배재고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2025 기출, 서울 강동구)
서울 강동구 배재고 2학년 2학기 중간 확통은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 정답 기록이 25문항 모두 번호형(①~⑤) 이라 선택형 중심 시험입니다. 1~7번은 전부 하로 시작하지만, 18번부터 25번까지는 전부 중상 이상이라 뒤로 갈수록 가파르게 어려워집니다.
핵심 요약
- 25문항 — 정답 기록상 전 문항 번호형(①~⑤)
- 난이도: 하 7 / 중 9 / 중상 8 / 상 1
- 배치 단원: 이항분포와 정규분포 17 / 확률변수와 확률분포 8
- 시그니처: 이항분포의 평균·분산 8문항, 정규분포 7문항
- 가장 까다로운 문항: 25번 상 — 이산확률변수의 확률 · 원순열(원형 배열)의 경우의 수
이 글은 서울 강동구 배재고등학교 시험지 기준입니다.
배재고 확통 2학기 중간은 어떤 시험인가
2025학년 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계는 총 25문항입니다. 분석표의 정답 기록은 1번부터 25번까지 모두 ①~⑤ 번호로 되어 있습니다.
배치 단원은 이항분포와 정규분포 17문항(68%), 확률변수와 확률분포 8문항(32%) 입니다. 이항분포·정규분포가 3분의 2를 넘습니다. 통계적 추정 단원으로 배치된 문항은 없습니다.
이항분포와 정규분포 17문항은 다시 이항분포 8문항, 정규분포 7문항, 이항분포의 정규분포 근사 2문항으로 나뉩니다. 이항분포와 정규분포를 한쪽도 소홀히 할 수 없는 구성입니다.
2025학년 난이도 분포 — 1~7번 하, 18~25번 중상 이상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 7 | 28% | 1·2·3·4·5·6·7 |
| 중 | 9 | 36% | 8·9·10·11·12·13·14·15·17 |
| 중상 | 8 | 32% | 16·18·19·20·21·22·23·24 |
| 상 | 1 | 4% | 25 |
난이도가 문항 번호 순서대로 거의 정확히 올라갑니다. 1~7번 하, 8~15번 중, 16번부터 중상이 시작되고 17번(중) 하나를 빼면 18~25번 여덟 문항이 모두 중상 이상입니다.
25문항이라 시간이 빠듯합니다. 1~15번을 최대한 빨리 정리하고 뒤쪽 중상 구간에 시간을 몰아주는 운영이 필요합니다.
출제 단원 — 이항분포와 정규분포 17문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 06 이항분포와 정규분포 | 17 | 2·5·6·7·8·10·11·13·14·16·17·18·19·20·21·22·24 |
| 05 확률변수와 확률분포 | 8 | 1·3·4·9·12·15·23·25 |
중상 8문항 중 7문항이 이항분포와 정규분포 단원입니다(23번만 확률변수와 확률분포). 반면 이 시험의 유일한 상인 25번은 확률변수와 확률분포 단원입니다.
시그니처 — 이항분포의 평균·분산 8문항
이항분포에서의 평균·분산·표준편차가 주 유형이나 보조 유형으로 쓰인 문항이 2·6·11·13·17·19·21·24번, 8문항입니다.
- 2번 하 이항분포가 주어진 경우
- 6번 하 이항분포가 주어지지 않은 경우
- 11번 중 이항분포가 주어지지 않은 경우 · 조합을 이용하는 확률
- 13번 중 이항분포에서의 확률 · 이항분포가 주어진 경우의 평균·분산
- 17번 중 이항분포가 주어지지 않은 경우 · aX+b의 평균·분산
- 19번 중상 이항분포가 주어진 경우
- 21번 중상 이항분포와 정규분포의 관계의 활용 · aX+b의 평균·분산 · 이항분포가 주어지지 않은 경우
- 24번 중상 이항분포가 주어지지 않은 경우 · 이산확률변수의 평균·분산
E(X)=np, V(X)=np(1-p) 공식은 같지만, 문항마다 n과 p를 어디서 찾는지가 다릅니다. 2·13·19번처럼 B(n, p)가 드러나 있으면 바로 대입하고, 6·11·17·21·24번처럼 상황 문장만 있으면 독립시행의 횟수와 성공 확률을 스스로 정해야 합니다.
aX+b의 평균·분산과 묶인 문항도 17·21번(그리고 확률변수 단원의 9·23번)으로 네 번입니다. E(aX+b)=aE(X)+b, V(aX+b)=a²V(X) 를 이항분포와 연결해 쓰는 연습이 필요합니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 정규분포 (7·8·14·16·18·20·22번) — 7문항
7번 하 표준화하여 미지수의 값 구하기, 8번 중 정규분포의 활용; 최저 점수 구하기 · 표준화하여 확률 구하기, 14번 중 정규분포곡선의 성질 · 표준화하여 확률 구하기, 16번 중상 정규분포곡선의 성질 · 표준화하여 확률 구하기, 18번 중상 정규분포곡선의 성질 · 표준화하여 미지수의 값 구하기, 20번 중상 정규분포곡선의 성질 · 표준화하여 확률 구하기, 22번 중상 정규분포의 표준화 · 정규분포곡선의 성질.
정규분포곡선의 성질이 14·16·18·20·22번 다섯 번 나왔고, 그중 네 문항이 중상입니다. 곡선이 x=m에 대해 대칭이라는 것, σ가 달라지면 곡선의 높이와 폭이 바뀐다는 것을 이용해 표준화 전에 확률을 옮겨 쓰는 단계에서 난도가 올라갑니다.
8번 최저 점수 구하기는 상위 몇 %에 들기 위한 점수를 묻는 활용형입니다. 확률에서 Z값을 거꾸로 찾고, X=m+σZ로 되돌리는 순서를 기억하세요.
2. 이항분포의 확률 (5·13번)
5번 하 이항분포에서의 확률; 이항분포가 주어지지 않은 경우 · 독립시행의 확률, 13번 중 이항분포에서의 확률; 이항분포가 주어진 경우.
3. 이항분포와 정규분포의 관계 (10·21번) — 2문항
10번 중 이항분포와 정규분포의 관계의 활용; 확률 구하기, 21번 중상 같은 유형 · aX+b의 평균·분산 · 이항분포의 평균·분산.
n이 충분히 클 때 B(n, p)를 N(np, np(1-p))로 근사한 뒤 표준화하는 절차입니다. 21번은 여기에 aX+b 변환까지 얹은 중상입니다.
4. 확률변수와 확률분포 (1·3·4·9·12·15·23·25번) — 8문항
1번 하 확률질량함수의 성질(확률의 합이 1), 3번 하 이산확률변수의 확률 · 여사건의 확률, 4번 하 확률밀도함수의 성질 · 연속확률변수의 확률, 9번 중 이산확률변수의 평균·분산 · aX+b의 평균·분산, 12번 중 확률밀도함수의 성질 · 연속확률변수의 확률, 15번 중 이산확률변수의 평균·분산 · 같은 것이 있는 순열을 이용하는 확률, 23번 중상 이산확률변수의 평균·분산 · aX+b의 평균·분산, 25번 상 이산확률변수의 확률 · 원순열(원형 배열)의 경우의 수.
15번과 25번은 1학년 때 배운 경우의 수가 다시 쓰이는 문항입니다. 15번은 같은 것이 있는 순열, 25번은 원순열입니다. 특히 25번(상) 은 원형으로 배열하는 경우의 수를 세어 확률분포를 만드는 문항이라, 원순열에서 회전해서 같은 배열을 하나로 센다는 원리가 흔들리면 첫 단계부터 틀어집니다.
주의 문항 — 중상·상 9문항
| 번호 | 난이도 | 배치 단원 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 16 | 중상 | 이항분포와 정규분포 | 정규분포곡선의 성질 · 표준화 |
| 18 | 중상 | 이항분포와 정규분포 | 표준화하여 미지수 구하기 |
| 19 | 중상 | 이항분포와 정규분포 | 이항분포의 평균·분산 |
| 20 | 중상 | 이항분포와 정규분포 | 정규분포곡선의 성질 · 표준화 |
| 21 | 중상 | 이항분포와 정규분포 | 이항분포의 정규분포 근사 · aX+b |
| 22 | 중상 | 이항분포와 정규분포 | 정규분포의 표준화 |
| 23 | 중상 | 확률변수와 확률분포 | 이산확률변수의 평균·분산 · aX+b |
| 24 | 중상 | 이항분포와 정규분포 | 이항분포의 평균·분산 |
| 25 | 상 | 확률변수와 확률분포 | 원순열을 이용한 이산확률변수의 확률 |
18~25번이 연속으로 중상·상입니다. 이 여덟 문항에서 몇 개를 가져가느냐가 곧 등급입니다.
배재고 확통 2학기 중간 대비 학습 순서
- 확률질량함수·확률밀도함수의 성질 — 1·4·12번. 확보 구간입니다.
- 이산확률변수의 확률과 여사건 — 3번.
- 이산확률변수의 평균·분산, aX+b — 9·23번.
- 같은 것이 있는 순열·원순열 복습 — 15·25번. 25번은 상 난이도.
- 이항분포의 확률과 독립시행 — 5·13번.
- ★ 이항분포의 평균·분산 (n, p 찾기) — 2·6·11·17·19·24번. 이 시험의 시그니처.
- 표준화의 기본 (확률·미지수) — 7·8번.
- ★ 정규분포곡선의 대칭성·모양 해석 — 14·16·18·20·22번.
- 이항분포의 정규분포 근사 — 10·21번.
자주 나오는 질문
배재고 2학년 2학기 중간 확통은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 25문항입니다. 분석표의 정답 기록은 모두 ①~⑤ 번호형입니다.
어느 단원이 더 많이 나오나요?
이항분포와 정규분포 17문항, 확률변수와 확률분포 8문항입니다. 통계적 추정 단원으로 배치된 문항은 없습니다.
가장 어려운 문항은 무엇인가요?
25번(상) 입니다. 원순열로 경우의 수를 세어 이산확률변수의 확률을 구하는 문항입니다. 그 앞 18~24번도 모두 중상입니다.
다른 지역 배재고와 같은 학교인가요?
이 시험지는 서울 강동구 배재고등학교 것입니다. 학교를 찾을 때 지역을 꼭 확인하세요.
과년도 배재고 기출도 볼 수 있나요?
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