이솔고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

이솔고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 실제로 나온 단원은 도형의 방정식 16문항, 집합 5문항으로 도형 쪽이 압도적입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 상 2문항(18·19번)이 모두 도형의 이동이라는 점, 그리고 집합의 연산 세 문항(15·16·17번)이 연달아 중상으로 나왔다는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~19번 선택형, 20·21번은 좌표로 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 5 / 상 2
• 배치 단원: 원의 방정식 6 / 도형의 이동 5 / 직선의 방정식 3 / 집합의 연산 3 / 평면좌표 2 / 집합의 뜻과 표현 2
• 최다 반복 유형: 두 직선의 평행과 수직 4회(4·7·8·13번), 점과 직선 사이의 거리 4회(5·8·11·19번)
• 가장 까다로운 구간: 15~19번 다섯 문항이 전부 중상 이상

이솔고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

이솔고등학교는 경기 화성시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2(2022 개정 교육과정)는 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~19번은 선지 번호, 20·21번은 좌표로 적혀 있습니다. 마지막 두 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

단원 배치는 순서대로가 아닙니다. 1~8번은 도형의 방정식, 9번은 집합, 10~13번은 다시 도형, 14~17번은 집합, 18~21번은 다시 도형입니다. 집합 문항이 중간에 끼어 있으니 시험지를 받으면 어디서 단원이 바뀌는지 먼저 훑어보는 편이 낫습니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 2문항, 중 9문항

중 난이도가 9문항으로 가장 두껍습니다. 5~12번 여덟 문항이 연속으로 중이라, 이 구간을 실수 없이 지나가는 것이 기본 점수를 결정합니다.

하 난이도는 1~4번과 20번입니다. 20번은 답을 직접 쓰는 문항이지만 하 난이도라, 서술형이라고 겁먹을 필요가 없습니다. 반대로 21번은 중상이니 마지막에 시간을 남겨 두어야 합니다.

출제 단원 — 원의 방정식 6, 도형의 이동 5

원의 방정식이 6문항으로 최다입니다. 여기에 도형의 이동 5문항을 더하면 11문항, 시험의 절반 이상이 원과 도형의 이동에서 나왔습니다.

대단원으로 묶으면 도형의 방정식 16문항(76%), 집합 5문항(24%) 입니다. 집합은 문항 수가 적지만 집합의 연산 세 문항이 모두 중상이라 점수 비중은 문항 수보다 큽니다.

시그니처 유형 — 평행·수직 4회, 점과 직선 사이의 거리 4회

이 시험을 관통하는 도구는 두 가지입니다.

두 직선의 평행과 수직이 4·7·8·13번 네 문항에서 쓰였습니다. 기울기의 곱이 -1이면 수직, 기울기가 같으면 평행이라는 조건이 직선 문제(4·8번)뿐 아니라 도형의 대칭이동(7번)과 원의 방정식(13번) 에도 들어갔습니다.

점과 직선 사이의 거리도 5·8·11·19번 네 문항에서 쓰였습니다. 원과 직선의 위치 관계(5번), 삼각형의 넓이(8번), 원의 접선(11번), 원의 평행이동(19번)까지 원과 직선이 만나는 곳마다 이 공식이 등장합니다.

이 밖에 두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 점의 평행이동 — 1·18번
• 두 점 사이의 거리 — 2·6번
• 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식 — 6·13번
• 도형의 평행이동; 직선 — 10·21번
• 선분의 내분점 — 10·20번
• 평행한 두 직선 사이의 거리 — 18·21번

6번과 13번은 같은 유형인데 6번은 중, 13번은 중상입니다. 13번에는 평행·수직 조건이 하나 더 얹혀 있습니다. 같은 유형이 난이도를 올려 다시 나오는 구조입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (3·5·6·11·13·21번) — 6문항

3번 하 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 5번 중 원과 직선이 만나지 않을 때 · 점과 직선 사이의 거리, 6번 중 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식 · 두 점 사이의 거리, 11번 중 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선의 방정식, 13번 중상 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식 · 두 직선의 평행과 수직, 21번 중상 원 위의 점에서의 접선의 방정식 · 평행한 두 직선 사이의 거리 · 도형의 평행이동; 직선.

3번은 완전제곱식으로 정리하는 기본기입니다. x와 y를 각각 묶어 완전제곱식을 만들 때 상수항 이동에서 부호를 틀리지 않는 것이 전부입니다.

접선 문항이 두 개(11·21번) 입니다. 11번은 원 밖의 한 점에서 그은 접선, 21번은 원 위의 점에서의 접선입니다. 원 위의 점이면 공식 한 번, 원 밖의 점이면 거리 조건으로 기울기를 구한다는 구분을 확실히 해두세요. 21번은 답을 직접 쓰는 문항이라 계산 실수가 그대로 감점입니다.

2. 도형의 이동 (1·7·18·19·20번) — 5문항

1번 하 점의 평행이동, 7번 중 도형의 대칭이동; 직선 · 두 직선의 평행과 수직, 18번 상 평행이동을 이용한 거리의 최솟값(도로 건너기) · 평행한 두 직선 사이의 거리 · 점의 평행이동, 19번 상 도형의 평행이동; 원 · 점과 직선 사이의 거리 · 합집합과 교집합, 20번 하 점의 대칭이동 · 선분의 내분점.

이 시험의 상 두 문항이 모두 여기 있습니다.

18번 "도로 건너기" 는 평행한 두 직선 사이를 건너는 경로의 최솟값 유형입니다. 강이나 도로의 폭만큼 한 점을 미리 평행이동시켜 두고 직선 거리로 바꾸는 발상이 핵심입니다. 유형을 처음 보면 손대기 어렵습니다.

19번은 도형의 이동과 집합이 섞인 문항입니다. 분석표상 원의 평행이동에 점과 직선 사이의 거리, 그리고 합집합과 교집합 개념이 함께 쓰였습니다. 원을 점들의 집합으로 보고 교집합 조건을 해석하는 형태이니, 두 단원을 따로 공부하면 놓치기 쉽습니다.

1번과 20번은 확보 구간입니다. 20번은 답을 직접 쓰지만 하 난이도입니다.

3. 직선의 방정식 (4·8·10번) — 3문항

4번 하 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 · 두 직선의 평행과 수직, 8번 중 삼각형의 넓이 · 점과 직선 사이의 거리 · 두 직선의 평행과 수직, 10번 중 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 도형의 평행이동; 직선 · 선분의 내분점.

8번은 삼각형의 넓이를 "밑변 × 높이"로 보는 문항입니다. 한 변을 밑변으로 잡고 나머지 꼭짓점에서 그 변까지의 거리를 높이로 쓰는 방식이라, 점과 직선 사이의 거리 공식이 그대로 들어갑니다.

10번 넓이를 분할하는 직선은 넓이를 이등분하는 직선이 어떤 점을 지나야 하는지를 먼저 떠올리는 문항입니다. 분석표상 선분의 내분점이 함께 쓰였습니다.

4. 평면좌표 (2·12번) — 2문항

2번 하 두 점 사이의 거리, 12번 중 삼각형의 외심의 좌표 · 같은 거리에 있는 점.

12번 외심은 세 꼭짓점에서 같은 거리에 있는 점이라는 정의 하나로 풉니다. 거리의 제곱을 같다고 놓고 연립하면 됩니다.

5. 집합 (9·14·15·16·17번) — 5문항

9번 중 기호 ∈, ⊂의 사용 · 집합과 원소, 14번 중 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수 · 여러 가지 부분집합의 개수, 15번 중상 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기 · 서로 같은 집합 · 여집합과 차집합, 16번 중상 서로소인 집합 · 드모르간의 법칙 · 집합의 연산과 집합의 개수, 17번 중상 배수와 약수의 집합의 연산 · 유한집합의 원소의 개수; n(A∪B) 공식.

집합 파트에는 하 난이도가 없습니다. 9·14번이 중, 15~17번이 중상입니다.

9번 ∈와 ⊂ 구분은 원소와 부분집합을 헷갈리지 않는지 묻는 문항입니다. 집합 안의 원소가 다시 집합인 경우가 함정입니다.

15번 미지수 구하기는 연산 결과를 보고 원소를 맞춰 보는 문항입니다. 구한 값을 반드시 원래 집합에 대입해 조건을 다시 확인해야 합니다. 대입 후 원소가 겹치거나 조건이 깨지는 값이 섞여 나오는 경우가 많습니다.

16번은 드모르간의 법칙으로 식을 간단히 한 뒤 개수를 세는 문항, 17번은 배수·약수 집합에서 n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B)를 쓰는 문항입니다.

주의 문항 — 중상 5문항 + 상 2문항

13번 중상 (지름의 양 끝 점이 주어진 원 + 평행·수직) — 6번과 같은 유형이 조건 하나를 더 달고 다시 나왔습니다.

15번 중상 (집합의 연산으로 미지수 구하기) — 대입 후 검산이 필수입니다.

16번 중상 (서로소 · 드모르간 · 집합의 개수) — 세 개념을 한 문항에서 썼습니다.

17번 중상 (배수와 약수의 집합) — 원소 개수 공식 적용 문항입니다.

18번 상 (도로 건너기) — 평행이동으로 경로를 펴는 발상 문항입니다.

19번 상 (원의 평행이동 + 집합) — 단원을 넘나드는 복합형입니다.

21번 중상 (원 위의 점에서의 접선) — 답을 직접 쓰는 마지막 문항입니다.

15번부터 19번까지 다섯 문항이 연속으로 중상 이상입니다. 앞쪽 하·중 구간에서 시간을 아껴 두어야 합니다.

이솔고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리와 내분점 — 2·20번의 토대. 확보 구간입니다.
2. 삼각형의 외심 — 12번 대비. 거리의 제곱을 같다고 놓기.
3. ★ 두 직선의 평행과 수직 — 4·7·8·13번을 관통하는 조건.
4. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 5·8·11·19번의 공통 도구.
5. 넓이를 분할하는 직선 — 10번 대비.
6. 원의 방정식 표준형·일반형 변환 — 3번 대비.
7. 지름의 양 끝 점이 주어진 원 — 6·13번 대비.
8. 원과 직선의 위치 관계 — 5번 대비. 거리와 반지름 비교.
9. 원의 접선 두 종류 — 11·21번 대비. 원 위의 점 / 원 밖의 점 구분.
10. 점·도형의 평행이동과 대칭이동 — 1·7·20번 대비.
11. ★ 평행이동을 이용한 거리의 최솟값 — 18번 대비. 상 난이도.
12. 원의 평행이동 — 19번 대비. 중심만 옮긴다는 원칙.
13. ∈, ⊂ 구분과 부분집합의 개수 — 9·14번 대비.
14. 집합의 연산으로 미지수 구하기 — 15번 대비. 검산 습관.
15. 드모르간의 법칙과 원소의 개수 공식 — 16·17번 대비.

자주 나오는 질문

이솔고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 21문항입니다. 1~19번은 선택형, 20·21번은 좌표로 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식이 6문항으로 가장 많고, 도형의 이동이 5문항으로 뒤를 잇습니다. 집합은 두 단원을 합쳐 5문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 18·19번 두 문항이고 둘 다 도형의 이동입니다. 18번은 평행이동을 이용한 거리의 최솟값, 19번은 원의 평행이동에 집합 개념이 섞인 문항입니다.

집합은 비중이 작으니 덜 해도 되나요?

권하지 않습니다. 집합 5문항 중 3문항(15·16·17번)이 중상이고, 하 난이도는 한 문항도 없습니다. 문항 수보다 점수 영향이 큽니다.

같은 화성시 반송고와 비교하면 어떤가요?

2026학년 2학기 중간 공통수학2 기준, 두 학교 모두 21문항이고 원의 방정식이 최다 단원입니다. 다만 상 난이도는 이솔고 2문항, 반송고 4문항으로 반송고 쪽이 많습니다.

과년도 이솔고 기출도 볼 수 있나요?

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