정발고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

정발고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 실제로 나온 단원은 도형의 방정식 15문항, 집합 7문항입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 하 난이도가 6문항으로 앞쪽(1~5·7번)에 몰려 있다는 점, 그리고 집합 비중이 3분의 1 가까이(32%) 된다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~20번 선택형, 21·22번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 6 / 중 9 / 중상 5 / 상 2
• 배치 단원: 원의 방정식 6 / 집합의 뜻과 표현 4 / 도형의 이동 4 / 평면좌표 3 / 집합의 연산 3 / 직선의 방정식 2
• 최다 반복 유형: 점과 직선 사이의 거리 4회(9·19·20·21번)
• 가장 까다로운 구간: 16~20번 다섯 문항이 전부 중상 이상

정발고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

정발고등학교는 경기 고양시에 있는 고등학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2(2022 개정 교육과정)는 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~20번은 선지 번호, 21번은 수치, 22번은 식(원의 방정식) 으로 적혀 있어 마지막 두 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

집합 문항이 1·3·8·10·13·15·16번에 흩어져 있습니다. 1번이 집합과 원소, 2번이 점의 평행이동, 3번이 다시 집합이라 단원 순서로 배치된 시험이 아닙니다. 문항마다 단원을 바꿔 생각해야 합니다.

2026학년 난이도 분포 — 하 6문항, 상 2문항

1~5번과 7번이 하 난이도입니다. 초반 일곱 문항 중 여섯 개를 확실히 가져가는 것이 출발점입니다.

16번부터 20번까지는 다섯 문항 연속 중상 이상입니다(16·17·20번 중상, 18·19번 상). 서술형 21번은 중, 22번은 중상이니 마지막 두 문항에 쓸 시간도 계산해 두어야 합니다.

출제 단원 — 원의 방정식 6, 집합 7

원의 방정식이 6문항으로 단일 단원 최다입니다. 서술형 두 문항(21·22번)도 모두 원의 방정식입니다.

대단원으로 묶으면 도형의 방정식 15문항(68%), 집합 7문항(32%) 입니다. 집합이 7문항이나 되니 집합 단원을 가볍게 보면 안 되는 시험입니다. 직선의 방정식은 2문항으로 가장 적습니다.

시그니처 유형 — 점과 직선 사이의 거리 4회

점과 직선 사이의 거리가 9·19·20·21번 네 문항에서 쓰였습니다. 원과 직선의 교점 개수(9·19번), 평면좌표의 최솟값(20번), 원 위의 점과 직선 사이 거리(21번)까지, 원과 직선이 함께 나오면 이 공식이 빠지지 않습니다.

두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기 — 6·7번
• 새로운 집합 구하기 — 8·16번
• 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 — 9·19번

9번과 19번은 같은 유형인데 9번은 중, 19번은 상입니다. 19번은 여기에 접할 때 조건까지 함께 다룹니다. 원과 직선의 위치 관계 세 가지(두 점에서 만남·접함·만나지 않음)를 거리와 반지름의 대소로 정리해 두면 두 문항이 한 번에 열립니다.

8번과 16번 "새로운 집합 구하기" 도 같은 짝입니다. 8번은 중, 16번은 중상이며 16번에는 합집합과 교집합이 얹혀 있습니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 원의 방정식 (6·9·17·19·21·22번) — 6문항

6번 중 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식 · 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름, 9번 중 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 · 점과 직선 사이의 거리, 17번 중상 접선의 길이, 19번 상 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 · 원과 직선이 접할 때 · 점과 직선 사이의 거리, 21번 중 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 점과 직선 사이의 거리, 22번 중상 자취의 방정식; 원 · 삼각형의 무게중심 · 현의 길이.

6번 두 축에 동시에 접하는 원은 중심의 x좌표와 y좌표의 절댓값이 반지름과 같다는 점이 핵심입니다. 중심이 어느 사분면에 있는지로 부호가 정해집니다.

17번 접선의 길이는 원 밖의 점, 원의 중심, 접점이 직각삼각형을 이룬다는 것 하나로 풉니다. 피타고라스 정리로 바로 연결됩니다.

21번 원 위의 점과 직선 사이의 거리는 서술형입니다. 최댓값·최솟값을 묻는 형태라면 중심에서 직선까지 거리에 반지름을 더하고 빼는 표준 풀이가 그대로 통합니다.

22번 자취의 방정식은 이 시험의 마지막 문항입니다. 무게중심의 좌표를 (x, y)로 놓고 조건을 식으로 옮겨 자취가 원이 되는 것을 보이는 흐름입니다. 분석표상 현의 길이도 함께 쓰였습니다.

2. 도형의 이동 (2·7·14·18번) — 4문항

2번 하 점의 평행이동, 7번 하 도형의 평행이동; 원 · 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름, 14번 중 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동 · 도형의 대칭이동; 원, 18번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 직선에 대한 대칭이동.

7번 원의 평행이동은 중심만 옮기고 반지름은 그대로라는 원칙입니다. 일반형으로 주어지면 먼저 표준형으로 바꿔 중심을 찾으세요.

18번은 이 시험 상 문항 중 하나입니다. 직선에 대해 한 점을 대칭이동시켜 꺾인 경로를 곧은 선분으로 바꾸는 유형입니다. 대칭점을 구할 때는 두 점의 중점이 직선 위에 있고, 두 점을 이은 직선이 대칭축과 수직이라는 두 조건을 연립합니다.

3. 평면좌표와 직선 (4·5·11·12·20번) — 5문항

4번 하 같은 거리에 있는 점 · 두 점 사이의 거리, 5번 하 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 · 두 직선의 평행과 수직, 11번 중 각의 이등분선의 성질 · 선분의 내분점, 12번 중상 정점을 지나는 직선 · 점과 직선 사이의 거리의 최댓값 · 세 직선의 위치 관계, 20번 중상 두 점 사이의 거리의 활용; 선분의 길이의 제곱의 합의 최솟값 · 선분의 내분점의 활용 · 점과 직선 사이의 거리.

11번 각의 이등분선의 성질은 삼각형에서 각의 이등분선이 대변을 두 변의 길이 비로 내분한다는 성질입니다. 길이 비를 구한 뒤 내분점 공식에 넣습니다.

12번 정점을 지나는 직선은 미지수에 대한 항등식으로 정점을 먼저 찾고, 그 정점에서 다른 점까지의 거리가 점과 직선 사이 거리의 최댓값이 되는 구조입니다.

20번 선분 길이의 제곱의 합은 거리의 제곱을 좌표로 전개해 이차식의 최솟값으로 바꾸는 유형입니다.

4. 집합 (1·3·8·10·13·15·16번) — 7문항

1번 하 집합과 원소, 3번 하 기호 ∈, ⊂의 사용 · n(A)의 계산, 8번 중 새로운 집합 구하기, 10번 중 집합의 연산과 집합의 개수 · 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수 · 여집합과 차집합, 13번 중 집합의 연산의 성질 · 드모르간의 법칙 · 집합의 연산을 간단히 하기, 15번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용 · n(A∪B) 공식, 16번 중상 새로운 집합 구하기 · 합집합과 교집합.

집합 7문항 중 중상은 16번 하나입니다. 나머지는 하·중이라 집합에서 점수를 거의 다 가져와야 상위권 경쟁이 됩니다.

8·16번 새로운 집합 구하기는 주어진 집합에서 규칙으로 정의된 새 집합의 원소를 직접 나열하는 유형입니다. 중복 원소를 빼먹지 않는 것이 핵심입니다.

13번 집합의 연산 간단히 하기는 드모르간의 법칙과 분배법칙으로 식을 줄이는 문항입니다. 벤다이어그램으로 확인하면 실수가 줄어듭니다.

주의 문항 — 중상 5문항 + 상 2문항

12번 중상 (정점을 지나는 직선과 거리의 최댓값) — 항등식과 거리 공식을 연결합니다.

16번 중상 (새로운 집합 + 합집합·교집합) — 집합 파트 최고 난도입니다.

17번 중상 (접선의 길이) — 직각삼각형을 그리면 풀립니다.

18번 상 (대칭이동을 이용한 거리의 최솟값) — 대칭점 구하는 두 조건이 필수입니다.

19번 상 (원과 직선의 위치 관계) — 두 점에서 만날 때와 접할 때를 모두 따집니다.

20번 중상 (선분 길이 제곱의 합의 최솟값) — 이차식 최솟값으로 바꾸는 문항입니다.

22번 중상 (자취의 방정식) — 답을 직접 쓰는 마지막 문항입니다.

정발고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 집합의 기본(원소, ∈와 ⊂, n(A)) — 1·3번 대비. 확보 구간.
2. 두 점 사이의 거리와 같은 거리에 있는 점 — 4번 대비.
3. 평행·수직 조건 직선 — 5번 대비.
4. 점의 평행이동, 원의 평행이동 — 2·7번 대비.
5. 원의 방정식 표준형·일반형, 축에 접하는 원 — 6번 대비.
6. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 9·19·20·21번 관통.
7. ★ 원과 직선의 위치 관계 — 9·19번 대비. 거리와 반지름 비교.
8. 새로운 집합 구하기 — 8·16번 대비.
9. 집합의 연산 성질, 드모르간의 법칙 — 10·13번 대비.
10. 원소의 개수 공식 — 15번 대비.
11. 각의 이등분선의 성질과 내분점 — 11번 대비.
12. 정점을 지나는 직선 — 12번 대비.
13. 도형 f(x,y)=0의 이동 — 14번 대비.
14. 접선의 길이 — 17번 대비.
15. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 18번 대비. 상 난이도.
16. 선분 길이 제곱의 합의 최솟값 — 20번 대비.
17. 자취의 방정식 — 22번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

정발고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 1~20번은 선택형, 21·22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식이 6문항으로 가장 많습니다. 대단원으로는 도형의 방정식 15문항, 집합 7문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 18·19번 두 문항입니다. 18번은 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 19번은 원과 직선의 위치 관계입니다.

같은 고양시 주엽고와 비교하면 어떤가요?

2026학년 2학기 중간 공통수학2 기준, 정발고는 22문항에 중상 5문항, 주엽고는 23문항에 중상 8문항입니다. 상 난이도는 두 학교 모두 2문항입니다. 집합 문항은 정발고 7문항, 주엽고 6문항입니다.

정발고 작년 1학년 2학기 기출도 있나요?

내신판에는 2025학년 정발고 1학년 2학기 중간·기말 공통수학2 원문도 보관돼 있습니다. 학교 페이지에서 학년·학기별로 찾을 수 있습니다.

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