거원중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

거원중 2학년 1학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 25문항, 전 문항 선택형입니다. 배치 단원은 유리수와 소수 · 단항식의 계산 · 다항식의 계산 · 일차부등식 · 일차부등식의 활용까지 이어집니다. 이 시험의 특징은 두 가지입니다. 1~7번이 전부 하 난이도로 출발이 쉽고, 대신 마지막 22~25번 네 문항이 연속으로 중상입니다.

핵심 요약

• 25문항, 전 문항 선택형
• 난이도: 하 9 / 중 11 / 중상 5 / 상 0
• 배치 단원: 01 유리수와 소수 9 / 02 단항식의 계산 6 / 04 일차부등식 6 / 05 일차부등식의 활용 3 / 03 다항식의 계산 1
• 최다 반복 유형: 유한소수로 나타낼 수 있는(없는) 분수 4회(1·4·13·23번)
• 가장 까다로운 구간: 22~25번 네 문항 연속 중상

거원중 중2 1학기 중간은 어떤 시험인가

거원중학교는 서울 송파구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항이고, 정답 기록상 25문항 모두 ①~⑤ 중 고르는 선택형입니다.

문항 배치는 단원 순서를 따르지 않습니다. 1번은 유리수와 소수, 2번은 단항식의 계산, 3번은 일차부등식으로 시작부터 세 단원이 번갈아 나옵니다. 이후에도 유리수·지수법칙·부등식이 섞여서 이어지다가 19~21번에서 부등식 활용 세 문항이 모입니다.

단원 덩어리로 보면 수와 식 쪽(01~03)이 16문항, 부등식 쪽(04~05)이 9문항입니다. 시험 범위 안에서 앞 단원이 훨씬 무겁습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 9, 중상 5, 상 0

상 난이도는 없습니다. 대신 하 9문항이 전체의 3분의 1을 넘습니다. 1~7번 일곱 문항이 연속으로 하라서 초반에 시간을 벌 수 있는 구조입니다.

반대로 중상 5문항 중 네 개(22·23·24·25번)가 시험지 맨 끝에 붙어 있습니다. 앞에서 시간을 쓰면 마지막 네 문항을 급하게 풀게 됩니다. 중상이 한 문항도 앞쪽에 없다는 점을 기억하고 1~17번을 빠르게 넘기는 것이 이 시험의 운영법입니다.

출제 단원 — 유리수와 소수 9문항이 최다

유리수와 소수 한 단원이 9문항(36%) 입니다. 그다음이 단항식의 계산과 일차부등식으로 각 6문항입니다. 다항식의 계산은 17번 한 문항뿐입니다.

단원별 난이도를 나눠 보면 성격이 다릅니다.

• 유리수와 소수 9문항 — 하 5(1·4·5·6·16), 중 2(9·13), 중상 2(18·23)
• 단항식의 계산 6문항 — 하 1(2), 중 3(10·12·15), 중상 2(24·25)
• 일차부등식 6문항 — 하 3(3·7·14), 중 2(8·11), 중상 1(22)
• 일차부등식의 활용 3문항 — 전부 중(19·20·21)

중상 5문항 중 4문항이 유리수와 소수, 단항식의 계산에서 나왔습니다. 부등식은 기본 풀이가 많고, 점수가 갈리는 곳은 앞 단원 심화 문항입니다.

시그니처 유형 — "유한소수로 나타낼 수 있는 분수" 4회

이 시험에서 가장 많이 쓰인 개념은 기약분수의 분모를 소인수분해했을 때 2와 5만 남으면 유한소수라는 판정 기준입니다.

유한소수로 나타낼 수 있는(없는) 분수 유형이 1·4·13·23번 네 문항에 들어갔습니다. 1번(하)에서는 판정 자체를, 4번(하)은 유한소수와 무한소수 구분과 함께, 13번(중)은 곱하는 x의 값을 구하는 문제와 함께, 23번(중상)은 순환소수가 되도록 하는 미지수 조건과 함께 나왔습니다. 같은 판정 기준이 난이도를 올리며 네 번 쓰였다는 뜻입니다.

18번(중상)도 같은 줄기입니다. B/(A×x)가 유한소수가 되도록 하는 x를 묻는 유형이라 x가 분모에 들어갑니다. 13번의 B/A×x 꼴과 비교해 x가 분자에 있느냐 분모에 있느냐로 조건이 달라집니다.

여기에 다음 유형이 두 번씩 겹칩니다.

• 순환소수를 분수로 나타내기 — 9·16번
• 자릿수 구하기 — 12·25번
• 괄호가 있는 일차부등식의 풀이 — 7·8번
• 계수가 소수 또는 분수인 일차부등식의 풀이 — 11·22번

**자릿수 구하기가 12번(중)과 25번(중상)**에 나온 점도 눈에 띕니다. 같은 유형이 중간과 마지막 문항에 한 번씩, 난이도를 달리해 배치됐습니다. 이 유형은 보통 2와 5를 짝지어 10의 거듭제곱을 만드는 방식으로 풉니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 유리수와 소수 (1·4·5·6·9·13·16·18·23번) — 9문항

1번 하 유한소수로 나타낼 수 있는(없는) 분수, 4번 하 유한소수와 무한소수, 5번 하 순환소수의 표현 · 순환마디, 6번 하 소수점 아래 n번째 자리의 숫자 구하기, 9번 중 순환소수를 포함한 방정식의 풀이, 13번 중 B/A×x가 유한소수가 되도록 하는 x, 16번 하 순환소수를 분수로 나타내기, 18번 중상 B/(A×x)가 유한소수가 되도록 하는 x, 23번 중상 순환소수가 되도록 하는 미지수의 값.

하 난이도 다섯 문항이 모두 이 단원에 있습니다. 순환마디 표시, n번째 자리 숫자, 순환소수를 분수로 바꾸기는 개념 그대로 나오니 반드시 맞혀야 하는 구간입니다.

6번 소수점 아래 n번째 자리 숫자는 순환마디의 길이로 나눈 나머지를 보는 문제입니다. 나머지가 0일 때 마디의 마지막 숫자라는 점만 헷갈리지 않으면 됩니다.

9번은 순환소수를 분수로 바꾼 뒤 방정식을 푸는 두 단계 문항입니다. 16번과 같은 변환이 먼저 필요합니다.

2. 단항식의 계산 (2·10·12·15·24·25번) — 6문항

2번 하 지수법칙; 종합, 10번 중 지수법칙의 응용, 12번 중 자릿수 구하기, 15번 중 □ 안에 알맞은 식 구하기 · 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산, 24번 중상 지수법칙의 응용 (심화), 25번 중상 자릿수 구하기.

지수법칙이 2번 → 10번 → 24번으로 단계적으로 어려워집니다. 기본 법칙(곱, 거듭제곱, 나눗셈, 곱의 거듭제곱)을 정확히 쓰는 것이 출발점이고, 24번은 분석표에 "심화"로 분류된 응용 문항입니다.

15번 □ 안에 알맞은 식은 곱셈과 나눗셈이 섞인 식에서 모르는 식을 역으로 구합니다. 나눗셈을 역수의 곱셈으로 바꿔 정리하면 실수가 줄어듭니다.

3. 다항식의 계산 (17번) — 1문항

17번 중 단항식과 다항식의 곱셈 · 다항식의 덧셈과 뺄셈.

이 단원은 한 문항뿐입니다. 분배법칙과 동류항 정리만 정확하면 되는 문항입니다.

4. 일차부등식 (3·7·8·11·14·22번) — 6문항

3번 하 부등식의 해를 수직선 위에 나타내기, 7번 하 괄호가 있는 일차부등식의 풀이, 8번 중 부등식의 해가 주어진 경우, 11번 중 계수가 소수 또는 분수인 일차부등식의 풀이 · 순환소수를 포함한 식의 계산, 14번 하 부등식의 성질, 22번 중상 부등식의 해의 조건이 주어진 경우 (응용).

11번은 순환소수와 부등식이 한 문항에 묶인 문항입니다. 계수에 순환소수가 들어가 있어 먼저 분수로 바꿔야 부등식을 풀 수 있습니다. 앞 단원을 확실히 해 두면 이런 결합 문항도 풀립니다.

22번 중상은 해에 대한 조건을 주고 미지수의 범위나 값을 역으로 구하는 유형입니다. 음수를 곱하거나 나눌 때 부등호 방향이 바뀌는 것을 놓치면 바로 틀립니다.

5. 일차부등식의 활용 (19·20·21번) — 3문항, 전부 중

19번 여러 가지 일차부등식의 활용 · 개수에 대한 문제, 20번 개수에 대한 문제 (응용), 21번 평균에 대한 문제.

활용 세 문항이 연속 번호로, 전부 중 난이도입니다. 개수 문제가 두 번 나왔으니 "최대 몇 개까지 살 수 있는가"처럼 답이 자연수여야 하는 조건을 마지막에 반드시 확인하세요. 21번 평균 문제는 전체 합을 기준으로 부등식을 세우면 됩니다.

주의 문항 — 중상 5문항

18번 중상 (B/(A×x)가 유한소수) — x가 분모에 들어가는 형태라 13번과 조건을 헷갈리기 쉽습니다.

22번 중상 (해의 조건이 주어진 일차부등식) — 부등호 방향과 경계값 포함 여부를 꼼꼼히 따져야 합니다.

23번 중상 (순환소수가 되도록 하는 미지수) — 유한소수 판정을 반대로 적용하는 문항입니다.

24번 중상 (지수법칙의 응용 심화) — 2·10번에서 이어지는 지수법칙 줄기의 가장 어려운 문항입니다.

25번 중상 (자릿수 구하기) — 12번과 같은 유형의 어려운 버전입니다.

다섯 문항 중 네 문항이 22번 이후에 연속으로 배치되어 있습니다. 끝까지 시간을 남기는 것이 가장 중요합니다.

거원중 중2 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 유한소수·무한소수 구분 — 4번 대비. 확보 구간.
2. 순환마디와 순환소수의 표현 — 5·6번 대비.
3. ★ 분모의 소인수 2와 5로 유한소수 판정 — 1·4·13·18·23번을 관통하는 핵심.
4. 순환소수를 분수로 바꾸기 — 9·11·16번의 공통 재료.
5. 지수법칙 네 가지 — 2번 대비. 이후 10·24번의 토대.
6. ★ 자릿수 구하기 — 12·25번 대비. 2와 5를 짝지어 10의 거듭제곱 만들기.
7. 단항식의 곱셈과 나눗셈 혼합, □ 구하기 — 15번 대비.
8. 다항식의 곱셈과 덧셈·뺄셈 — 17번 대비.
9. 부등식의 성질과 수직선 표현 — 3·14번 대비. 확보 구간.
10. 괄호·소수·분수 계수 일차부등식 — 7·8·11번 대비.
11. ★ 해의 조건이 주어진 일차부등식 — 22번 대비. 부등호 방향 주의.
12. 개수·평균 활용 문제 — 19·20·21번 대비.

자주 나오는 질문

거원중 2학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 25문항이고, 정답 기록상 전 문항 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 유리수와 소수가 9문항으로 가장 많습니다. 단항식의 계산과 일차부등식이 각 6문항, 일차부등식의 활용 3문항, 다항식의 계산 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 5문항(18·22·23·24·25번)이고, 그중 네 문항이 마지막 22~25번에 몰려 있습니다.

연립방정식도 나오나요?

2025학년 이 시험의 배치 단원에는 연립방정식이 없습니다. 마지막 단원은 일차부등식의 활용입니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

유리수와 소수부터입니다. 문항 수가 가장 많고 하 난이도 다섯 문항도 여기 있습니다. 특히 유한소수 판정은 네 문항에 쓰였으니 가장 먼저 정리하세요.

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