서운중(서울 서초구) 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
서울 서초구 서운중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 26문항입니다. 출제 범위는 좌표평면과 그래프 · 정비례와 반비례, 그리고 기본 도형부터 작도와 합동까지입니다. 함수 파트와 도형 파트가 거의 반반으로 나뉜 시험이고, 유일한 상 문항은 16번 정비례·반비례 그래프입니다.
핵심 요약
- 26문항, 정답이 모두 ①~⑤ 번호로 기록된 선택형 구성
- 난이도: 하 5 / 중 11 / 중상 9 / 상 1
- 배치 단원: 09 정비례와 반비례 7 / 10 기본 도형 6 / 08 좌표평면과 그래프 5 / 13 작도와 합동 5 / 11 위치 관계 2 / 12 평행선 1
- 최다 반복 유형: 반비례 관계의 실생활 활용 · 그래프로 식 구하기(4·14번), 사분면의 결정(9·10번)
- 가장 까다로운 구간: 16번 상, 17~21번 다섯 문항 연속 중상
서운중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
서운중학교는 서울 서초구에 있는 중학교입니다. 인천·경기에도 같은 이름의 중학교가 있으니, 이 글은 서울 서초구 서운중 기준입니다.
2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 26문항이고, 정답이 모두 ①~⑤ 번호로 기록돼 있습니다.
단원 비중은 좌표평면과 그래프·정비례와 반비례 12문항(46%), 기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동 14문항(54%) 입니다.
배치는 단원 순서가 아닙니다. 1~4번에 좌표·정비례·반비례 기초, 5~8번에 기본 도형과 평행선, 9~16번에 다시 좌표평면과 정비례·반비례, 17~21번에 기본 도형과 위치 관계, 22~26번에 작도와 합동이 나옵니다. 함수와 도형을 번갈아 오가는 구성이라 파트가 바뀌는 지점(5번, 9번, 17번) 을 미리 표시해 두면 좋습니다.
2025학년 난이도 분포 — 1~5번은 전부 하
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 19% | 1·2·3·4·5 |
| 중 | 11 | 42% | 6·7·8·10·11·12·13·15·22·23·25 |
| 중상 | 9 | 35% | 9·14·17·18·19·20·21·24·26 |
| 상 | 1 | 4% | 16 |
하 다섯 문항이 1~5번에 연속으로 있습니다. 시작은 확실히 가볍습니다.
난도가 올라가는 곳은 16번부터 21번까지입니다. 16번이 상, 17·18·19·20·21번이 연속 중상으로, 여섯 문항 연속 중상 이상이 이어집니다. 16번은 정비례·반비례, 17~21번은 기본 도형과 위치 관계라 단원이 바뀌는데 난이도는 그대로 높습니다.
그 뒤 작도와 합동 22~26번은 중과 중상이 섞여 있습니다.
출제 단원 — 정비례와 반비례 7문항이 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 09 정비례와 반비례 | 7 | 2·3·4·13·14·15·16 |
| 10 기본 도형 | 6 | 5·6·8·17·18·19 |
| 08 좌표평면과 그래프 | 5 | 1·9·10·11·12 |
| 13 작도와 합동 | 5 | 22·23·24·25·26 |
| 11 위치 관계 | 2 | 20·21 |
| 12 평행선 | 1 | 7 |
정비례와 반비례가 7문항으로 가장 많고, 이 시험의 유일한 상(16번)도 여기서 나왔습니다.
평행선은 7번 한 문항뿐입니다. 대신 기본 도형이 6문항으로, 도형 파트는 기본 도형과 작도와 합동에 무게가 실려 있습니다.
시그니처 유형 — 정비례·반비례의 실생활과 그래프
이 시험의 함수 파트는 식을 세우고 그래프를 읽는 능력을 반복해서 묻습니다.
- 반비례 관계의 실생활 활용 · 그래프가 주어질 때 식 구하기(반비례) — 4·14번
- 정비례 관계 · 정비례 관계의 실생활 활용 — 13·15번
- 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점 — 2·3번
- 사분면의 결정; 두 수의 부호를 이용하는 경우 — 9·10번
- 그래프 해석하기 — 11·12번
4번과 14번은 같은 유형 조합인데 4번은 하, 14번은 중상입니다. 같은 유형이라도 조건이 복잡해지면 난도가 확 올라간다는 것을 보여 줍니다.
도형 파트에서는 다음이 겹칩니다.
- 맞꼭지각 — 6·8번
- 점과 직선 사이의 거리 — 8·19번
- 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 · 여러 가지 위치 관계 — 20·21번
- 삼각형의 합동 조건 ASA — 24·26번
- 삼각형의 합동 조건 SSS — 25·26번
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 좌표평면과 그래프 (1·9·10·11·12번) — 5문항
1번 하 좌표평면 위의 점의 좌표, 9번 중상 사분면의 결정 · 점이 속한 사분면이 주어진 경우, 10번 중 사분면의 결정 · 두 수의 부호 이용, 11번 중 그래프 해석하기, 12번 중 그래프 해석하기 · 그래프의 변화 파악하기.
9·10번 사분면 문제는 점 (a, b)가 어느 사분면에 있는지로 a, b의 부호를 정한 뒤, 새 점의 좌표 부호를 따지는 유형입니다. a+b, ab, a-b 같은 식의 부호를 하나씩 확정하는 순서를 지키면 틀리지 않습니다.
11·12번 그래프 해석은 상황을 나타낸 그래프에서 두 양의 변화를 읽는 유형입니다. 그래프가 수평이면 변화 없음, 기울기가 가파르면 변화가 빠름을 먼저 확인하세요.
2. 정비례와 반비례 (2·3·4·13·14·15·16번) — 7문항
2번 하 반비례·정비례 그래프 위의 점, 3번 하 y=ax의 그래프 위의 점 · 그래프와 도형의 넓이, 4번 하 반비례 실생활 활용 · 그래프로 식 구하기, 13번 중 정비례 관계 · 실생활 활용, 14번 중상 반비례 실생활 활용 · 그래프로 식 구하기, 15번 중 정비례·반비례 관계 · 실생활 활용, 16번 상 y=ax와 y=a/x 그래프가 만나는 점 · 반비례 그래프와 도형의 넓이 · 좌표가 정수인 점.
그래프가 한 점을 지나면 그 좌표를 대입해 a를 구한다. 2·3·4번은 이 한 줄로 끝납니다.
16번이 이 시험의 유일한 상입니다. 정비례와 반비례 그래프의 교점, 반비례 그래프 위의 점으로 만든 도형의 넓이, 좌표가 정수인 점이라는 세 가지 요소가 한 문항에 들어 있습니다. 반비례 y=a/x 위의 점 (p, q)에서는 pq=a가 항상 성립한다는 성질이 넓이 계산의 출발점입니다.
3. 기본 도형 (5·6·8·17·18·19번) — 6문항
5번 하 각의 크기 측정, 6번 중 맞꼭지각, 8번 중 맞꼭지각 · 교점과 교선 · 점과 직선 사이의 거리, 17번 중상 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리 (응용), 18번 중상 직선·반직선·선분의 개수 (응용), 19번 중상 점과 직선 사이의 거리 · 평행선에서의 활용 · 두 점 사이의 거리.
앞쪽 5·6·8번은 하·중이지만, 17·18·19번은 세 문항 모두 중상입니다. 17번 선분의 중점 응용은 전체 길이와 부분 길이의 관계를 식으로 잡는 것이 핵심이고, 18번 개수 세기는 보통 한 직선 위에 있는 점들을 따로 처리해야 합니다.
4. 위치 관계 (20·21번) — 2문항, 둘 다 중상
20번 여러 가지 위치 관계 · 공간에서 직선과 평면 · 두 평면의 위치 관계, 21번 꼬인 위치 · 공간에서 직선과 평면의 위치 관계.
입체도형에서 모서리끼리, 모서리와 면, 면끼리의 관계를 그림 위에서 판단하는 문항입니다. 꼬인 위치는 만나지도 않고 평행하지도 않은 두 직선입니다.
5. 평행선 (7번) — 1문항
7번 중 평행선과 꺾인 직선 · 평행선의 성질.
꺾인 점에 평행한 보조선을 긋고 엇각을 옮기는 표준 풀이 문항입니다.
6. 작도와 합동 (22·23·24·25·26번) — 5문항
22번 중 삼각형의 작도 · 세 변의 길이 사이의 관계, 23번 중 평행선의 작도(동위각 이용) · 크기가 같은 각의 작도, 24번 중상 ASA 합동 · 동위각과 엇각, 25번 중 SSS 합동 · 합동인 삼각형 찾기, 26번 중상 SAS · ASA · SSS 합동.
26번은 세 합동 조건을 모두 다루는 문항입니다. 주어진 조건이 어떤 합동 조건에 해당하는지 하나씩 대응시켜야 합니다. 24번은 ASA 합동에 동위각과 엇각이 함께 분류돼 있어, 평행선의 성질로 크기가 같은 각을 찾는 과정이 들어갑니다.
주의 문항 — 상 1 · 중상 9
9번 중상 (사분면의 결정) — 부호 판단을 한 단계씩 해야 합니다.
14번 중상 (반비례 실생활·그래프) — 같은 유형인 4번보다 조건이 복잡합니다.
16번 상 (정비례·반비례 그래프의 교점과 넓이) — 이 시험의 최고 난도입니다.
17·18·19번 중상 (기본 도형 응용) — 선분의 중점, 개수 세기, 거리 문제가 연달아 나옵니다.
20·21번 중상 (위치 관계) — 입체 그림 판단이 필요합니다.
24·26번 중상 (합동 조건) — 평행선 성질과 여러 합동 조건이 결합됐습니다.
서초구 중1 2학기 중간 비교 (2025학년)
같은 2025학년 서울 서초구 중학교 1학년 2학기 중간고사 네 곳을 직접 집계했습니다.
| 학교 | 문항 수 | 하 | 중 | 중상 | 상 | 최다 배치 단원 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 서운중 | 26 | 5 | 11 | 9 | 1 | 정비례와 반비례 7 |
| 서초중 | 26 | 9 | 12 | 5 | 0 | 작도와 합동 12 |
| 서일중 | 24 | 12 | 10 | 2 | 0 | 다각형 9 |
| 원촌중 | 23 | 4 | 8 | 7 | 4 | 작도와 합동 10 |
좌표평면과 그래프·정비례와 반비례가 12문항이나 나온 곳은 네 학교 중 서운중뿐입니다. 서초중·서일중은 이 파트가 0문항, 원촌중은 1문항이었습니다. 같은 구 안에서도 학교마다 중간고사 범위가 크게 다르다는 점을 꼭 확인하세요.
서운중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 좌표평면 위의 점, 정비례·반비례 그래프 위의 점 — 1·2·3번 대비. 확보 구간입니다.
- 각의 크기, 맞꼭지각 — 5·6·8번 대비.
- ★ 사분면의 결정 — 9·10번 대비. 부호 확정 순서.
- 그래프 해석하기 — 11·12번 대비.
- 정비례·반비례의 실생활 활용 — 4·13·14·15번 대비.
- ★ 정비례·반비례 그래프의 교점과 도형의 넓이 — 16번 대비.
- 평행선과 꺾인 직선 — 7번 대비.
- ★ 선분의 중점 응용, 직선·반직선·선분 개수 응용 — 17·18번 대비.
- 점과 직선 사이의 거리 — 8·19번 대비.
- 공간에서의 위치 관계, 꼬인 위치 — 20·21번 대비.
- 삼각형의 작도, 평행선의 작도 — 22·23번 대비.
- ★ 삼각형의 합동 조건 SSS·SAS·ASA — 24·25·26번 대비.
자주 나오는 질문
서운중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 26문항입니다. 정답이 모두 ①~⑤ 번호로 기록된 선택형 구성입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 정비례와 반비례 7문항이 가장 많고, 기본 도형 6문항, 좌표평면과 그래프·작도와 합동 각 5문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 16번 한 문항입니다. 정비례와 반비례 그래프의 교점과 도형의 넓이를 함께 다룹니다. 이어지는 17~21번은 연속 중상입니다.
어떤 단원부터 공부해야 하나요?
정비례와 반비례부터입니다. 가장 많이 나왔고 상 문항도 이 단원입니다. 도형 파트는 기본 도형 응용(17~19번)과 합동 조건(24·26번)을 집중해서 준비하세요.
과년도 서운중 기출도 볼 수 있나요?
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