광남중(서울 광진구) 3학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2026 최신)

서울 광진구 광남중 3학년 1학기 중간 수학은 2026학년 기준 총 25문항입니다. 경기도에도 같은 이름의 광남중학교가 있으니, 이 글은 서울 광진구 광남중 기준입니다.

이 시험에서 가장 눈에 띄는 것은 06 다항식의 인수분해 한 단원에서 8문항이 나왔다는 점입니다. 25문항의 3분의 1에 가깝습니다. 그리고 상 난이도 두 문항이 24·25번 마지막 두 자리에 나란히 놓여 있습니다.

핵심 요약

• 25문항 — 분석표에 기록된 정답이 전부 ①~⑤ 번호인 선택형
• 난이도: 하 5 / 중 12 / 중상 6 / 상 2
• 최다 배치 단원: 06 다항식의 인수분해 8문항(16~22·24번)
• 배치: 제곱근과 실수 12문항(1~11·25번) / 곱셈 공식·인수분해 13문항(12~24번)
• 상 난이도: 24번 두 다항식의 공통인수, 25번 실수의 대소 관계·두 실수 사이의 수

광남중 중3 1학기 중간은 어떤 시험인가

광남중학교는 서울 광진구에 있는 중학교입니다. 2026학년 3학년 1학기 중간고사 수학은 총 25문항이고, 분석표에 올라온 정답은 모두 ①~⑤ 가운데 하나입니다.

배치는 1~11번 제곱근과 실수, 12~24번 다항식의 곱셈과 인수분해, 25번 다시 제곱근(실수) 입니다. 마지막 한 문항이 앞 단원으로 돌아가는 구조입니다.

주의할 점은 1번부터 중 난이도라는 것입니다. 1·2번이 모두 중이고, 하 난이도는 3·4·5번에 가서야 나옵니다. 첫 두 문항에서 √(a²)과 √((a-b)²)의 부호 처리를 묻기 때문에, 시작부터 차분하게 부호를 따져야 합니다.

2026학년 난이도 분포 — 중 12문항, 상 2문항

중 난이도가 절반 가까이(12문항) 입니다. 특히 16~20번은 다섯 문항 연속 중입니다. 여기서 흔들리지 않고 넘어가야 뒤쪽 21·23번 중상과 24·25번 상에 쓸 시간이 남습니다.

하 5문항은 3·4·5번(제곱근) 과 12·13번(곱셈 공식) 입니다. 인수분해 단원 8문항 중에는 하 난이도가 한 문항도 없습니다.

출제 단원 — 인수분해 8문항

인수분해 8문항 중 6문항이 중, 1문항이 중상(21번), 1문항이 상(24번) 입니다. 인수분해를 공식 암기로만 끝내면 이 단원에서만 여러 문항을 잃을 수 있습니다.

01 제곱근의 뜻과 성질 4문항 중 2문항(10·11번)이 중상입니다. 제곱근 파트의 어려운 문항이 이 단원에 몰려 있습니다.

시그니처 유형 — 인수분해 공식과 계수 구하기

이 시험에서 가장 많이 겹친 유형은 인수분해 공식입니다. 17·19·22·24번 네 문항에 쓰였습니다. 여기에 계수 구하기가 13·16·17번에서 세 번 붙었습니다.

• 16번 중 계수 또는 상수항을 잘못 보고 푼 경우 · 곱셈 공식 ④ · 계수 구하기
• 17번 중 인수분해 공식 · 계수 구하기
• 19번 중 인수분해 계수 조건의 경우 세기·특정 · 인수분해 공식
• 22번 중 인수분해의 도형에의 활용 · 인수분해 공식
• 24번 상 두 다항식의 공통인수 구하기 · 인수분해 공식

16번의 "잘못 보고 푼 경우" 는 계수나 상수항 중 하나를 잘못 보고 인수분해했다는 설정의 유형입니다. 제대로 본 쪽의 값만 골라 원래 식을 복원하는 것이 요령입니다.

그 밖에 두 번 이상 쓰인 유형은 다음과 같습니다.

• 근호가 있는 식의 변형(a√b) — 3·5·14번
• 완전제곱식이 될 조건 — 18·21번
• √((a-b)²) 꼴을 포함한 식을 간단히 하기 — 2·7번
• 분모의 유리화 — 5·11번
• 곱셈 공식 ⑤(일차항의 계수가 1이 아닌 두 일차식의 곱) — 12·13번

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 제곱근의 뜻과 성질 (1·2·10·11번)

1번 중 제곱근의 이해 · √(a²)의 성질, 2번 중 제곱근의 성질과 대소 관계 · √((a-b)²) 꼴 간단히 하기, 10번 중상 √(Ax)가 자연수가 되도록 하는 x의 값 · 유리수와 무리수 구별하기, 11번 중상 제곱근으로 직각삼각형의 한 변의 길이 구하기 · 분모의 유리화 · 도형에의 활용.

2번의 √((a-b)²) 은 a-b의 부호를 먼저 판단해야 합니다. 10번은 근호 안이 제곱수가 되는 조건으로, Ax를 소인수분해해 지수를 짝수로 맞추는 것이 출발점입니다.

2. 무리수와 실수 (4·8번)

4번 하 무리수를 수직선 위에 나타내기, 8번 중 실수의 분류 · 무리수의 이해.

4번은 확보 문항입니다. 8번은 실수의 분류와 무리수의 뜻을 묻는 문항입니다. 근호 안이 제곱수인 수는 유리수라는 점을 놓치지 마세요.

3. 근호를 포함한 식의 계산 (3·5·6·7·9번)

3번 하 a√b 꼴 변형, 5번 하 a√b 변형 · 분모의 유리화 · 제곱근의 나눗셈, 6번 중 분배법칙을 이용한 분모의 유리화 · 복잡한 식의 계산, 7번 중상 무리수의 정수 부분과 소수 부분 · √((a-b)²) 꼴 간단히 하기, 9번 중 제곱근표에 없는 제곱근의 값 구하기 · √x 이하의 자연수 구하기.

7번이 이 구간의 고비입니다. 정수 부분과 소수 부분을 구한 뒤, 그 값을 √((a-b)²) 꼴 식에 넣어 부호를 판단해야 합니다. 9번은 제곱근표에 있는 값에 10의 거듭제곱을 곱하거나 나눠 원하는 값을 만드는 유형입니다.

4. 다항식의 곱셈 (12~15번)

12번 하 곱셈 공식 ⑤, 13번 하 계수 구하기 · 곱셈 공식 ⑤, 14번 중 곱셈 공식을 이용한 분모의 유리화 · a√b 변형, 15번 중상 곱셈 공식을 이용한 수의 계산 (응용) · 합과 차의 제곱.

12·13번은 확보 구간입니다. 15번은 큰 수의 계산을 (a+b)², (a-b)² 꼴로 바꿔 푸는 응용형이라 공식을 떠올리는 속도가 필요합니다.

5. 다항식의 인수분해 (16~22번)

16번 중 잘못 보고 푼 경우, 17번 중 인수분해 공식 · 계수 구하기, 18번 중 완전제곱식이 될 조건, 19번 중 계수 조건의 경우 세기·특정, 20번 중 도형을 이용한 인수분해 공식, 21번 중상 완전제곱식이 될 조건, 22번 중 인수분해의 도형에의 활용 · 인수분해 공식.

완전제곱식이 될 조건이 18번(중)과 21번(중상) 에서 두 번 나왔습니다. 같은 유형이 한 번은 기본형, 한 번은 한 단계 높은 형태로 출제된 셈입니다. 20·22번은 둘 다 도형과 연결된 인수분해입니다. 도형의 넓이를 식으로 나타내고 인수분해로 변의 길이를 읽어 내는 연습이 필요합니다.

6. 인수분해 공식의 활용 (23번)

23번 중상 인수분해 공식을 이용한 수의 계산 · √(a²)의 성질.

인수분해로 수의 계산을 간단히 한 뒤 근호까지 벗겨야 하는 복합형입니다.

7. 상 난이도 두 문항 (24·25번)

24번 상 두 다항식의 공통인수 구하기 · 인수분해 공식, 25번 상 실수의 대소 관계 · 두 실수 사이의 수.

24번은 두 다항식을 각각 인수분해한 뒤 공통인 인수를 찾는 문항입니다. 인수분해 공식을 두 번 정확히 적용해야 합니다. 25번은 제곱근이 포함된 수들의 대소를 비교하고, 두 실수 사이에 있는 수를 찾는 문항입니다. 마지막 두 문항이 모두 상이니 시간 배분이 중요합니다.

주의 문항 — 상 2문항, 중상 6문항

7번 중상 (정수 부분·소수 부분과 √((a-b)²)) — 제곱근 파트 앞쪽의 첫 고비입니다.

10번 중상 (√(Ax)가 자연수가 될 조건) — 소인수분해로 조건을 찾습니다.

11번 중상 (직각삼각형과 제곱근, 유리화) — 도형과 계산이 이어집니다.

15번 중상 (곱셈 공식을 이용한 수의 계산) — 공식 선택이 핵심입니다.

21번 중상 (완전제곱식이 될 조건) — 18번보다 한 단계 높은 형태입니다.

23번 중상 (인수분해를 이용한 수의 계산) — 계산 후 근호 처리까지 이어집니다.

24·25번 상 — 공통인수 찾기, 실수의 대소 관계. 마지막 두 자리입니다.

2025학년 같은 시험과 비교하면

내신판에는 2025학년 광남중 3학년 1학기 중간 분석표도 있습니다. 두 해를 직접 세어 비교하면 다음과 같습니다.

23번에 인수분해 공식을 이용한 수의 계산, 25번에 제곱근 파트의 상 문항이 오는 구성은 두 해가 같았습니다. 달라진 점은 인수분해 단원이 5문항에서 8문항으로 늘었다는 것, 그리고 상 문항이 1개에서 2개로 늘었다는 것입니다. 광남중 3학년 1학기 중간을 준비한다면 두 해 시험지를 함께 풀어 보는 것이 좋습니다.

광남중 중3 1학기 중간 대비 학습 순서

1. ★ √(a²), √((a-b)²)의 부호 판단 — 1·2·7번 대비. 시험의 첫 문항부터 나옵니다.
2. 무리수를 수직선 위에 나타내기, 실수의 분류 — 4·8번 대비.
3. a√b 꼴 변형, 분모의 유리화 — 3·5·14번 대비.
4. 제곱근표 활용, √x 이하의 자연수 — 9번 대비.
5. √(Ax)가 자연수가 될 조건 — 10번 대비.
6. 직각삼각형 속 제곱근 — 11번 대비.
7. 분배법칙을 이용한 유리화, 정수·소수 부분 — 6·7번 대비.
8. 곱셈 공식 ①~⑤와 계수 구하기 — 12·13번 대비.
9. 곱셈 공식을 이용한 수의 계산 — 15번 대비.
10. 잘못 보고 푼 인수분해 — 16번 대비.
11. ★ 완전제곱식이 될 조건 — 18·21번 대비.
12. ★ 인수분해 공식과 계수 조건 — 17·19번 대비.
13. 도형을 이용한 인수분해 — 20·22번 대비.
14. 인수분해를 이용한 수의 계산 — 23번 대비.
15. 두 다항식의 공통인수 — 24번 대비.
16. 실수의 대소 관계, 두 실수 사이의 수 — 25번 대비.

자주 나오는 질문

광남중 3학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 서울 광진구 광남중 기준 25문항입니다. 분석표에 기록된 정답은 모두 ①~⑤ 번호입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

06 다항식의 인수분해가 8문항(16~22·24번) 으로 가장 많습니다. 파트로 나누면 제곱근·실수 12문항, 곱셈 공식·인수분해 13문항입니다.

가장 어려운 문항은 무엇인가요?

24번(두 다항식의 공통인수) 과 25번(실수의 대소 관계·두 실수 사이의 수) 이 상 난이도입니다. 중상은 6문항(7·10·11·15·21·23번)입니다.

2025학년과 비교해 달라진 점이 있나요?

인수분해 단원이 5문항에서 8문항으로, 상 문항이 1개에서 2개로 늘었습니다. 23번 유형과 25번 자리의 구성은 같았습니다.

과년도 광남중 기출도 볼 수 있나요?

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