인천 부평구 제일고 2학년 2학기 중간고사 기하 기출 분석 (2026 최신)

인천 부평구 제일고 2학년 2학기 중간 기하는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 실제로 나온 단원은 이차곡선(접선 포함) 12문항, 공간도형 10문항으로 거의 반반입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 상 3문항이 이차곡선·공간도형·접선에 하나씩 나뉘어 있다는 점, 그리고 이면각과 삼수선 정리가 각각 세 번씩 쓰였다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 분석표에 기록된 정답은 모두 선지 번호
• 난이도: 하 6 / 중 8 / 중상 5 / 상 3
• 배치 단원: 공간도형 10 / 이차곡선 9 / 이차곡선의 접선 3
• 최다 반복 유형: 이면각 3회(6·11·16번), 삼수선 정리의 활용 3회(11·12·16번), 타원의 초점·장축·단축 3회(2·18·21번)
• 가장 까다로운 구간: 16~20번 다섯 문항이 전부 중상 이상

제일고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가

이 글의 제일고등학교는 인천광역시 부평구에 있는 고등학교입니다. 이름에 '제일'이 들어간 다른 지역 학교들과 헷갈리지 않도록 지역을 함께 표기합니다.

2026학년 2학년 2학기 중간고사 기하(2022 개정 교육과정)는 총 22문항이고, 분석표에 기록된 정답은 모두 선지 번호입니다.

두 대단원이 번갈아 나옵니다. 1·2번 이차곡선, 3·4번 공간도형, 5번 이차곡선, 6·7번 공간도형 하는 식으로 시험지 전체에서 단원이 계속 바뀝니다. 공간도형 문항은 3·4·6·7·10·11·12·13·16·18번입니다. 한 단원만 몰아서 풀 수 있는 구조가 아니니 양쪽 모두 같은 수준으로 준비해야 합니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 3문항, 하 6문항

하 6문항이 모두 1~10번 안에 있습니다. 이차곡선 기본(1·2·5·9번)과 정사영 기본(3·10번)입니다.

16번부터 20번까지는 다섯 문항 연속 중상 이상입니다. 21번(중)에서 한 번 숨을 돌리고 22번이 다시 상입니다. 마지막 문항까지 시간을 남겨 두어야 하는 시험입니다.

출제 단원 — 공간도형 10, 이차곡선 9, 접선 3

공간도형이 10문항으로 단일 단원 최다입니다. 2학기 중간 범위에 공간도형이 들어가면서 비중이 크게 잡혔습니다. 분석표상 공간좌표나 벡터 문항은 없습니다.

이차곡선과 그 접선을 합치면 12문항(55%), 공간도형 10문항(45%) 입니다. 이차곡선 9문항 안에서는 포물선 3(1·9·15번), 타원 3(2·20·21번), 쌍곡선 3(5·17·19번) 으로 세 곡선이 정확히 같은 수로 나왔습니다.

시그니처 유형 — 이면각과 삼수선 정리

공간도형 쪽의 축은 두 개입니다.

이면각이 6·11·16번, 삼수선 정리의 활용이 11·12·16번에서 쓰였습니다. 두 유형이 11번과 16번에서 함께 등장하고, 16번은 상입니다. 이면각의 크기를 구하려면 두 평면의 교선에 수직인 선분 두 개를 찾아야 하는데, 그 수직을 보장해 주는 도구가 삼수선 정리입니다. 두 개념은 사실상 한 세트입니다.

이차곡선 쪽에서는 타원의 초점·장축·단축이 2·18·21번 세 번 쓰였습니다. 특히 18번은 공간도형(정사영; 그림자의 길이와 넓이) 문항인데 타원 개념이 함께 쓰였습니다. 단원이 다른 두 대단원이 한 문항 안에서 만나는 지점입니다.

이 밖에 두 번씩 나온 유형입니다.

• 공간에서의 위치 관계 — 4·13번
• 직선과 평면의 위치 관계 — 6·13번
• 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어진 경우 — 10·11번
• 타원의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우 — 14·22번
• 쌍곡선의 정의의 활용 — 17·19번

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 공간도형 (3·4·6·7·10·11·12·13·16·18번) — 10문항

3번 하 정사영의 길이, 4번 중 공간에서의 위치 관계, 6번 중 이면각 · 직선과 평면의 위치 관계, 7번 중 꼬인 위치에 있는 두 직선이 이루는 각, 10번 하 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어진 경우, 11번 중상 삼수선 정리의 활용 · 이면각 · 정사영의 넓이, 12번 중상 정사영의 넓이; 각의 크기가 주어지지 않은 경우 · 삼수선 정리의 활용, 13번 중 공간에서의 위치 관계 · 직선과 평면의 위치 관계, 16번 상 이면각 · 삼수선 정리의 활용, 18번 중상 정사영; 그림자의 길이와 넓이 · 타원의 초점, 장축, 단축.

3·10번 정사영 기본은 확보 문항입니다. 정사영의 길이와 넓이는 원래 값 × cos θ 하나로 정리됩니다.

7번 꼬인 위치의 두 직선이 이루는 각은 한 직선을 평행이동시켜 다른 직선과 만나게 한 뒤 각을 재는 유형입니다.

12번은 각의 크기가 주어지지 않은 정사영의 넓이입니다. 10번처럼 각이 주어지면 바로 곱하면 되지만, 12번은 삼수선 정리로 이면각의 코사인을 먼저 구해야 합니다. 같은 정사영이라도 난이도가 하에서 중상으로 뛰는 이유입니다.

16번은 공간도형의 유일한 상입니다. 이면각과 삼수선 정리를 함께 쓰는 문항이라, 수직인 선분을 어디에 그어야 하는지 바로 보이지 않으면 시간이 오래 걸립니다.

18번 그림자의 길이와 넓이는 빛이 비칠 때 바닥에 생기는 그림자를 정사영으로 보는 유형입니다. 분석표상 타원의 초점·장축·단축이 함께 쓰였으니, 원이 기울어져 비치면 그림자가 타원이 된다는 관점까지 연결해 두세요.

2. 이차곡선 (1·2·5·9·15·17·19·20·21번) — 9문항

1번 하 포물선의 방정식, 2번 하 타원의 초점, 장축, 단축, 5번 하 쌍곡선의 방정식, 9번 하 포물선의 평행이동, 15번 중 포물선의 정의의 활용; 포물선 위의 점이 주어질 때, 17번 중상 쌍곡선의 정의의 활용 · 길이의 합의 최솟값, 19번 상 쌍곡선의 정의의 활용 · 쌍곡선의 점근선, 20번 중상 타원의 정의의 활용, 21번 중 타원의 평행이동 · 타원의 초점, 장축, 단축.

1·2·5·9번은 표준형 기본기입니다. 포물선·타원·쌍곡선 각각의 표준형에서 초점·꼭짓점·장축/주축을 바로 읽어내는 연습이면 충분합니다.

정의의 활용 문항이 네 개(15·17·19·20번) 입니다. 포물선은 초점까지 거리 = 준선까지 거리, 타원은 두 초점까지 거리의 합이 일정, 쌍곡선은 두 초점까지 거리의 차가 일정. 이 세 문장을 그림 위에서 쓸 수 있어야 네 문항이 풀립니다.

17번 길이의 합의 최솟값은 쌍곡선 정의로 한 선분을 다른 초점 쪽 선분으로 바꾼 뒤, 두 점을 잇는 선분이 최소라는 사실로 마무리하는 유형입니다.

19번은 이차곡선 파트의 상입니다. 쌍곡선 정의에 점근선이 더해졌습니다. 점근선의 기울기 ±b/a를 바로 쓸 수 있어야 합니다.

21번 타원의 평행이동은 중심을 옮긴 뒤 초점 좌표도 같은 만큼 옮기는 문항입니다. 초점만 원래 자리에 두는 실수가 잦습니다.

3. 이차곡선의 접선 (8·14·22번) — 3문항

8번 중 포물선의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우, 14번 중 타원 밖의 점에서 그은 접선의 방정식 · 타원의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우, 22번 상 타원의 접선의 방정식의 활용; 기울기가 주어진 경우 · 타원의 접선의 방정식; 기울기가 주어진 경우.

세 문항 모두 "기울기가 주어진 접선" 이 들어갑니다. 포물선과 타원 각각의 기울기 m인 접선 공식을 정확히 외워 두는 것이 이 파트의 전부라고 해도 됩니다.

14번 타원 밖의 점에서 그은 접선은 기울기를 m으로 놓고 접선 공식을 쓴 뒤, 그 접선이 주어진 점을 지난다는 조건으로 m을 구하는 순서입니다.

22번은 마지막 문항이자 상입니다. 기울기가 주어진 타원의 접선을 응용하는 문항이라, 14번의 풀이 흐름을 한 단계 더 끌고 가야 합니다.

주의 문항 — 중상 5문항 + 상 3문항

11번 중상 (삼수선 정리 · 이면각 · 정사영) — 공간도형 핵심 세 개념이 한 문항에 모였습니다.

12번 중상 (각이 주어지지 않은 정사영의 넓이) — 코사인을 직접 구해야 합니다.

16번 상 (이면각 + 삼수선 정리) — 공간도형 최고 난도입니다.

17번 중상 (쌍곡선 정의와 길이의 합의 최솟값) — 선분 바꿔치기 발상이 필요합니다.

18번 중상 (그림자의 길이와 넓이) — 정사영과 타원이 만납니다.

19번 상 (쌍곡선 정의 + 점근선) — 이차곡선 최고 난도입니다.

20번 중상 (타원의 정의의 활용) — 두 초점까지 거리의 합을 활용합니다.

22번 상 (타원의 접선의 방정식 활용) — 마지막 문항입니다.

제일고 고2 2학기 중간 기하 대비 학습 순서

1. 포물선·타원·쌍곡선 표준형 — 1·2·5번 대비. 확보 구간.
2. 이차곡선의 평행이동 — 9·21번 대비. 초점도 같이 옮기기.
3. ★ 세 곡선의 정의 — 15·17·19·20번 관통.
4. 쌍곡선의 점근선 — 19번 대비.
5. ★ 기울기가 주어진 접선 공식(포물선·타원) — 8·14·22번 관통.
6. 곡선 밖의 점에서 그은 접선 — 14번 대비.
7. 공간에서 직선·평면의 위치 관계 — 4·13번 대비.
8. 꼬인 위치의 두 직선이 이루는 각 — 7번 대비.
9. 정사영의 길이와 넓이 기본 — 3·10번 대비. 확보 구간.
10. ★ 삼수선 정리 — 11·12·16번 관통.
11. ★ 이면각 구하기 — 6·11·16번 관통.
12. 각이 주어지지 않은 정사영 — 12번 대비.
13. 그림자의 길이와 넓이 — 18번 대비. 타원과 연결.

자주 나오는 질문

인천 부평구 제일고 2학년 2학기 중간 기하는 몇 문항인가요?

2026학년 분석표 기준 22문항입니다. 기록된 정답은 모두 선지 번호입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 공간도형이 10문항으로 가장 많고, 이차곡선 9문항, 이차곡선의 접선 3문항입니다. 이차곡선과 접선을 합치면 12문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16·19·22번 세 문항입니다. 16번은 이면각과 삼수선 정리, 19번은 쌍곡선의 정의와 점근선, 22번은 타원의 접선 활용입니다.

공간좌표나 벡터도 나오나요?

2026학년 2학기 중간 분석표에는 공간좌표·벡터 문항이 없습니다. 이차곡선, 이차곡선의 접선, 공간도형 세 단원에서만 출제됐습니다.

2026학년 기하는 몇 년 개정 교육과정인가요?

2026학년 고2 기하는 2022 개정 교육과정 과목입니다.

과년도 제일고 기출도 볼 수 있나요?

내신판에는 인천 부평구 제일고의 다른 학년·과목 기출도 보관돼 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

인천 부평구 제일고 2학년 2학기 중간 기하 기출 받아보기

2026학년 제일고 2학년 2학기 중간고사 기하 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 제일고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 제일고등학교(인천 부평구) 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(인천 부평구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)