방교중 3학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2026 최신)

방교중 3학년 2학기 중간 수학은 2026학년 기준 총 23문항입니다. 출제 범위는 삼각비 · 삼각비의 활용 · 원과 직선입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 삼각비와 원과 직선이 9문항씩 정확히 같은 비중이라는 점, 그리고 상 난이도 없이 중상이 7문항이라는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~22번 선택형, 23번은 답을 직접 쓰는 형태(소문항 3개)
• 난이도: 하 7 / 중 9 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 삼각비 9 / 원과 직선 9 / 삼각비의 활용 5
• 최다 반복 유형: 원의 중심과 현의 수직이등분선 3회(4·12·14번), 원의 접선의 성질 3회(5·15·22번)
• 가장 까다로운 구간: 17~19번 연속 중상, 그리고 22·23번

방교중 중3 2학기 중간은 어떤 시험인가

방교중학교는 경기 화성시에 있는 중학교입니다. 2026학년 3학년 2학기 중간고사 수학은 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 1~22번은 선지 번호이고, 23번은 소문항 세 개(변의 길이, 각의 크기, 수치) 로 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치는 단원 순서를 그대로 따르지 않습니다. 1~3번 삼각비·삼각비의 활용, 4·5번 원과 직선으로 앞 다섯 문항에서 세 단원을 한 번씩 훑고, 6~11번 삼각비 심화, 12~15번 원과 직선, 16~19번 다시 삼각비, 20~22번 원과 직선, 23번 삼각비의 활용 순서로 오갑니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 7문항

하 7문항 중 5문항이 1~5번, 나머지 2문항(12·15번)은 원과 직선 파트 안에 있습니다. 원과 직선 파트는 하 문항이 섞여 있어 숨을 고를 수 있는 구간입니다.

중상 7문항은 세 덩어리로 나뉩니다. 10·11번(삼각비), 17·18·19번(삼각비·삼각비의 활용), 22·23번(원과 직선·서술)입니다. 중상 7문항 중 6문항이 삼각비 계열이라, 점수가 갈리는 곳은 삼각비 쪽입니다.

출제 단원 — 삼각비 9, 원과 직선 9

삼각비와 삼각비의 활용을 합치면 14문항(61%), 원과 직선은 9문항(39%) 입니다.

난이도로 보면 차이가 뚜렷합니다. 원과 직선 9문항 중 중상은 22번 하나이고, 나머지는 하 3문항, 중 5문항입니다. 반면 삼각비 계열 14문항에는 중상이 6문항입니다.

시그니처 유형 — 원과 직선의 두 성질이 3회씩

원과 직선 파트는 두 성질이 거의 전부입니다.

원의 중심과 현의 수직이등분선이 4·12·14번에서, 같은 성질을 쓰는 일부분이 주어진 원의 중심 찾기가 13·21번에서 나왔습니다. 합치면 다섯 문항이 "원의 중심에서 현에 내린 수선은 현을 이등분한다" 는 한 문장에서 출발합니다.

원의 접선의 성질은 5·15·22번에서 쓰였습니다. 5·15번은 접선과 반지름은 수직이라는 성질, 22번(중상)은 원에 외접하는 사각형의 두 쌍의 대변의 길이의 합이 같다는 성질의 활용입니다.

삼각비 파트에서는 다음 유형이 두 번씩 겹칩니다.

• 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값 — 2·20번
• 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기 — 19·23번
• 삼각형의 넓이 — 3·23번 (17번은 응용형)
• 직각삼각형의 닮음과 삼각비의 값 — 7번, 11번(응용)

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 삼각비 (1·2·6·7·8·9·10·11·19번) — 9문항

1번 하 삼각비의 값, 2번 하 30°·45°·60°의 삼각비, 6번 중 사분원에서 삼각비의 값, 7번 중 직각삼각형의 닮음과 삼각비, 8번 중 직선의 기울기와 삼각비, 9번 중 입체도형에서 삼각비, 10번 중상 삼각비의 대소 관계를 이용한 식의 계산, 11번 중상 직각삼각형의 닮음과 삼각비(응용) · 한 삼각비로 다른 삼각비 구하기, 19번 중상 특수한 각의 삼각비로 변의 길이 구하기.

6번 사분원은 반지름이 1인 사분원에서 sin·cos·tan 값이 각각 어떤 선분의 길이인지 읽는 유형입니다. 그림 하나로 정리해 두면 10번 대소 관계 문항까지 연결됩니다.

8번 직선의 기울기와 삼각비는 기울기 = tan(x축과 이루는 각) 이라는 한 줄이 핵심입니다.

10번은 각의 범위에 따라 sin, cos 값의 대소를 판단하고, 그 결과를 이용해 식을 계산하는 문항입니다. 어느 쪽이 더 큰지를 먼저 확정하는 것이 출발점입니다.

11번은 직각삼각형 안에서 닮은 삼각형을 찾아 각을 옮기는 유형입니다. 7번(중)과 같은 유형의 심화판입니다.

2. 원과 직선 (4·5·12·13·14·15·20·21·22번) — 9문항

4번 하 원의 중심과 현의 수직이등분선, 5번 하 원의 접선과 반지름, 12번 하 현의 수직이등분선, 13번 중 일부분이 주어진 원의 중심, 14번 중 현의 길이, 15번 하 원의 접선과 반지름, 20번 중 삼각형의 내접원 · 정삼각형의 높이와 넓이 · 특수각의 삼각비, 21번 중 일부분이 주어진 원의 중심, 22번 중상 원에 외접하는 사각형의 성질의 활용.

13·21번 일부분이 주어진 원은 원의 일부만 보고 중심과 반지름을 찾는 유형입니다. 원의 중심을 r로 놓고 직각삼각형에 피타고라스 정리를 적용하는 절차가 정해져 있습니다.

20번은 원과 직선 단원으로 분류돼 있지만 정삼각형의 높이와 특수각의 삼각비가 함께 필요합니다. 두 단원을 잇는 문항입니다.

3. 삼각비의 활용 (3·16·17·18·23번) — 5문항

3번 하 삼각형의 넓이 · 삼각형의 높이(예각), 16번 중 다각형의 넓이 · 삼각비의 표로 변의 길이 구하기, 17번 중상 삼각형의 넓이(응용), 18번 중상 삼각형의 높이(둔각) · 한 변과 양 끝 각을 알 때 변의 길이, 23번 중상, 답 직접 쓰기 삼각형의 넓이 · 특수각으로 변의 길이.

18번의 둔각 삼각형 높이는 수선의 발이 삼각형 밖에 생기는 경우입니다. 꼭짓점에서 연장선에 수선을 내리는 그림을 먼저 그리는 게 중요합니다.

23번은 소문항 세 개로 나뉘어 변의 길이, 각의 크기, 마지막 값까지 차례로 구하게 되어 있습니다. 앞 소문항의 답이 뒤 소문항의 재료가 되는 구조라 첫 소문항에서 틀리면 연쇄로 틀립니다.

주의 문항 — 중상 7문항

10번 중상 (삼각비의 대소 관계와 식의 계산) — 대소 판단이 먼저입니다.

11번 중상 (직각삼각형의 닮음과 삼각비 응용) — 7번의 심화판입니다.

17번 중상 (삼각형의 넓이 응용) — 넓이 공식 ½ab sin C의 활용입니다.

18번 중상 (둔각삼각형의 높이) — 수선의 발 위치가 관건입니다.

19번 중상 (특수각으로 변의 길이) — 직각삼각형의 변의 길이 유형과 함께 분류돼 있습니다.

22번 중상 (원에 외접하는 사각형) — 원과 직선 파트의 유일한 중상입니다.

23번 중상, 답 직접 쓰기 (삼각형의 넓이와 변의 길이) — 소문항 세 개가 이어집니다.

방교중 중3 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 삼각비의 정의와 30°·45°·60°의 값 — 1·2·20번 확보.
2. 사분원에서 삼각비의 값 — 6번 대비, 10번의 토대.
3. ★ 직각삼각형의 닮음과 삼각비 — 7·11번 대비.
4. 직선의 기울기와 삼각비, 입체도형에서 삼각비 — 8·9번 대비.
5. 삼각비의 대소 관계 — 10번 대비.
6. 특수각으로 변의 길이 구하기 — 19·23번 대비.
7. ★ 삼각형의 높이(예각·둔각)와 넓이 — 3·17·18·23번 대비.
8. 다각형의 넓이, 삼각비의 표 — 16번 대비.
9. ★ 원의 중심과 현의 수직이등분선 — 4·12·13·14·21번을 관통.
10. 원의 접선과 반지름 — 5·15번 확보.
11. 삼각형의 내접원, 원에 외접하는 사각형 — 20·22번 대비.

자주 나오는 질문

방교중 3학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 23문항입니다. 1~22번은 선택형, 23번은 답을 직접 쓰는 형태로 소문항이 세 개입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

삼각비와 원과 직선이 각 9문항으로 같습니다. 삼각비의 활용이 5문항입니다. 삼각비 계열을 합치면 14문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 7문항(10·11·17·18·19·22·23번)이고, 그중 6문항이 삼각비 계열입니다.

원과 직선은 어렵나요?

9문항 중 하 3문항, 중 5문항, 중상 1문항(22번) 입니다. 현의 수직이등분선과 접선의 성질 두 가지를 확실히 하면 대부분 해결됩니다.

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