제주여고 2학년 2학기 중간고사 확률과통계 기출 분석 (2025학년)

제주여고 2학년 2학기 중간 확통은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 문항이 배치된 단원은 확률변수와 확률분포, 이항분포와 정규분포 두 단원뿐입니다. 순열·조합이나 확률의 뜻 단원에 배치된 문항은 한 문항도 없습니다. 2학기 중간고사인데 시험 전체가 통계 파트라는 점이 이 시험의 첫 번째 특징입니다.

핵심 요약

• 25문항 — 1~19번은 선택형, 20~25번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 8 / 중 9 / 중상 7 / 상 1
• 배치 단원: 06 이항분포와 정규분포 14 / 05 확률변수와 확률분포 11
• 최다 반복 유형: 이항분포가 주어지지 않은 상태에서 평균·분산 구하기 5회(4·12·13·20·21번)
• 가장 까다로운 구간: 답을 직접 쓰는 20~25번 여섯 문항 중 다섯 문항이 중상 이상

제주여고 고2 2학기 중간 확통은 어떤 시험인가

제주여자고등학교는 제주 제주시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 확률과통계는 총 25문항입니다. 정답 기록을 보면 1~19번은 선택형, 20~25번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치는 두 단원이 거의 반반입니다. 06 이항분포와 정규분포가 14문항, 05 확률변수와 확률분포가 11문항입니다. 두 단원이 번호 순서대로 나뉘어 있지 않고 섞여 나옵니다. 1·2번이 확률분포, 3·4번이 이항분포, 5번이 다시 확률밀도함수, 6~8번이 정규분포인 식입니다.

한 가지 짚어둘 점이 있습니다. 배치 단원은 통계 두 단원뿐이지만, 문항 안에서 조건부확률·독립시행·조합을 이용하는 확률이 보조 유형으로 쓰였습니다. 11번에 조합을 이용하는 확률, 16번에 분할을 이용한 확률, 22·23번에 독립시행의 확률, 24번에 조건부확률 공식이 붙어 있습니다. 1학기에 배운 확률 단원을 복습하지 않으면 뒷번호에서 막힙니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 8, 상 1

1~8번 여덟 문항이 전부 하입니다. 여기서 막히면 안 되는 구간입니다. 공식을 바로 적용하는 문항들이라 시간을 아껴 뒤로 넘겨야 합니다.

9~16번은 전부 중, 17번부터 중상이 시작됩니다. 난이도가 번호 순서대로 거의 정확하게 올라가는 구조입니다. 예외는 23번(중) 하나입니다.

유일한 상 문항은 마지막 25번입니다. 배치 단원은 이항분포와 정규분포, 유형은 정규분포곡선의 성질과 표준화하여 확률 구하기입니다.

출제 단원 — 통계 두 단원이 14 대 11

이항분포와 정규분포 단원이 절반을 넘습니다(56%). 그리고 이 단원 14문항 중 중상 이상이 6문항(17·19·20·21·24·25번) 입니다. 점수가 갈리는 곳은 이항분포·정규분포 쪽입니다.

확률변수와 확률분포 단원 11문항 안에는 이산확률변수와 연속확률변수가 모두 들어 있습니다. 확률질량함수(1·9·10번)와 확률밀도함수·연속확률변수의 확률(5·14·15·23번)이 함께 나왔습니다.

시그니처 유형 — 이항분포의 평균·분산, 5회

이 시험에서 가장 많이 쓰인 유형은 "이항분포에서의 평균, 분산, 표준편차; 이항분포가 주어지지 않은 경우" 입니다. 4·12·13·20·21번 다섯 문항에 나왔습니다.

그리고 이 다섯 문항 중 4·12·20·21번 네 문항에는 "확률변수 aX+b의 평균, 분산, 표준편차" 가 함께 붙어 있습니다. 즉 문제 상황에서 이항분포 B(n, p)를 스스로 찾아낸 다음, E(aX+b)=aE(X)+b, V(aX+b)=a²V(X) 까지 한 번에 적용해야 합니다.

같은 조합이 4번(하) → 12번(중) → 20·21번(중상) 으로 난이도만 올라가며 반복됩니다. 이 한 가지 흐름을 확실히 잡으면 네 문항이 한꺼번에 해결됩니다.

그다음으로 자주 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 이산확률변수의 평균·분산; 확률분포가 주어지지 않은 경우 — 11·18·22번
• 연속확률변수의 확률 — 14·15·23번
• 표준화하여 확률 구하기 — 7·8·25번
• 정규분포의 활용; 확률 구하기 — 8·16·24번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 확률질량함수와 이산확률변수 (1·2·9·10·11·18·22번) — 7문항

1번 하 확률질량함수의 성질(확률의 합이 1), 2번 하 aX+b의 평균·분산(평균·분산이 주어진 경우), 9번 중 확률질량함수로 구간 확률 구하기, 10번 중 확률분포가 주어진 경우의 평균·분산, 11번 중 확률분포가 주어지지 않은 경우의 평균·분산 · 조합을 이용하는 확률, 18번 중상 확률분포가 주어지지 않은 경우의 평균·분산, 22번 중상 같은 유형 · 독립시행의 확률.

핵심은 표가 주어졌는지, 주어지지 않았는지입니다. 1·9·10번은 확률분포표가 주어진 상태에서 계산합니다. 11·18·22번은 확률분포표를 직접 만들어야 합니다. 확률변수가 가질 수 있는 값을 모두 쓰고, 각 확률을 조합이나 독립시행으로 구한 뒤 표를 채우는 순서입니다.

표를 만든 뒤 확률의 합이 1인지 먼저 확인하는 습관을 들이세요. 18·22번처럼 중상 문항에서는 표 한 칸의 실수가 답 전체를 바꿉니다.

2. 확률밀도함수와 연속확률변수 (5·14·15·23번) — 4문항

5번 하 확률밀도함수의 성질, 14번 중 연속확률변수의 확률 · 확률밀도함수의 성질, 15번 중 연속확률변수의 확률, 23번 중 연속확률변수의 확률 · 독립시행의 확률.

그래프와 x축 사이 넓이가 1이라는 성질, 그리고 확률은 넓이로 구한다는 두 가지가 전부입니다. 23번은 답을 직접 쓰는 문항이면서 독립시행이 결합돼 있어, 넓이로 구한 확률을 다시 독립시행 식에 넣어야 합니다.

3. 이항분포 (3·4·12·13·17·20·21번) — 7문항

3번 하 이항분포가 주어진 경우의 평균·분산, 4번 하 이항분포가 주어지지 않은 경우 · aX+b, 12번 중 같은 조합, 13번 중 이항분포가 주어지지 않은 경우, 17번 중상 이항분포와 정규분포의 관계의 활용, 20·21번 중상 이항분포가 주어지지 않은 경우 · aX+b(답을 직접 쓰는 형태).

E(X)=np, V(X)=np(1-p) 는 반드시 외우고 들어가야 합니다. 3번처럼 B(n, p)가 식으로 주어지면 대입만 하면 되지만, 나머지는 문장 속에서 시행 횟수 n과 성공 확률 p를 찾아내는 것이 먼저입니다.

17번은 이항분포를 정규분포로 근사하는 문항입니다. n이 충분히 클 때 B(n, p)를 N(np, npq)로 바꾼 뒤 표준화하는 흐름입니다.

4. 정규분포 (6·7·8·16·19·24·25번) — 7문항

6번 하 정규분포곡선의 성질, 7번 하 표준화하여 확률 구하기, 8번 하 정규분포의 활용 · 표준화, 16번 중 정규분포의 활용 · 분할을 이용한 확률, 19번 중상 정규분포의 활용; 도수 구하기 · 표준화하여 미지수 구하기, 24번 중상 정규분포의 활용 · 조건부확률 공식, 25번 상 정규분포곡선의 성질 · 표준화.

Z=(X-m)/σ 로 바꾸고 표준정규분포표를 읽는 것이 기본입니다. 6~8번 세 문항은 이 기본만으로 풀립니다.

19번은 방향이 반대입니다. 확률이 주어지고 미지수를 거꾸로 구하는 유형이라, 표준정규분포표를 역으로 읽어야 합니다. 도수(인원수)를 구하는 활용까지 붙어 있습니다.

24번은 정규분포와 조건부확률을 결합했습니다. 정규분포로 각 경우의 확률을 구한 뒤 조건부확률 공식에 넣는 두 단계 문항입니다.

주의 문항 — 중상 7문항과 상 1문항

17번 중상 (이항분포의 정규분포 근사) — 선택형 마지막 구간의 첫 고비입니다.

18번 중상 (확률분포표 직접 만들기) — 표를 만드는 과정에서 실수가 잦습니다.

19번 중상 (정규분포로 도수·미지수 구하기) — 표준정규분포표를 거꾸로 읽어야 합니다.

20·21번 중상 (이항분포 + aX+b) — 시그니처 유형의 최고 난도 버전입니다. 답을 직접 써야 합니다.

22번 중상 (확률분포표 + 독립시행) — 이산확률변수와 독립시행을 오갑니다.

24번 중상 (정규분포 + 조건부확률) — 두 단원을 한 문항에서 씁니다.

25번 상 (정규분포곡선의 성질) — 곡선의 대칭성을 이용해 확률을 표준정규분포로 옮기는 문항입니다.

답을 직접 쓰는 20~25번 중 23번을 뺀 다섯 문항이 중상 이상입니다. 선택형에서 시간을 남겨야 하는 이유입니다.

제주여고 고2 2학기 중간 확통 대비 학습 순서

1. 확률질량함수의 성질 — 1·9·10번의 토대. 확률의 합은 1.
2. aX+b의 평균·분산 공식 — 2번, 그리고 시그니처 유형 네 문항의 재료.
3. ★ 확률분포표 직접 만들기 — 11·18·22번 대비. 조합·독립시행으로 확률 채우기.
4. 확률밀도함수와 넓이 — 5·14·15·23번 대비.
5. 이항분포 E(X)=np, V(X)=np(1-p) — 3번 대비.
6. ★ 문장에서 n, p 찾아 이항분포 세우기 — 4·12·13·20·21번. 이 시험의 시그니처.
7. 정규분포곡선의 대칭성 — 6·25번 대비.
8. 표준화와 표준정규분포표 읽기 — 7·8번 대비.
9. 확률에서 미지수 거꾸로 구하기 — 19번 대비.
10. 이항분포의 정규분포 근사 — 17번 대비.
11. 정규분포 + 조건부확률·분할 — 16·24번 대비. 1학기 조건부확률 복습 필수.

자주 나오는 질문

제주여고 2학년 2학기 중간 확통은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 25문항입니다. 1~19번은 선택형, 20~25번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

순열·조합 문제는 나오지 않았나요?

배치 단원 기준으로는 한 문항도 없습니다. 25문항 전부가 확률변수와 확률분포, 이항분포와 정규분포 단원입니다. 다만 11번에 조합을 이용하는 확률이 보조 유형으로 쓰였습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

이항분포와 정규분포 14문항, 확률변수와 확률분포 11문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 25번 한 문항입니다. 대신 중상이 7문항(17~22·24번)이라 뒷부분 전체가 변별 구간입니다.

1학기 확률 단원도 다시 봐야 하나요?

네. 16번(분할을 이용한 확률), 22·23번(독립시행의 확률), 24번(조건부확률 공식)에 1학기 확률 단원 유형이 보조로 들어갔습니다.

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