청림중 3학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2026 최신)

경기 화성시 청림중 3학년 2학기 중간 수학은 2026학년 기준 총 24문항입니다. 2학기 중간이니 삼각비 위주일 거라고 생각했다면 계획을 바꿔야 합니다. 24문항 중 16문항(67%)이 이차함수이고, 삼각비는 8문항입니다. 원과 직선 단원은 배치 단원 기준 한 문항도 나오지 않았습니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~20번은 선택형, 21~24번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 11 이차함수의 그래프 (1) 12 / 01 삼각비 8 / 12 이차함수의 그래프 (2) 4
• 반복 핵심: y=a(x-p)²+q 꼴의 그래프가 9문항(1·4·5·6·7·10·13·21·22번) 에 등장
• 가장 까다로운 구간: 10~14번 다섯 문항 연속 중상

청림중 중3 2학기 중간은 어떤 시험인가

청림중학교는 경기 화성시에 있는 중학교입니다. 2026학년 3학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항이고, 정답 기록을 보면 1~20번은 선택형, 21~24번은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 22·23번은 소문항 두 개로 나뉘어 있고, 21번은 한 그래프에 대해 식·볼록한 방향·꼭짓점·축·증가 감소 범위를 차례로 쓰게 합니다.

배치는 단원 순서 그대로입니다.

• 1~14번 — 이차함수 (1~10번 그래프 (1), 11~14번 그래프 (2))
• 15~20번 — 삼각비
• 21·22번 — 이차함수 서술형
• 23·24번 — 삼각비 서술형

이차함수는 교과서상 3학년 1학기 마지막 단원입니다. 청림중은 이 단원을 2학기 중간에 삼각비와 함께 평가했습니다. 1학기 기말 이후 이차함수를 손에서 놓았다면 가장 먼저 복구해야 할 부분입니다.

2026학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 7문항

상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 7문항이고, 그중 10~14번 다섯 문항이 연속 중상입니다. 이차함수 파트의 뒷부분, 그래프 (2) 단원 전체가 이 구간입니다.

하 6문항은 1~4번(이차함수)과 15·16번(삼각비), 두 파트의 첫머리에 있습니다. 각 파트의 도입부는 반드시 확보하고, 10~14번에서 시간을 쓰는 구조입니다.

출제 단원 — 이차함수 16, 삼각비 8

이차함수의 그래프 (1) 한 단원이 12문항, 절반입니다. 그래프 (2)까지 합치면 이차함수가 16문항입니다.

시험지 범위 이름에는 삼각비와 원과 직선이 적혀 있지만, 실제 배치는 이차함수 16 · 삼각비 8 · 원과 직선 0입니다. 범위 이름이 아니라 실제 출제를 기준으로 준비해야 합니다.

시그니처 유형 — y=a(x-p)²+q 꼴이 9문항

이 시험의 중심은 이차함수 y=a(x-p)²+q의 그래프입니다. 핵심 유형이나 보조 유형으로 이 꼴이 들어간 문항이 9개입니다.

• 평행이동 — 1·6·21번
• 그래프의 성질(꼭짓점·축·볼록 방향) — 4·5·6·10·21번
• 식 구하기 — 7·13번
• a, p, q의 부호 — 22번

평행이동 세 문항(1·6·21번) 은 모두 "y=a(x-p)²+q를 x축으로 m, y축으로 n만큼 옮기면 꼭짓점이 (p+m, q+n)으로 간다"는 한 줄에서 끝납니다. 21번은 여기에 꼭짓점·축·증가 감소 범위를 연달아 쓰게 하니, 꼭짓점 하나만 정확히 구하면 소문항 다섯 칸이 연쇄로 열립니다. 반대로 꼭짓점을 틀리면 다섯 칸을 모두 잃습니다.

"그래프가 지나지 않는 사분면"도 10번(중상)과 22번 두 번 나왔습니다. 꼭짓점의 위치와 볼록한 방향, y절편의 부호를 함께 보고 판단하는 유형입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 이차함수의 그래프 (1) (1~10·21·22번) — 12문항

1번 하 y=a(x-p)²+q의 평행이동 · y=ax²의 성질, 2번 하 이차함수의 함숫값, 3번 하 이차함수가 되도록 하는 조건, 4번 하 y=a(x-p)²+q의 그래프 · 증가·감소하는 범위, 5번 중 y=ax²·y=ax²+q·y=a(x-p)²+q의 그래프, 6번 중 평행이동 · y=a(x-p)²+q의 그래프, 7번 중 y=a(x-p)²+q의 식 구하기 · 축과 만나는 점, 8번 중 y=ax²의 성질 · 지나는 점, 9번 중 y=ax²+q의 그래프 · 지나는 점, 10번 중상 지나지 않는 사분면의 조건 · y=a(x-p)²+q의 그래프, 21번 중 평행이동 · 그래프의 성질, 22번 중 a, p, q의 부호 · 지나지 않는 사분면.

3번의 "이차함수가 되도록 하는 조건" 은 x²의 계수가 0이 아니어야 한다는 것 하나입니다. 8·9번의 "지나는 점" 은 점의 좌표를 식에 대입해 미지수를 구하는 기본 절차입니다. 확보 구간입니다.

2. 이차함수의 그래프 (2) (11~14번) — 4문항, 전부 중상

11번 이차함수의 그래프의 활용 · y=ax²의 그래프가 지나는 점, 12번 y=ax²+bx+c의 그래프와 a, b, c의 부호, 13번 이차함수의 식 구하기(x축과의 두 교점과 다른 한 점) · y=a(x-p)²+q의 식, 14번 이차함수의 그래프의 활용 · 함숫값.

이 단원 네 문항이 모두 중상입니다. 이 시험에서 가장 어려운 구간입니다.

12번의 a, b, c 부호 판정은 순서가 정해져 있습니다. 볼록한 방향으로 a, 축의 위치로 b(a와 같은 부호면 축이 왼쪽), y절편으로 c를 읽습니다. 22번의 a, p, q 부호와 헷갈리지 않도록 두 유형을 나란히 정리해 두세요.

13번은 x축과의 두 교점을 알 때 y=a(x-α)(x-β)로 두고 다른 한 점을 대입하는 것이 가장 빠릅니다. 11·14번의 "그래프의 활용" 은 그래프 위의 점들로 도형을 만들어 길이나 넓이를 묻는 유형입니다.

3. 삼각비 (15~20·23·24번) — 8문항

15번 하 삼각비의 값, 16번 하 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값, 17번 중 삼각비의 값 · 직각삼각형의 변의 길이, 18번 중 특수한 각의 삼각비로 변의 길이 구하기 · 특수각의 삼각비 값, 19번 중 특수한 각의 삼각비로 각의 크기 구하기 · 변의 길이 구하기, 20번 중상 삼각비의 값 · 삼각비로 삼각형의 변의 길이 구하기, 23번 중 삼각비로 변의 길이 구하기 · 한 삼각비의 값을 알 때 다른 삼각비의 값, 24번 중상 특수한 각의 삼각비로 변의 길이 구하기 · 분배법칙을 이용한 분모의 유리화.

특수한 각(30°, 45°, 60°)의 삼각비가 16·18·19·24번 네 문항에 쓰였습니다. 표를 외우는 것은 기본이고, 19번처럼 거꾸로 삼각비 값에서 각을 찾는 연습도 필요합니다.

24번은 삼각비로 길이를 구한 뒤 분모를 유리화해야 답이 나오는 서술형입니다. 정답이 무리수 꼴로 기록되어 있어, 근호 계산과 유리화를 끝까지 정확히 해야 합니다.

23번의 "한 삼각비의 값을 알 때 다른 삼각비" 는 직각삼각형을 직접 그리고 피타고라스 정리로 나머지 변을 구하는 것이 가장 안전합니다.

주의 문항 — 중상 7문항

10번 중상 (지나지 않는 사분면) — 그래프 (1) 파트의 마지막 고비입니다.

11번 중상 (그래프의 활용) — 그래프 위 점으로 도형을 만드는 유형입니다.

12번 중상 (a, b, c의 부호) — 방향·축·y절편 순서로 읽으세요.

13번 중상 (두 교점과 한 점으로 식 구하기) — y=a(x-α)(x-β) 꼴로 시작하면 빠릅니다.

14번 중상 (그래프의 활용 · 함숫값) — 11번과 같은 유형입니다.

20번 중상 (삼각비로 변의 길이) — 삼각비 선택형의 마지막 문항입니다.

24번 중상 (특수각 + 분모의 유리화) — 시험지 마지막 문항이자 서술형입니다.

청림중 중3 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 이차함수의 뜻과 함숫값 — 2·3번 대비. 확보 구간.
2. y=ax²의 그래프 성질과 지나는 점 — 1·5·8·9번 대비.
3. ★ y=a(x-p)²+q의 꼭짓점·축·평행이동 — 1·4·5·6·21번 대비. 이 시험의 시그니처.
4. 증가·감소하는 범위 — 4·21번 대비.
5. a, p, q의 부호와 지나지 않는 사분면 — 10·22번 대비.
6. y=a(x-p)²+q의 식 구하기 — 7번 대비.
7. ★ y=ax²+bx+c의 a, b, c 부호 — 12번 대비.
8. 두 교점과 한 점으로 식 구하기 — 13번 대비.
9. 이차함수 그래프의 활용 — 11·14번 대비.
10. 삼각비의 뜻과 값 — 15·17번 대비. 확보 구간.
11. ★ 30°, 45°, 60°의 삼각비 표 — 16·18·19·24번 대비.
12. 한 삼각비로 다른 삼각비 구하기 — 23번 대비.
13. 삼각비로 변의 길이 구하기 + 분모의 유리화 — 20·24번 대비.

자주 나오는 질문

청림중 3학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2026학년 기준 24문항입니다. 1~20번은 선택형, 21~24번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

2학기 중간인데 이차함수가 나오나요?

나옵니다. 오히려 가장 많습니다. 24문항 중 16문항이 이차함수, 8문항이 삼각비입니다.

원과 직선은 나오나요?

배치 단원 기준으로 원과 직선 문항은 없습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 7문항이고, 그중 다섯 개(10~14번)가 이차함수 뒷부분에 연속으로 있습니다.

과년도 청림중 기출도 볼 수 있나요?

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