고양 백석고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

이 글은 경기 고양시 백석고등학교의 시험지입니다. 인천에도 같은 이름의 백석고가 있으니 학교를 먼저 확인하세요.

백석고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 24문항입니다. 실제로 나온 단원은 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동, 그리고 집합 단원 앞부분 2문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 상 난이도가 5문항, 그것도 21~24번 네 문항이 연달아 상이라는 점입니다.

핵심 요약

• 24문항, 분석표에 기록된 답은 전부 선지 번호
• 난이도: 하 7 / 중 5 / 중상 7 / 상 5
• 배치 단원: 원의 방정식 9 / 평면좌표 6 / 직선의 방정식 4 / 도형의 이동 3 / 집합의 뜻과 표현 2
• 최다 반복 유형: 점과 직선 사이의 거리 4회(4·14·19·23번)
• 가장 까다로운 구간: 19번부터 24번까지 여섯 문항이 전부 중상 이상

백석고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

백석고등학교는 경기 고양시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 24문항이고, 분석표에 적힌 정답은 24문항 모두 ①~⑤ 선지 번호입니다.

시험 범위가 "집합의 연산까지"로 안내됐더라도, 실제 문항을 보면 집합 단원은 7·8번 두 문항뿐이고 둘 다 집합의 뜻과 표현(부분집합의 개수, 포함 관계) 단계입니다. 합집합·교집합 같은 집합의 연산으로 분류된 문항은 이번 시험에 없습니다. 나머지 22문항은 전부 도형의 방정식입니다.

배치 순서는 단원별로 묶여 있지 않습니다. 1번 평면좌표, 2번 직선, 3번 원, 5번 도형의 이동이 앞부분에서 한 번씩 돌아가고, 뒤로 갈수록 원의 방정식과 평면좌표 문항이 번갈아 나옵니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 5문항, 뒤쪽에 집중

하 7문항은 1~9번 안에 전부 들어 있습니다. 앞부분은 빠르게 확보하는 구간입니다.

반대로 12번부터는 중상 이상이 거의 끊이지 않습니다. 12~24번 13문항 중 중 난이도는 13번 하나뿐입니다. 특히 19번부터 24번까지는 중상 1문항(20번)을 빼면 전부 상입니다. 상 5문항이 한 구간에 몰려 있으니, 앞에서 시간을 남겨 오지 않으면 뒷부분을 손도 못 대고 끝날 수 있습니다.

출제 단원 — 원의 방정식 9문항이 최다

원의 방정식이 9문항으로 가장 많고, 상 5문항 중 3문항(21·23·24번)도 원의 방정식입니다. 이 시험의 점수는 원 단원에서 갈린다고 봐도 됩니다.

평면좌표는 6문항으로 두 번째인데, 1번(하)부터 22번(상)까지 난이도 폭이 가장 넓은 단원입니다. 내분점·두 점 사이의 거리 같은 기초 문항과, 좌표로 도형의 성질을 확인하거나 각의 이등분선을 쓰는 상 문항이 한 단원 안에 같이 들어 있습니다.

시그니처 유형 — "점과 직선 사이의 거리" 4회

이 시험에서 가장 자주 쓰인 도구는 점과 직선 사이의 거리 공식입니다. 4·14·19·23번 네 문항에 걸쳐 있습니다. 4번(하)은 공식 그대로, 14번(중상)은 삼각형의 무게중심과 결합, 19번(상)은 좌표로 도형의 성질을 확인하는 문제에, 23번(상)은 현의 길이 문제에 섞여 나왔습니다. 하 난이도에서 배운 공식 하나가 상 문항 두 개까지 이어지는 구조입니다.

여기에 다음 유형들이 두 번씩 겹칩니다.

• 두 점 사이의 거리 — 6·11·20번 (세 번)
• 두 점 사이의 거리의 활용; 삼각형의 모양 — 6·20번
• 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식 — 17·24번
• 현의 길이 — 18·23번
• 원 위의 점과 직선 사이의 거리 — 16·18번
• 두 원의 공통접선의 방정식·기울기 — 15·21번
• 원과 직선이 접할 때 — 22·24번
• 정점을 지나는 직선 — 12·17번

눈여겨볼 조합은 6번과 20번입니다. 같은 유형(삼각형의 모양)이 6번은 중, 20번은 중상으로 두 번 나왔습니다. 세 변의 길이를 구해 어떤 삼각형인지 판정하는 절차를 한 번 익혀 두면 두 문항을 같이 가져갈 수 있습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (3·9·15·16·17·18·21·23·24번) — 9문항

3번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 9번 하 세 점을 지나는 원의 방정식, 15번 중상 두 원의 공통접선, 16번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 17번 중상 원 밖의 한 점에서 그은 접선, 18번 중상 현의 길이, 21번 상 두 원 위의 두 점을 지나는 직선의 기울기의 최대·최소, 23번 상 현의 길이, 24번 상 원 밖의 한 점에서 그은 접선.

3·9번 두 문항만 하, 나머지 7문항은 중상 이상입니다. 원 단원은 기본 문항 두 개로 들어가서 곧바로 응용으로 넘어가는 구성입니다.

18·23번 현의 길이는 "중심에서 현까지의 거리"를 먼저 구하고 피타고라스 정리로 현의 절반을 구하는 흐름입니다. 결국 여기서도 점과 직선 사이의 거리가 핵심 재료입니다.

17·24번 접선 문제는 접선을 기울기 m인 직선으로 놓고 중심에서 직선까지의 거리 = 반지름으로 식을 세우는 방법이 표준입니다. 24번(상)은 여기에 원과 직선이 접할 조건이 한 번 더 얹혀 있습니다.

21번은 두 원 위를 움직이는 두 점으로 기울기의 최대·최소를 묻는 문항입니다. 두 원의 공통접선(15번과 같은 유형)과 도형의 이동이 함께 쓰였습니다. 이 시험에서 가장 많은 개념이 겹치는 문항 중 하나입니다.

2. 평면좌표 (1·6·14·19·20·22번) — 6문항

1번 하 선분의 내분점, 6번 중 삼각형의 모양, 14번 중상 삼각형의 무게중심, 19번 상 좌표를 이용하여 도형의 성질 확인하기, 20번 중상 삼각형의 모양, 22번 상 각의 이등분선의 성질.

22번의 각의 이등분선 성질은 원과 직선이 접하거나 두 점에서 만나는 조건과 함께 묶여 있습니다. 평면좌표 단원으로 분류돼 있지만 원과 직선의 위치 관계까지 알아야 풀리는 문항입니다.

19번은 좌표축을 적당히 잡아 도형의 성질을 확인하는 유형에 점과 직선 사이의 거리, 직선에 대한 대칭이동이 함께 들어갔습니다. 좌표를 어디에 놓느냐에 따라 계산량이 크게 달라지니, 대칭축이나 한 꼭짓점을 원점에 두는 연습을 해 두세요.

3. 직선의 방정식 (2·4·10·12번) — 4문항

2번 하 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 4번 하 점과 직선 사이의 거리, 10번 중 두 직선의 평행과 수직, 12번 중상 정점을 지나는 직선.

12번 정점을 지나는 직선은 17번 접선 문제에도 다시 쓰였습니다. 직선의 식을 k에 대해 정리해 k의 값에 관계없이 성립하는 점을 찾는 방법을 익혀 두세요.

4. 도형의 이동 (5·11·13번) — 3문항

5번 하 직선의 대칭이동, 11번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 13번 중 포물선의 대칭이동.

11번 거리의 최솟값은 한 점을 대칭이동해 꺾인 선을 한 직선으로 펴는 대표 유형입니다. 모르면 막히고, 알면 두 점 사이의 거리 계산으로 끝납니다.

5. 집합의 뜻과 표현 (7·8번) — 2문항

7번 하 부분집합의 개수, 8번 중 집합 사이의 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기.

집합은 두 문항뿐이고 난이도도 하·중입니다. 부분집합 개수 공식(2의 거듭제곱) 과 포함 관계에서 원소를 대입해 상수를 구하는 방법 두 가지만 확실하면 됩니다.

주의 문항 — 상 5문항

19번 상 (좌표로 도형의 성질 확인) — 점과 직선 사이의 거리와 직선 대칭이동이 함께 들어갔습니다.

21번 상 (두 원 위의 두 점을 지나는 직선의 기울기) — 공통접선과 도형의 이동을 동시에 써야 합니다.

22번 상 (각의 이등분선의 성질) — 평면좌표 문항이지만 원과 직선의 위치 관계가 필요합니다.

23번 상 (현의 길이) — 원 위의 점에서의 접선, 점과 직선 사이의 거리와 결합됐습니다.

24번 상 (원 밖의 한 점에서 그은 접선) — 17번(중상)과 같은 유형의 심화판입니다.

상 다섯 문항 중 네 개가 마지막 네 자리(21~24번) 에 있습니다. 시험 시간 배분을 미리 정해 두는 게 좋습니다.

백석고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 내분점·두 점 사이의 거리·무게중심 — 1·6·14번의 기초. 확보 구간입니다.
2. 삼각형의 모양 판정 — 6·20번 대비. 세 변의 길이 비교.
3. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 4·14·19·23번을 관통하는 핵심 공식.
4. 두 직선의 평행과 수직 — 2·10번 대비.
5. 정점을 지나는 직선 — 12·17번 대비.
6. 원의 방정식 기본(일반형 변환, 세 점을 지나는 원) — 3·9번 확보.
7. ★ 원과 직선의 위치 관계, 접선의 방정식 — 17·22·24번 대비.
8. 현의 길이와 원 위의 점과 직선 사이의 거리 — 16·18·23번 대비.
9. 두 원의 공통접선 — 15·21번 대비.
10. 대칭이동과 거리의 최솟값 — 5·11·13번 대비.
11. 부분집합의 개수, 포함 관계 — 7·8번 대비.
12. 좌표를 이용한 도형의 성질, 각의 이등분선 — 19·22번 상 문항 대비.

자주 나오는 질문

백석고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항입니다. 분석표에 기록된 정답은 모두 선지 번호입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

원의 방정식이 9문항으로 가장 많습니다. 이어서 평면좌표 6문항, 직선의 방정식 4문항, 도형의 이동 3문항, 집합의 뜻과 표현 2문항입니다.

집합의 연산도 나왔나요?

이번 시험에서 집합은 7·8번 두 문항이고, 둘 다 집합의 뜻과 표현 단계(부분집합의 개수, 포함 관계)입니다. 집합의 연산으로 분류된 문항은 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 5문항(19·21·22·23·24번) 입니다. 그중 세 문항이 원의 방정식입니다.

인천 백석고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 이 글은 경기 고양시 백석고등학교 시험지입니다. 내신판에서도 두 학교는 따로 관리됩니다.

과년도 백석고 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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2026학년 백석고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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