배방고 2학년 2학기 중간고사 확률과통계 기출 분석 (2025학년)

배방고 2학년 2학기 중간 확통은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 여러 가지 순열, 중복조합과 이항정리, 확률의 뜻과 활용 세 단원에서 나왔고 조건부확률 단원 문항은 없습니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 중상 문항이 11개로 전체의 절반 가까이(48%) 라는 점입니다. 상 난이도는 없지만 12~18번 일곱 문항이 연속으로 중상입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~18번은 선택형, 19~23번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 11 / 상 0
• 배치 단원: 02 중복조합과 이항정리 9 / 01 여러 가지 순열 7 / 03 확률의 뜻과 활용 7
• 최다 반복 유형: 중복조합의 수 4회(5·14·19·23번), 중복순열을 이용하는 확률 3회(7·18·22번)
• 가장 까다로운 구간: 12~18번 일곱 문항 연속 중상

배방고 고2 2학기 중간 확통은 어떤 시험인가

배방고등학교는 충남 아산시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 확률과통계는 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 선택형, 19~23번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

세 단원이 9 · 7 · 7 로 거의 고르게 나뉘었습니다. 경우의 수 파트(여러 가지 순열 + 중복조합과 이항정리)가 16문항, 확률 파트가 7문항입니다.

난이도 구조가 독특합니다. 하 5문항, 중 7문항, 중상 11문항으로 아래보다 위가 두껍습니다. 쉬운 문항으로 점수를 쌓고 어려운 문항 한두 개로 가르는 시험이 아니라, 중상 문항을 얼마나 많이 맞히느냐로 등급이 갈리는 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 11문항

하 5문항 중 4문항이 1~5번에 몰려 있습니다. 첫 페이지를 빠르게 넘기는 것이 중요합니다.

8·9번에서 중상이 처음 나오고, 12번부터 18번까지는 쉬지 않고 중상입니다. 선택형 뒤쪽 일곱 문항이 모두 중상이라 시간 배분이 이 시험의 관건입니다.

서답형 19~23번은 하 → 중 → 중 → 중상 → 중상 순서입니다. 19번은 반드시 챙기고, 22·23번은 남은 시간에 맞춰 판단해야 합니다.

출제 단원 — 세 단원 9 · 7 · 7

중상 11문항을 단원별로 나누면 여러 가지 순열 4문항(9·12·13·16번), 확률의 뜻과 활용 4문항(15·17·18·22번), 중복조합과 이항정리 3문항(8·14·23번) 입니다. 어느 단원도 쉬운 쪽으로 빠지지 않았습니다.

시그니처 유형 — 중복조합, 그리고 중복순열로 푸는 확률

중복조합의 수가 5·14·19·23번 네 문항에 핵심 유형으로 쓰였습니다. 4번에도 보조 유형으로 들어갔습니다. 23번은 "중복조합의 수; 함수의 개수"와 "대소가 정해진 경우" 가 겹친 중상 문항입니다. f(1)≤f(2)≤f(3) 같은 조건이 붙은 함수의 개수를 중복조합으로 세는 유형입니다.

두 번째 축은 중복순열을 이용하는 확률로 7·18·22번 세 문항입니다. 7번은 중, 18·22번은 중상입니다. 18번에는 함수의 개수, 22번에는 자연수의 개수가 결합됐습니다. 표본공간의 크기를 중복순열 nΠr로 세는 것이 세 문항의 공통 출발점입니다.

그 밖에 두 번 이상 나온 유형입니다.

• 방정식과 부등식의 해의 개수 — 4·8번
• 원순열(원형 배열)의 경우의 수 — 9·12번
• 같은 것이 있는 순열 — 1·16번
• 통계적 확률 — 2·15번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 여러 가지 순열 (1·3·9·12·13·16·21번) — 7문항

1번 하 같은 것이 있는 순열, 3번 하 자연수의 개수 · 중복순열, 9번 중상 원순열 · 이웃하는(묶음) 순열, 12번 중상 회전대칭·목걸이/팔찌 배열 · 원순열, 13번 중상 중복순열의 수, 16번 중상 같은 것이 있는 순열 · 최단 거리, 21번 중 순서가 정해진 경우의 수.

12번의 목걸이·팔찌 배열이 이 단원에서 가장 낯선 유형입니다. 원순열로 센 뒤 뒤집어서 같아지는 경우를 고려해야 합니다. 회전만 같은 것으로 보는 원순열과 차이를 분명히 알아두세요.

16번은 최단 거리 문제를 같은 것이 있는 순열로 푸는 유형입니다. 오른쪽 이동과 위쪽 이동을 같은 문자로 보고 나열하는 방식입니다.

2. 중복조합과 이항정리 (4·5·8·10·11·14·19·20·23번) — 9문항

4번 중 방정식과 부등식의 해의 개수 · 중복조합, 5번 하 중복조합의 수, 8번 중상 방정식과 부등식의 해의 개수 · 확률의 덧셈정리와 여사건, 10번 중 (a+b)ⁿ의 전개식, 11번 중 이항계수의 성질의 활용 · 이항계수의 합, 14번 중상 중복조합의 수 · (a+b)ⁿ의 전개식, 19번 하 중복조합의 수, 20번 중 이항계수의 성질, 23번 중상 함수의 개수 · 대소가 정해진 경우.

8번은 해의 개수에 확률이 결합됐습니다. 해의 개수를 중복조합으로 세고, 조건을 만족하는 경우를 여사건으로 빼는 흐름입니다.

11·20번은 이항계수의 성질입니다. ₙC₀+ₙC₁+…+ₙCₙ=2ⁿ, 파스칼의 삼각형 관계 ₙ₋₁Cᵣ₋₁+ₙ₋₁Cᵣ=ₙCᵣ 같은 기본 성질이 출발점입니다.

3. 확률의 뜻과 활용 (2·6·7·15·17·18·22번) — 7문항

2번 하 통계적 확률, 6번 중 확률의 덧셈정리(배반사건) · 확률의 기본 성질, 7번 중 중복순열을 이용하는 확률, 15번 중상 여사건('적어도') · 통계적 확률 · 조합을 이용하는 확률, 17번 중상 확률의 덧셈정리(배반사건이 아닌 경우) · 순서가 정해진 경우의 수 · 순열을 이용하는 확률, 18번 중상 중복순열을 이용하는 확률 · 함수의 개수, 22번 중상 중복순열을 이용하는 확률 · 자연수의 개수.

15·17번은 세 유형이 겹친 문항입니다. 17번은 P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)를 쓰는데, 각 확률을 구하는 과정에서 순서가 정해진 순열이 필요합니다. 확률 공식보다 경우의 수 세기에서 막히는 구조입니다.

주의 문항 — 중상 11문항

8번 중상 (해의 개수 + 여사건 확률) — 첫 중상 문항입니다.

9번 중상 (원순열 + 이웃하는 순열) — 묶음을 하나로 보고 원순열을 쓴 뒤 묶음 안을 곱합니다.

12번 중상 (목걸이·팔찌 배열) — 원순열과의 차이를 모르면 틀립니다.

13번 중상 (중복순열) — 기본 유형이지만 조건이 붙어 중상입니다.

14번 중상 (중복조합 + 이항정리) — 두 유형이 한 문항에 들어갔습니다.

15번 중상 (여사건 + 통계적 확률 + 조합) — 세 유형이 겹쳤습니다.

16번 중상 (최단 거리) — 같은 것이 있는 순열로 바꿔 셉니다.

17번 중상 (덧셈정리 + 순서가 정해진 순열) — 교집합 확률 구하기가 관건입니다.

18번 중상 (중복순열 확률 + 함수의 개수) — 선택형 마지막 문항입니다.

22번 중상 (중복순열 확률 + 자연수의 개수) — 답을 직접 써야 합니다.

23번 중상 (대소가 정해진 함수의 개수) — 중복조합으로 바꾸는 발상이 필요합니다.

배방고 고2 2학기 중간 확통 대비 학습 순서

1. 같은 것이 있는 순열 — 1·16번 대비.
2. 중복순열과 자연수의 개수 — 3·13번 대비.
3. 원순열과 목걸이·팔찌 배열 — 9·12번 대비. 둘의 차이를 반드시 정리.
4. 순서가 정해진 순열과 최단 거리 — 16·17·21번 대비.
5. ★ 중복조합 nHr — 5·14·19번 대비. 이 시험 최다 유형.
6. 방정식의 해의 개수 — 4·8번 대비.
7. 대소가 정해진 함수의 개수 — 23번 대비. 중복조합으로 바꾸기.
8. 이항정리와 이항계수의 성질 — 10·11·14·20번 대비.
9. 통계적 확률과 덧셈정리 — 2·6·17번 대비.
10. ★ 중복순열로 표본공간 세기 — 7·18·22번 대비.
11. 여사건 '적어도' — 15번 대비.

자주 나오는 질문

배방고 2학년 2학기 중간 확통은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~23번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

조건부확률도 나왔나요?

배치 단원 기준으로 조건부확률 문항은 없습니다. 여러 가지 순열, 중복조합과 이항정리, 확률의 뜻과 활용 세 단원에서만 나왔습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

중복조합과 이항정리 9문항, 여러 가지 순열 7문항, 확률의 뜻과 활용 7문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 11문항이고 그중 일곱 개가 12~18번에 연속으로 있습니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

중복조합부터입니다. 가장 많이 나온 단원이고, 확률 파트의 22·23번까지 연결됩니다.

과년도 배방고 기출도 볼 수 있나요?

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