고잔고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026 최신)

경기 안산시 고잔고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년 기준 총 22문항입니다. 실제로 나온 단원은 도형의 이동 6문항이 가장 많고, 원의 방정식 5문항, 직선의 방정식 4문항, 집합의 연산 4문항이 뒤를 잇습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 중상이 10문항이라는 점입니다. 11번 이후 12문항 중 11문항이 중상 이상입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 정답 기록상 1~20번은 선지형, 21·22번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 6 / 중 5 / 중상 10 / 상 1
• 배치 단원: 04 도형의 이동 6 / 03 원의 방정식 5 / 02 직선의 방정식 4 / 06 집합의 연산 4 / 01 평면좌표 2 / 05 집합의 뜻과 표현 1
• 최다 반복 유형: 삼각형의 넓이 3회(12·13·19번), 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기 3회(9·21·22번)
• 가장 까다로운 구간: 14~19번 여섯 문항 연속 중상, 20번 상

고잔고 고1 2학기 중간 공통수학2는 어떤 시험인가

고잔고등학교는 경기 안산시에 있는 고등학교입니다. 이름이 비슷한 인천고잔고등학교(인천)와는 다른 학교입니다. 2026학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 22문항입니다.

대단원으로 묶으면 평면좌표(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 17문항(77%), 집합 5문항(23%) 입니다. 집합은 집합의 뜻과 표현 1문항(6번), 집합의 연산 4문항(14·15·17·18번)인데, 집합의 연산 4문항이 전부 중상입니다. 문항 수는 적어도 쉬운 파트가 아닙니다.

1~6번은 직선·원·도형의 이동·집합을 한 문항씩 확인하는 하 난이도 구간입니다. 7번부터 난이도가 올라가고, 11번부터는 13번 하나를 빼고 전부 중상 이상입니다.

2026학년 난이도 분포 — 중상 10문항

중상이 전체의 절반 가까이입니다. 상은 20번 한 문항이지만, 중상 문항이 연달아 나오는 구간이 길어서 체감 난이도는 높은 편입니다.

하 6문항은 1~6번에 정확히 모여 있습니다. 이 구간은 반드시 지켜야 할 점수입니다. 중 5문항(7·8·9·10·13번)까지 합치면 11문항이고, 나머지 11문항이 중상·상입니다. 앞 절반을 빠르고 정확하게 끝내야 뒤 절반에 쓸 시간이 생기는 구조입니다.

출제 단원 — 도형의 이동 6문항, 원의 방정식 5문항

도형의 이동이 6문항으로 가장 많습니다. 점의 평행이동·대칭이동 같은 기본 문항(4·5·8·13번)과 함께, 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값(11번), 원의 평행이동(21번)까지 나왔습니다.

원의 방정식 5문항 중 3문항이 중상 이상입니다. 2·3번이 하, 12·22번이 중상, 20번이 상입니다. 원의 접선이 2·12·20·22번 네 문항에 걸쳐 있다는 점이 핵심입니다.

시그니처 유형 — 원의 접선과 일반형 원의 방정식

이 시험에서는 원의 접선이 네 가지 형태로 모두 나왔습니다.

• 기울기가 주어진 접선 — 2번
• 원 밖의 한 점에서 그은 접선 — 12번
• 원 위의 점에서의 접선 — 20·22번

여기에 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기가 9·21·22번 세 문항에서 재료로 쓰였습니다. x²+y²+Ax+By+C=0을 완전제곱식으로 바꿔 중심과 반지름을 읽는 과정이 서술형 21·22번의 첫 단계입니다.

두 번 이상 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 삼각형의 넓이 — 12·13·19번
• 점과 직선 사이의 거리 — 1·10번
• 원과 직선이 접할 때 — 2·21번
• 점의 대칭이동 — 8·13번
• 두 점 사이의 거리 — 11·19번
• 삼각형의 무게중심 — 16·19번
• 배수와 약수의 집합의 연산 — 14·18번
• 도형의 평행이동; 원 — 20·21번

삼각형의 넓이 3회는 원·도형의 이동·직선 세 단원에 흩어져 있습니다. 넓이 자체는 단원이 아니지만, 좌표 위 삼각형의 넓이를 빠르게 구하는 방법(밑변·높이, 또는 점과 직선 사이의 거리를 높이로 쓰기)이 이 시험에서 여러 번 쓰입니다.

빈출 유형 정리 (2026 기출 기준)

1. 평면좌표와 직선 (1·7·9·10·16·19번) — 6문항

1번 하 점과 직선 사이의 거리, 7번 중 선분의 내분점 · 선분의 내분점 (응용), 9번 중 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 · 두 점을 지나는 직선의 방정식, 10번 중 각의 이등분선의 성질 · 점과 직선 사이의 거리, 16번 중상 수직이등분선의 방정식 · 직선에 대한 대칭이동 · 삼각형의 무게중심, 19번 중상 삼각형의 넓이 · 두 점 사이의 거리 · 삼각형의 무게중심.

9번 "넓이를 분할하는 직선" 은 넓이를 이등분하는 직선이 도형의 중심(원이라면 원의 중심)을 지난다는 성질을 쓰는 유형입니다. 이 문항은 일반형 원의 방정식, 두 점을 지나는 직선의 방정식과 함께 기록돼 있습니다.

10번 각의 이등분선은 이등분선 위의 점에서 두 변까지의 거리가 같다는 성질을 점과 직선 사이의 거리로 푸는 유형입니다.

16·19번은 무게중심이 공통 재료입니다. 16번은 수직이등분선과 대칭이동, 19번은 넓이와 거리까지 얹혀 있습니다.

2. 원의 방정식 (2·3·12·20·22번) — 5문항

2번 하 기울기가 주어진 원의 접선 · 원과 직선이 접할 때, 3번 하 표준형 원의 방정식에서 중심과 반지름, 12번 중상 원 밖의 한 점에서 원에 그은 접선 · 삼각형의 넓이, 20번 상 원 위의 점에서의 접선 · 현의 길이 · 도형의 평행이동; 원, 22번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 원 위의 점에서의 접선 · 일반형 원의 방정식.

20번이 이 시험의 유일한 상입니다. 접선, 현의 길이, 원의 평행이동 세 개념이 한 문항에 들어 있습니다. 현의 길이는 중심에서 현까지의 거리와 반지름으로 피타고라스 정리를 쓰는 것이 기본입니다.

22번은 소문항 세 개로 이루어진 서술형입니다. 정답 기록상 (1) 원의 방정식의 미지수와 반지름, (2) 두 직선의 방정식, (3) 최댓값·최솟값을 차례로 구하는 구조입니다. 앞 소문항의 결과가 뒤 소문항의 재료가 되므로 (1)에서 틀리면 연쇄로 감점됩니다.

3. 도형의 이동 (4·5·8·11·13·21번) — 6문항

4번 하 도형의 대칭이동; 직선, 5번 하 점의 평행이동, 8번 중 점의 대칭이동 · 점에 대한 대칭이동, 11번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 두 점 사이의 거리, 13번 중 점의 대칭이동 · 삼각형의 넓이, 21번 중상 도형의 평행이동; 원 · 원과 직선이 접할 때 · 일반형 원의 방정식.

11번 "대칭이동을 이용한 거리의 최솟값" 은 공통수학2 도형의 이동 단원의 대표 고난도 유형입니다. 한 점을 직선에 대해 대칭이동한 뒤 두 점을 잇는 선분의 길이가 최솟값이 됩니다.

21번은 답을 직접 쓰는 문항입니다. 원을 평행이동한 뒤 직선과 접하는 조건을 세우는 순서이며, 정답이 분수 형태로 기록돼 있어 계산을 끝까지 정확히 해야 합니다.

4. 집합 (6·14·15·17·18번) — 5문항

6번 하 서로 같은 집합, 14번 중상 배수와 약수의 집합의 연산 · 여집합과 차집합, 15번 중상 집합의 연산과 집합의 개수 · 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 17번 중상 유한집합의 원소의 개수의 활용; 최댓값과 최솟값 · n(A∪B) 공식, 18번 중상 배수와 약수의 집합의 연산 · 부분집합의 개수 · 집합 사이의 포함 관계.

집합의 연산 네 문항이 14·15·17·18번에 모여 있고 전부 중상입니다. 평면좌표 문항 사이에 끼어 있어서 흐름이 끊기기 쉬운 구간입니다.

14·18번 배수와 약수의 집합은 A_k를 k의 배수의 집합으로 두었을 때 A_m ∩ A_n = A_(m과 n의 최소공배수) 라는 관계가 핵심입니다. 17번 원소의 개수 최대·최소는 n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B)를 놓고 교집합 크기의 범위를 따지는 유형입니다.

주의 문항 — 중상 10문항 + 상 1문항

11번 중상 (대칭이동과 거리의 최솟값) — 대칭점을 잡는 것이 출발입니다.

12번 중상 (원 밖의 점에서 그은 접선 · 넓이) — 접선 두 개와 넓이를 함께 다룹니다.

14~18번 중상 (집합 4문항 + 16번 직선) — 평면좌표와 집합이 번갈아 나옵니다.

19번 중상 (무게중심 · 넓이 · 거리) — 세 개념이 겹칩니다.

20번 상 (접선 · 현의 길이 · 원의 평행이동) — 이 시험 최고 난도입니다.

21·22번 중상 (서술형) — 원의 방정식을 정리하는 첫 단계부터 정확해야 합니다.

고잔고 고1 2학기 중간 공통수학2 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리, 내분점, 무게중심 — 7·16·19번 재료.
2. 점과 직선 사이의 거리 — 1·10번, 그리고 넓이 계산까지 연결.
3. 각의 이등분선과 수직이등분선 — 10·16번 대비.
4. ★ 일반형 원의 방정식 → 중심·반지름 — 9·21·22번 대비.
5. ★ 원의 접선 세 가지 (기울기·원 밖의 점·원 위의 점) — 2·12·20·22번 대비.
6. 현의 길이 — 20번 대비.
7. 점·도형의 평행이동과 대칭이동 — 4·5·8·13번 확보 구간.
8. ★ 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 11번 대비.
9. 원의 평행이동과 접할 조건 — 21번 대비.
10. 서로 같은 집합 — 6번 확보.
11. ★ 배수와 약수의 집합의 연산 — 14·18번 대비.
12. 조건을 만족하는 부분집합의 개수 — 15·18번 대비.
13. 유한집합의 원소의 개수 최대·최소 — 17번 대비.

자주 나오는 질문

고잔고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2026학년 기준 22문항입니다. 정답 기록상 1~20번은 선지형, 21·22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 22번은 소문항 세 개로 나뉘어 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도형의 이동 6문항이 가장 많습니다. 원의 방정식 5문항, 직선의 방정식 4문항, 집합의 연산 4문항이 뒤를 잇습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 20번 한 문항입니다. 원 위의 점에서의 접선, 현의 길이, 원의 평행이동이 함께 나옵니다. 다만 중상이 10문항이라 뒤쪽 전체가 만만하지 않습니다.

집합은 얼마나 나오나요?

5문항입니다. 6번(하)을 빼면 14·15·17·18번 네 문항이 모두 중상입니다.

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