청주고 2학년 2학기 중간고사 확률과통계 기출 분석 (2025학년)

이 글은 충북 청주시 청주고등학교 시험 분석입니다. 같은 청주의 청원고와는 다른 학교입니다.

청주고 2학년 2학기 중간 확통은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 여러 가지 순열부터 조건부확률까지 네 단원이 모두 나왔고, 6 · 6 · 4 · 4 로 고르게 배치됐습니다. 난이도는 중이 10문항(50%) 으로 중심을 이루고, 선택형 끝 11~14번 네 문항이 중상·중상·중상·상으로 이어집니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~14번은 선택형, 15~20번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 4 / 상 1
• 배치 단원: 01 여러 가지 순열 6 / 02 중복조합과 이항정리 6 / 03 확률의 뜻과 활용 4 / 04 조건부확률 4
• 최다 반복 유형: 여사건의 확률('아닌', '이상', '이하') 3회(5·13·18번)
• 가장 까다로운 구간: 11~14번 연속 중상 이상

청주고 고2 2학기 중간 확통은 어떤 시험인가

청주고등학교는 충북 청주시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 확률과통계는 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~14번은 선택형, 15~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

네 단원이 모두 나왔습니다. 여러 가지 순열 6문항, 중복조합과 이항정리 6문항, 확률의 뜻과 활용 4문항, 조건부확률 4문항입니다. 조건부확률은 4번(하)부터 20번(중상)까지 시험 전체에 흩어져 있습니다.

번호 배치도 단원 순서를 따르지 않습니다. 1~4번 안에 네 단원이 한 번씩 나옵니다(1번 순열, 2번 이항정리, 3번 확률, 4번 조건부확률). 단원별로 몰아 푸는 것보다 네 단원을 번갈아 바꿔 가며 푸는 연습이 필요한 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 10문항

2번부터 10번까지는 3·4번을 빼고 모두 중입니다. 그리고 11번부터 14번까지 선택형 마지막 네 문항이 중상 이상입니다. 선택형 1~10번을 안정적으로 풀어야 11~14번에 시간을 쓸 수 있습니다.

유일한 상 문항은 14번입니다. 배치 단원은 중복조합과 이항정리, 유형은 중복조합으로 세는 함수의 개수입니다.

서답형 15~20번은 하 · 중 · 하 · 중 · 중 · 중상입니다. 15·17번 하 문항은 반드시 챙기고, 20번 중상에 시간을 남겨 두세요.

출제 단원 — 네 단원 6 · 6 · 4 · 4

중상 이상 5문항은 여러 가지 순열 2문항(11·12번), 중복조합과 이항정리 1문항(14번), 확률의 뜻과 활용 1문항(13번), 조건부확률 1문항(20번) 으로 네 단원에 고르게 나뉘었습니다. 어느 단원도 버릴 수 없는 구조입니다.

시그니처 유형 — 여사건 '아닌·이상·이하' 3회

가장 많이 나온 유형은 여사건의 확률; '아닌', '이상', '이하'의 조건이 있는 경우입니다. 5번(중), 13번(중상), 18번(중) 세 문항이고, 확률의 뜻과 활용 4문항 중 3문항이 이 유형입니다. 13·18번에는 조합을 이용하는 확률이, 5번에는 배반사건이 아닌 경우의 덧셈정리가 함께 붙었습니다.

"~이 아닌", "~이상", "~이하" 같은 표현이 보이면 P(Aᶜ)=1-P(A) 로 반대쪽을 세는 편이 빠른지 먼저 판단하세요.

그 밖에 두 번씩 나온 유형입니다.

• 조건부확률(응용) — 8·20번
• 조건부확률의 계산 — 4·17번(20번에 보조)
• 같은 것이 있는 순열 · 문자를 나열하는 경우의 수 — 6·11번
• (1+x)ⁿ의 전개식의 응용 — 10·19번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 여러 가지 순열 (1·6·11·12·15·16번) — 6문항

1번 하 이웃하는(묶음) 순열 · 원순열, 6번 중 같은 것이 있는 순열 · 문자를 나열하는 경우의 수, 11번 중상 같은 유형, 12번 중상 중복순열의 수, 15번 하 중복순열의 수 · 중복조합의 수, 16번 중 최단 거리(중간 지점을 잡아야 하는 경우).

6번(중)과 11번(중상)은 같은 유형 조합입니다. 같은 것이 있는 순열 n!/(p!q!r!) 이 기본이고, 같은 유형이 중과 중상으로 두 번 나왔습니다. 특정 문자의 위치를 먼저 고정하고 나머지를 세는 방식을 익혀 두세요.

15번은 중복순열과 중복조합을 함께 쓰는 하 문항입니다. 순서를 따지면 중복순열, 따지지 않으면 중복조합이라는 구분을 확인하는 문항입니다.

2. 중복조합과 이항정리 (2·7·9·10·14·19번) — 6문항

2번 중 이항계수의 합 · 이항계수의 성질, 7번 중 방정식과 부등식의 해의 개수 · 중복조합, 9번 중 (a+b)ᵖ(c+d)^q 꼴의 전개식, 10번 중 이항계수의 성질의 활용 · (1+x)ⁿ의 전개식의 응용, 14번 상 중복조합의 수; 함수의 개수, 19번 중 (1+x)ⁿ의 전개식의 응용 · (a+b)ⁿ의 전개식.

이항정리 쪽이 4문항(2·9·10·19번) 으로 중복조합(7·14번)보다 많습니다. 모두 중 난이도라 확실히 가져가야 합니다.

14번 상 문항은 함숫값의 크기 순서가 정해진 함수의 개수를 중복조합으로 세는 유형입니다. 예를 들어 f(1)≤f(2)≤f(3) 이면 공역에서 중복을 허락해 고르기만 하면 순서가 자동으로 정해지므로 중복조합이 됩니다.

3. 확률의 뜻과 활용 (3·5·13·18번) — 4문항

3번 하 조합을 이용하는 확률, 5번 중 여사건('아닌', '이상', '이하') · 확률의 덧셈정리(배반사건이 아닌 경우), 13번 중상 여사건 · 조합을 이용하는 확률, 18번 중 여사건 · 조합을 이용하는 확률.

위 시그니처 유형 참고. 13번(중상)과 18번(중)은 같은 유형 조합입니다. 선택형에서 중상으로 한 번, 서답형에서 중으로 한 번 나왔습니다.

4. 조건부확률 (4·8·17·20번) — 4문항

4번 하 조건부확률의 계산 · 조건부확률, 8번 중 조건부확률(응용) · 조합을 이용하는 확률, 17번 하 조건부확률의 계산, 20번 중상 조건부확률(응용) · 조건부확률의 계산.

4·17번은 P(B|A)=P(A∩B)/P(A) 정의만으로 풀리는 하 문항입니다. 8·20번 응용 문항은 각 사건의 경우의 수를 조합으로 세는 과정이 먼저입니다. 20번은 답을 직접 쓰는 마지막 문항입니다.

주의 문항 — 중상 4문항과 상 1문항

11번 중상 (같은 것이 있는 순열) — 6번과 같은 유형 조합의 중상 문항입니다.

12번 중상 (중복순열의 수) — 무엇을 n, 무엇을 r로 볼지 판단이 필요합니다.

13번 중상 (여사건 + 조합 확률) — 시그니처 유형의 최고 난도입니다.

14번 상 (중복조합으로 함수의 개수) — 이 시험의 유일한 상 문항입니다.

20번 중상 (조건부확률 응용) — 서답형 마지막 문항입니다.

11~14번 네 문항이 연속으로 중상 이상입니다. 선택형 마지막 페이지에 시간을 충분히 남겨 두세요.

청주고 고2 2학기 중간 확통 대비 학습 순서

1. 원순열과 이웃하는 순열 — 1번 대비.
2. 같은 것이 있는 순열 — 6·11번 대비. 중상 버전까지.
3. 중복순열 nΠr — 12·15번 대비.
4. 최단 거리 경우의 수 — 16번 대비.
5. 중복조합과 해의 개수 — 7·15번 대비.
6. ★ 대소가 정해진 함수의 개수 — 14번 대비. 유일한 상 문항.
7. 이항계수의 합과 (1+x)ⁿ 응용 — 2·10·19번 대비.
8. 두 식의 곱의 전개 — 9번 대비.
9. 조합을 이용하는 확률 — 3번 대비.
10. ★ 여사건 '아닌·이상·이하' — 5·13·18번 대비. 이 시험 최다 유형.
11. 조건부확률의 정의와 응용 — 4·8·17·20번 대비.

자주 나오는 질문

청주고 2학년 2학기 중간 확통은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 1~14번은 선택형, 15~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

청원고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 충북 청주시 청주고등학교 시험이고, 청원고등학교는 별도 학교입니다.

조건부확률도 나왔나요?

네. 배치 단원 기준 4문항(4·8·17·20번) 입니다. 4·17번은 하, 8번은 중, 20번은 중상입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

여러 가지 순열 6문항, 중복조합과 이항정리 6문항이 같고, 확률의 뜻과 활용과 조건부확률이 각 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 14번 한 문항(중복조합으로 함수의 개수) 입니다. 중상은 11·12·13·20번 네 문항입니다.

과년도 청주고 기출도 볼 수 있나요?

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