 중 | 8 | 33% | 8·9·10·11·12·13·14·15 |
| 중상 | 7 | 29% | 16·17·18·19·20·21·24 |
| 상 | 2 | 8% | 22·23 |
1~7번이 전부 하, 8~15번이 전부 중입니다. 난이도가 번호 순서를 거의 정확히 따라갑니다. 16번부터는 중상과 상만 남습니다.
이런 배치는 시간 배분이 쉽다는 장점이 있습니다. 1~15번 열다섯 문항을 빠르고 정확하게 끝내고 남은 시간을 16~24번 아홉 문항에 쓰는 전략이 그대로 통합니다. 반대로 앞쪽에서 한 문항이라도 막히면 뒤쪽 중상 구간이 통째로 밀립니다.
출제 단원 — 조건부확률 10, 확률변수 10
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 | 중상·상 |
|---|---|---|---|
| 04 조건부확률 | 10 | 1·2·5·8·10·15·16·19·21·22 | 4 |
| 05 확률변수와 확률분포 | 10 | 3·6·9·11·12·14·17·18·23·24 | 4 |
| 06 이항분포와 정규분포 | 4 | 4·7·13·20 | 1 |
앞의 두 단원이 똑같이 10문항, 중상 이상도 똑같이 4문항입니다. 상 2문항도 두 단원에 하나씩(22번 조건부확률, 23번 확률변수) 나뉘었습니다.
04 조건부확률 단원이라고 해도 조건부확률 공식을 직접 쓰는 문항은 21번 하나입니다. 나머지 아홉 문항은 독립인 사건과 독립시행이 중심입니다.
시그니처 유형 — 독립, 그리고 조합
- 독립인 사건의 확률 — 1·5·10·16·22번, 5회
- 독립시행의 확률 — 2·8·15·19·21번, 5회
- 조합을 이용하는 확률 — 13·16·17·24번, 4회
- 확률질량함수의 성질(확률의 합 = 1) — 3·12·14·18번, 4회
- 이항분포의 평균·분산(이항분포가 주어진 경우) — 4·7·13·20번, 4회
- 이산확률변수의 평균·분산(확률분포가 주어지지 않은 경우) — 6·17·23·24번, 4회
"독립"이 10문항에 걸쳐 나옵니다. 두 사건 A, B가 독립이면 P(A∩B) = P(A)P(B)라는 성질(독립인 사건)과, 같은 시행을 반복할 때 각 회차가 서로 영향을 주지 않는다는 성질(독립시행)입니다. 1·5번은 여기에 확률의 덧셈정리가 붙어 P(A∪B)를 구하는 형태입니다.
조합(nCr)을 이용한 확률이 4문항에 들어간 점도 눈여겨보세요. 확률분포표를 만들 때 각 확률을 조합으로 계산해야 하는 문항(17·24번)이 중상입니다. 1학기 경우의 수 단원의 조합 계산이 흔들리면 이 문항들에서 막힙니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 독립인 사건 (1·5·10·16·22번) — 5문항
1번 하 독립인 사건의 확률 · 덧셈정리, 5번 하 같은 유형, 10번 중 독립인 사건의 확률 (응용), 16번 중상 독립인 사건 (응용) · 조합을 이용하는 확률, 22번 상 독립인 사건 (응용).
하에서 상까지 난이도가 단계적으로 올라가는 한 줄기입니다. 1·5번의 기본 공식을 16·22번의 응용까지 끌고 가는 연습이 필요합니다.
2. 독립시행과 조건부확률 (2·8·15·19·21번) — 5문항
2번 하 독립시행의 확률 · 이항분포에서의 확률, 8번 중 독립시행 · 이항분포(미제시), 15번 중 독립시행 · 이항분포에서의 확률, 19번 중상 독립시행의 확률 (응용), 21번 중상 조건부확률 (응용) · 독립시행 · 조건부확률 공식.
21번은 이 시험에서 유일하게 조건부확률 공식을 직접 쓰는 문항입니다. 독립시행으로 각 경우의 확률을 구한 뒤 P(A|E) = P(A∩E)/P(E)에 넣는 흐름입니다. 분모 P(E)를 A와 Aᶜ로 나눠 구하는 과정에서 실수가 잦습니다.
3. 이산확률변수 (3·6·11·12·14·17·18·23·24번) — 9문항
3번 하 확률질량함수의 성질, 6번 하 이산확률변수의 평균·분산 · aX+b, 11번 중 aX+b의 평균·분산, 12번 중 확률질량함수 · 평균·분산 · aX+b, 14번 중 같은 유형, 17번 중상 이산확률변수 평균·분산(분포 미제시) · 조합, 18번 중상 확률질량함수의 성질, 23번 상 이산확률변수 평균·분산 · 기댓값 · 확률의 곱셈정리, 24번 중상 기댓값 · 조합.
23·24번은 기댓값 문항입니다. 상황에서 확률변수가 가질 수 있는 값을 먼저 정하고, 각 확률을 조합이나 곱셈정리로 구해 분포표를 완성해야 합니다. 분포표만 맞게 만들면 평균 계산은 어렵지 않습니다.
4. 연속확률변수 (9번) — 1문항
9번 중 확률밀도함수의 성질 · 연속확률변수의 확률. 그래프와 x축 사이 넓이가 1이라는 조건 하나로 풀리는 문항입니다.
5. 이항분포 (4·7·13·20번) — 4문항
4번 하 이항분포의 평균·분산 · aX+b, 7번 하 이항분포(미제시)의 평균·분산, 13번 중 이항분포 평균·분산 · 조합, 20번 중상 이항분포에서의 확률 · 평균·분산 · aX+b.
20번은 이항분포 확률 계산에 aX+b 공식까지 얹힌 문항입니다. B(n, p)의 평균 np, 분산 np(1-p)를 먼저 구하고 aX+b로 넘어가는 순서를 지키세요.
주의 문항 — 중상 7문항 · 상 2문항
16번 중상 (독립 응용 + 조합) — 중상 구간의 첫 문항입니다.
17번 중상 (분포 미제시 평균·분산 + 조합) — 분포표를 직접 만듭니다.
18번 중상 (확률질량함수의 성질) — 확률의 합 = 1 조건을 응용합니다.
19번 중상 (독립시행 응용) — 조건을 만족하는 경우를 빠짐없이 나눠야 합니다.
20번 중상 (이항분포 확률 + aX+b) — 세 유형이 한 문항에 들어갔습니다.
21번 중상 (조건부확률 응용) — 유일한 조건부확률 공식 문항입니다.
22번 상 (독립인 사건 응용) — 독립 조건을 식으로 옮기는 단계가 관건입니다.
23번 상 (기댓값 + 곱셈정리) — 확률분포를 직접 구성해야 합니다.
24번 중상 (기댓값 + 조합) — 마지막 문항입니다.
토평고 고2 2학기 중간 확통 대비 학습 순서
- 확률의 덧셈정리와 독립인 사건 — 1·5번 대비. 확보 구간입니다.
- 독립시행의 확률 — 2·8·15번 대비.
- 확률질량함수의 성질과 aX+b의 평균·분산 — 3·6·11·12·14번 대비.
- 이항분포의 평균·분산 — 4·7·13번 대비.
- 확률밀도함수 — 9번 대비.
- ★ 조합으로 확률 계산하기 — 13·16·17·24번 대비. 1학기 조합 복습.
- ★ 확률분포표 직접 만들기 — 17·23·24번 대비.
- 독립인 사건과 독립시행의 응용 — 10·16·19·22번 대비.
- 조건부확률 공식과 분할 — 21번 대비.
- 이항분포 확률 + aX+b 결합 — 20번 대비.
자주 나오는 질문
토평고 2학년 2학기 중간 확률과 통계는 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항입니다. 분석표에 기록된 정답은 모두 ①~⑤ 선택형입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
조건부확률과 확률변수와 확률분포가 각 10문항입니다. 이항분포와 정규분포 단원은 4문항이고, 모두 이항분포 문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 22·23번 두 문항입니다. 16번부터 24번까지 아홉 문항이 모두 중상 이상이라 뒷부분 전체가 사실상 고난도 구간입니다.
정규분포도 나오나요?
분석표 기준으로는 정규분포 문항이 없습니다.
과년도 토평고 기출도 볼 수 있나요?
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