신수중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

신수중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 기본 도형부터 작도와 합동, 다각형, 원과 부채꼴까지 도형 단원만으로 구성됐습니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 중상 난이도가 11문항, 전체의 44% 라는 점입니다. 상 문항은 없지만 쉬운 시험은 아닙니다.

핵심 요약

• 25문항 — 1~23번은 선택형, 24·25번은 답을 직접 쓰는 형태(24번은 소문항 2개)
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 11 / 상 0
• 배치 단원: 13 작도와 합동 7 / 14 다각형 5 / 10 기본 도형 4 / 15 원과 부채꼴 4 / 12 평행선 3 / 11 위치 관계 2
• 최다 반복 유형: 삼각형의 작도 3회(10·11·12번 연속), 맞꼭지각 3회(4·7·17번)
• 가장 까다로운 구간: 22~25번 네 문항 연속 중상

신수중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

신수중학교는 서울 마포구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항입니다. 정답 기록을 보면 1~23번은 선택형, 24·25번은 답을 직접 쓰는 형태이고, 24번은 (1)·(2) 소문항으로 나뉘어 있습니다.

11번과 15번은 정답 번호가 두 개로 기록돼 있습니다. 보기 중 해당하는 것을 모두 고르는 형태로 보이니, 하나를 찾았다고 바로 넘어가지 말고 다섯 보기를 모두 확인해야 합니다.

문항 배치는 교과서 단원 순서를 거의 그대로 따릅니다. 1~4번 기본 도형 → 5·6번 위치 관계 → 7~9번 평행선 → 10~15번 작도와 합동 → 16~19번 다각형 → 20~23번 원과 부채꼴, 그리고 서술형 24번(작도와 합동), 25번(다각형) 순서입니다. 단원 흐름을 따라 풀면 됩니다.

대단원으로 나누면 기본 도형(기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동) 16문항, 평면도형(다각형·원과 부채꼴) 9문항입니다. 중간고사인데 원과 부채꼴까지 4문항이 나왔다는 점을 꼭 기억해 두세요.

2025학년 난이도 분포 — 중상 11문항

중상이 중보다 많습니다. 중1 2학기 중간치고 무게감이 있는 구성입니다.

중상 문항은 특정 구간에 몰리지 않고 단원마다 한두 개씩 박혀 있습니다. 위치 관계 5·6번이 둘 다 중상이고, 평행선 9번, 작도와 합동 12·15번, 다각형 16·19번이 중상입니다. 그리고 22·23·24·25번 마지막 네 문항이 모두 중상입니다.

하 난이도 다섯 문항(1·4·13·17·18번)은 맞꼭지각, 교점과 교선, 합동 조건, 삼각형 내각의 합, 대각선의 개수처럼 공식 하나로 끝나는 문항입니다. 반드시 챙겨야 합니다.

출제 단원 — 작도와 합동 7문항이 최다

작도와 합동이 7문항(28%) 으로 가장 많고, 서술형 24번도 이 단원입니다. 다각형 5문항에는 서술형 25번이 포함됩니다. 즉 서술형 두 문항이 모두 작도와 합동·다각형에서 나왔습니다.

시그니처 유형 — 삼각형의 작도 3연속

10·11·12번 세 문항이 연속으로 삼각형의 작도를 다룹니다. 11·12번에는 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계가 함께 붙어 있습니다. 가장 긴 변의 길이가 나머지 두 변의 길이의 합보다 작아야 한다는 조건, 그리고 삼각형이 하나로 정해지는 조건(세 변, 두 변과 끼인각, 한 변과 양 끝각)을 정확히 구분해야 세 문항이 한 번에 풀립니다.

또 하나 눈에 띄는 것은 맞꼭지각이 4·7·17번 세 단원에 걸쳐 쓰였다는 점입니다. 기본 도형(4번), 평행선(7번), 다각형(17번)에서 각각 풀이 도구로 나옵니다.

여기에 다음 유형들이 두 번씩 겹칩니다.

• 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 · 여러 가지 위치 관계 — 5·6번
• 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 — 15·24번
• 삼각형의 내각과 외각의 관계 — 17·25번
• 다각형의 내각의 크기의 합 — 18·19번
• 정다각형의 한 내각의 크기의 활용 — 19·23번
• 삼각형의 세 내각의 크기의 합 — 13·17번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 기본 도형 (1·2·3·4번) — 4문항

1번 하 교점과 교선, 2번 중 직선·반직선·선분의 개수 (응용), 3번 중 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 4번 하 맞꼭지각.

2번의 직선·반직선·선분 개수 세기는 점이 한 직선 위에 있는지 여부에 따라 답이 달라집니다. 반직선은 시작점과 방향이 모두 같아야 같은 반직선이라는 점을 놓치지 마세요.

2. 위치 관계 (5·6번) — 2문항, 둘 다 중상

5번 꼬인 위치 · 공간에서 직선과 평면의 위치 관계, 6번 여러 가지 위치 관계 · 공간에서 두 평면의 위치 관계.

두 문항 모두 중상입니다. 입체도형 그림에서 모서리와 면의 관계를 읽어야 하는데, 꼬인 위치는 만나지도 평행하지도 않은 두 직선이라는 정의를 그림 위에서 적용하는 연습이 필요합니다. 보기 문장의 참거짓을 가리는 형태라면 반례 하나로 틀린 문장을 지워 가는 방식이 빠릅니다.

3. 평행선 (7·8·9번) — 3문항

7번 중 동위각과 엇각 · 맞꼭지각, 8번 중 평행선과 삼각형 모양 · 평행선의 성질, 9번 중상 두 직선이 평행할 조건 · 평행선과 꺾인 직선 (응용).

9번은 꺾인 직선 응용입니다. 꺾인 점을 지나고 주어진 평행선에 평행한 보조선을 긋는 것이 표준 풀이입니다.

4. 작도와 합동 (10~15·24번) — 7문항

10번 중 삼각형의 작도 · 크기가 같은 각의 작도, 11번 중 삼각형의 작도 · 세 변의 길이 사이의 관계, 12번 중상 삼각형의 작도 · 세 변의 길이 사이의 관계, 13번 하 삼각형의 합동 조건, 14번 중 합동이 되기 위해 추가될 조건 · ASA 합동, 15번 중상 SAS 합동 · 합동인 삼각형 찾기, 24번 중상(서술형) 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 · SAS 합동.

24번 서술형은 정사각형 안에서 합동인 두 삼각형을 찾고 넓이를 구하는 구조로, 소문항 (1)에서 합동 조건을 쓰고 (2)에서 넓이를 구합니다. 합동을 보일 때는 대응하는 변과 각을 세 가지 모두 명시하고 합동 조건 이름(SAS)을 쓰는 것이 채점 기준의 핵심입니다.

14번의 "합동이 되기 위해 추가될 조건" 은 이미 주어진 두 조건에 무엇을 더하면 SSS·SAS·ASA 중 하나가 완성되는지를 따지는 유형입니다. 각 두 개와 변 하나일 때 그 변이 두 각의 사이에 있는지를 확인하세요.

5. 다각형 (16·17·18·19·25번) — 5문항

16번 중상 다각형의 외각의 크기의 합의 활용, 17번 하 삼각형의 세 내각의 크기의 합 · 맞꼭지각 · 내각과 외각의 관계, 18번 하 대각선의 개수 · 내각의 크기의 합 · 정다각형의 한 외각, 19번 중상 정다각형의 한 내각의 크기의 활용(정오각형·정육각형·정팔각형), 25번 중상(서술형) 삼각형의 내각과 외각의 관계 · 내각의 크기의 합의 활용 (응용).

다각형 외각의 크기의 합은 항상 360° 입니다. 16번처럼 외각 조건으로 다각형을 찾는 문항은 이 사실 하나에서 출발합니다.

19번은 정다각형 한 내각의 크기를 도형 안에서 활용하는 문항입니다. 정오각형 108°, 정육각형 120°, 정팔각형 135° 정도는 바로 떠올릴 수 있어야 시간이 절약됩니다.

25번 서술형은 삼각형의 한 외각은 이웃하지 않는 두 내각의 합이라는 성질을 응용하는 유형입니다.

6. 원과 부채꼴 (20·21·22·23번) — 4문항

20번 중 원과 부채꼴 · 중심각의 크기와 현의 길이, 21번 중 중심각의 크기와 부채꼴의 넓이 · 평행선이 주어진 경우의 호의 길이, 22번 중상 색칠한 부분의 넓이 · 둘레의 길이, 23번 중상 부채꼴의 호의 길이와 넓이 · 정다각형의 한 내각의 크기의 활용.

중심각과 호의 길이·넓이는 정비례, 현의 길이는 정비례하지 않는다. 20번은 이 구분을 묻는 대표 유형입니다.

22·23번이 둘 다 중상입니다. 22번 색칠한 부분은 전체에서 빼거나, 잘라서 옮겨 붙이는 두 방법을 모두 준비해야 합니다. 23번은 정다각형의 내각으로 부채꼴의 중심각을 구한 뒤 호의 길이와 넓이를 계산하는 복합형입니다.

주의 문항 — 중상 11문항

5·6번 (위치 관계) — 입체 그림 읽기가 약하면 둘 다 흔들립니다.

9번 (평행선과 꺾인 직선) — 보조선 한 줄이 풀이의 전부입니다.

12번 (삼각형의 작도) — 세 변의 길이 조건 판단이 필요합니다.

15번 (SAS 합동) — 정답 번호가 두 개로 기록된 문항입니다.

16번 (외각의 크기의 합의 활용) — 360°에서 출발합니다.

19번 (정다각형의 한 내각 활용) — 여러 정다각형이 함께 나옵니다.

22번 (색칠한 부분의 넓이·둘레) — 계산량이 많습니다.

23번 (부채꼴과 정다각형) — 두 단원이 결합됐습니다.

24번 (서술형, 합동의 활용) — 합동 조건 서술과 넓이 계산이 이어집니다.

25번 (서술형, 내각과 외각) — 응용형입니다.

신수중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 교점과 교선, 맞꼭지각 — 1·4번 대비. 확보 구간입니다.
2. 직선·반직선·선분의 개수, 선분의 중점 — 2·3번 대비.
3. ★ 공간에서의 위치 관계, 꼬인 위치 — 5·6번 대비. 둘 다 중상입니다.
4. 동위각과 엇각, 평행선의 성질 — 7·8번 대비.
5. 평행선과 꺾인 직선 — 9번 대비. 보조선 긋기.
6. ★ 삼각형의 작도와 세 변의 길이 조건 — 10·11·12번 대비.
7. 삼각형의 합동 조건 SSS·SAS·ASA — 13·14·15번 대비.
8. ★ 합동 증명 서술 — 24번 대비. 대응 변·각과 조건 이름 쓰기.
9. 삼각형의 내각과 외각 — 17·25번 대비.
10. 다각형의 대각선, 내각과 외각의 합 — 16·18번 대비.
11. 정다각형의 한 내각 — 19·23번 대비.
12. 중심각과 호·현·넓이의 관계 — 20·21번 대비.
13. ★ 색칠한 부분의 넓이와 둘레 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

신수중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 25문항입니다. 1~23번은 선택형, 24·25번은 답을 직접 쓰는 형태이며 24번은 소문항이 두 개입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 작도와 합동 7문항이 가장 많고, 다각형 5문항, 기본 도형과 원과 부채꼴이 각 4문항입니다.

원과 부채꼴도 중간고사에 나왔나요?

네. 2025학년 신수중 1학년 2학기 중간에서는 원과 부채꼴이 20~23번 4문항 출제됐고, 그중 22·23번이 중상입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 11문항으로 전체의 44%입니다. 특히 22~25번 마지막 네 문항이 연속 중상입니다.

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