반송고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

반송고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 21문항입니다. 실제로 나온 단원은 도형의 방정식 16문항, 집합 5문항이고, 그중 원의 방정식이 7문항으로 가장 많습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 마지막 네 문항(18~21번)이 전부 상 난이도라는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 분석표에 기록된 정답은 모두 선지 번호
• 난이도: 하 5 / 중 7 / 중상 5 / 상 4
• 배치 단원: 원의 방정식 7 / 도형의 이동 4 / 직선의 방정식 3 / 집합의 연산 3 / 평면좌표 2 / 집합의 뜻과 표현 2
• 최다 반복 유형: 두 점 사이의 거리 3회(6·12·18번), 점과 직선 사이의 거리 3회(7·17·21번), 두 직선의 평행과 수직 3회(10·11·18번)
• 가장 까다로운 구간: 18~21번 네 문항 연속 상

반송고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

반송고등학교는 경기 화성시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2(2022 개정 교육과정)는 총 21문항입니다. 분석표에 기록된 21문항의 정답은 모두 선지 번호로 적혀 있습니다.

단원 배치가 섞여 있습니다. 1번부터 집합(여집합과 차집합) 으로 시작하고, 집합 문항은 1·4·9·15·20번에 흩어져 있습니다. 나머지 16문항이 도형의 방정식입니다. 1번이 집합이라고 해서 집합 단원부터 순서대로 나오는 시험이 아닙니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 4문항이 끝에 몰려 있다

상 4문항이 18~21번에 연속으로 배치돼 있습니다. 앞에서 시간을 쓰면 뒤 네 문항을 볼 시간이 남지 않습니다. 그 직전인 15~17번도 모두 중상이라, 15번부터 21번까지 일곱 문항이 중상 이상입니다.

하 난이도 5문항은 1~4번과 6번입니다. 초반을 빠르게 확보하고 넘어가는 것이 이 시험의 기본 전략입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 7문항

원의 방정식이 7문항(33%) 으로 3분의 1을 차지합니다. 게다가 원 7문항 중 4문항(16·17·19·21번)이 중상 이상입니다. 점수가 갈리는 곳이 원입니다.

대단원으로 보면 도형의 방정식 16문항(76%), 집합 5문항(24%) 입니다. 집합은 1·4번이 하, 9번이 중, 15번이 중상, 20번이 상으로 난이도가 고르게 퍼져 있습니다.

시그니처 유형 — 거리 공식 두 개와 평행·수직

세 유형이 각각 세 번씩 나왔습니다.

• 두 점 사이의 거리 — 6·12·18번
• 점과 직선 사이의 거리 — 7·17·21번
• 두 직선의 평행과 수직 — 10·11·18번

18번은 두 점 사이의 거리와 평행·수직이 모두 들어간 상 문항입니다. 기본 공식 세 개가 시험 전체에 퍼져 있고, 마지막에 한데 모여 상 문항이 되는 구조입니다.

두 번씩 겹친 유형도 많습니다.

• 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 — 2·19번
• 삼각형의 무게중심 — 10·21번
• 각의 이등분선의 성질 — 11·17번
• 삼각형의 넓이 — 16·18번
• 원과 직선이 접할 때 — 17·21번

주목할 조합은 11번과 17번의 각의 이등분선입니다. 각의 이등분선 위의 점은 두 직선까지의 거리가 같다는 성질이 직선(11번)과 원(17번)에서 한 번씩 쓰였습니다. "두 직선에서 같은 거리" = 점과 직선 사이의 거리 공식 두 번이라는 연결을 알아두세요.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (3·7·14·16·17·19·21번) — 7문항

3번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식(공식 1회 대입), 7번 중 원과 직선이 만나지 않을 때 · 점과 직선 사이의 거리, 14번 중 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기 · 도형의 평행이동; 원 · x축 또는 y축에 접하는 원의 방정식, 16번 중상 자취의 방정식; 원 · 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 넓이, 17번 중상 원과 직선이 접할 때 · 각의 이등분선의 성질 · 점과 직선 사이의 거리, 19번 상 두 원 위의 두 점을 지나는 직선의 기울기의 최대·최소 · 두 원의 공통접선의 방정식·기울기 · 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 21번 상 원과 직선이 접할 때 · 점과 직선 사이의 거리 · 삼각형의 무게중심.

3번은 공식에 한 번 대입하면 끝나는 확보 문항입니다.

16번 자취의 방정식은 조건을 만족하는 점을 (x, y)로 놓고 식을 세워 원이 나오는 것을 확인하는 유형입니다. 이어서 그 원 위의 점과 직선 사이 거리로 삼각형 넓이의 최대·최소를 묻는 흐름이라, 중심에서 직선까지 거리 ± 반지름을 바로 떠올릴 수 있어야 합니다.

19번은 이 시험에서 가장 낯선 유형입니다. 두 원 위의 점을 지나는 직선의 기울기가 최대·최소가 되는 순간은 직선이 두 원의 공통접선이 될 때입니다. 여기에 평행이동·대칭이동까지 겹쳐 있습니다.

21번은 원과 직선이 접할 조건(거리 = 반지름)에 무게중심을 결합한 문항입니다.

2. 도형의 이동 (2·5·12·13번) — 4문항

2번 하 점과 도형의 평행이동과 대칭이동 · 점의 대칭이동 · 점의 평행이동, 5번 중 도형의 평행이동; 직선 · 도형의 대칭이동; 직선, 12번 중 점에 대한 대칭이동 · 두 점 사이의 거리, 13번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리 · 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식.

2번은 평행이동과 대칭이동의 순서를 지키는 문항입니다. 순서를 바꾸면 결과가 달라질 수 있으니 문제에 적힌 순서 그대로 적용하세요.

13번 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값은 한 점을 대칭시켜 꺾인 경로를 곧은 선분으로 펴는 유형입니다. 여기에 원 밖의 점과 원 위의 점 사이 거리가 붙어, 선분 길이에서 반지름을 빼는 단계가 하나 더 있습니다.

3. 직선의 방정식 (8·11·18번) — 3문항

8번 중 정점을 지나는 직선 · 직선의 개형, 11번 중상 두 직선의 평행과 수직 · 평행한 두 직선 사이의 거리 · 각의 이등분선의 성질, 18번 상 삼각형의 넓이 · 두 점 사이의 거리 · 두 직선의 평행과 수직.

8번 정점을 지나는 직선은 미지수 k에 대해 정리한 뒤 k에 관한 항등식으로 보는 문항입니다. k가 어떤 값이든 성립하려면 k의 계수와 나머지가 각각 0이어야 합니다.

18번은 평면좌표 기본 공식이 한데 모인 상 문항입니다. 수직 조건으로 높이를 잡고 두 점 사이의 거리로 밑변을 구해 넓이를 계산하는 흐름입니다.

4. 평면좌표 (6·10번) — 2문항

6번 하 같은 거리에 있는 점 · 두 점 사이의 거리, 10번 중 삼각형의 무게중심 · 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 · 두 직선의 평행과 수직.

10번 무게중심은 세 꼭짓점 좌표의 평균입니다. 그 점을 지나며 평행·수직 조건을 만족하는 직선을 구하는 2단계 문항입니다.

5. 집합 (1·4·9·15·20번) — 5문항

1번 하 여집합과 차집합 · 유한집합의 원소의 개수, 4번 하 서로 같은 집합, 9번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용; 최댓값과 최솟값 · n(A∪B) 공식, 15번 중상 집합 사이의 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기 · 집합의 표현 방법, 20번 상 배수와 약수의 집합의 연산 · 드모르간의 법칙.

9번 최댓값과 최솟값은 n(A∩B)가 가장 클 때와 가장 작을 때를 따지는 문항입니다. 작은 집합이 큰 집합에 완전히 들어갈 때 최대, 전체집합을 넘지 않는 선에서 최소라는 두 경계를 기억하세요.

15번 포함 관계 상수 구하기는 부등식으로 표현된 집합의 끝점을 수직선에 그려 비교하는 것이 가장 안전합니다. 등호가 들어가는지에서 실수가 잦습니다.

20번은 집합 파트의 유일한 상입니다. 배수·약수 집합에 드모르간의 법칙을 적용해 식을 정리한 뒤 원소를 따지는 문항입니다.

주의 문항 — 중상 5문항 + 상 4문항

11번 중상 (평행·수직 + 각의 이등분선) — 직선 단원의 고비입니다.

13번 중상 (대칭이동으로 거리의 최솟값) — 원 위의 점까지 겹친 복합형입니다.

15번 중상 (포함 관계 상수) — 등호 처리 주의.

16번 중상 (자취의 방정식 + 삼각형 넓이) — 원 위의 점과 직선 사이 거리의 최대·최소.

17번 중상 (원과 직선이 접할 때 + 각의 이등분선) — 거리 공식을 두 번 씁니다.

18번 상 (삼각형의 넓이) — 평면좌표 기본 공식의 총합입니다.

19번 상 (두 원과 직선의 기울기 최대·최소) — 공통접선 발상이 필요합니다.

20번 상 (배수·약수 집합 + 드모르간) — 집합 파트 최고 난도입니다.

21번 상 (원과 직선이 접할 때 + 무게중심) — 마지막 문항입니다.

반송고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 집합의 기본(서로 같은 집합, 여집합·차집합) — 1·4번 대비. 확보 구간.
2. 두 점 사이의 거리, 같은 거리에 있는 점 — 6·12·18번의 토대.
3. 삼각형의 무게중심 — 10·21번 대비.
4. ★ 두 직선의 평행과 수직 — 10·11·18번 대비.
5. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 7·17·21번 대비. 각의 이등분선까지 연결.
6. 정점을 지나는 직선 — 8번 대비. k에 대한 항등식.
7. 원의 방정식 일반형 정리와 축에 접하는 원 — 14번 대비.
8. 원과 직선의 위치 관계, 접할 조건 — 7·17·21번 대비.
9. 원 위의 점에서의 접선 공식 — 3번 대비.
10. 자취의 방정식 — 16번 대비.
11. 점·도형의 평행이동과 대칭이동 — 2·5·12번 대비.
12. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 13번 대비.
13. 두 원의 공통접선 — 19번 대비. 상 난이도.
14. 원소의 개수 공식과 최댓값·최솟값 — 9번 대비.
15. 포함 관계 상수 구하기 — 15번 대비. 수직선 그리기.
16. 배수·약수 집합과 드모르간의 법칙 — 20번 대비. 상 난이도.

자주 나오는 질문

반송고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 분석표 기준 21문항입니다. 기록된 정답은 모두 선지 번호입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식이 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 도형의 이동 4문항, 직선의 방정식·집합의 연산이 각 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 4문항(18·19·20·21번) 이고 시험 끝에 연속으로 배치돼 있습니다. 원 2문항, 직선 1문항, 집합 1문항입니다.

같은 화성시 이솔고와 비교하면 어떤가요?

2026학년 2학기 중간 공통수학2 기준, 두 학교 모두 21문항이고 원의 방정식이 최다 단원입니다(반송고 7문항, 이솔고 6문항). 상 난이도는 반송고 4문항, 이솔고 2문항으로 반송고가 더 많습니다.

반송고 작년 1학년 2학기 중간 기출도 있나요?

내신판에는 2025학년 반송고 1학년 2학기 중간 공통수학2 원문도 보관돼 있습니다. 학교 페이지에서 학년·학기별로 찾을 수 있습니다.

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