석우중 3학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2026 최신)

석우중 3학년 2학기 중간 수학은 2026학년 기준 총 22문항입니다. 이 시험에서 가장 먼저 알아야 할 사실은 실제로 나온 단원이 이차함수의 그래프 11문항, 삼각비·삼각비의 활용 11문항이라는 점입니다. 원과 직선으로 분류된 문항은 한 문항도 없습니다. 2학기 중간이라고 삼각비만 준비했다면 시험지의 절반을 놓치게 됩니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~17번 선택형, 18~22번은 답을 직접 쓰는 형태(20번은 소문항 2개)
• 난이도: 하 6 / 중 10 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 이차함수의 그래프 (1) 7 / 삼각비의 활용 6 / 삼각비 5 / 이차함수의 그래프 (2) 4
• 최다 반복 유형: y=ax²+bx+c를 y=a(x-p)²+q 꼴로 변형하기 3회(6·16·20번)
• 이차함수 11문항과 삼각비 11문항의 난이도 구성이 하 3 · 중 5 · 중상 3으로 똑같음

석우중 중3 2학기 중간은 어떤 시험인가

석우중학교는 경기 화성시에 있는 중학교입니다. 2026학년 3학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~17번은 선지 번호, 18~22번은 수식·수치로 적혀 있어 답을 직접 쓰는 문항이 5개입니다. 20번은 소문항 두 개로 나뉩니다.

배치를 보면 1~8번이 전부 이차함수, 9~15번이 전부 삼각비입니다. 그 뒤 16번 이차함수, 17·18번 삼각비, 19·20번 이차함수, 21·22번 삼각비로 두 단원이 번갈아 나옵니다.

시험 범위를 "삼각비, 원과 직선"으로 알고 있었다면 주의하세요. 이번 시험지에서 원과 직선 단원 문항은 0개였고, 그 자리를 이차함수의 그래프 11문항이 채웠습니다. 학교 공지 범위를 반드시 다시 확인하고, 이차함수까지 대비해야 합니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 10문항

상 난이도는 없습니다. 중상 6문항이 이차함수 쪽(7·8·16번)과 삼각비 쪽(15·17·22번)에 정확히 3문항씩 나뉘어 있습니다.

답을 직접 쓰는 18~22번은 하 2 · 중 2 · 중상 1입니다. 18·19번이 하 난이도라 서술형 앞부분은 확보 구간이고, 마지막 22번만 중상입니다.

출제 단원 — 이차함수 11, 삼각비 11

이차함수의 그래프 (1)이 7문항으로 가장 많습니다. 대단원으로 묶으면 이차함수 11문항(50%), 삼각비 11문항(50%) 으로 정확히 반반입니다.

두 대단원의 난이도 구성도 똑같습니다. 이차함수는 하 3(1·2·19번) · 중 5(3·4·5·6·20번) · 중상 3(7·8·16번), 삼각비는 하 3(9·11·18번) · 중 5(10·12·13·14·21번) · 중상 3(15·17·22번)입니다. 어느 한쪽을 버릴 수 없는 시험입니다.

시그니처 유형 — 표준형으로 바꾸기 3회

이차함수 파트를 관통하는 작업은 y=ax²+bx+c를 y=a(x-p)²+q 꼴로 바꾸는 완전제곱식 변형입니다.

이 변형이 6·16·20번 세 문항에서 쓰였습니다. 6번은 평행이동, 16번(중상)은 꼭짓점과 축의 방정식, 20번(답 직접 쓰기)은 꼭짓점과 그래프가 지나지 않는 사분면까지 묻습니다. 표준형으로 바꾸는 계산이 틀리면 세 문항이 한꺼번에 무너지는 구조입니다.

여기에 다음 유형들이 두 번씩 겹칩니다.

• 이차함수 y=a(x-p)²+q의 그래프 — 1·3번
• y=a(x-p)²+q의 그래프의 평행이동 — 5·8번
• y=ax²+bx+c의 그래프가 축과 만나는 점 — 4·7번
• y=ax²+bx+c의 꼭짓점의 좌표와 축의 방정식 — 16·20번
• 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기 — 10·17번
• 삼각형의 넓이(응용) — 15·17번

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차함수의 그래프 (1) (1·2·3·4·5·8·19번) — 7문항

1번 하 y=a(x-p)²+q의 그래프, 2번 하 y=ax²의 그래프의 성질, 3번 중 y=a(x-p)²+q의 그래프, 4번 중 y=a(x-p)²+q의 식 구하기 · 축과 만나는 점, 5번 중 평행이동 · 함숫값, 8번 중상 평행이동 · 그래프의 활용, 19번 하, 답 직접 쓰기 y=ax²+q의 그래프.

y=ax²의 그래프를 x축으로 p, y축으로 q만큼 평행이동하면 y=a(x-p)²+q 라는 관계가 1·3·5·8번을 모두 설명합니다. 꼭짓점이 (p, q) 이고 a의 부호로 볼록한 방향, |a|로 폭이 정해진다는 세 가지를 확실히 해 두세요.

8번(중상) 은 평행이동에 그래프 활용이 더해졌습니다. 평행이동한 식을 먼저 정확히 세우는 것이 출발점입니다.

2. 이차함수의 그래프 (2) (6·7·16·20번) — 4문항

6번 중 y=ax²+bx+c의 평행이동 · 표준형 변형, 7번 중상 y=ax²+bx+c의 그래프의 성질 · 축과 만나는 점, 16번 중상 꼭짓점과 축의 방정식 · 표준형 변형, 20번 중, 답 직접 쓰기 표준형 변형 · 지나지 않는 사분면 · 꼭짓점과 축.

7번은 y=ax²+bx+c 그래프의 성질을 묻는 문항으로, 축과 만나는 점(x절편, y절편) 계산이 함께 들어 있습니다. y절편은 x=0을 넣은 값 c, x절편은 y=0으로 놓고 이차방정식을 푸는 값입니다.

20번은 소문항 두 개로, 먼저 식을 표준형으로 바꾸고 꼭짓점을 쓴 뒤, 그래프가 어느 사분면을 지나지 않는지 판단합니다. 꼭짓점 위치, 볼록한 방향, y절편 세 가지를 그림으로 그려 보면 바로 보입니다.

3. 삼각비의 활용 (10·12·13·14·15·17번) — 6문항

10번 중 한 변과 양 끝 각을 알 때 변의 길이 · 특수각의 삼각비, 12번 중 두 변과 끼인각을 알 때 변의 길이, 13번 중 입체도형에서 직각삼각형의 변의 길이, 14번 중 사각형의 넓이, 15번 중상 삼각형의 넓이(응용), 17번 중상 삼각형의 넓이(응용) · 특수각으로 변의 길이.

10·12번 일반 삼각형의 변의 길이는 꼭짓점에서 수선을 내려 직각삼각형 두 개로 나누는 것이 표준 풀이입니다. 수선을 어디에 내리느냐에 따라 계산량이 달라집니다.

15·17번 삼각형의 넓이(응용) 은 둘 다 중상입니다. 두 변과 끼인각으로 넓이를 구하는 공식(½ab sin C) 을 기본으로, 17번은 특수각을 이용한 변의 길이 계산이 먼저 필요합니다.

4. 삼각비 (9·11·18·21·22번) — 5문항

9번 하 삼각비의 값, 11번 하 사분원에서 삼각비의 값, 18번 하, 답 직접 쓰기 30°·45°·60°의 삼각비, 21번 중, 답 직접 쓰기 삼각비의 표로 변의 길이 · 삼각형의 넓이, 22번 중상, 답 직접 쓰기 삼각비의 대소 관계를 이용한 식의 계산.

삼각비 5문항 중 3문항(18·21·22번)이 답을 직접 쓰는 문항입니다. 선지로 확인할 수 없으니 특수각 값은 정확히 외워 두세요.

21번 삼각비의 표는 표에서 값을 읽어 길이를 구한 뒤 소수로 답하는 유형입니다. 표를 읽는 행·열을 헷갈리지 않는 것이 관건입니다.

22번은 각의 크기에 따라 sin, cos 값의 대소를 판단한 뒤 식을 간단히 하는 문항입니다. 어느 값이 더 큰지 먼저 확정하는 것이 첫 단계입니다.

주의 문항 — 중상 6문항

7번 중상 (y=ax²+bx+c의 성질과 축과 만나는 점) — 이차함수 (2) 첫 중상입니다.

8번 중상 (평행이동과 그래프의 활용) — 1~8번 이차함수 구간의 마지막 문항입니다.

15번 중상 (삼각형의 넓이 응용) — 9~15번 삼각비 구간의 마지막 문항입니다.

16번 중상 (꼭짓점과 축의 방정식) — 표준형 변형이 정확해야 합니다.

17번 중상 (삼각형의 넓이 응용 + 특수각) — 두 단계 계산입니다.

22번 중상, 답 직접 쓰기 (삼각비의 대소 관계) — 시험지 마지막 문항입니다.

석우중 중3 2학기 중간 대비 학습 순서

1. y=ax², y=ax²+q의 그래프 — 2·19번 확보.
2. ★ y=a(x-p)²+q의 그래프와 평행이동 — 1·3·5·8번 대비.
3. 이차함수의 식 구하기 — 4번 대비.
4. ★ y=ax²+bx+c를 표준형으로 바꾸기 — 6·16·20번을 관통.
5. 축과 만나는 점, 지나지 않는 사분면 — 4·7·20번 대비.
6. 삼각비의 정의와 30°·45°·60°의 값 — 9·18번 확보.
7. 사분원에서 삼각비의 값 — 11번 확보.
8. 삼각비의 표 읽기 — 21번 대비.
9. 삼각비의 대소 관계 — 22번 대비.
10. 일반 삼각형의 변의 길이(수선 내리기) — 10·12번 대비.
11. 입체도형에서 직각삼각형 — 13번 대비.
12. ★ 삼각형·사각형의 넓이 — 14·15·17번 대비.

자주 나오는 질문

석우중 3학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~22번은 답을 직접 쓰는 형태이고 20번은 소문항 두 개로 나뉩니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

이차함수의 그래프 11문항, 삼각비·삼각비의 활용 11문항으로 반반입니다. 중단원으로는 이차함수의 그래프 (1)이 7문항으로 가장 많습니다.

원과 직선도 나왔나요?

이번 시험지에서는 원과 직선 문항이 없었습니다. 대신 이차함수의 그래프가 11문항 나왔습니다. 시험 범위는 학교 공지로 꼭 다시 확인하세요.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 최고 난도는 중상 6문항(7·8·15·16·17·22번)이고, 이차함수와 삼각비에 3문항씩 나뉩니다.

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