화성 예당고 2학년 2학기 중간고사 확률과통계 기출 분석 (2025)
이 글은 경기 화성시 예당고등학교 시험 분석입니다. 전남에 있는 같은 이름의 예당고와는 다른 학교입니다.
예당고 2학년 2학기 중간 확통은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 이 시험은 앞과 뒤가 뚜렷하게 갈립니다. 1~6번 여섯 문항은 전부 하 난이도이고, 12~18번 일곱 문항은 연속으로 중상, 이어지는 19번이 상입니다. 단원은 조건부확률 · 확률변수와 확률분포 · 이항분포와 정규분포 세 단원이 6 · 7 · 7문항으로 고르게 나왔습니다.
핵심 요약
- 21문항 — 1~19번은 선택형, 20·21번은 답을 직접 쓰는 형태
- 난이도: 하 6 / 중 6 / 중상 8 / 상 1
- 배치 단원: 06 이항분포와 정규분포 7 / 05 확률변수와 확률분포 7 / 04 조건부확률 6 / 03 확률의 뜻과 활용 1
- 최다 반복 유형: 독립시행의 확률 4문항(2·7·13·14번)
- 가장 까다로운 구간: 12~19번 여덟 문항 연속 중상 이상
예당고 고2 2학기 중간 확통은 어떤 시험인가
예당고등학교는 경기 화성시에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 확률과통계는 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~19번은 선택형, 20·21번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
배치 단원은 이항분포와 정규분포 7문항, 확률변수와 확률분포 7문항, 조건부확률 6문항, 그리고 확률의 뜻과 활용 1문항(5번) 입니다. 5번은 '적어도' 조건이 있는 여사건의 확률로, 앞 단원 내용을 확인하는 문항입니다. 통계적 추정(모평균·표본평균) 문항은 이번 시험지에 없었습니다.
번호 배치가 단원 순서를 따르지 않습니다. 1번이 이항분포, 2번이 독립시행, 3번이 확률변수, 4번이 다시 이항분포입니다. 세 단원이 처음부터 끝까지 섞여 나오니, 단원별로 따로 풀어 본 경험만으로는 부족하고 섞인 시험지로 연습해 두는 것이 좋습니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 6문항, 중상 8문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 6 | 29% | 1·2·3·4·5·6 |
| 중 | 6 | 29% | 8·9·10·11·20·21 |
| 중상 | 8 | 38% | 7·12·13·14·15·16·17·18 |
| 상 | 1 | 5% | 19 |
1~6번이 전부 하입니다. 여기서는 한 문항도 놓치면 안 됩니다.
그런데 7번이 곧바로 중상입니다. 하 여섯 문항 뒤에 갑자기 난도가 뛰니, 7번에서 막히면 표시해 두고 8~11번 중 난이도 네 문항을 먼저 푸는 것도 방법입니다.
12번부터 18번까지 일곱 문항이 연속 중상, 19번이 상입니다. 선택형 뒤쪽 여덟 문항이 모두 어려운 문항이라, 앞쪽 11문항을 얼마나 빨리 끝내는지가 관건입니다. 서답형 20·21번은 둘 다 중 난이도라 시간만 남기면 충분히 챙길 수 있습니다.
출제 단원 — 세 단원 6 · 7 · 7
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 이항분포와 정규분포 | 7 | 1·4·8·11·14·17·21 |
| 05 확률변수와 확률분포 | 7 | 3·9·10·12·15·16·18 |
| 04 조건부확률 | 6 | 2·6·7·13·19·20 |
| 03 확률의 뜻과 활용 | 1 | 5 |
확률변수와 확률분포 7문항은 하 1 · 중 2 · 중상 4입니다. 중상 여덟 문항 중 절반이 이 단원입니다. 15·16·18번이 이산확률변수의 평균·분산, 12번이 이산확률변수의 확률입니다. 가장 어려운 단원입니다.
이항분포와 정규분포 7문항은 하 2 · 중 3 · 중상 2입니다. 정규분포 문항은 8·11·17번 세 개이고 나머지 네 문항은 이항분포입니다.
조건부확률 6문항은 하 2 · 중 1 · 중상 2 · 상 1입니다. 시험의 유일한 상 문항(19번)이 여기서 나왔습니다.
시그니처 유형 — 독립시행의 확률 4문항
독립시행의 확률이 2·7·13·14번 네 문항에 쓰였습니다. 2번은 하, 7·13·14번은 중상입니다. 7·13번은 "독립시행의 확률 (응용)"과 기본 독립시행이 함께 쓰인 같은 조합이고, 14번은 이항분포에서의 확률 문항에 독립시행(응용)이 결합됐습니다.
n번 중 r번 성공할 확률 = nCr · pʳ · (1-p)ⁿ⁻ʳ. 기본 공식은 2번(하)에서 그대로 쓰입니다. 7·13번이 중상인 이유는 응용형이기 때문입니다. 조건에 맞는 경우를 여러 개로 나눠 각각 독립시행으로 계산한 뒤 더하는 구조가 많으니, 경우를 빠짐없이 나누는 연습이 필요합니다.
다음 유형들도 두 번씩 겹칩니다.
- 이항분포에서의 평균, 분산, 표준편차(이항분포가 주어진 경우) — 1·21번
- 독립인 사건의 확률 — 6·20번
- 이산확률변수의 확률 — 9·12번
- 이산확률변수의 평균, 분산, 표준편차(확률분포가 주어진 경우) — 15·16번
- 이산확률변수의 평균, 분산, 표준편차(확률분포가 주어지지 않은 경우) — 18·21번
- 사건의 독립과 종속의 판정 — 19·20번
19번과 20번이 같은 판정 유형입니다. 19번(상)은 선택형, 20번(중)은 서답형입니다. 두 사건이 독립인지는 P(A∩B) = P(A)P(B)가 성립하는지로만 판정합니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 하 난이도 구간 (1~6번) — 6문항
1번 이항분포의 평균·분산(주어진 경우), 2번 독립시행의 확률, 3번 확률변수 aX+b의 평균·분산(평균, 분산이 주어진 경우), 4번 이항분포의 평균·분산(주어지지 않은 경우), 5번 여사건의 확률('적어도') · 수학적 확률, 6번 독립인 사건의 확률 · 독립과 종속의 성질.
공식을 한 번 쓰면 끝나는 문항들입니다. B(n, p)의 평균 np · 분산 np(1-p), E(aX+b)=aE(X)+b · V(aX+b)=a²V(X), 독립이면 P(A∩B)=P(A)P(B). 이 세 줄을 정확히 외우고 있으면 여섯 문항을 빠르게 넘길 수 있습니다.
2. 독립시행 응용 (7·13·14번) — 3문항, 전부 중상
7번 독립시행의 확률(응용) · 독립시행의 확률, 13번 독립시행의 확률(응용) · 독립시행의 확률, 14번 이항분포에서의 확률(이항분포가 주어지지 않은 경우) · 독립시행의 확률(응용).
14번은 이항분포 단원에 배치됐지만 풀이 도구는 독립시행입니다. 상황에서 시행 횟수 n과 성공 확률 p를 먼저 적는 것이 첫 단계입니다.
3. 이산확률변수 (9·12·15·16·18번) — 5문항
9번 중 이산확률변수의 확률 · 조합을 이용하는 확률 · 여사건('아닌', '이상', '이하'), 12번 중상 이산확률변수의 확률 · 확률의 곱셈정리, 15번 중상 기댓값 · 이산확률변수의 평균·분산(확률분포가 주어진 경우), 16번 중상 이산확률변수의 평균·분산 · aX+b의 평균·분산(확률분포가 주어진 경우), 18번 중상 aX+b의 평균·분산 · 이산확률변수의 평균·분산(확률분포가 주어지지 않은 경우).
15·16·18번 세 문항이 모두 평균·분산 중상입니다. V(X) = E(X²) - {E(X)}² 계산에서 E(X²)을 따로 구하는 단계가 핵심이고, 16·18번은 여기에 aX+b 변환이 더해집니다. 18번은 확률분포표가 주어지지 않아 표를 직접 만드는 것부터 시작해야 합니다.
12번은 곱셈정리로 확률을 구하는 이산확률변수 문항입니다. 순서대로 뽑는 상황이라면 각 단계의 확률을 곱해 나갑니다.
4. 연속확률변수 (10번) — 중
10번 연속확률변수의 확률 · 확률밀도함수의 성질. 넓이 = 확률, 전체 넓이 = 1 두 성질로 푸는 기본 문항입니다.
5. 정규분포 (8·11·17번) — 3문항
8번 중 표준화하여 미지수의 값 구하기 · 정규분포의 활용(표준화하여 확률 비교하기), 11번 중 정규분포의 활용(최저 점수 구하기), 17번 중상 정규분포에서 확률을 만족시키는 미지수의 값 구하기 · 정규분포곡선의 성질 · 표준화하여 확률 구하기.
Z = (X - m)/σ. 세 문항 모두 이 표준화에서 시작합니다. 8번은 표준화한 값을 비교하는 문항, 11번은 상위 몇 %에 들기 위한 최저 점수를 표준정규분포표에서 거꾸로 찾는 문항입니다. 17번은 여기에 정규분포곡선이 평균에 대해 대칭이라는 성질이 더해져 중상입니다.
6. 사건의 독립 (19·20번) — 상·중
19번 상 독립인 사건의 확률(응용) · 사건의 독립과 종속의 판정, 20번 중 독립인 사건의 확률 · 사건의 독립과 종속의 판정(서답형).
19번이 시험의 유일한 상 문항입니다. 사건의 독립 정의를 조건으로 주고 확률값을 역으로 구하거나, 여러 사건의 독립 여부를 동시에 따지는 유형으로 나오기 쉽습니다. 20번은 같은 판정 유형의 서답형이라 19번을 대비하면 20번도 함께 준비됩니다.
7. 이항분포 서답형 (21번) — 중
21번 이항분포의 평균·분산(이항분포가 주어진 경우) · 이산확률변수의 평균·분산(확률분포가 주어지지 않은 경우). 이항분포의 평균·분산 공식과 이산확률변수의 평균·분산을 함께 연결해 쓰는 서답형입니다. 1번(하)과 같은 공식에서 출발합니다.
주의 문항 — 중상 8문항, 상 1문항
7번 중상 (독립시행 응용) — 하 여섯 문항 직후 난도가 뛰는 지점입니다.
12번 중상 (이산확률변수의 확률 · 곱셈정리) — 연속 중상 구간의 시작입니다.
13번 중상 (독립시행 응용) — 7번과 같은 조합입니다.
14번 중상 (이항분포에서의 확률 · 독립시행) — n, p를 상황에서 찾아야 합니다.
15·16번 중상 (이산확률변수의 평균·분산) — E(X²) 계산이 핵심입니다.
17번 중상 (정규분포 미지수) — 대칭성과 표준화를 함께 씁니다.
18번 중상 (aX+b, 확률분포표 직접 작성) — 표 만들기부터 시작합니다.
19번 상 (사건의 독립 판정) — 선택형 마지막이자 최고 난도 문항입니다.
예당고 고2 2학기 중간 확통 대비 학습 순서
- 이항분포 평균·분산, aX+b 공식, 독립의 정의 — 1~6번 대비. 반드시 확보.
- '적어도' 여사건 — 5번 대비.
- ★ 독립시행의 확률과 응용 — 2·7·13·14번. 이 시험의 시그니처.
- 이산확률변수의 확률(조합·곱셈정리) — 9·12번 대비.
- ★ 이산확률변수의 평균·분산 — 15·16·18번. 중상 세 문항.
- 확률분포표 직접 만들기 — 18·21번 대비.
- 확률밀도함수와 연속확률변수 — 10번 대비.
- 정규분포 표준화와 표준정규분포표 읽기 — 8·11번 대비.
- 정규분포곡선의 대칭성 — 17번 대비.
- 사건의 독립과 종속의 판정 — 19·20번 대비.
자주 나오는 질문
예당고 2학년 2학기 중간 확통은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 21문항입니다. 1~19번은 선택형, 20·21번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 이항분포와 정규분포, 확률변수와 확률분포가 각 7문항, 조건부확률 6문항, 확률의 뜻과 활용 1문항입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 19번 한 문항(사건의 독립 판정)입니다. 하지만 12~18번 일곱 문항이 연속 중상이라 19번까지 여덟 문항이 실질적인 승부 구간입니다.
쉬운 문항은 어디에 있나요?
1~6번 여섯 문항이 전부 하입니다. 서답형 20·21번도 중 난이도라 놓치지 말아야 합니다.
어떤 단원부터 공부해야 하나요?
확률변수와 확률분포의 평균·분산부터입니다. 중상 네 문항이 이 단원에서 나왔습니다. 그다음 독립시행 응용(7·13·14번)을 잡으면 중상 문항 대부분을 대비할 수 있습니다.
과년도 예당고 기출도 볼 수 있나요?
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