인천상정고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년, 인천 부평구)

인천 부평구 인천상정고 2학년 2학기 중간 확률과 통계는 2025학년 기준 총 19문항입니다. 가장 많이 나온 단원은 여러 가지 순열 7문항이고, 중복조합과 이항정리 5문항, 조건부확률 5문항, 확률의 뜻과 활용 2문항이 뒤를 잇습니다. 하 난이도는 1·2번 두 문항뿐이고 중상 이상이 8문항이라, 문항 수에 비해 무게감이 큰 시험입니다.

핵심 요약

• 19문항 — 1~13번 선택형, 14~19번 서답형(6문항)
• 난이도: 하 2 / 중 9 / 중상 7 / 상 1
• 배치 단원: 여러 가지 순열 7 / 중복조합과 이항정리 5 / 조건부확률 5 / 확률의 뜻과 활용 2
• 유일한 상: 15번 중복조합 · 방정식과 부등식의 해의 개수(서답형)
• 반복 유형: 원순열(4·9번), 같은 것이 있는 순열(8·13번), 방정식의 해의 개수(10·15번), 독립시행(12·14번)

인천상정고 확통 2학기 중간은 어떤 시험인가

2025학년 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계는 총 19문항입니다. 정답 기록상 1~13번이 선택형, 14~19번 6문항이 서답형입니다.

단원 순서대로 배치된 시험이 아닙니다. 1번 순열, 2번 확률, 3번 조건부확률, 4번 다시 순열 식으로 네 단원이 앞에서부터 섞여 나옵니다. 시험지를 받으면 문항마다 단원이 바뀐다는 점을 염두에 두세요.

대단원으로 묶으면 경우의 수 12문항(순열 7 + 중복조합·이항정리 5), 확률 7문항(확률의 뜻 2 + 조건부확률 5) 입니다. 경우의 수 쪽이 확실히 무겁습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 2문항, 중상 이상 8문항

하는 1·2번 두 문항뿐입니다. 3번부터는 전부 중 이상입니다. 선택형 13문항 안에도 중상이 4문항(9·11·12·13번) 있습니다.

서답형 6문항은 14번 중상, 15번 상, 16번 중상, 17번 중, 18번 중상, 19번 중입니다. 서답형 앞쪽(14~16번)에 어려운 문항이 몰려 있고 17·19번은 상대적으로 가볍습니다. 서답형은 번호 순서보다 17·19번을 먼저 확보하는 편이 안전합니다.

출제 단원 — 여러 가지 순열이 7문항

여러 가지 순열 7문항(37%) 이 최다입니다. 그중 9·13·16번 세 문항이 중상입니다. 원순열, 같은 것이 있는 순열, 중복순열, 함수의 개수까지 이 단원의 대표 유형이 거의 다 나왔습니다.

반면 확률의 뜻과 활용은 2문항으로 적습니다. 대신 11번이 중상이라 가볍게 넘길 수는 없습니다.

시그니처 유형 — 같은 유형을 선택형·서답형에서 두 번씩

이 시험은 한 유형을 두 번씩 쓰는 짝이 많습니다.

• 원순열(원형 배열)의 경우의 수 — 4번(중) · 9번(중상)
• 같은 것이 있는 순열의 경우의 수 — 8번(중) · 13번(중상)
• 자연수의 개수 (2) — 8번(중) · 16번(서답형, 중상)
• 중복순열의 수 — 1번(하) · 16번(서답형, 중상)
• 방정식과 부등식의 해의 개수 — 10번(중) · 15번(서답형, 상)
• 중복조합의 수 — 1번(하) · 15번(서답형, 상)
• 독립시행의 확률 — 12번(중상, 응용) · 14번(서답형, 중상)
• 여사건의 확률 — 4번('적어도' 조건) · 11번('아닌·이상·이하' 조건)

패턴이 분명합니다. 앞에서 중 난이도로 한 번 묻고, 뒤에서 조건을 얹어 중상·상으로 다시 묻습니다. 4번과 9번, 10번과 15번이 대표적입니다. 앞 문항을 풀면서 유형을 정확히 잡아 두면 뒤 문항의 출발점이 됩니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 여러 가지 순열 (1·4·8·9·13·16·19번) — 7문항

1번 하 중복순열의 수 · 중복조합의 수, 4번 중 원순열 · 여사건('적어도' 조건), 8번 중 같은 것이 있는 순열 · 자연수의 개수, 9번 중상 원순열 · 이웃하는(묶음) 순열, 13번 중상 같은 것이 있는 순열 · 문자를 나열하는 경우의 수, 16번 중상(서답형) 중복순열 · 자연수의 개수, 19번 중(서답형) 함수의 개수.

9번은 원순열에 "이웃하는" 조건이 붙은 문항입니다. 이웃하는 것을 한 묶음으로 보고 원순열을 센 뒤, 묶음 안의 순서를 곱한다는 두 단계가 표준 풀이입니다.

13번처럼 문자 나열에 조건이 붙으면 같은 것이 있는 순열 공식 n!/(p!q!…)을 그대로 쓰기 전에 조건을 만족하는 배치부터 고정해야 합니다.

2. 중복조합과 이항정리 (6·10·15·17·18번) — 5문항

6번 중 (1+x)ⁿ의 전개식의 응용 · (a+b)ⁿ의 전개식, 10번 중 방정식과 부등식의 해의 개수 · '적어도' 조건이 있는 중복조합, 15번 상(서답형) 중복조합의 수 · 방정식과 부등식의 해의 개수, 17번 중(서답형) (a+b)ᵖ(c+d)^q 꼴의 전개식, 18번 중상(서답형) 이항계수의 성질의 활용 · 이항계수의 합.

15번이 이 시험의 유일한 상입니다. 10번에서 선택형으로 물은 "방정식의 해의 개수"를 서답형에서 조건을 더해 다시 냈습니다. x+y+z=n 꼴에서 자연수 조건·'적어도' 조건을 어떻게 음이 아닌 정수 조건으로 바꾸는지 과정을 그대로 서술할 수 있어야 합니다.

17번은 두 이항식의 거듭제곱을 곱한 전개식에서 특정 항의 계수를 구하는 유형입니다. 각 인수의 일반항을 따로 쓰고, 차수 조건을 만족하는 짝을 모두 찾아 더하는 것이 핵심입니다.

3. 조건부확률 (3·5·7·12·14번) — 5문항

3번 중 독립인 사건의 확률 · 확률의 덧셈정리(배반사건인 경우), 5번 중 확률의 곱셈정리 · 분할을 이용한 확률, 7번 중 조건부확률 공식 P(A|E)=P(A∩E)/(P(A∩E)+P(Aᶜ∩E)), 12번 중상 독립시행의 확률 (응용), 14번 중상(서답형) 조건부확률 (응용) · 독립시행의 확률.

12번과 14번이 독립시행으로 이어집니다. 14번은 여기에 조건부확률까지 얹었습니다. 독립시행으로 각 경우의 확률을 구한 뒤, 그것을 조건부확률의 분자·분모로 쓰는 구조입니다.

4. 확률의 뜻과 활용 (2·11번) — 2문항

2번 하 확률의 덧셈정리(배반사건이 아닌 경우), 11번 중상 여사건의 확률('아닌·이상·이하' 조건) · 중복순열을 이용하는 확률.

11번은 중복순열로 전체 경우의 수를 세고, 여사건으로 뒤집어 확률을 구하는 문항입니다. 순열 단원과 확률 단원이 한 문항에서 만납니다.

주의 문항 — 중상 이상 8문항

9번 중상 (원순열 · 이웃하는 순열) — 묶음 처리 후 원순열.

11번 중상 (여사건 · 중복순열 확률) — 전체 경우의 수 세기부터 정확해야 합니다.

12번 중상 (독립시행 응용) — 14번 서답형의 예고편입니다.

13번 중상 (같은 것이 있는 순열 · 문자 나열) — 조건 고정이 먼저입니다.

14번 중상 (조건부확률 · 독립시행, 서답형) — 두 개념을 연결해 서술해야 합니다.

15번 상 (중복조합 · 방정식의 해의 개수, 서답형) — 최고 난도. 조건 변환 과정 서술이 관건입니다.

16번 중상 (중복순열 · 자연수의 개수, 서답형) — 자릿수 조건을 빠뜨리지 않아야 합니다.

18번 중상 (이항계수의 성질 활용, 서답형) — 이항계수의 합 공식을 변형해 쓰는 문항입니다.

인천상정고 확통 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 중복순열 · 중복조합 기본 공식 — 1번 확보, 16번 토대.
2. ★ 원순열과 이웃하는 순열 — 4·9번.
3. ★ 같은 것이 있는 순열 · 자연수의 개수 — 8·13·16번.
4. 함수의 개수 — 19번 서답형.
5. 이항정리 전개식 · 이항계수의 합 — 6·17·18번.
6. ★ 방정식의 해의 개수(중복조합) — 10·15번. 조건 변환 서술까지.
7. 확률의 덧셈정리 · 여사건 — 2·11번.
8. 독립과 곱셈정리 · 분할 — 3·5번.
9. 조건부확률 공식 — 7번.
10. ★ 독립시행의 확률과 조건부확률 결합 — 12·14번.

자주 나오는 질문

인천상정고 2학년 2학기 중간 확률과 통계는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 19문항입니다. 1~13번은 선택형, 14~19번 6문항은 서답형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

여러 가지 순열 7문항입니다. 중복조합과 이항정리 5문항, 조건부확률 5문항, 확률의 뜻과 활용 2문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 15번 한 문항(중복조합 · 방정식과 부등식의 해의 개수, 서답형)입니다. 그 밖에 중상 7문항이 있습니다.

서답형은 어떤 문항이 나오나요?

14번 조건부확률·독립시행, 15번 방정식의 해의 개수, 16번 중복순열·자연수의 개수, 17번 두 이항식 곱의 전개식, 18번 이항계수의 성질 활용, 19번 함수의 개수입니다.

과년도 인천상정고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

인천상정고 2학년 2학기 중간 확률과 통계 기출 받아보기

2025학년 인천상정고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 인천상정고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 인천상정고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(인천 부평구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)