명일여고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2025 기출, 서울 강동구)

명일여고 2학년 2학기 중간 확통은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 서울 강동구 명일여자고등학교의 이번 시험은 선택형 18문항, 서답형 5문항입니다. 상 난이도는 없지만 중상이 10문항(43%) 으로 가장 많고, 특히 이산확률변수의 평균·분산이 10문항에 걸쳐 쓰였습니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~18번 선택형, 19~23번 서답형(5문항)
• 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 10 / 상 0
• 배치 단원: 확률변수와 확률분포 14 / 이항분포와 정규분포 9
• 시그니처: 이산확률변수의 평균·분산 10문항
• 까다로운 구간: 10~14번 다섯 문항 연속 중상, 서답형 21~23번 중상

명일여고 확통 2학기 중간은 어떤 시험인가

2025학년 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계는 총 23문항입니다. 정답 기록상 1~18번이 선택형, 19~23번이 서답형입니다.

배치 단원은 확률변수와 확률분포 14문항(61%), 이항분포와 정규분포 9문항(39%) 입니다. 확률변수와 확률분포 14문항 중 연속확률변수는 9·13번 두 문항뿐이고, 나머지 12문항이 모두 이산확률변수입니다.

그래서 이 시험은 이산확률변수를 얼마나 정확히 다루는지가 핵심입니다. 확률분포표를 만들고, 확률의 합이 1이라는 조건을 쓰고, 평균·분산을 계산하는 흐름이 시험지 전체에 반복됩니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 10문항

선택형 1~4번이 하, 5~9번이 중입니다. 그리고 10번부터 14번까지 다섯 문항이 연속으로 중상입니다. 이 구간이 시험의 첫 번째 고비입니다.

서답형은 19번 하, 20번 중, 21·22·23번 중상입니다. 마지막 세 문항이 모두 중상이라 선택형에서 시간을 아껴 서답형 뒷부분에 남겨둬야 합니다.

출제 단원 — 확률변수와 확률분포 14문항

이항분포와 정규분포 9문항은 이항분포 5문항(3·5·11·17·21번) 과 정규분포 4문항(1·4·7·12번) 으로 나뉩니다. 정규분포 쪽은 12번 한 문항만 중상이고, 1·4번은 하입니다.

시그니처 — 이산확률변수의 평균·분산 10문항

이산확률변수의 평균·분산·표준편차가 주 유형이나 보조 유형으로 쓰인 문항이 5·6·8·10·14·16·18·19·20·23번, 모두 10문항입니다. 확률분포가 주어진 경우와 주어지지 않은 경우가 섞여 있습니다.

• 확률분포가 주어진 경우 — 8·16·19번
• 확률분포가 주어지지 않은 경우 — 5·6·10·14·18·20·23번

확률분포가 주어지지 않은 경우가 7문항으로 더 많습니다. 문장 상황에서 X가 가질 수 있는 값을 스스로 정하고 확률분포표를 만들어야 한다는 뜻입니다.

함께 짝지어 나온 개념은 확률질량함수의 성질(확률의 합이 1) 입니다. 2·8·10·14·16·19·22번과 15번(구간 확률)까지 8문항에 쓰였습니다. 미지수가 들어간 확률분포표에서 먼저 합이 1이라는 식으로 미지수를 구하고, 그다음 평균·분산으로 넘어가는 순서입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 이산확률변수 — 확률분포표와 평균·분산 (12문항)

2번 하 확률질량함수의 성질, 6번 중 aX+b의 평균·분산 · 이산확률변수의 평균·분산, 8번 중 이산확률변수의 평균·분산; 확률분포가 주어진 경우, 10번 중상 확률분포가 주어지지 않은 경우의 평균·분산, 14번 중상 확률분포가 주어지지 않은 경우의 평균·분산, 15번 중 구간 확률 · 조합을 이용하는 확률, 16번 중상 확률질량함수의 성질 · 확률분포가 주어진 경우의 평균·분산, 18번 중상 aX+b의 평균·분산 · 이산확률변수의 평균·분산.

서답형은 19번 하 확률분포가 주어진 경우의 평균·분산, 20번 중 확률분포가 주어지지 않은 경우의 평균·분산 · 확률의 곱셈정리, 22번 중상 구간 확률 · 확률의 합이 1, 23번 중상 확률분포가 주어지지 않은 경우의 평균·분산 · 조합을 이용하는 확률입니다.

aX+b의 평균·분산은 6·18번에 쓰였고, 이항분포 문항인 17번에서도 한 번 더 나옵니다. V(aX+b)=a²V(X) 에서 b가 사라지는 점을 확실히 해두세요.

23번 서답형은 조합으로 확률을 계산해 확률분포표를 만든 뒤 평균·분산까지 가는 문항입니다. 정답이 분수로 기록되어 있어 약분과 통분 실수를 조심해야 합니다.

2. 연속확률변수 (9·13번) — 2문항

9번 중 연속확률변수의 확률, 13번 중상 확률밀도함수의 성질 · 연속확률변수의 확률.

확률밀도함수의 그래프와 x축 사이의 넓이가 1이라는 조건에서 출발합니다. 13번은 이 조건으로 미지수를 먼저 정해야 하는 중상입니다.

3. 이항분포 (3·5·11·17·21번) — 5문항

3번 하 이항분포의 평균·분산; 이항분포가 주어진 경우, 5번 중 이항분포의 평균·분산 · 이산확률변수의 평균·분산, 11번 중상 이항분포에서의 확률; 이항분포가 주어지지 않은 경우 · 독립시행의 확률, 17번 중 이항분포의 평균·분산; 이항분포가 주어지지 않은 경우 · aX+b의 평균·분산, 21번 중상 (서답형) 이항분포에서의 확률 · 이항분포의 평균·분산; 이항분포가 주어진 경우.

11번은 상황 문장에서 독립시행의 횟수 n과 한 번 성공할 확률 p를 찾아야 하는 중상입니다. 무엇을 '성공'으로 볼지 정하는 것부터 시작하세요.

4. 정규분포 (1·4·7·12번) — 4문항

1번 하 정규분포곡선의 성질 · 표준화하여 확률 구하기, 4번 하 정규분포의 활용; 도수 구하기 · 표준화하여 확률 구하기, 7번 중 표준화하여 미지수의 값 구하기 · 정규분포곡선의 성질, 12번 중상 정규분포곡선의 성질.

4번은 확률을 구한 뒤 전체 인원을 곱해 도수를 구하는 문항입니다. 12번은 표준화 계산보다 곡선의 대칭성과 평균·표준편차에 따른 모양 변화를 해석하는 문항입니다.

주의 문항 — 중상 10문항

중상 10문항 중 7문항이 확률변수와 확률분포 단원입니다. 이 시험의 어려움은 정규분포보다 이산확률변수의 확률분포를 정확히 세우는 데 있습니다.

명일여고 확통 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 확률질량함수의 성질 (합이 1, 구간 확률) — 2·15·22번의 뿌리.
2. 확률분포가 주어진 경우의 평균·분산 — 8·16·19번.
3. ★ 확률분포표를 직접 만드는 평균·분산 — 10·14·20·23번. 이 시험의 시그니처.
4. 조합을 이용하는 확률 — 15·23번.
5. aX+b의 평균·분산 — 6·17·18번.
6. 확률밀도함수의 성질과 연속확률변수의 확률 — 9·13번.
7. 이항분포의 평균·분산 (주어진 경우 → 찾는 경우) — 3·5·17번.
8. 이항분포의 확률과 독립시행 — 11·21번.
9. 정규분포곡선의 성질과 표준화 — 1·7·12번.
10. 정규분포의 활용 (도수 구하기) — 4번.

자주 나오는 질문

명일여고 2학년 2학기 중간 확통은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~23번 5문항은 서답형입니다.

어느 단원이 더 많이 나오나요?

확률변수와 확률분포 14문항, 이항분포와 정규분포 9문항입니다. 확률변수와 확률분포 중에서도 이산확률변수가 12문항입니다.

가장 어려운 구간은 어디인가요?

선택형 10~14번(5문항 연속 중상) 과 서답형 21~23번(3문항 연속 중상) 입니다. 상 난이도는 없습니다.

정규분포는 얼마나 나오나요?

정규분포 문항은 1·4·7·12번 네 문항입니다. 그중 1·4번은 하, 7번은 중, 12번은 중상입니다.

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